東北農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法與模型課件-第六章

第六章投入產(chǎn)出模型分析東北農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院1第六章投入產(chǎn)出模型分析第六章投入產(chǎn)出模型分析1第六章投入產(chǎn)出模型分析本章主要內(nèi)容投入產(chǎn)出基本表示投入產(chǎn)出模型的基本公式投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用價(jià)格2第六章投入產(chǎn)出模型分析本章主要內(nèi)容投入產(chǎn)出基本表示投入產(chǎn)出模型的基本公式投入產(chǎn)出投入產(chǎn)出模型投入產(chǎn)出模型是研究經(jīng)濟(jì)活動的投入與產(chǎn)出之間數(shù)量依存關(guān)系，特別是研究和分析國民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門在產(chǎn)品的生產(chǎn)與消耗之間的數(shù)量依存關(guān)系的一種管理數(shù)學(xué)模型。投入產(chǎn)出模型最初是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦·昂節(jié)夫在其“投入產(chǎn)出分析”中提出來的.

投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用和推廣，已擴(kuò)展到研究部門內(nèi)部和企業(yè)內(nèi)部各部分生產(chǎn)及產(chǎn)品之間的數(shù)量聯(lián)系，擴(kuò)展到研究價(jià)格形成、能源問題、環(huán)境污染等專題，擴(kuò)展到研究地區(qū)之間和國際間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系.

3第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出模型投入產(chǎn)出模型是研究經(jīng)濟(jì)活動的投入與產(chǎn)出之間數(shù)量投入產(chǎn)出模型的分類形式4第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出模型的分類形式4第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出基本表示實(shí)物型投入產(chǎn)出表價(jià)值型投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出舉例5第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出基本表示實(shí)物型投入產(chǎn)出表價(jià)值型投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出舉例實(shí)物型投入產(chǎn)出表實(shí)物型投入產(chǎn)出表以產(chǎn)品的自然單位或標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行計(jì)量，它把各部門主要產(chǎn)品的投入產(chǎn)出關(guān)系都概括進(jìn)去，以表明產(chǎn)品的生產(chǎn)和使用情況以及它們在生產(chǎn)消耗上的相互聯(lián)系的比例.

表6-1是簡化的一般實(shí)物型投入產(chǎn)出表，表中有關(guān)符號的經(jīng)濟(jì)含義如下：

為生產(chǎn)第種產(chǎn)品時(shí)消耗的第種產(chǎn)品的數(shù)量；為第種產(chǎn)品用作最終使用數(shù)量；

為第種產(chǎn)品總的生產(chǎn)量；

為第種產(chǎn)品的勞動投入量；

為生產(chǎn)種產(chǎn)品所投入的勞動力總量.

6第六章投入產(chǎn)出模型分析實(shí)物型投入產(chǎn)出表實(shí)物型投入產(chǎn)出表以產(chǎn)品的自然單位或標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表表6-1簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表

勞動產(chǎn)品n產(chǎn)品2產(chǎn)品1合計(jì)其它積累消費(fèi)產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)品品…品12n

總產(chǎn)品最終產(chǎn)品中間產(chǎn)品單位產(chǎn)出投入7第六章投入產(chǎn)出模型分析簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表表6-1簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表勞動簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表說明整張表從橫行看，反映了各類產(chǎn)品和勞動的分配使用情況.即：總產(chǎn)品=中間產(chǎn)品+最終產(chǎn)品

勞動力的分配使用則反映了各產(chǎn)品生產(chǎn)中所投入的勞動力數(shù)量，有下列關(guān)系：勞動投入總量=各產(chǎn)品生產(chǎn)中投入的勞動力數(shù)量之和

表的縱列反映產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中消耗的各種產(chǎn)品的數(shù)量和勞動數(shù)量．由于采用實(shí)物計(jì)量單位，縱向各元素不能相加．

公式表示：(6.1.1)公式表示：(6.1.2)8第六章投入產(chǎn)出模型分析簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表說明整張表從橫行看，反映了各類產(chǎn)品和勞實(shí)物型投入產(chǎn)出表優(yōu)缺點(diǎn)表6-1反映了各類產(chǎn)品生產(chǎn)與分配使用的實(shí)物平衡情況．不僅考察各類產(chǎn)品的生產(chǎn)量，還考慮它們的資源數(shù)量．實(shí)物形態(tài)的投入產(chǎn)出表，實(shí)際上就是一張綜合物資平衡表，它每一行就代表一張單項(xiàng)的物資平衡表,可以用來作綜合的物資平衡．在實(shí)物型投入產(chǎn)出表中，沒有價(jià)格變動的影響，能較為正確地反映各種產(chǎn)品之間的生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系．但是，由于產(chǎn)品種類繁多，投入產(chǎn)出表只能包括主要種類的產(chǎn)品，且由于表的縱列不能相加，無法計(jì)算各類產(chǎn)品的消耗總量。因此，還需要編制價(jià)值型投入產(chǎn)出表．優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)9第六章投入產(chǎn)出模型分析實(shí)物型投入產(chǎn)出表優(yōu)缺點(diǎn)表6-1反映了各類產(chǎn)品生產(chǎn)與分配使用的價(jià)值型投入產(chǎn)出表以貨幣為計(jì)量單位的投入產(chǎn)出表，叫價(jià)值型投入產(chǎn)出表。表6-2是簡化的價(jià)值型投入產(chǎn)出表，表中有關(guān)符號的經(jīng)濟(jì)含義如下：

為生產(chǎn)第種產(chǎn)品時(shí)消耗的第種產(chǎn)品的數(shù)量；為第種產(chǎn)品用作最終使用數(shù)量；

為第種產(chǎn)品總的生產(chǎn)量；

為第部門提取的折舊基金；

為第部門勞動者的報(bào)酬.

為第部門為社會創(chuàng)造的價(jià)值.

10第六章投入產(chǎn)出模型分析價(jià)值型投入產(chǎn)出表以貨幣為計(jì)量單位的投入產(chǎn)出表，叫價(jià)值型投入簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表表6-2簡化的價(jià)值型投入產(chǎn)出表

……總產(chǎn)品合計(jì)……純收入Ⅳ

Ⅲ勞動報(bào)酬新創(chuàng)造價(jià)值……固定資產(chǎn)折舊……nⅡ

Ⅰ

……2……1生產(chǎn)部門生產(chǎn)資料補(bǔ)償價(jià)值合計(jì)其它積累消費(fèi)12……n總產(chǎn)品最終產(chǎn)品中間產(chǎn)品產(chǎn)出投入11第六章投入產(chǎn)出模型分析簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表表6-2簡化的價(jià)值型投入產(chǎn)出表價(jià)值型投入產(chǎn)出表說明在價(jià)值型投入產(chǎn)出表中，主欄包括轉(zhuǎn)移價(jià)值和新創(chuàng)造價(jià)值兩部分，反映了社會產(chǎn)品的價(jià)值構(gòu)成，賓欄包括中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品兩大部分，反映社會產(chǎn)品的分配和使用去向．第Ｉ象限反映國民經(jīng)濟(jì)各部門之間在產(chǎn)品生產(chǎn)和消耗上的技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系；第Ⅱ象限反映各部門產(chǎn)品最終使用的構(gòu)成和比例；第Ⅲ象限反映提取的折舊基金和新創(chuàng)造價(jià)值，以及國民收入的初次分配；第Ⅳ象限反映國民收入的再分配情況。12第六章投入產(chǎn)出模型分析價(jià)值型投入產(chǎn)出表說明在價(jià)值型投入產(chǎn)出表中，主欄包括轉(zhuǎn)移價(jià)值和價(jià)值型投入產(chǎn)出表說明按行建立的平衡關(guān)系與實(shí)物型投入產(chǎn)出表所建立的平衡關(guān)系一樣，即：總產(chǎn)品=中間產(chǎn)品+最終產(chǎn)品

按列建立的平衡關(guān)系說明各部門產(chǎn)品的價(jià)值形成過程，反映物化勞動和活勞動的消耗情況，即：總產(chǎn)值=生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價(jià)值+新創(chuàng)造價(jià)值

公式表示：(6.1.3)公式：(6.1.4)價(jià)值型投入產(chǎn)出表能夠按行和按列分別建立平衡關(guān)系．

13第六章投入產(chǎn)出模型分析價(jià)值型投入產(chǎn)出表說明按行建立的平衡關(guān)系與實(shí)物型投入產(chǎn)出表所建價(jià)值型投入產(chǎn)出表說明公式表示：(6.1.5)最終產(chǎn)品總值與新創(chuàng)造價(jià)值總數(shù)加折舊總數(shù)相等，即第Ⅱ塊與第Ⅲ塊的總量相等：從價(jià)值型投入產(chǎn)出表我們可以了解國民經(jīng)濟(jì)各部門價(jià)值運(yùn)動與實(shí)物運(yùn)動的全貌，具體地掌握整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)與各部門國民收入的初次分配和最終使用，使國民經(jīng)濟(jì)中的一些綜合比例具體化；同時(shí)從總量與構(gòu)成上來分析研究這些重大的比例關(guān)系，這對于提高經(jīng)濟(jì)工作的水平，對加強(qiáng)計(jì)劃平衡，都具有十分重要的作用．14第六章投入產(chǎn)出模型分析價(jià)值型投入產(chǎn)出表說明公式表示：(6.1.5)最終產(chǎn)品總值與新投入產(chǎn)出表舉例（例1）產(chǎn)出投入產(chǎn)出總產(chǎn)品中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品農(nóng)業(yè)能源工業(yè)重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他合計(jì)消費(fèi)積累其他合計(jì)生產(chǎn)資料補(bǔ)償價(jià)值農(nóng)業(yè)能源工業(yè)重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他合計(jì)3208015050—40640—162132541212372—1501075200251001550400801005002496120060—18060—54354214875969482978015201712960703504413100060200960100200252019010480603004010809101082013010287119980788104053025038872000600250020006006008300固定資產(chǎn)折舊60181501001030368新創(chuàng)造價(jià)值勞動報(bào)酬純收入合計(jì)10003001300100110210300500800200500700100136236100173273180017193519總產(chǎn)品2000600250020006006008300表6-3價(jià)值型投入產(chǎn)出表單位（億元）

15第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出表舉例（例1）產(chǎn)出投入產(chǎn)出表舉例說明表6-3橫行描述了產(chǎn)品的分配去向．例如，輕工業(yè)的總產(chǎn)出為2000億元，具體分配去向是，用作生產(chǎn)消費(fèi)的為960億元，用作最終產(chǎn)品的為1040億元．在960億元的中間產(chǎn)品中，分配給農(nóng)業(yè)作生產(chǎn)資料消費(fèi)的50億元，分配給能源工業(yè)的54億元，分配給重工業(yè)200億元，輕工業(yè)本身500億元，建筑業(yè)60億元，分配給其他部門96億元．在1040億元的最終產(chǎn)品中，用于消費(fèi)的960億元，用于積累的60億元，作其他用途的20億元．用式(6.1.3)表示輕工業(yè)產(chǎn)出的分配關(guān)系為：16第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出表舉例說明表6-3橫行描述了產(chǎn)品的分配去向．例如，輕投入產(chǎn)出表舉例說明表6-3橫行描述了產(chǎn)品的分配去向．例如，輕工業(yè)的總產(chǎn)出為2000億元，具體分配去向是，用作生產(chǎn)消費(fèi)的為960億元，用作最終產(chǎn)品的為1040億元．在960億元的中間產(chǎn)品中，分配給農(nóng)業(yè)作生產(chǎn)資料消費(fèi)的50億元，分配給能源工業(yè)的54億元，分配給重工業(yè)200億元，輕工業(yè)本身500億元，建筑業(yè)60億元，分配給其他部門96億元．在1040億元的最終產(chǎn)品中，用于消費(fèi)的960億元，用于積累的60億元，作其他用途的20億元．用式(6.1.3)表示輕工業(yè)產(chǎn)出的分配關(guān)系為：17第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出表舉例說明表6-3橫行描述了產(chǎn)品的分配去向．例如，輕投入產(chǎn)出表舉例說明表6-3縱列描述了產(chǎn)品的生產(chǎn)消耗構(gòu)成，即投入關(guān)系。以輕工業(yè)為例。在輕工業(yè)2000億元的總投入中，生產(chǎn)資料補(bǔ)償價(jià)值1300億元，新創(chuàng)造價(jià)值700億元．在1300億元的生產(chǎn)資料補(bǔ)償價(jià)值中，屬于固定資產(chǎn)折舊的為100億元，其余1200億元是投入的各部門產(chǎn)品的消耗量，分為：農(nóng)業(yè)400億元、能源工業(yè)80億元、重工業(yè)100億元、輕工業(yè)自身500億元、建筑業(yè)24億元、其他96億元。在700億元的新創(chuàng)造價(jià)值中，勞動報(bào)酬為200億元，社會純收入為500億元．用式(6.1.4)表示輕工業(yè)產(chǎn)值的價(jià)值構(gòu)成關(guān)系為：最終產(chǎn)品總值與新創(chuàng)造價(jià)值加折舊的關(guān)系為：

18第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出表舉例說明表6-3縱列描述了產(chǎn)品的生產(chǎn)消耗構(gòu)成，即投投入產(chǎn)出模型的基本公式直接消耗系數(shù)是生產(chǎn)單位產(chǎn)品（或產(chǎn)值）j所直接消耗的產(chǎn)品i的數(shù)量．表明生產(chǎn)技術(shù)關(guān)系，反映直接投入的情況，所以，又叫做技術(shù)系數(shù)或投入系數(shù)。公式：(6.2.1)它既可用于實(shí)物型表，也可用于價(jià)值型表．

19第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出模型的基本公式直接消耗系數(shù)是生產(chǎn)單位產(chǎn)品（或產(chǎn)值）直接消耗系數(shù)舉例以前面介紹的第一節(jié)例題為例，比如：它表示，生產(chǎn)1元的重工業(yè)產(chǎn)品(j=3)要直接消耗能源工業(yè)的產(chǎn)品(i=2)0.06元．與表相對應(yīng)的全部直接消耗系數(shù)，其計(jì)算結(jié)果見表6-4農(nóng)業(yè)能源重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他農(nóng)業(yè)能源重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他0.1600.0400.0750.0250.0000.0200.0000.2700.2200.0900.0200.0200.0000.0600.4300.0800.0100.0400.2000.0400.0500.2500.0120.0480.1000.0000.3000.1000.0000.0900.0350.0800.1250.1600.0150.080表6-4直接消耗系數(shù)

20第六章投入產(chǎn)出模型分析直接消耗系數(shù)舉例以前面介紹的第一節(jié)例題為例，比如：直接消耗系數(shù)舉例代入從投入產(chǎn)出表按橫行平衡關(guān)系得出的公式可得：展開上式則有

(6.2.2)設(shè)

分別稱為：直接消耗系數(shù)矩陣、總產(chǎn)品向量和最終產(chǎn)品向量。從直接消耗系數(shù)的計(jì)算公式可得：21第六章投入產(chǎn)出模型分析直接消耗系數(shù)舉例代入從投入產(chǎn)出表按橫行平衡關(guān)系得出的公式可得直接消耗系數(shù)舉例利用直接消耗系數(shù)矩陣、總產(chǎn)品向量和最終產(chǎn)品向量，式6.2.2可改寫為：整理可得：式6.2.4是所得出的投入產(chǎn)出模型的第一個(gè)公式，它通過矩陣揭示了總產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之間的數(shù)量依存關(guān)系．就是說，如果知道了總產(chǎn)品的數(shù)量，便能根據(jù)這個(gè)公式很快計(jì)算出相應(yīng)的最終產(chǎn)品數(shù)量。(6.2.4)(6.2.3)22第六章投入產(chǎn)出模型分析直接消耗系數(shù)舉例利用直接消耗系數(shù)矩陣、總產(chǎn)品向量和最終產(chǎn)品向完全消耗系數(shù)完全消耗：部門（產(chǎn)品）之間的直接消耗，加上部門（產(chǎn)品）之間的全部間接消耗。完全消耗系數(shù)：反映部門（產(chǎn)品）之間完全消耗的系數(shù)。公式表示：(6.2.5)其中：表示部門（產(chǎn)品）之間的完全消耗系數(shù)。即第j部門生產(chǎn)的單位產(chǎn)品對第i個(gè)部門產(chǎn)品的完全消耗量。23第六章投入產(chǎn)出模型分析完全消耗系數(shù)完全消耗：部門（產(chǎn)品）之間的直接消耗，加上部門（完全消耗矩陣完全消耗系數(shù)的矩陣表示其中：稱為完全消耗系數(shù)矩陣。(6.2.6)24第六章投入產(chǎn)出模型分析完全消耗矩陣完全消耗系數(shù)的矩陣表示其中：稱為完全消耗系數(shù)矩陣完全消耗系數(shù)舉例表6-5例1的完全消耗系數(shù)農(nóng)業(yè)能源重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他農(nóng)業(yè)能源重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他0.2130600.0934930.2154720.0845130.0056800.0427370.0711480.4486200.6297450.2653320.0396260.0381390.0675850.1845180.8936600.2521200.0272070.1036290.3427210.1273980.2516390.4107200.0234490.0970580.1870290.0934890.6435210.2530600.0135900.1466540.1241710.1782750.3745850.3100120.0279620.128730完全消耗系數(shù)計(jì)算式中的矩陣，稱為完全需要系數(shù)矩陣。

得到：(6.2.7)上式說明，如果要得到最終產(chǎn)品，則總產(chǎn)品需要生產(chǎn)多少．與完全消耗數(shù)矩陣相比，完全需要系數(shù)矩陣除了主對角線上的元素多1以外，兩者的其余元素都一樣。25第六章投入產(chǎn)出模型分析完全消耗系數(shù)舉例表6-5例1的完全消耗系數(shù)農(nóng)業(yè)能源重工業(yè)輕其他基本公式符號約定折舊系數(shù)：(6.2.8)報(bào)酬系數(shù)：(6.2.9)純收入系數(shù)：(6.2.10)勞動力系數(shù)：(6.2.11)26第六章投入產(chǎn)出模型分析其他基本公式符號約定折舊系數(shù)：(6.2.8)報(bào)酬系數(shù)：(其他基本公式幾個(gè)基本公式(6.2.12)(6.2.13)(6.2.14)(6.2.15)(6.2.16)知道了總產(chǎn)品向量的情況下，利用上述公式可以測算出各部門的折舊額、工資額、社會純收入額、勞動投入量以及凈產(chǎn)值和國民收入。27第六章投入產(chǎn)出模型分析其他基本公式幾個(gè)基本公式(6.2.12)(6.2.13)(6投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)分析工作中，應(yīng)用投入產(chǎn)出模型可以深入分析國民經(jīng)濟(jì)中的一些基本比例關(guān)系；分析工資、利潤和稅金變化對物價(jià)的影響；分析一個(gè)部門價(jià)格變動所帶來的其他部門的價(jià)格變動；分析某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)政策的變化可能引起的經(jīng)濟(jì)后果；分析國民經(jīng)濟(jì)的宏觀經(jīng)濟(jì)效果等等．在計(jì)劃平衡方面，利用投入產(chǎn)出模型可以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測；在計(jì)劃期為計(jì)劃草案選擇各銜接部門最合適的產(chǎn)量和構(gòu)成，促使國民經(jīng)濟(jì)各部門協(xié)調(diào)平衡地發(fā)展；在計(jì)劃執(zhí)行時(shí)當(dāng)某些部門的生產(chǎn)任務(wù)或消耗結(jié)構(gòu)、消耗水平發(fā)生變動時(shí)，確定連續(xù)反應(yīng)并及時(shí)調(diào)整計(jì)劃等等

28第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)分析工作中，應(yīng)用投入產(chǎn)出模型可以深投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用分析積累與消費(fèi)的比例關(guān)系

積累消費(fèi)絕對額（億元）各部門占總積累（%）占本部門積累消費(fèi)額（%）絕對額（億元）各部門占總積累（%）占本部門積累消費(fèi)額（%）農(nóng)業(yè)能源重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他19010480603004017.590.9344.445.5627.783.7015.9714.2970.595.8875.0016.6710006020096010020039.682.387.9438.093.977.9484.0385.7129.4194.1225.0083.33合計(jì)1080100.0030.002520100.0070.00表6-6積累與消費(fèi)構(gòu)成表從表中可以看出，總的積累與消費(fèi)的比例為30%比70%，但各部門的這個(gè)比例是很不相同的．此外，以積累與消費(fèi)的部門構(gòu)成百分?jǐn)?shù)，可以一目了然地知道要增加1億元積累，需要有1759萬元農(nóng)產(chǎn)品，93萬元能源產(chǎn)品，4444萬元重工業(yè)產(chǎn)品……。29第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用分析積累與消費(fèi)的比例關(guān)系積累消投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用確定協(xié)調(diào)合理的計(jì)劃及生產(chǎn)任務(wù)假設(shè)計(jì)劃期總的消費(fèi)水平約提高5%，積累與消費(fèi)的比例作適當(dāng)變動，積累率由原先的30%增加到31%．這樣，消費(fèi)由2520億元增加到2646億元；積累總額由1080億元增加到189億元，增長10.09%．再設(shè)最終產(chǎn)品中除積累和消費(fèi)外的“其他”一項(xiàng)增長7%，即從原先的287億元增加到307億元，最終產(chǎn)品總計(jì)達(dá)4142億元，增長6.75%。算出各部門的用于消費(fèi)、積累和其他的最終產(chǎn)品數(shù)量并相加得出各部門的最終產(chǎn)品Yi．結(jié)果列在表6-7中．30第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用確定協(xié)調(diào)合理的計(jì)劃及生產(chǎn)任務(wù)假設(shè)計(jì)劃期總表6-7最終產(chǎn)品計(jì)劃表消費(fèi)部門的構(gòu)成積累部門的構(gòu)成其它最終產(chǎn)品部門構(gòu)成Yi%絕對額%絕對額%絕對額農(nóng)業(yè)能源重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他39.682.387.9438.093.977.941049.9362.98210.091007.86105.05210.0917.590.9344.445.5627.783.70209.1511.06528.3966.11330.3043.993.143.4837.636.9745.303.489.6410.68115.5321.40139.0710.681268.7084.72854.011095.37574.42264.76合計(jì)1.0026461.0011891.00307414231第六章投入產(chǎn)出模型分析表6-7最終產(chǎn)品計(jì)劃表消費(fèi)部門的構(gòu)成積累部門的構(gòu)成其它最終表6-8總產(chǎn)品計(jì)劃表計(jì)劃期總產(chǎn)品（億元）報(bào)告期總產(chǎn)品（億元）計(jì)劃期為報(bào)告期（%）農(nóng)業(yè)能源重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他2000600250020006006002118.49639.372691.272117.72649.11638.74105.92106.56107.65105.89108.19106.46合計(jì)83008854.7106.6832第六章投入產(chǎn)出模型分析表6-8總產(chǎn)品計(jì)劃表計(jì)劃期總產(chǎn)品報(bào)告期總產(chǎn)品計(jì)劃期為報(bào)告期調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃例：輕工業(yè)最終產(chǎn)品由于出口因素要求從原來的1095.37億元增加到1145.37億元．那么，新增加的50億元輕工業(yè)最終產(chǎn)品，對國民經(jīng)濟(jì)其他部門提出的新要求，即其他部門的總產(chǎn)量相應(yīng)地應(yīng)該增加多少？解：利用投入產(chǎn)出模型很容易回答這個(gè)問題．事實(shí)上，從模型容易得出以增量形式表示的相應(yīng)模型．現(xiàn)在，代入上式，容易算出各部門總產(chǎn)品的增加量為：

計(jì)算結(jié)果表明，由于輕工業(yè)最終產(chǎn)品比原計(jì)劃增加50億元，需要農(nóng)業(yè)、能源、重工業(yè)、輕工業(yè)、建筑業(yè)和其它部門分別增加17.14億元、6.37億元、12.58億元、70.54億元、1.17億元和4.85億元的總產(chǎn)品．沒有這些增加的各部門產(chǎn)出，增加50億元輕工業(yè)最終產(chǎn)品的任務(wù)就會落空。33第六章投入產(chǎn)出模型分析調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃例：輕工業(yè)最終產(chǎn)品由于出口因素要求從原來的10第六章投入產(chǎn)出模型分析東北農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院34第六章投入產(chǎn)出模型分析第六章投入產(chǎn)出模型分析1第六章投入產(chǎn)出模型分析本章主要內(nèi)容投入產(chǎn)出基本表示投入產(chǎn)出模型的基本公式投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用價(jià)格35第六章投入產(chǎn)出模型分析本章主要內(nèi)容投入產(chǎn)出基本表示投入產(chǎn)出模型的基本公式投入產(chǎn)出投入產(chǎn)出模型投入產(chǎn)出模型是研究經(jīng)濟(jì)活動的投入與產(chǎn)出之間數(shù)量依存關(guān)系，特別是研究和分析國民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門在產(chǎn)品的生產(chǎn)與消耗之間的數(shù)量依存關(guān)系的一種管理數(shù)學(xué)模型。投入產(chǎn)出模型最初是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦·昂節(jié)夫在其“投入產(chǎn)出分析”中提出來的.

投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用和推廣，已擴(kuò)展到研究部門內(nèi)部和企業(yè)內(nèi)部各部分生產(chǎn)及產(chǎn)品之間的數(shù)量聯(lián)系，擴(kuò)展到研究價(jià)格形成、能源問題、環(huán)境污染等專題，擴(kuò)展到研究地區(qū)之間和國際間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系.

36第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出模型投入產(chǎn)出模型是研究經(jīng)濟(jì)活動的投入與產(chǎn)出之間數(shù)量投入產(chǎn)出模型的分類形式37第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出模型的分類形式4第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出基本表示實(shí)物型投入產(chǎn)出表價(jià)值型投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出舉例38第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出基本表示實(shí)物型投入產(chǎn)出表價(jià)值型投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出舉例實(shí)物型投入產(chǎn)出表實(shí)物型投入產(chǎn)出表以產(chǎn)品的自然單位或標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行計(jì)量，它把各部門主要產(chǎn)品的投入產(chǎn)出關(guān)系都概括進(jìn)去，以表明產(chǎn)品的生產(chǎn)和使用情況以及它們在生產(chǎn)消耗上的相互聯(lián)系的比例.

表6-1是簡化的一般實(shí)物型投入產(chǎn)出表，表中有關(guān)符號的經(jīng)濟(jì)含義如下：

為生產(chǎn)第種產(chǎn)品時(shí)消耗的第種產(chǎn)品的數(shù)量；為第種產(chǎn)品用作最終使用數(shù)量；

為第種產(chǎn)品總的生產(chǎn)量；

為第種產(chǎn)品的勞動投入量；

為生產(chǎn)種產(chǎn)品所投入的勞動力總量.

39第六章投入產(chǎn)出模型分析實(shí)物型投入產(chǎn)出表實(shí)物型投入產(chǎn)出表以產(chǎn)品的自然單位或標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表表6-1簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表

勞動產(chǎn)品n產(chǎn)品2產(chǎn)品1合計(jì)其它積累消費(fèi)產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)品品…品12n

總產(chǎn)品最終產(chǎn)品中間產(chǎn)品單位產(chǎn)出投入40第六章投入產(chǎn)出模型分析簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表表6-1簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表勞動簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表說明整張表從橫行看，反映了各類產(chǎn)品和勞動的分配使用情況.即：總產(chǎn)品=中間產(chǎn)品+最終產(chǎn)品

勞動力的分配使用則反映了各產(chǎn)品生產(chǎn)中所投入的勞動力數(shù)量，有下列關(guān)系：勞動投入總量=各產(chǎn)品生產(chǎn)中投入的勞動力數(shù)量之和

表的縱列反映產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中消耗的各種產(chǎn)品的數(shù)量和勞動數(shù)量．由于采用實(shí)物計(jì)量單位，縱向各元素不能相加．

公式表示：(6.1.1)公式表示：(6.1.2)41第六章投入產(chǎn)出模型分析簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表說明整張表從橫行看，反映了各類產(chǎn)品和勞實(shí)物型投入產(chǎn)出表優(yōu)缺點(diǎn)表6-1反映了各類產(chǎn)品生產(chǎn)與分配使用的實(shí)物平衡情況．不僅考察各類產(chǎn)品的生產(chǎn)量，還考慮它們的資源數(shù)量．實(shí)物形態(tài)的投入產(chǎn)出表，實(shí)際上就是一張綜合物資平衡表，它每一行就代表一張單項(xiàng)的物資平衡表,可以用來作綜合的物資平衡．在實(shí)物型投入產(chǎn)出表中，沒有價(jià)格變動的影響，能較為正確地反映各種產(chǎn)品之間的生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系．但是，由于產(chǎn)品種類繁多，投入產(chǎn)出表只能包括主要種類的產(chǎn)品，且由于表的縱列不能相加，無法計(jì)算各類產(chǎn)品的消耗總量。因此，還需要編制價(jià)值型投入產(chǎn)出表．優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)42第六章投入產(chǎn)出模型分析實(shí)物型投入產(chǎn)出表優(yōu)缺點(diǎn)表6-1反映了各類產(chǎn)品生產(chǎn)與分配使用的價(jià)值型投入產(chǎn)出表以貨幣為計(jì)量單位的投入產(chǎn)出表，叫價(jià)值型投入產(chǎn)出表。表6-2是簡化的價(jià)值型投入產(chǎn)出表，表中有關(guān)符號的經(jīng)濟(jì)含義如下：

為生產(chǎn)第種產(chǎn)品時(shí)消耗的第種產(chǎn)品的數(shù)量；為第種產(chǎn)品用作最終使用數(shù)量；

為第種產(chǎn)品總的生產(chǎn)量；

為第部門提取的折舊基金；

為第部門勞動者的報(bào)酬.

為第部門為社會創(chuàng)造的價(jià)值.

43第六章投入產(chǎn)出模型分析價(jià)值型投入產(chǎn)出表以貨幣為計(jì)量單位的投入產(chǎn)出表，叫價(jià)值型投入簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表表6-2簡化的價(jià)值型投入產(chǎn)出表

……總產(chǎn)品合計(jì)……純收入Ⅳ

Ⅲ勞動報(bào)酬新創(chuàng)造價(jià)值……固定資產(chǎn)折舊……nⅡ

Ⅰ

……2……1生產(chǎn)部門生產(chǎn)資料補(bǔ)償價(jià)值合計(jì)其它積累消費(fèi)12……n總產(chǎn)品最終產(chǎn)品中間產(chǎn)品產(chǎn)出投入44第六章投入產(chǎn)出模型分析簡化的實(shí)物型投入產(chǎn)出表表6-2簡化的價(jià)值型投入產(chǎn)出表價(jià)值型投入產(chǎn)出表說明在價(jià)值型投入產(chǎn)出表中，主欄包括轉(zhuǎn)移價(jià)值和新創(chuàng)造價(jià)值兩部分，反映了社會產(chǎn)品的價(jià)值構(gòu)成，賓欄包括中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品兩大部分，反映社會產(chǎn)品的分配和使用去向．第Ｉ象限反映國民經(jīng)濟(jì)各部門之間在產(chǎn)品生產(chǎn)和消耗上的技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系；第Ⅱ象限反映各部門產(chǎn)品最終使用的構(gòu)成和比例；第Ⅲ象限反映提取的折舊基金和新創(chuàng)造價(jià)值，以及國民收入的初次分配；第Ⅳ象限反映國民收入的再分配情況。45第六章投入產(chǎn)出模型分析價(jià)值型投入產(chǎn)出表說明在價(jià)值型投入產(chǎn)出表中，主欄包括轉(zhuǎn)移價(jià)值和價(jià)值型投入產(chǎn)出表說明按行建立的平衡關(guān)系與實(shí)物型投入產(chǎn)出表所建立的平衡關(guān)系一樣，即：總產(chǎn)品=中間產(chǎn)品+最終產(chǎn)品

按列建立的平衡關(guān)系說明各部門產(chǎn)品的價(jià)值形成過程，反映物化勞動和活勞動的消耗情況，即：總產(chǎn)值=生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價(jià)值+新創(chuàng)造價(jià)值

公式表示：(6.1.3)公式：(6.1.4)價(jià)值型投入產(chǎn)出表能夠按行和按列分別建立平衡關(guān)系．

46第六章投入產(chǎn)出模型分析價(jià)值型投入產(chǎn)出表說明按行建立的平衡關(guān)系與實(shí)物型投入產(chǎn)出表所建價(jià)值型投入產(chǎn)出表說明公式表示：(6.1.5)最終產(chǎn)品總值與新創(chuàng)造價(jià)值總數(shù)加折舊總數(shù)相等，即第Ⅱ塊與第Ⅲ塊的總量相等：從價(jià)值型投入產(chǎn)出表我們可以了解國民經(jīng)濟(jì)各部門價(jià)值運(yùn)動與實(shí)物運(yùn)動的全貌，具體地掌握整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)與各部門國民收入的初次分配和最終使用，使國民經(jīng)濟(jì)中的一些綜合比例具體化；同時(shí)從總量與構(gòu)成上來分析研究這些重大的比例關(guān)系，這對于提高經(jīng)濟(jì)工作的水平，對加強(qiáng)計(jì)劃平衡，都具有十分重要的作用．47第六章投入產(chǎn)出模型分析價(jià)值型投入產(chǎn)出表說明公式表示：(6.1.5)最終產(chǎn)品總值與新投入產(chǎn)出表舉例（例1）產(chǎn)出投入產(chǎn)出總產(chǎn)品中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品農(nóng)業(yè)能源工業(yè)重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他合計(jì)消費(fèi)積累其他合計(jì)生產(chǎn)資料補(bǔ)償價(jià)值農(nóng)業(yè)能源工業(yè)重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他合計(jì)3208015050—40640—162132541212372—1501075200251001550400801005002496120060—18060—54354214875969482978015201712960703504413100060200960100200252019010480603004010809101082013010287119980788104053025038872000600250020006006008300固定資產(chǎn)折舊60181501001030368新創(chuàng)造價(jià)值勞動報(bào)酬純收入合計(jì)10003001300100110210300500800200500700100136236100173273180017193519總產(chǎn)品2000600250020006006008300表6-3價(jià)值型投入產(chǎn)出表單位（億元）

48第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出表舉例（例1）產(chǎn)出投入產(chǎn)出表舉例說明表6-3橫行描述了產(chǎn)品的分配去向．例如，輕工業(yè)的總產(chǎn)出為2000億元，具體分配去向是，用作生產(chǎn)消費(fèi)的為960億元，用作最終產(chǎn)品的為1040億元．在960億元的中間產(chǎn)品中，分配給農(nóng)業(yè)作生產(chǎn)資料消費(fèi)的50億元，分配給能源工業(yè)的54億元，分配給重工業(yè)200億元，輕工業(yè)本身500億元，建筑業(yè)60億元，分配給其他部門96億元．在1040億元的最終產(chǎn)品中，用于消費(fèi)的960億元，用于積累的60億元，作其他用途的20億元．用式(6.1.3)表示輕工業(yè)產(chǎn)出的分配關(guān)系為：49第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出表舉例說明表6-3橫行描述了產(chǎn)品的分配去向．例如，輕投入產(chǎn)出表舉例說明表6-3橫行描述了產(chǎn)品的分配去向．例如，輕工業(yè)的總產(chǎn)出為2000億元，具體分配去向是，用作生產(chǎn)消費(fèi)的為960億元，用作最終產(chǎn)品的為1040億元．在960億元的中間產(chǎn)品中，分配給農(nóng)業(yè)作生產(chǎn)資料消費(fèi)的50億元，分配給能源工業(yè)的54億元，分配給重工業(yè)200億元，輕工業(yè)本身500億元，建筑業(yè)60億元，分配給其他部門96億元．在1040億元的最終產(chǎn)品中，用于消費(fèi)的960億元，用于積累的60億元，作其他用途的20億元．用式(6.1.3)表示輕工業(yè)產(chǎn)出的分配關(guān)系為：50第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出表舉例說明表6-3橫行描述了產(chǎn)品的分配去向．例如，輕投入產(chǎn)出表舉例說明表6-3縱列描述了產(chǎn)品的生產(chǎn)消耗構(gòu)成，即投入關(guān)系。以輕工業(yè)為例。在輕工業(yè)2000億元的總投入中，生產(chǎn)資料補(bǔ)償價(jià)值1300億元，新創(chuàng)造價(jià)值700億元．在1300億元的生產(chǎn)資料補(bǔ)償價(jià)值中，屬于固定資產(chǎn)折舊的為100億元，其余1200億元是投入的各部門產(chǎn)品的消耗量，分為：農(nóng)業(yè)400億元、能源工業(yè)80億元、重工業(yè)100億元、輕工業(yè)自身500億元、建筑業(yè)24億元、其他96億元。在700億元的新創(chuàng)造價(jià)值中，勞動報(bào)酬為200億元，社會純收入為500億元．用式(6.1.4)表示輕工業(yè)產(chǎn)值的價(jià)值構(gòu)成關(guān)系為：最終產(chǎn)品總值與新創(chuàng)造價(jià)值加折舊的關(guān)系為：

51第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出表舉例說明表6-3縱列描述了產(chǎn)品的生產(chǎn)消耗構(gòu)成，即投投入產(chǎn)出模型的基本公式直接消耗系數(shù)是生產(chǎn)單位產(chǎn)品（或產(chǎn)值）j所直接消耗的產(chǎn)品i的數(shù)量．表明生產(chǎn)技術(shù)關(guān)系，反映直接投入的情況，所以，又叫做技術(shù)系數(shù)或投入系數(shù)。公式：(6.2.1)它既可用于實(shí)物型表，也可用于價(jià)值型表．

52第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出模型的基本公式直接消耗系數(shù)是生產(chǎn)單位產(chǎn)品（或產(chǎn)值）直接消耗系數(shù)舉例以前面介紹的第一節(jié)例題為例，比如：它表示，生產(chǎn)1元的重工業(yè)產(chǎn)品(j=3)要直接消耗能源工業(yè)的產(chǎn)品(i=2)0.06元．與表相對應(yīng)的全部直接消耗系數(shù)，其計(jì)算結(jié)果見表6-4農(nóng)業(yè)能源重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他農(nóng)業(yè)能源重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他0.1600.0400.0750.0250.0000.0200.0000.2700.2200.0900.0200.0200.0000.0600.4300.0800.0100.0400.2000.0400.0500.2500.0120.0480.1000.0000.3000.1000.0000.0900.0350.0800.1250.1600.0150.080表6-4直接消耗系數(shù)

53第六章投入產(chǎn)出模型分析直接消耗系數(shù)舉例以前面介紹的第一節(jié)例題為例，比如：直接消耗系數(shù)舉例代入從投入產(chǎn)出表按橫行平衡關(guān)系得出的公式可得：展開上式則有

(6.2.2)設(shè)

分別稱為：直接消耗系數(shù)矩陣、總產(chǎn)品向量和最終產(chǎn)品向量。從直接消耗系數(shù)的計(jì)算公式可得：54第六章投入產(chǎn)出模型分析直接消耗系數(shù)舉例代入從投入產(chǎn)出表按橫行平衡關(guān)系得出的公式可得直接消耗系數(shù)舉例利用直接消耗系數(shù)矩陣、總產(chǎn)品向量和最終產(chǎn)品向量，式6.2.2可改寫為：整理可得：式6.2.4是所得出的投入產(chǎn)出模型的第一個(gè)公式，它通過矩陣揭示了總產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之間的數(shù)量依存關(guān)系．就是說，如果知道了總產(chǎn)品的數(shù)量，便能根據(jù)這個(gè)公式很快計(jì)算出相應(yīng)的最終產(chǎn)品數(shù)量。(6.2.4)(6.2.3)55第六章投入產(chǎn)出模型分析直接消耗系數(shù)舉例利用直接消耗系數(shù)矩陣、總產(chǎn)品向量和最終產(chǎn)品向完全消耗系數(shù)完全消耗：部門（產(chǎn)品）之間的直接消耗，加上部門（產(chǎn)品）之間的全部間接消耗。完全消耗系數(shù)：反映部門（產(chǎn)品）之間完全消耗的系數(shù)。公式表示：(6.2.5)其中：表示部門（產(chǎn)品）之間的完全消耗系數(shù)。即第j部門生產(chǎn)的單位產(chǎn)品對第i個(gè)部門產(chǎn)品的完全消耗量。56第六章投入產(chǎn)出模型分析完全消耗系數(shù)完全消耗：部門（產(chǎn)品）之間的直接消耗，加上部門（完全消耗矩陣完全消耗系數(shù)的矩陣表示其中：稱為完全消耗系數(shù)矩陣。(6.2.6)57第六章投入產(chǎn)出模型分析完全消耗矩陣完全消耗系數(shù)的矩陣表示其中：稱為完全消耗系數(shù)矩陣完全消耗系數(shù)舉例表6-5例1的完全消耗系數(shù)農(nóng)業(yè)能源重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他農(nóng)業(yè)能源重工業(yè)輕工業(yè)建筑業(yè)其他0.2130600.0934930.2154720.0845130.0056800.0427370.0711480.4486200.6297450.2653320.0396260.0381390.0675850.1845180.8936600.2521200.0272070.1036290.3427210.1273980.2516390.4107200.0234490.0970580.1870290.0934890.6435210.2530600.0135900.1466540.1241710.1782750.3745850.3100120.0279620.128730完全消耗系數(shù)計(jì)算式中的矩陣，稱為完全需要系數(shù)矩陣。

得到：(6.2.7)上式說明，如果要得到最終產(chǎn)品，則總產(chǎn)品需要生產(chǎn)多少．與完全消耗數(shù)矩陣相比，完全需要系數(shù)矩陣除了主對角線上的元素多1以外，兩者的其余元素都一樣。58第六章投入產(chǎn)出模型分析完全消耗系數(shù)舉例表6-5例1的完全消耗系數(shù)農(nóng)業(yè)能源重工業(yè)輕其他基本公式符號約定折舊系數(shù)：(6.2.8)報(bào)酬系數(shù)：(6.2.9)純收入系數(shù)：(6.2.10)勞動力系數(shù)：(6.2.11)59第六章投入產(chǎn)出模型分析其他基本公式符號約定折舊系數(shù)：(6.2.8)報(bào)酬系數(shù)：(其他基本公式幾個(gè)基本公式(6.2.12)(6.2.13)(6.2.14)(6.2.15)(6.2.16)知道了總產(chǎn)品向量的情況下，利用上述公式可以測算出各部門的折舊額、工資額、社會純收入額、勞動投入量以及凈產(chǎn)值和國民收入。60第六章投入產(chǎn)出模型分析其他基本公式幾個(gè)基本公式(6.2.12)(6.2.13)(6投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)分析工作中，應(yīng)用投入產(chǎn)出模型可以深入分析國民經(jīng)濟(jì)中的一些基本比例關(guān)系；分析工資、利潤和稅金變化對物價(jià)的影響；分析一個(gè)部門價(jià)格變動所帶來的其他部門的價(jià)格變動；分析某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)政策的變化可能引起的經(jīng)濟(jì)后果；分析國民經(jīng)濟(jì)的宏觀經(jīng)濟(jì)效果等等．在計(jì)劃平衡方面，利用投入產(chǎn)出模型可以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測；在計(jì)劃期為計(jì)劃草案選擇各銜接部門最合適的產(chǎn)量和構(gòu)成，促使國民經(jīng)濟(jì)各部門協(xié)調(diào)平衡地發(fā)展；在計(jì)劃執(zhí)行時(shí)當(dāng)某些部門的生產(chǎn)任務(wù)或消耗結(jié)構(gòu)、消耗水平發(fā)生變動時(shí)，確定連續(xù)反應(yīng)并及時(shí)調(diào)整計(jì)劃等等

61第六章投入產(chǎn)出模型分析投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)分析工作中，應(yīng)用投入產(chǎn)出模型可以深投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用分析積累與消費(fèi)的比例關(guān)系

積累消費(fèi)絕對額（億元）各部門占總積累（%）占本部門積累消費(fèi)額（%）絕對額（億元）各部門占總積累（%）占本部門積累消費(fèi)額（%）農(nóng)業(yè)能源重