人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第六單元教案

人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第六單元教案教學(xué)內(nèi)容：

第25～26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。

教學(xué)目的：

1、過分小組倒水試驗(yàn)，使學(xué)生自主探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步把握圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡潔問題。

2、已有的生活和學(xué)習(xí)閱歷，在小組活動過程中，培育學(xué)生的動手操作力量和自主探究力量。

3、過小組活動，試驗(yàn)操作，奇妙設(shè)置探究障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探究意識，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

把握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系

教具預(yù)備：

每生預(yù)備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進(jìn)一步熟識圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn))

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學(xué)生答復(fù)，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

(1)回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.

(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?(指出：我們可以通過試驗(yàn)的方法，得到計算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)覺“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過試驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

組織學(xué)生試驗(yàn)分組合作學(xué)習(xí)

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生留意觀看，倒幾次正好把圓柱裝滿?

(教師讓學(xué)生留意，記錄幾次，使學(xué)生清晰地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

(5)這說明白什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的)

學(xué)生表達(dá)試驗(yàn)過程并總結(jié)結(jié)論，得出計算公式

板書：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高，

字母公式：V=1/3Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應(yīng)當(dāng)怎樣計算?

(2)引導(dǎo)學(xué)生對比圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)展計算，做完后集體訂正。

3、穩(wěn)固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3.

(1)出例如3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)當(dāng)怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后依據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(留意學(xué)生最終得數(shù)的取舍方法是否正確)

三、穩(wěn)固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立推斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習(xí)四的第8題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思索答復(fù)以下問題

①這道題已知什么?求什么?

②求圓錐的體積必需知道什么?

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)當(dāng)怎樣計算這堆煤的重量?

(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡察，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

(1)指名學(xué)生先后答復(fù)下面問題

①圓柱的側(cè)面積等于多少?

②圓柱的外表積的含義是什么?怎樣計算?

③圓柱體積的計算公式是什么?

④圓錐的”體積公式是什么?

(2)學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

四、課堂練習(xí)

1、填空

(1)圓錐體體積的計算公式()

(2)等底等高的圓錐體是圓柱體體積的()，圓柱體是圓錐體體積的()。

(3)等底等高的圓錐體體積是3立方厘米，圓柱體的體積是()。

(4)體積和底面積相等的圓柱與圓錐，圓柱高5厘米，圓錐高()。

(5)體積和高相等的圓柱與圓錐，圓錐底面積15平方厘米，圓柱底面積是()。

(6)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積大()。

2、推斷

(1)圓柱體的體積肯定比圓錐體的體積大.

(2)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的1/3.

(3)圓錐體、正方體、長方體的體積都等于底面積×高。

(4)圓錐的高是圓柱高的3倍，且底面積相等，那么他們的體積相等。

3、補(bǔ)充習(xí)題

(1)一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.1米。這堆煤的體積是多少?假如每立方米的煤重約1.4噸，這堆煤有多少噸?

(2)一個圓錐形沙堆，底面直徑是28.26平方米，高是2.5米用這堆沙在10米寬的大路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米?

(3)一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6平方米，高是多少?

(4)在一個底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝有水，把一個底面半徑為5cm的圓錐形鐵錘浸沒在水中，水面上升了1cm，試問鐵錘的高是多少?

(5)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積多24立方分米，圓柱的體積是多少立方分米?

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何精確地記住圓錐的體積公式的?

教學(xué)反思：

從本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)來看，主要是構(gòu)建“圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”這一概念的熟悉，而這一熟悉的形成，靠文字和觀摩演示都是蒼白無力的，它需要學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，全身心的體驗(yàn)，使學(xué)生在試驗(yàn)中對自己的試驗(yàn)過程和結(jié)論進(jìn)展比照和反思，悟出等底等高的必要性，從而明確圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”的詳細(xì)含義。

六年級上冊數(shù)學(xué)第六單元教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過畫圖的方法，探究長方形長和寬的變化關(guān)系，進(jìn)一步理解反比例的意義。

2.經(jīng)受探究活動，了解反比例曲線圖的特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究長方形面積不變時，長與寬的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)覺表示反比例曲線圖的特征。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊。

1、正比例關(guān)系的意義是什么?怎么用字母表示這種關(guān)系?正比例的圖像呢?

2、你還記得表示積肯定，兩個乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎?把積是12的方格圈起來，可以連成什么線?

3、說一說。

(1)兩個乘數(shù)的變化狀況。

(2)兩個乘數(shù)成什么關(guān)系?

(3)你有什么猜測?

二、探究新知。

用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關(guān)系如下表。

x/cm1234681224

y/cm2412864321

1、說一說長與寬的變化狀況。(小組溝通)

2、這里哪個量肯定?

3、面積肯定時，長方形的長與寬有什么關(guān)系?(小組爭論)

板書：長×寬=長方形面積(肯定)

4、依據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個長方形。(每格代表1cm2)

過程要求

(1)出示方格紙，并標(biāo)明X、Y軸上的數(shù)字。

(2)教師邊講解，邊畫長方形。

(3)學(xué)生接著畫。(直接在課本上完成)

5、連接圖中的點(diǎn)A，B，C，D……

(1)猜一猜：圖中的點(diǎn)A，B，C，D……在一條直線上嗎?

(2)師生一起連線，驗(yàn)證自己的猜測。

三、課堂小結(jié)

說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的關(guān)系式和圖像的區(qū)分。

四、穩(wěn)固練習(xí)

面包的總個數(shù)不變，每袋裝的個數(shù)與袋數(shù)如下表。

每袋個數(shù)234681224

袋數(shù)12864321

(1)每袋個數(shù)與袋數(shù)有什么關(guān)系?說明理由。

(2)把上面的數(shù)據(jù)制成圖表。

六年級上冊數(shù)學(xué)第六單元教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問和力量：能在方格紙上按要求將圖形按肯定的比放大或縮小。能在方格紙上精確建立一個點(diǎn)和一個數(shù)對得對應(yīng)。理解圖形按一樣的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

2、過程和方法：結(jié)合詳細(xì)情境，通過觀看、操作、思索、溝通、展現(xiàn)等活動，體會圖形按一樣的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

3、情感態(tài)度和價值觀：使學(xué)生在討論圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相像。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。觀賞圖形的美感。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

出示照片：集體照

師：謝教師想把咱們班的集體照放進(jìn)想框里，怎樣把它放進(jìn)去呢?(復(fù)制粘貼)

師：看著這張照片，有什么感覺?

師：是的，生活中有許多縮小和放大的現(xiàn)象，今日我們就一起來討論圖形的放大與縮小(投影出示課題：圖形的放縮)!

二、笑臉圖大變身

1、初步感受圖形的放縮

師：(出示1張賀卡圖片)這是一張賀卡，(邊說，邊操作，得到的三張賀卡)與原來的賀卡相比，怎么樣?

生：一樣(不一樣)。

師：看完之后，你想說點(diǎn)兒什么?你認(rèn)為哪一張跟原圖最像?為什么?(記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了?)

學(xué)生小組爭論，發(fā)言。

2、深入探究圖形的放縮

師：為什么同樣的賀卡，在進(jìn)展了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢?接下來我們就來討論這其中的神秘。(教師出示將方格圖照賀卡圖片。)

師：請大家仔細(xì)觀看，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)思索并分析：誰畫得像?為什么?

請代表把你們剛剛溝通的想法與大家共享。

代表發(fā)言，集體指正。

師：看來只有長和寬都根據(jù)一樣的比來畫，才能畫得和原圖相像。

(說明：教師依據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)?shù)陌鍟鴮懗霰取?

【設(shè)計意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的三幅圖討論所畫圖的長和寬與原圖的長和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會只有根據(jù)一樣的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學(xué)生初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。讓學(xué)生在操作活動中領(lǐng)悟圖形放縮的規(guī)律和神秘。

三、畫一畫

師：有了圖形放縮的閱歷，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業(yè)紙，自由設(shè)計圖案，并將圖形進(jìn)展一次放大或縮小，畫完后，在四人小組里面把你自己畫的狀況、畫的方法向組內(nèi)同學(xué)介紹一下，同時告知大家你所畫的這個圖長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。開頭吧。(作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三角形)

活動后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展集體展現(xiàn)、反應(yīng)。

【設(shè)計意圖】大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖過程，培育了學(xué)生敏捷的思維力量，提高了學(xué)生制造思維的力量。學(xué)生在思索中去操作，在操作后再思索，不但形成了技能，而且對圖形的放大與縮小有一個完整的熟悉。

四、生活中的應(yīng)用

師：今日我們大家一起討論了圖形的放縮，請同學(xué)們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會應(yīng)用到圖形放縮的學(xué)問呢?

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)象是常常遇到的，學(xué)習(xí)并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)學(xué)問可以給生活和工作帶來很大的便利。

五、奇妙的小貓

師：看來同學(xué)們是特別留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，教師要和大家一起到嬉戲中去體會圖形的放縮。(出示探究活動)

師：這是一只名叫樂樂的小貓。依據(jù)我們學(xué)過的數(shù)對的學(xué)問，你能將表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對正確的填寫出來么?(可嘗試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找出詳細(xì)的位置)

教師指名補(bǔ)充表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對。

師：小貓家族中還有三只小貓：每天、晶晶和歡歡，(表格中呈現(xiàn)名稱)請你依據(jù)詳細(xì)的要求講表示它們輪廓的點(diǎn)填寫在表格中，并觀看數(shù)對的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂?之后通過在方格紙上描點(diǎn)、連線來驗(yàn)證自己的猜想。

學(xué)生活動、探究。

匯報展現(xiàn)(說一說你的猜想、依據(jù)以及驗(yàn)證結(jié)果)。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合詳細(xì)的活動和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活閱歷，設(shè)計了“奇妙的小貓”的探究活動，通過在方格紙上畫小貓圖，以及爭論哪只小貓長得更像樂樂，使學(xué)生充分的感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。

六、小結(jié)

今日我們在活動和嬉戲中體驗(yàn)了圖形的放縮，下課后就請同學(xué)們到生活中連續(xù)去體驗(yàn)生活中的放大與縮小。

六年級上冊數(shù)學(xué)第六單元教案4

課題：倒數(shù)的熟悉

教學(xué)內(nèi)容：p27倒數(shù)的熟悉，練習(xí)六全部習(xí)題。

教材簡析：這個內(nèi)容是在分?jǐn)?shù)乘法計算的根底上進(jìn)展教學(xué)的。主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法作預(yù)備的。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是留意突出倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們具有相互依存的特點(diǎn)。

教學(xué)要求：使學(xué)生熟悉倒數(shù)的概念，把握求倒數(shù)的方法，能比擬嫻熟地求一個數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)過程：

一、用漢字作比方引入

1、師指出：我國漢字構(gòu)造美麗，有上下、左右……構(gòu)造，假如把“杏”字上下一顛倒成了什么字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個數(shù)也可以倒過來變?yōu)榱硪粋€數(shù)，比方“3/4”倒過來呢？（4/3）“1/7”倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數(shù)”，隨即板書課題。

2、提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什么？

（學(xué)生各抒己見）

師生共同確定本節(jié)課的目標(biāo)——討論倒數(shù)的意義、方法和用處。

二、新知探究：

1、討論倒數(shù)的意義

師：請大家看書p27第3行的結(jié)語：乘積等于1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

學(xué)生自學(xué)后，問：有沒有疑問？

師引導(dǎo)學(xué)