中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊-概率與統(tǒng)計初步練習題及答案

中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊--概率與統(tǒng)計初步練習題及答案中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊--概率與統(tǒng)計初步練習題及答案中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊--概率與統(tǒng)計初步練習題及答案中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊--概率與統(tǒng)計初步練習題及答案編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:概率與統(tǒng)計初步例1、某商場有4個大門，若從一個門進去，購買商品后再從另一個門出去，不同的走法共有多少種？解：4×3=12例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件？

①某乒乓球運動員在某運動會上獲得冠軍。②擲一顆骰子出現(xiàn)8點。③如果，則。④某人買某一期的體育彩票中獎。解：①④為隨機事件，②是不可能事件，③是必然事件。例3.某活動小組有20名同學，其中男生15人，女生5人，現(xiàn)從中任選3人組成代表隊參加比賽，A表示“至少有1名女生代表”，求。解：=15×14×13/20×19×18=273/584例4.在50件產(chǎn)品中，有5件次品，現(xiàn)從中任取2件。以下四對事件哪些是互斥事件？哪些是對立事件？哪些不是互斥事件？①恰有1件次品和恰有2件次品互斥事件②至少有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件③最多有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件④至少有1件次品和全是正品對立事件例5.從1,2,3,4,5,6六個數(shù)字中任取兩個數(shù)，計算它們都是偶數(shù)的概率。解：P(A)=3×2/6×5=1/5例6.拋擲兩顆骰子，求：①總點數(shù)出現(xiàn)5點的概率；②出現(xiàn)兩個相同點數(shù)的概率。解：容易看出基本事件的總數(shù)是6×6=36(個),所以基本事件總數(shù)n=36.記“點數(shù)之和出現(xiàn)5點”的事件為A,事件A包含的基本事件共6個：(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9(2)記“出現(xiàn)兩個相同的點”的事件為B,則事件B包含的基本事件有6個：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6例7.甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是，計算：①兩人都未擊中目標的概率；②兩人都擊中目標的概率；③其中恰有1人擊中目標的概率；④至少有1人擊中目標的概率。解：A={甲射擊一次，擊中目標}，B={乙射擊一次，擊中目標}（2）（3）(4)例8.種植某種樹苗成活率為，現(xiàn)種植5棵。試求：①全部成活的概率；②全部死亡的概率；③恰好成活4棵的概率；④至少成活3棵的概率。解：（1）××××=（2）××××=（3）×××××5=（4）成活0棵：概率^5=%；成活1棵：概率5*^4*=%成活2棵：概率10*^2*^3=%。所以至少成活3顆的概率是1-例9、為考察某市初中畢業(yè)生數(shù)學考試情況，從中抽取200名學生的成績，該問題的樣本是（D）A這200名學生的成績B這200名學生C這200名學生的平均成績D這200名學生的數(shù)學成績例10、一次普通話比賽，七位評委為一名參賽者打分為：，按規(guī)則去掉一個最高分和一個最低分，將其余分數(shù)的平均分作為參賽者的最后得分，則這位參賽者最后得分為（A）ABCD【過關(guān)訓練】一、選擇題1、事件A與事件B的和“”意味A、B中（）A、至多有一個發(fā)生B、至少有一個發(fā)生C、只有一個發(fā)生D、沒有一個發(fā)生2、在一次招聘程序糾錯員的考試中，程序設置了依照先后順序按下h,u,a,n,g五個鍵的密碼，鍵盤共有104個鍵，則破譯密碼的概率為（）A、B、C、D、3、拋擲兩枚硬幣的試驗中，設事件M表示“兩個都是反面”，則事件表示（）A、兩個都是正面B、至少出現(xiàn)一個正面C、一個是正面一個是反面D、以上答案都不對4、已知事件A、B發(fā)生的概率都大于0，則（）A、如果A、B是互斥事件，那么A與也是互斥事件B、如果A、B不是相互獨立事件，那么它們一定是互斥事件C、如果A、B是相互獨立事件，那么它們一定不是互斥事件D、如果A、B是互斥且是必然事件，那么它們一定是對立事件5、有5件新產(chǎn)品，其中A型產(chǎn)品3件，B型產(chǎn)品2件，現(xiàn)從中任取2件，它們都是A型產(chǎn)品的概率是（）A、B、C、D、6、設甲、乙兩人獨立地射擊同一目標，甲擊中目標的概率為，乙擊中目標的概率為，現(xiàn)各射擊一次，目標被擊中的概率為（）A、B、C、D、7、一個電路板上裝有甲、乙兩個保險絲，若甲熔斷的概率為，乙熔斷的概率為，至少有一根熔斷的概率為，則兩根同時熔斷的概率為（）A、B、C、D、以上答案都不對8、某機械零件加工有2道工序組成，第1道工序的廢品率為，第2道工序的廢品率為，假定這2道工序出廢品是彼此無關(guān)的，那么產(chǎn)品的合格率是（）A、B、C、D、9、某廠大量生產(chǎn)某種小零件，經(jīng)抽樣檢驗知道其次品率是1﹪，現(xiàn)把這種零件每6件裝成一盒，那么每盒中恰好含1件次品的概率是（）A、B、C、D、10、某氣象站天氣預報的準確率為，計算5次預報中至少4次準確的概率是（）A、B、C、+D、以上答案都不對11、同時拋擲兩顆骰子，總數(shù)出現(xiàn)9點的概率是（）A、B、C、D、12、某人參加一次考試，4道題中解對3道則為及格，已知他的解題準確率為，則他能及格的概率約是（）A、B、C、D、二、填空題1、若事件A、B互斥，且,,則2、設A、B、C是三個事件，“A、B、C至多有一個發(fā)生”這一事件用A、B、C的運算式可表示為3、1個口袋內(nèi)有帶標號的7個白球，3個黑球，事件A：“從袋中摸出1個是黑球，放回后再摸1個是白球”的概率是4、在4次獨立重復試驗中，事件A至少出現(xiàn)1次的概率是，則事件A在每次試驗中發(fā)生的概率是5、甲、乙兩射手彼此獨立地射擊同一目標，甲擊中目標的概率為，乙擊中目標的概率為，則恰好有一人擊中目標的概率為三、解答題1、甲、乙兩人射擊，甲擊中靶的概率為，乙擊中靶的概率為，現(xiàn)在，兩人同時射擊，并假定中靶與否是相互獨立的，求：（1）兩人都中靶的概率；（2）甲中靶乙不中靶的概率；（3）甲不中靶乙中靶的概率。2、將4封不同的信隨機地投到3個信箱中，試求3個信箱都不空的概率。3、加工某一零件共需經(jīng)過三道工序，設第一、二、三道工序的次品率分別為2﹪、3﹪、5﹪，假定各道工序是互不影響的，問加工出來的零件的次品率是多少？

4、已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機的概率為20﹪。（1）假定有5門這種高射炮控制某個區(qū)域，求敵機進入這個區(qū)域后被擊中的概率；（2）要使敵機一旦進入這個區(qū)域后有90﹪以上的可能被擊中，需至少布置幾門這類高射炮？

5、設事件A、B、C分別表示圖中元件A、B、C不損壞，且A、B、C相互獨立，,,。(1)試用事件間的運算關(guān)系表示“燈D亮”及“燈D不亮”這兩個事件。ABCD(2)試求“ABCD過關(guān)訓練參考答案：一、選擇題：1、B2、A3、B4、D5、C6、D7、B8、A9、C10、C11、D12、A二、填空題：1、2、3、（提示：設“從口袋中摸出1個黑球”為事件B，“從口袋中摸出1個白球”為事件C，則B、C相互獨立，且,∴）4、（提示：設事件A在每次試驗中發(fā)生的概率為P，則）即∴5、（提示：）三、解答題：1、解：事件A為“甲中靶”，事件B為“乙中靶”則，（1）（2）（3）2、解：設事件“3個信箱都為空”為A，將4封不同的信隨機地投到3個信箱中的投法共有種；事件A所包含的基本事件數(shù)為∴3、解：設事件“第一道工序出現(xiàn)次品”、“第二道工序出現(xiàn)次品”、“第三道工序出現(xiàn)次品”分別為A、B、C，則2﹪，3﹪，5﹪，事件“某一零件為次品”表示為：∴4、解：（1）設敵機被各炮擊中的事件分別為,,,，,那么5門炮都未擊中敵機的事件因各炮射擊的結(jié)果是相互獨立的，所以因此敵機被擊中的概率（2）設至少需要布置n門這類高射炮才能有90﹪以上的可能擊中敵機，由（1）可得即兩邊取常用對數(shù)，并整理得∴n≥11即至少需要布置這類高射炮11門才能有90﹪以上的可能擊中敵機5、解：（1）事件“燈D亮”表示為事件“燈D不亮”表示為（2）【典型試題】一、選擇題1、下列式子中，表示“A、B、C中至少有一個發(fā)生”的是（）A、B、C、D、2、某射擊員擊中目標的概率是，則目標沒有被擊中的概率是（）A、B、C、D、3、某射擊手擊中9環(huán)的概率是，擊中10環(huán)的概率是，那么他擊中超過8環(huán)的概率是（）A、B、C、D、4、生產(chǎn)一種零件，甲車間的合格率是96％，乙車間的合格率是97％，從它們生產(chǎn)的零件中各抽取一件，都抽到合格品的概率是（）A、％B、％C、98％D、％5、從1,2,3,4,5,6六個數(shù)字中任取兩個數(shù)，取到兩個偶數(shù)的概率是（）A、B、C、D、6、在12件產(chǎn)品中，有8件正品，4件次品，從中任取2件，2件都是次品的概率是（）A、B、C、D、7、甲、乙兩人在同樣條件下射擊，擊中目標的概率分別為、，則甲、乙兩人中至少有一人擊中目標的概率是（）A、B、C、D、8、有一問題，在1小時內(nèi)，甲能解決的概率是，乙能解決的概率是，則在1小時內(nèi)兩人都未解決的概率是（）A、B、C、D、9、樣本數(shù)據(jù)：42,43,44,45,46的均值為（）A、43B、44C、D、10、樣本數(shù)據(jù)：95,96,97,98,99的標準差S=（）A、10B、C、D、111、已知某種獎券的中獎概率是50％，現(xiàn)買5張獎券，恰有2張中獎的概率是（）A、B、C、D、二、填空題1、將一枚硬幣連拋擲3次，這一試驗的結(jié)果共有個。2、一口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和3個黑球，從中任取兩個，得到“1個白球和1個黑球”的概率是3、已知互斥事件A、B的概率,，則4、已知M、N是相互獨立事件，，，則5、在7張卡片中，有4張正數(shù)卡片和3張負數(shù)卡片，從中任取2張作乘法練習，其積為正數(shù)的概率是6、樣本數(shù)據(jù)：14,10,22,18,16的均值是，標準差是.三、解答題1、若A、B是相互獨立事件，且，，求下列事件的概率：①②③④⑤⑥2、甲、乙兩人參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題，求：①甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率。②甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率。3、計算樣本數(shù)據(jù)：8,7,6，5,7,9,7,8,8,5的均值及標準差。4、12件產(chǎn)品中，有8件正品，4件次品，從中任取3件，求：①3件都是正品的概率；②3件都是次品的概率；③1件次品、2件正品的概率；④2件次品、1件正品的概率。5、某中學學生心理咨詢中心服務電話接通率為，某班3名同學分別就某一問題咨詢該服務中心，且每天只撥打一次，求他們中成功咨詢的人數(shù)ξ的概率分布。6、將4個不同的球隨機放入3個盒子中，求每個盒子中至少有一個球的概率。典型試題參考答案：一、選擇題：BACBACDDBBC二、填空題：1、82、3、4、5、6、16，三、解答題1、①②③④⑤⑥2、①②甲、乙都未抽到選擇題的概率：所以甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率3、解：4、解：①②③④5、解：ξ的概率分布列為：ξ0123P6、解：將4個不同的球隨機放入3個盒子中，共有種結(jié)果每個盒子中至少有一個球共有種∴概率第十一章概率與統(tǒng)計初步單元檢測題（總分150分）班級姓名學號得分一、選擇題（每小題4分，共60分）1、如果事件“”是不可能事件，那么A、B一定是（）A、對立事件B、互斥事件C、獨立事件D、以上說法不只一個正確2、一枚伍分硬幣連拋3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為（）A、B、C、D、3、在100個產(chǎn)品中有4件次品，從中抽取2個，則2個都是次品的概率是（）A、B、C、D、4、一人在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A、至多有一次中靶B、兩次都中靶C、兩次都不中靶D、只有一次中靶5、甲、乙、丙3人射擊命中目標的概率分別為、、，現(xiàn)在3人同時射擊一個目標，目標被擊中的概率是（）A、B、C、D、6、某產(chǎn)品的次品率為P，進行重復抽樣檢查，選取4個樣品，其中至少有兩件次品的概率是（）A、B、+C、D、7、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右邊（A、B可以不相鄰）的概率為（）A、B、C、D、以上都不對8、從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中任取兩個數(shù)，它們都是偶數(shù)的概率是（）A、B、C、D、9、某小組有成員3人，每人在一個星期中參加一天勞動，如果勞動日期可隨機安排，則3人在不同的3天參加勞動的概率為（）A、B、C、D、10、一人在某條件下射擊命中目標的概率是，他連續(xù)射擊兩次，那么其中恰有一次擊中目標的概率是（）A、B、C、D、11、盒子中有1個黑球，9個白球，它們只是顏色不同外，現(xiàn)由10個人依次摸出1個球，設第1個人摸出的1個球是黑球的概率為，依次推，第10個人摸出黑球的概率為，則（）A、B、C、D、12、某型號的高射炮，每門發(fā)射1次擊中飛機的概率為，現(xiàn)有若干門同時獨立地對來犯敵機各射擊1次，要求擊中敵機的概率為，那么至少配置這樣的高射炮（）門A、5B、6C、7D、813、樣本：13、13、14、12、13、12、15、18、14、16的均值是（）A、B、C、14D、1514、樣本：22、23、24、25、26的標準差是（）A、B、C、D、215、某職中有短跑運動員12人，從中選出3人調(diào)查學習情況，調(diào)查應采用的抽樣方法是（）A、分層抽樣B、系統(tǒng)抽樣C、隨機抽樣D、無法確定二、填空題（每小題4分，共20分）1、必然事件的概率是2、拋擲兩顆骰子，“總數(shù)出現(xiàn)6點”的概率是3、若A、B為相互獨立事件，且，，則4、生產(chǎn)某種零件，出現(xiàn)次品的概率是，現(xiàn)生產(chǎn)4件，恰好出現(xiàn)一件次品的概率是5、從一副撲克（52張）中，任取一張得到K或Q的概率是三、解答題（共70分）1、某企業(yè)一班組有男工7人，女工4人，現(xiàn)要從中選出4個職工代表，求4個代表中至少有一個女工的概率。（10分）解：設事件A表示“至少有一個女工代表”，則2、根據(jù)下列數(shù)據(jù)，分成5組，以～？為第1組，列出頻率分別表，畫頻率分別直方圖。（10分）6965445957764872545660506560606261665170675152425857706361536058616155626859597445624658545257635567（極差=76-42=34，組距應定為7，列頻率分布表）分組頻數(shù)頻率～5～10～21～9～5合計50（頻率分布直方圖略）3、盒中裝有4支白色粉筆和2支紅色粉筆，從中任意取出3支，求其中白色粉筆支數(shù)ξ的概率分布，并求其中至少有兩支白色粉筆的概率。（12分）解：隨機變量ξ的所有取值為1，2,3，取這些值的概率依次為故ξ的概率分布表為ξ123P任取3支中至少有兩支白色粉筆的概率為4、某氣象站天氣預報的準確率為，計算（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）：（12分）（1）5次預報中恰好有4次準確的概率；（）（2）5次預報中至少有4次不準確的概率。（）5、甲、乙二人各進行一次射擊，如果甲擊中目標的概率是，乙擊中目標的概率是，求：（1）甲、乙二人都擊中目標的概率。（2）只有一人擊中目標的概率。（3）至少有1人擊中目標的概率。（13分）解：設事件A表示“甲射擊1次，擊中目標”；事件B表示“乙射擊1次，擊中目標”（1）（2）（3）6、在甲、乙兩個車間抽取的產(chǎn)品樣本數(shù)據(jù)如下：（13分）甲車間：102，101,99,103,98,99,98乙車間：110,105,90,85,85,115,110計算樣本的均值與標準差，并說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。（均值都是100，=2，，因為＜，所以甲車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定）第十一章概率與統(tǒng)計初步單元檢測題參考答案一、選擇題：BACCCDCDCCDBCAC二、填空題：1、1；2、；3、；4、；5、三、解答題：1、解：設事件A表示“至少有一個女工代表”，則2、極差=76-42=34，組距應定為7，列頻率分布表：分組頻數(shù)頻率～5～10～21～9～5合計50（頻率分布直方圖略）3、解：隨機變量ξ的所有取值為1，2,3，取這些值的概率依次為故ξ的概率分布表為ξ123P任取3支中至少有兩支白色粉筆的概率為4、（1）5次預報中恰好有4次準確的概率是（2）5次預報中至少有4次不準確的概率是5、解：設事件A表示“甲射擊1次，擊中目標”；事件B表示“乙射擊1次，擊中目標”（1）（2）（3）6、均值都是100，=2，，因為＜，所以甲車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。例1.一個袋中有6個紅球和4個白球，它們除了顏色外，其他地方?jīng)]有差別，采用無放回的方式從袋中任取3個球，取到白球數(shù)目用ξ表示。（1）求離散型隨機變量ξ的概率分布；（2）求P(ξ≥2)；（3）指出ξ的概率分布是什么樣的概率分布？

例件產(chǎn)品中，有3件次品，每次取1件，有放回地抽取3次。（1）求次品數(shù)ξ的概率分布；（2）指出ξ的概率分布是什么樣的概率分布。例3.某班50名學生在一次數(shù)學考試中的成績分數(shù)如下：5253565759606061636465656868697070717272737373747474757576788080808182828385858688889091929393969899請對本次成績分數(shù)按下表進行分組，完成頻率分布表、繪出頻率分布直方圖。例4.一個單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標，從中抽取100名職工為樣本，應采用什么抽樣方法進行抽??？例5.甲、乙二人在相同條件下各射擊5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7,8,6,8,6乙：9,5,7,6,8則就二人射擊的技術(shù)情況來看（）A、甲比乙穩(wěn)定B、乙比甲穩(wěn)定C、甲、乙穩(wěn)定相同D、無法比較其穩(wěn)定性例6.計算下列10個學生的數(shù)學成績分數(shù)的均值與標準差。83868589808485897980【過關(guān)訓練】一、選擇題1、下列變量中，不是隨機變量的是（）A、一射擊手射擊一次的環(huán)數(shù)B、水在一個標準大氣壓下100℃時會沸騰C、某城市夏季出現(xiàn)的暴雨次數(shù)D、某操作系統(tǒng)在某時間段發(fā)生故障的次數(shù)2、下列表中能為隨機變量ξ的分布列的是（）A、ξ-101PB、ξ123PC、ξ-101PD、ξ123P3、設隨機變量ξ服從二項分布，則（）A、B、C、D、4、把以下20個數(shù)分成5組，則組距應確定為（）3560526750758062757045405582633872645348A、9B、10C、D、115、為了對生產(chǎn)流水線上產(chǎn)品質(zhì)量把關(guān)，質(zhì)檢人員每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗，這種抽樣方法是（）A、簡單隨機抽樣B、系統(tǒng)抽樣C、分層抽樣D、以上都不是6、對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取到的概率為，則N=（