全等三角形教學分析

課

題：全等三角形

【教學目標】

知識與技能目標:

掌握怎樣的兩個圖形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。。掌握全等三角形的性質。體會圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)動態(tài)研究幾何意識。初步會用全等三角形的性質進行一些簡單的計算。

過程與方法目標：

圍繞全等三角形的對應元素這一中心，。設計一系列問題，給出三組組合圖形，讓學生找出它的對應頂點、對應邊、對應角，進面引入本節(jié)問題的主題，強化了本課的中心問題-----全等三角形的性質，經(jīng)歷理解性質的過程。，體會圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)學生動態(tài)研究幾何圖形的意識。

情感與態(tài)度目標:

學生在富有趣味的活動中進行全等三角形的學習，提供學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的空間，激發(fā)學生學習興趣。

教學重點：全等三角形的性質

教學難點：尋找全等三角形中的對應元素

教學方法:采用啟發(fā)誘導，實例探究，講練結合，小組合作等方法。

學情分析：這節(jié)課是學了三角形的基本知識后的一節(jié)課、只要實際操作不出錯、學生一定能學好。

課前準備：全等三角形紙片

【教學教程】

一、創(chuàng)設情境，引入新課

1、問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點？

一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形是完全重合的。

歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

2.學生動手操作

⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。

⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等？

3.板書課題：全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

如圖中的兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

二、探究

全等三角形中的對應元素

1.問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？

2．學生討論、交流、歸納得出：

⑴.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當把相同的角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應頂點、對應角、對應邊。

⑵.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點字母寫在對應的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應關系。

全等三角形的性質

1.觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊

有什么關系？對應角呢？

全等三角形的性質：

全等三角形的對應邊相等．

全等三角形的對應角相等．

2.用幾何語言表示全等三角形的性質

如圖：∵?ABC≌?DEF

∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（全等三角形對應邊相等）

∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形對應角相等）

探求全等三角形對應元素的找法

1.動畫（幾何畫板）演示

(1)圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?

歸納：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉換可以重合．一般是平移、翻折、旋轉的方法．

(2)說出每個圖中各對全等三角形的對應邊、對應角

歸納：從運動角度可以很輕松解決找對應元素的問題．可見圖形轉換的奇妙．

2.動畫（幾何畫板）演示

圖中的兩個三角形通過怎樣的變換才能重合？用式子表示全等關系.并說出其中的對應關系.3.歸納：找對應元素的常用方法有兩種：

（1）從運動角度看

a．翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素．

b．旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素．

c．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素．

（2）根據(jù)位置元素來推理

a.有公共邊的，公共邊是對應邊；

b.有公共角的，公共角是對應角；

c.有對頂角的，對頂角是對應角；

d.兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊；

e.兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角；

三、課堂練習

練習1.△ABD≌△ACE，若∠B＝25°,BD＝6㎝，AD＝4㎝，

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么？練習2.△ABC≌△FED

⑴寫出圖中相等的線段，相等的角；

⑵圖中線段除相等外，還有什么關系嗎？請與同伴交

流并寫出來.

四、課堂小結

通過本節(jié)課學習，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質，探索了找兩個全等三角形對應元素的方法，并且利用性質解決簡單的問題。《全等三角形》教學反思根據(jù)學生的認知能力本節(jié)課的教學過程設計：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導學生讀圖，激發(fā)學生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念，其次，通過閱讀法讓學生找出全等形和全等三角形的概念，并且通過讓學生找出生活種的全等圖形讓學生體會數(shù)學來源于生活，生活中存在數(shù)學美。然后，教師隨即演示一個三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉后構成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，并以找朋友的形式練習指出對應頂點、對應邊、對應角，加強對對應元素的熟練程度。此時給出全等三角形的表示方法，提示對應頂點，寫在對應的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習，加強對知識的鞏固，再給出練習判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。再次，通過學生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應邊、對應角有何關系，從而得出全等三角形的性質。并通過練習來理解全等三角形的性質并滲透符號語言推理。最后教師小結，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質解決一些簡單的實際問題。

通過這節(jié)課的學習，學生能找出圖形中的全等圖形，但是再用符號標記全等三角形時對應點還是有部分學生沒有寫對，對這些