高一數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案

第7頁(yè)高一數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案【】歡送來(lái)到查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)高一數(shù)學(xué)教案欄目,教案邏輯思路清晰,符合認(rèn)識(shí)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。因此小編在此為您編輯了此文：高一數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案希望能為您的提供到幫助。本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體實(shí)例,直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;2.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn);3.通過比擬、對(duì)照的方法,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù),探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法,學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法.舊知提示復(fù)習(xí)：假設(shè),那么,其中稱為,其范圍為,稱為.合作探究(預(yù)習(xí)教材P70-P72,找出疑惑之處)探究1：元旦晚會(huì)前,同學(xué)們剪彩帶備用。現(xiàn)有一根彩帶,將其對(duì)折后,沿折痕剪開,可將所得的兩段放在一起,對(duì)折再剪段。設(shè)所得的彩帶的根數(shù)為,剪的次數(shù)為,試用表示.新知：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念試一試：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是()A.B.C.D.E.反思：對(duì)數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意區(qū)分,如：,都不是對(duì)數(shù)函數(shù),而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù);對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制,且.探究2：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路,提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎?研究方法：畫出函數(shù)圖象,結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì).研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大(小)值、奇偶性.作圖：在同一坐標(biāo)系中畫出以下對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.新知：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：象定義域值域過定點(diǎn)單調(diào)性思考：當(dāng)時(shí),時(shí),;時(shí),;當(dāng)時(shí),時(shí),;時(shí),.典型例題例1求以下函數(shù)的定義域：(1);(2).例2比擬大?。?1);(2);(3);(4)與.課堂小結(jié)1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);2.求定義域;3.利用單調(diào)性比大小.知識(shí)拓展對(duì)數(shù)函數(shù)凹凸性：函數(shù),是任意兩個(gè)正實(shí)數(shù).當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)1.函數(shù)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.3.函數(shù)的定義域是.4.比擬大?。?1)log67log76;(2);(3).課后作業(yè)1.不等式的解集是().A.B.C.D.2.假設(shè),那么()A.B.C.D.3.當(dāng)a1時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象是().4.函數(shù)的定義域?yàn)?函數(shù)的定義域?yàn)?那么有()A.B.C.D.5.函數(shù)的定義域?yàn)?6.假設(shè)且,函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),那么的坐標(biāo)是.7.,那么=.8.求以下函數(shù)的定義域：2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用;2.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);3.學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì).舊知提示復(fù)習(xí)1：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì).a10圖性質(zhì)(1)定義域：(2)值域：(3)過定點(diǎn)：(4)單調(diào)性：復(fù)習(xí)2：比擬兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小：(1);(2).復(fù)習(xí)3：(1)的定義域?yàn)?(2)的定義域?yàn)?復(fù)習(xí)4：右圖是函數(shù),,,的圖象,那么底數(shù)之間的關(guān)系為.合作探究(預(yù)習(xí)教材P72-P73,找出疑惑之處)探究：如何由求出x?新知：反函數(shù)試一試：在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)?反思：(1)如果在函數(shù)的圖象上,那么P0關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上嗎?為什么?(2)由上述過程可以得到結(jié)論：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱.典型例題例1求以下函數(shù)的反函數(shù)：(1);(2).提高：①設(shè)函數(shù)過定點(diǎn),那么過定點(diǎn).②函數(shù)的反函數(shù)過定點(diǎn).③己知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,3)其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,0),那么的表達(dá)式為.小結(jié)：求反函數(shù)的步驟(解x習(xí)慣表示定義域)例2溶液酸堿度的測(cè)量問題：溶液酸堿度pH的計(jì)算公式,其中表示溶液中氫離子的濃度,單位是摩爾/升.(1)分析溶液酸堿度與溶液中氫離子濃度之間的變化關(guān)系?(2)純潔水摩爾/升,計(jì)算其酸堿度.例3求以下函數(shù)的值域：(1);(2).課堂小結(jié)①函數(shù)模型應(yīng)用思想;②反函數(shù)概念.知識(shí)拓展函數(shù)的概念重在對(duì)于某個(gè)范圍(定義域)內(nèi)的任意一個(gè)自變量x的值,y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng).對(duì)于一個(gè)單調(diào)函數(shù),反之對(duì)應(yīng)任意y值,x也都有惟一的值和它對(duì)應(yīng),從而單調(diào)函數(shù)才具有反函數(shù).反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域,反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域,即互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù),定義域與值域是交叉相等.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)1.函數(shù)的反函數(shù)是().A.B.C.D.2.函數(shù)的反函數(shù)的單調(diào)性是().A.在R上單調(diào)遞增B.在R上單調(diào)遞減C.在上單調(diào)遞增D.在上單調(diào)遞減3.函數(shù)的反函數(shù)是().A.B.C.D.4.函數(shù)的值域?yàn)?).A.B.C.D.5.指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn),那么a的值為.6.點(diǎn)在函數(shù)的反函數(shù)圖象上,那么實(shí)數(shù)a的值為.課后作業(yè)1.函數(shù)的反函數(shù)為()A.B.C.D.2.設(shè),,,,那么的大小關(guān)系是()A.B.C.D.3.的反函數(shù)為.4.函數(shù)的值域?yàn)?5.函數(shù)的反函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn),那么.6.設(shè),那么滿足的值為