北京市石景山區(qū)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期初三期末試卷數(shù)學(xué)

北京市石景山區(qū)2019—2020學(xué)年第一學(xué)期初三期末試卷數(shù)學(xué)北京市石景山區(qū)2019—2020學(xué)年第一學(xué)期初三期末試卷數(shù)學(xué)北京市石景山區(qū)2019—2020學(xué)年第一學(xué)期初三期末試卷數(shù)學(xué)石景山區(qū)2021—2021學(xué)年第一學(xué)期初三期末試卷數(shù)學(xué)學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)考1．本卷共8，共三道大，28道?。?00分，考120分．2．在卷和答卡上正確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和準(zhǔn)考號(hào)．生3．卷答案一律填涂或?qū)懺诖鹂ㄉ?，在卷上作答無(wú)效．在答卡上，、作用2B筆作答，其他用黑色字跡字筆作答．知4．考束，將本卷和答卡一并交回．一、〔本共16分，每小2分〕下面各均有四個(gè)，吻合意的只有．．一個(gè)．1．如，△ABC的點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，cosBAC的A．3B．2C．3D．44555BCAB100m50mOACD第1第2第32．如，AB是⊙O的直徑，CD是弦，假設(shè)CDB32°，CBA的度數(shù)A．68°B．58°C．64°D．32°3．如，某斜坡的100m，坡離水平川面的距離50m，個(gè)斜坡的坡度A．30°B．60°C．3D．1324．拋物yax2bxc(a0)上局部點(diǎn)的橫坐x與坐y的以下表：x?210123?y?402204?以下：①拋物張口向下；②當(dāng)x1，y隨x的增大而減?。虎蹝佄锏姆Q(chēng)是直x1；④函數(shù)yax2bxc(a0)的最大2.其中所有正確的2A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④．為了測(cè)量一個(gè)鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)以以下圖〔單位：cm〕，那么該鐵球的直徑為A．12cmB．10cmy4C．8cmD．6cmA(1,3)32D1OEO34xABF–1B(3,1)–22CAOCB–3–48第5題第6題第7題6．如圖，AB是⊙O的直徑，C是線(xiàn)段OB上的一點(diǎn)〔不與點(diǎn)B重合〕，D，E是半圓上的點(diǎn)且CD與BE交于點(diǎn)F．用①??AB，③FBFD中的兩個(gè)DBDE，②DC作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)命題，那么組成真命題的個(gè)數(shù)為A．0B．1C．2D．37．一次函數(shù)y1axb(a0)與反比率函數(shù)y2k(k0)在同一平面直角坐標(biāo)系xOyx中的圖象以以下圖，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是A．1x3B．x1或0x3C．x1或x3D．1x0或x38．某市為認(rèn)識(shí)旅游人數(shù)的變化情況，收集并整理了2021年1月至2021年12月時(shí)期的月款待旅游量〔單位：萬(wàn)人次〕的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計(jì)圖以下：月款待旅游量/萬(wàn)人次5004003002001000123456789101112123456789101112123456789101112月份2021年2021年2021年依照統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息，以下推斷不合理的是．．．A．2021年至2021年，年款待旅游量逐年增加B．2021年至2021年，各年的月款待旅游量頂峰期大體在7,8月份C．2021年的月款待旅游量的平均值高出300萬(wàn)人次D．2021年至2021年，各年下半年〔7月至12月〕的月款待旅游量有關(guān)于上半年〔1月至6月〕顛簸性更小，變化比較平穩(wěn)二、填空題〔此題共16分，每題2分〕9．假設(shè)拋物線(xiàn)yx26xm與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為.10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在A(yíng)B上，點(diǎn)E在A(yíng)C上，ADEC，假設(shè)DE1，四邊形DBCE的面積是△ADE的面積的3倍，那么BC的長(zhǎng)為.AAAEDEODBCFBCBC第10題第11題第12題11．如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，假設(shè)⊙O的半徑為3，那么陰影局部的面積為.12．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，EFAC于點(diǎn)F．假設(shè)tanBAC2，EF1，那么AE的長(zhǎng)為.13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)張口向上，并且與y軸交于點(diǎn)(0,2)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式：.14．將拋物線(xiàn)y2x2向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為.15．?九章算術(shù)?是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，確定了中A國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的根本框架．其中卷九中記錄了一個(gè)問(wèn)題：“今有勾八步，股十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？〞其意思是：“如右圖，今有直角三角形，勾〔短直角邊〕長(zhǎng)為8步，股〔長(zhǎng)直角邊〕長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直角三角形能D容納的圓〔內(nèi)切圓〕的直徑是多少步？〞OF依照題意，該內(nèi)切圓的直徑為步.BC．．E16．如圖，曲線(xiàn)AB是拋物線(xiàn)y4x28x1的一局部〔其中A是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，B是極點(diǎn)〕，曲線(xiàn)BC是雙曲線(xiàn)yk(k0)的一局部．曲線(xiàn)AB與BC組成圖形W．x由點(diǎn)C開(kāi)始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線(xiàn)〞．假設(shè)點(diǎn)P(2021,m)，Q(x,n)在該“波浪線(xiàn)〞上，yB那么m的值為，......n的最大值為．ACO5x三、解答題〔此題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分〕解同意寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17．計(jì)算：27tan45°4sin60°(22021)0．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)yx22x3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)〕，與y軸交于點(diǎn)C，極點(diǎn)為P.1〕直接寫(xiě)出點(diǎn)A，C，P的坐標(biāo)；2〕畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.19．下面是小石設(shè)計(jì)的“過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)〞的尺規(guī)作圖的過(guò)程.：如圖1，⊙O及⊙O上一點(diǎn)P．P求作：直線(xiàn)PQ，使得PQ與⊙O相切．O作法：如圖2，①連接PO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)A；圖1②在⊙O上任取一點(diǎn)B〔點(diǎn)P，A除外〕，以點(diǎn)B為圓心，BP長(zhǎng)為半徑作⊙B，與射線(xiàn)PO的另一個(gè)交點(diǎn)為C；③連接CB并延長(zhǎng)交⊙B于點(diǎn)Q；P④作直線(xiàn)PQ．所以直線(xiàn)PQ就是所求作的直線(xiàn)．BO依照小石設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖的過(guò)程，A〔1〕使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；〔保存作圖印跡〕〔2〕完成下面的證明．圖2證明：∵CQ是⊙B的直徑，∴CPQ°〔〕〔填推理的依照〕.∴OPPQ.又∵OP是⊙O的半徑，∴PQ是⊙O的切線(xiàn)〔〕〔填推理的依照〕.20．為了在校運(yùn)會(huì)中獲取更好的成績(jī)，小丁積極訓(xùn)練．在某次試投中鉛球所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是以以下圖的拋物線(xiàn)的一局部．鉛球出手處A距離地面的高度是8米，當(dāng)鉛球B5運(yùn)行的水平距離為3米時(shí)，到達(dá)最大高度A米的B處．小丁此次扔擲的成績(jī)是多少米？221.在直角三角形中，除直角外的5個(gè)元素中，2個(gè)元素〔其中最少有1個(gè)是邊〕，就可以求出其他的3個(gè)未知元素．關(guān)于任意三角形，我們需要知道幾個(gè)元素就可以求出其他的未知元素呢?思慮并解答以下問(wèn)題：1〕觀(guān)察圖①～圖④，依照?qǐng)D中三角形的元素，能夠求出其他未知元素的序號(hào)是．783°1037°37°60°37°60°37°60°12①②③④〔2〕如圖⑤，在△ABC中，A37°，AB12，AC10，能否求出BC的長(zhǎng)度？若是能，央求出BC的長(zhǎng)度；若是不能夠，請(qǐng)說(shuō)明原由.〔參照數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75〕CAB⑤22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)ym(x0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2)，x直線(xiàn)l:ykx1(k0)與y軸交于點(diǎn)B，與圖象G交于點(diǎn)C．〔1〕求m的值；〔2〕橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A，C之間的局部與線(xiàn)段BA，BC圍成的地域〔不含界線(xiàn)〕為W．①當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(2,0)時(shí)，直接寫(xiě)出地域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②假設(shè)地域W內(nèi)的整點(diǎn)很多于4個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖象，求k的取值范圍．．．．23.如圖，B是⊙O的半徑OA上的一點(diǎn)〔不與端點(diǎn)重合〕，過(guò)點(diǎn)B作OA的垂線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)C，D，連接OD??.E是⊙O上一點(diǎn)，CECA，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)l，連接OE并延長(zhǎng)交直線(xiàn)l于點(diǎn)F.〔1〕①依題意補(bǔ)全圖形；D②求證：OFCODC；O〔2〕連接FB，假設(shè)B是OA的中點(diǎn)，EBA⊙O的半徑是4，求FB的長(zhǎng).lC24．某地質(zhì)量看守部門(mén)對(duì)轄區(qū)內(nèi)的甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的某同類(lèi)產(chǎn)品進(jìn)行檢查，分別隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品并對(duì)某一項(xiàng)要點(diǎn)質(zhì)量指標(biāo)做檢測(cè)，獲取了它們的質(zhì)量指標(biāo)值s,并對(duì)樣本數(shù)據(jù)〔質(zhì)量指標(biāo)值s〕進(jìn)行了整理、描述和解析.下面給出了局部信息.a.該質(zhì)量指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品等級(jí)以下：質(zhì)量指標(biāo)值20≤s2525≤s3030≤s3535≤s4040≤s≤45等級(jí)次品二等品一等品二等品次品說(shuō)明：等級(jí)是一等品,二等品為質(zhì)量合格(其中等級(jí)是一等品為質(zhì)量?jī)?yōu)秀);等級(jí)是次品為質(zhì)量不合格.b.甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表以下〔不完滿(mǎn)〕：.乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖以下：甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)頻率20≤s25225≤s30m30≤s3532n35≤s4040≤s≤450合計(jì)50

乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)35353025201510575210202530354045質(zhì)量指標(biāo)值d.兩企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差以下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差甲企業(yè)3415乙企業(yè)3120依照以上信息，答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕m的值為，n的值為；〔2〕假設(shè)從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，估計(jì)該產(chǎn)質(zhì)量量合格的概率為；假設(shè)乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5萬(wàn)件，估計(jì)質(zhì)量?jī)?yōu)秀的有萬(wàn)件；〔3〕依照?qǐng)D表數(shù)據(jù)，你認(rèn)為企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)質(zhì)量量較好，原由于.〔從某個(gè)角度說(shuō)明推斷的合理性〕25．如圖，?P是弦CB上的一動(dòng)點(diǎn)，連C是AmB上的必然點(diǎn)，D是弦AB上的必然點(diǎn)，接DP，將線(xiàn)段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取線(xiàn)段PD，射線(xiàn)PD與?90°AmB交于點(diǎn)Q．BC6cm，設(shè)P，兩點(diǎn)間的距離為xcm，，兩點(diǎn)間的距離為y1cm，CPDP，Q兩點(diǎn)間的距離為y2cm．mCPQD'BAD小石依照學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了研究，下面是小石的研究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完滿(mǎn)：〔1〕依照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別獲取了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x/cm0123456y1/cmy2/cm〔2〕在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1)，(x,y2)，并畫(huà)出函數(shù)y1，y2的圖象；y/cm54

y2321O123456x/cm〔3〕結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：連接DQ，當(dāng)△DPQ為等腰三角形時(shí)，PC的長(zhǎng)度約為cm．〔結(jié)果保存一位小數(shù)〕26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)yax24axc(a0)與y軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，獲取點(diǎn)B.直線(xiàn)y3x3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D.51〕求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；2〕假設(shè)點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；②假設(shè)拋物線(xiàn)與線(xiàn)段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.27．如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)B，C重合〕，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接AE．連接DE并延長(zhǎng)交射線(xiàn)AP于點(diǎn)F，連接BF．〔1〕假設(shè)BAP，直接寫(xiě)出ADF的大小〔用含的式子表示〕；〔2〕求證：BFDF；A〔3〕連接CF，用等式表示線(xiàn)段AF，BF，CF之間D的數(shù)量關(guān)系，并證明．EB

P

CF28．在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作弧，若是與邊BC有交點(diǎn)E〔不與點(diǎn)?外截?。瓺重合〕，那么稱(chēng)DE為△ABC的A比方，右圖中?外截?。瓵DE是△ABC的一條ABDEC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC存在A(yíng)外截弧，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0)，點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．〔1〕在點(diǎn)C(0,2)，C(5,3)，C(6,4)，C(4,2)中，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C是；12342〕假設(shè)點(diǎn)C在直線(xiàn)yx2上，①求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍；②直接寫(xiě)出△ABC的A外截弧所在圓的半徑r的取值范圍．石景山區(qū)2021—2021學(xué)年第一學(xué)期初三期末數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參照卷知：1．便于卷，本卷答案中有關(guān)解答的推步寫(xiě)得，卷，只要考生將主要程正確寫(xiě)出即可．2．假設(shè)考生的解法與出的解法不同樣，正確者可參照分參照相分.3．分參照取所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步得的累加分?jǐn)?shù)．一、〔本共16分，每小2分〕號(hào)12345678答案CBCABDBD二、填空〔本共16分，每小2分〕9．910．211．312．513．答案不唯一，如：yx2214．y2(x1)215．616．1；5三、解答〔本共68分，第17-22，每小5分，第23-26，每小6分，第27-28，每小7分〕解答寫(xiě)出文字明、演算步或明程．17．解：原式331431??4分y2543．??5分18．解：〔1〕A(1,0)，C(0,3)，P(1,4)??3分〔2〕如右所示．??5分19．解：〔1〕全的形如右所示；??2分2〕90，直徑所的周角是直角；半徑的外端，并且垂直于條半徑的直是的切．??5分

321AB–5–4–3–2–1O12345x–1–2C–3–4P–5QPBOCA20．解法一：建立平面直角坐系xOy，如1所示．點(diǎn)A的坐(0,8)，點(diǎn)B(3,5)．52拋物的表達(dá)式y(tǒng)a(x3)25，??????????2分2∵點(diǎn)A(0,8)在拋物上，y/mB558A∴a(03)2．8525521Cx/m解得a．O3D101(x5．1∴拋物的表達(dá)式y(tǒng)3)2102??????????4分令y0，1(x3)250，102解得x18，x22〔不合，舍去〕．即OC8．答：小丁此次投的成是8米．??????????5分解法二：以B坐原點(diǎn)建立平面直角坐系，如2所示．點(diǎn)A的坐(3,9)，yE5，CD3．102拋物的表達(dá)式y(tǒng)ax2，??????????2分∵點(diǎn)A(3,9y/m)在拋物上，10Bx/m∴a(3)29A5．81052解得a1E．C3D1012x2．∴拋物的表達(dá)式y(tǒng)10??????????4分令y5，1x25，2102解得x15，x25〔不合，舍去〕．∴CE358答：小丁此次投的成是8米．??????????5分21．解：〔1〕③，④；??????????2分〔2〕點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，如．??????????3分在Rt△ADC中，A37°，∴CDACsinA106，CADACcosA108．∴BDABAD1284．A37°B∴在Rt△CDB中，DBCCD2BD23616213．即BC的度213．??????????5分22．解：〔1〕∵函數(shù)ym(x0)的象G點(diǎn)A(3,2)，x∴m6．??????????1分〔2〕①1；??????????2分②∵直l:ykx1(k0)與y交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的坐(0,1)，如．y〔ⅰ〕當(dāng)直l1在BA下方，7假設(shè)點(diǎn)(5,1)在直l1上，65k1251，解得k．4532合象，可得0k．251〔ⅱ〕當(dāng)直l2在BA上方，-1O1假設(shè)點(diǎn)(1,3)在直l2上，-1Bk13，解得k4．合象，可得k4．上所述，k的取范是0k24．或k523．〔1〕①依意全形．?????1分

l2C2AC1l1234567x???????5分②明：接OC，如1．∵半徑OACD，

O

D21BEAF

C

l∴，??OBD90°ADAC．∵??ECAC，∴??ECAD．12．CF是⊙O的切，OC是半徑，∴OCF90°．∴OFCODC．??????????3分〔2〕解法一：點(diǎn)B作BGOD于點(diǎn)G，如2．∵B是OA的中點(diǎn)，OA4，∴OB2．DRt△BODDOB∴在中，．G∵???OBECACAD，E∴EOCAOCDOA．A60°∴EOD．FCl180°即點(diǎn)D，O，E在同一條直上．2在Rt△OCF中，OC4，可得OF8．在Rt△OGB中，OB2，可得OG1，BG3．∴FGOFOG9．在Rt△BGF中，由勾股定理可得FB221．?????6分解法二：點(diǎn)F作FMBO交BO的延于點(diǎn)M，如3〔略〕．解法三：點(diǎn)B作BGFC于點(diǎn)G，如4〔略〕．解法四：點(diǎn)F作FMBC交BC的延于點(diǎn)M，如5〔略〕．MDDD4OOO132B12B132BEAE4AEAl3FCFCGlF4Cl34M524．解：〔1〕10，；??????????2分〔2〕，；??????????4分〔3〕答案不唯一，原由支撐推斷.??????????6分如：甲；甲企的抽品的量合格率96%，高于乙企的94%.如：甲；甲企抽品的極差與方差都小于乙企，品的定性更好.如：乙；乙企的抽品的量秀率70%，高于甲企的64%.25．解：本答案不唯一，如：〔1〕2.44；??????????1分〔2〕y/cm5y2432y11O123456x/cm??????????4分〔3〕1.3或5.7．??????????6分26．解：〔1〕∵yax24axca(x2)24ac，∴拋物的稱(chēng)是直x2．??????????2分〔2〕①∵直y33與x，y分交于點(diǎn)C，D，x5∴點(diǎn)C的坐(5,0)，點(diǎn)D的坐(0,3)．∵拋物與y的交點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x稱(chēng)，∴點(diǎn)A的坐(0,3)．∵將點(diǎn)A向右平移2個(gè)位度，獲取點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的坐(2,3)．??????????3分②拋物yax24ax3(a0)，點(diǎn)P(2,34a)．〔ⅰ〕當(dāng)a0，如1.令x5，得y25a20a35a30，即點(diǎn)C(5,0)在拋物上的點(diǎn)E(5,5a3)的下方．∵yPyB∴點(diǎn)B(2,3)在