2024年七年級數(shù)學下冊 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式組10.1不等式說課稿（新版）冀教版

2024年七年級數(shù)學下冊第10章一元一次不等式和一元一次不等式組10.1不等式說課稿（新版）冀教版主備人備課成員教材分析《2024年七年級數(shù)學下冊》第10章“一元一次不等式和一元一次不等式組”的10.1節(jié)“不等式”，是冀教版新版教材中重要的一環(huán)。本節(jié)內(nèi)容旨在讓學生掌握不等式的概念、基本性質(zhì)和簡單的不等式解法，為后續(xù)學習不等式組、不等式的應用打下堅實基礎。教材通過引入實際生活中的實例，激發(fā)學生對不等式概念的興趣，強調(diào)理解與應用并重，使學生在實際情境中感受數(shù)學的魅力。本節(jié)內(nèi)容與課本緊密關聯(lián)，注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.掌握不等式的定義，形成嚴謹?shù)倪壿嬎季S，提高數(shù)學抽象能力。

2.能夠運用不等式性質(zhì)進行變形和簡化，增強數(shù)學推理和問題解決能力。

3.結合實際情境，培養(yǎng)學生運用不等式解決現(xiàn)實問題的能力，激發(fā)數(shù)學應用意識。

4.在探索不等式解法的過程中，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念和數(shù)學建模素養(yǎng)。

5.通過合作交流，提高學生的溝通能力和團隊協(xié)作精神，培養(yǎng)數(shù)學探究精神。教學難點與重點1.教學重點

-不等式的定義及其符號表示，強調(diào)理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”的含義。

-不等式的基本性質(zhì)，如加法、減法、乘法、除法對不等式的影響，特別是乘除以負數(shù)時符號的變化。

-不等式的簡單解法，包括移項、合并同類項、化簡等步驟。

-實際問題中的不等式應用，如購物預算、年齡比較等。

舉例解釋：

在講解不等式的定義時，通過比較兩個數(shù)的大小關系，引導學生理解不等式的符號表示，如3>2表示3大于2。在講解基本性質(zhì)時，通過具體的數(shù)字示例，如3x>6，說明除以正數(shù)2后不等號方向不變，而除以負數(shù)-2后不等號方向改變。

2.教學難點

-不等式的性質(zhì)在解題中的應用，特別是當涉及乘除以負數(shù)時，學生容易混淆。

-一元一次不等式的解法，特別是當不等式兩邊含有絕對值、分式時，如何化簡和解出未知數(shù)。

-從實際問題中抽象出一元一次不等式，學生對如何將文字描述轉化為數(shù)學表達式存在困難。

舉例解釋：

對于難點一，學生需要理解乘除以負數(shù)時，不等號方向改變的原因?？梢酝ㄟ^數(shù)軸上的點來形象說明，例如在數(shù)軸上，點-3在點-2的左邊，表示-3<-2，而當兩邊同時乘以-1時，數(shù)軸上的點位置改變，變成3>2，因此不等號方向改變。

對于難點二，可以通過具體例題，如|2x-3|>5，展示如何分情況討論，并將不等式分解為兩個簡單的不等式來解決。

對于難點三，可以通過設計實際情境題，如“小華比小剛高7厘米，小剛的身高是x厘米，小華的身高是多少？”來指導學生如何將問題轉化為數(shù)學表達式，即x+7。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：

-確保每位學生都提前準備好《2024年七年級數(shù)學下冊》第10章教材，以便于在課堂上隨時翻閱和跟隨教學進度。

-準備教學補充資料，包括不等式的定義、性質(zhì)、解法等相關知識點的小冊子，方便學生課后復習鞏固。

2.輔助材料：

-準備與不等式相關的圖片、圖表，如數(shù)軸圖、不等式的圖形表示等，以直觀展示不等式的性質(zhì)和解法。

-制作多媒體課件，包含不等式解法的步驟動畫，幫助學生理解解題過程中的每一步。

-搜集實際生活場景的視頻或圖片，如購物比較價格、身高比較等，用于引出不等式的實際應用。

-準備一些典型例題和練習題的電子版或紙質(zhì)版，供學生在課堂上練習和討論。

3.實驗器材：

-若涉及實物操作，如使用數(shù)軸模型進行不等式解法演示，需提前準備數(shù)軸教具、標簽等。

-確保實驗器材的安全性和可靠性，如剪刀、尺子、彩筆等，以便學生能夠安全地進行操作和體驗。

4.教室布置：

-根據(jù)教學需要，提前將教室布置成有利于學生分組討論的形式，如將桌椅擺放成小組圍坐的格局。

-設立一個中央展示區(qū)，用于展示學生的解題過程或?qū)嶒灲Y果。

-在教室墻上張貼與不等式相關的圖表、提示語等，為學生提供視覺上的提醒和幫助。

-確保教室內(nèi)的多媒體設備正常運作，包括投影儀、電腦、音響等，以便于在課堂上使用多媒體資源。教學實施過程1.課前自主探索

-教師活動：提前布置預習任務，提供不等式的定義和性質(zhì)的預習資料，讓學生對不等式有初步的了解。

-學生活動：學生通過預習教材和提供的資料，嘗試理解不等式的概念和基本性質(zhì)。

-教學方法：采用自主學習法，鼓勵學生自主探索和理解新知識。

-教學手段：使用教材和預習資料作為學習工具。

-教學資源：提供不等式的預習小冊子和相關視頻鏈接。

-作用和目的：培養(yǎng)學生自主學習的能力，激發(fā)學生對新知識的興趣，為課堂學習打下基礎。

舉例：學生通過觀看預習視頻，了解不等式的符號表示，并嘗試完成預習資料中的練習題。

2.課中強化技能

-環(huán)節(jié)一：導入新課

-教師活動：通過展示實際生活中的不等式應用，如溫度比較、價格比較，引出本節(jié)課的主題。

-學生活動：學生觀察實例，思考不等式在生活中的應用。

-教學方法：采用情境教學法，通過實例導入新課。

-教學手段：使用多媒體課件展示實例。

-教學資源：生活實例圖片和視頻。

-作用和目的：將抽象的數(shù)學概念與生活實際相結合，增強學生的學習興趣和實際應用意識。

-環(huán)節(jié)二：不等式的性質(zhì)與解法

-教師活動：講解不等式的性質(zhì)，通過數(shù)軸和具體例題演示不等式的解法。

-學生活動：學生跟隨教師講解，在教材上標注關鍵步驟，并嘗試解決例題。

-教學方法：采用講授法和問題驅(qū)動法，引導學生理解不等式的性質(zhì)和解法。

-教學手段：使用數(shù)軸教具和多媒體課件。

-教學資源：典型例題和練習題。

-作用和目的：突破教學難點，讓學生掌握不等式的性質(zhì)和解法。

舉例：教師通過數(shù)軸演示不等式3x>6的解法，學生跟隨練習，解決類似題目。

-環(huán)節(jié)三：小組合作練習

-教師活動：分配合作練習題，指導學生分組討論解題策略。

-學生活動：小組內(nèi)討論解題方法，共同解決練習題。

-教學方法：采用合作學習法，促進學生之間的交流和協(xié)作。

-教學手段：使用練習題和小組討論。

-教學資源：小組討論題和答案。

-作用和目的：鞏固所學知識，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

-教師活動：布置課后作業(yè)，包括不等式的實際應用題，鼓勵學生探索不等式在生活中的應用。

-學生活動：學生獨立完成作業(yè)，嘗試將不等式應用于解決實際問題。

-教學方法：采用任務驅(qū)動法，引導學生將所學知識應用于實際情境。

-教學手段：使用課后作業(yè)和實際應用題。

-教學資源：課后作業(yè)題和拓展閱讀資料。

-作用和目的：加深對不等式的理解，提高學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新思維。

舉例：學生通過解決課后作業(yè)中的實際問題，如設計一個購物預算的不等式，將數(shù)學知識應用于生活情境。知識點梳理1.不等式的定義與符號

-不等式表示兩個數(shù)的大小關系，使用“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等符號進行表示。

-掌握不等式的符號含義，如“>”表示左邊的數(shù)大于右邊的數(shù)，“≥”表示左邊的數(shù)大于或等于右邊的數(shù)。

2.不等式的基本性質(zhì)

-不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變。

-不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

-不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

3.不等式的解法

-移項：將含有未知數(shù)的項移到不等式的一邊，常數(shù)項移到另一邊。

-合并同類項：將不等式中的同類項合并，簡化表達式。

-化簡：通過乘除運算化簡不等式，注意乘除以負數(shù)時，不等號方向的改變。

-解出未知數(shù)：通過逐步化簡，最終解出未知數(shù)的解集。

4.實際問題中的不等式應用

-從實際問題中抽象出一元一次不等式，如身高比較、價格比較等。

-將實際問題轉化為數(shù)學表達式，建立不等式模型。

5.不等式組的解法

-掌握不等式組的定義，了解它是由多個不等式構成的集合。

-學習解不等式組的方法，包括圖解法和代數(shù)法。

-理解不等式組的解集可能是一個區(qū)間、多個區(qū)間或無解。

6.典型例題與練習題

-熟悉各類不等式的典型例題，如含絕對值的不等式、含分式的不等式等。

-通過練習題，鞏固不等式的性質(zhì)、解法以及實際應用。

7.不等式的實際應用

-了解不等式在日常生活、科學研究和工程技術中的應用。

-學會將不等式應用于解決實際問題，如預算控制、資源分配等。教學反思與總結在教授這節(jié)課的過程中，我發(fā)現(xiàn)學生們對于不等式的概念和性質(zhì)的理解有一定的基礎，但在具體的解題過程中，尤其是涉及到不等式的變形和實際應用時，部分學生還是顯得有些吃力。我意識到，在教學方法上，可能需要更多的實際例題和操作練習，讓學生在動手實踐中深化對知識點的理解。

教學過程中，我嘗試采用了情境教學法，通過引入生活實例，讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。這一點得到了學生的積極反饋，他們對于不等式在生活中的應用表現(xiàn)出濃厚的興趣。但同時，我也發(fā)現(xiàn)，在引導學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型的過程中，還需要進一步加強引導和解釋，幫助學生更好地理解問題背后的數(shù)學原理。

在技能培養(yǎng)方面，小組合作練習的環(huán)節(jié)學生們表現(xiàn)出了良好的團隊協(xié)作能力和解決問題的能力。然而，我也注意到，在小組討論中，有些學生參與度不高，這可能需要我在今后的教學中，更加注重個體差異，提供更多的支持和鼓勵，確保每個學生都能在討論中有所收獲。

情感態(tài)度方面，學生們對于不等式的學習保持了積極的態(tài)度，這對于他們后續(xù)的學習至關重要。但在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)對于一些基礎較弱的學生，他們在面對難題時容易產(chǎn)生挫敗感。因此，我計劃在接下來的課程中，更多地關注這部分學生的情感需求，給予他們更多的鼓勵和正面反饋。

針對教學中存在的問題，我計劃采取以下改進措施：一是增加課堂上的互動環(huán)節(jié)，鼓勵學生提問和分享解題思路，提高他們的課堂參與度；二是設計更多層次化的練習題，滿足不同學生的學習需求；三是課后提供更多的輔導和答疑時間，幫助學生及時解決學習中遇到的問題。課堂小結，當堂檢測-本節(jié)課我們學習了不等式的概念和符號表示，了解了不等式的基本性質(zhì)，包括加法、減法、乘法和除法對不等式的影響。

-我們學習了不等式的簡單解法，包括移項、合并同類項、化簡等步驟，并了解了如何從實際問題中抽象出一元一次不等式。

-通過小組合作練習，我們鞏固了不等式的性質(zhì)和解法，并培養(yǎng)了團隊合作和解決問題的能力。

2.當堂檢測

-檢測不等式的概念和符號表示，如判斷下列不等式的真假：“5>3”，“7≥7”，“2<4”。

-檢測不等式的基本性質(zhì)，如判斷下列不等式的真假：“3x>6”，“-2x<4”。

-檢測不等式的解法，如解下列不等式：“2x-3>7”，“|x-2|<5”。

-檢測實際問題中的不等式應用，如設計一個購物預算的不等式，或解決一個年齡比較的問題。

3.課后作業(yè)

-完成本節(jié)課的課后作業(yè)，包括不等式的概念、性質(zhì)和解法的練習題。

-嘗試解決一些實際問題，如設計一個旅行預算的不等式，或解決一個身高比較的問題。

4.課堂小結和當堂檢測的目的

-通過課堂小結，幫助學生回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，加深對不等式的理解和記憶。

-通過當堂檢測，評估學生對不等式的概念、性質(zhì)和解法的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)和解決學習中的問題。

-通過課后作業(yè)，鞏固所學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新思維。

5.注意事項

-在課堂小結中，教師應突出本節(jié)課的重點內(nèi)容，避免過多的細節(jié)和復雜的解釋。

-在當堂檢測中，教師應選擇具有代表性的題目，覆蓋本節(jié)課的重點知識點。

-在課后作業(yè)中，教師應根據(jù)學生的實際情況，適當布置不同難度的題目，以滿足不同學生的學習需求。板書設計1.一元一次不等式的概念

-不等式的定義

-不等式的符號表示

2.不等式的基本性質(zhì)

-加法性質(zhì)

-減法性質(zhì)

-乘法性質(zhì)

-除法性質(zhì)

3.不等式的解法

-移項

-合并同類項

-化簡

-解出未知數(shù)

4.實際問題中的不等式應用

-抽象出一元一次不等式

-建立不等式模型

5.典型例題與練習題

-含絕對值的不等式

-含分式的不等式

6.不等式的實際應用

-日常生活應用

-科學研究應用

-工程技術應用

7.不等式組的解法

-不等式組的定義

-圖