《數(shù)學(xué)建?！穼?shí)驗(yàn)四

《數(shù)學(xué)建模》實(shí)驗(yàn)四《數(shù)學(xué)模實(shí)驗(yàn)報(bào)班級

實(shí)驗(yàn)序：實(shí)驗(yàn)四遙感1402姓名鄭永杰

學(xué)號

日期：2015月311405000507實(shí)驗(yàn)名稱整數(shù)規(guī)劃與lingo程序設(shè)計(jì)選課策略實(shí)驗(yàn)?zāi)康茫簩W(xué)會軟件得基本使用方法。加強(qiáng)學(xué)生對變量得認(rèn)識與理解；培養(yǎng)學(xué)生建模得能力。3）了解多標(biāo)規(guī)劃模型求解基本原理。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求：以選課門數(shù)最少為目標(biāo)建立選課策略數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。在選課門數(shù)最少得前提下，以學(xué)分最多為目標(biāo)建立選課策略數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。既要選課門數(shù)少，又要學(xué)分多，建立個目標(biāo)得多目標(biāo)規(guī)劃模型，并用線性加權(quán)組合得方式將多個目標(biāo)處理成一個新目標(biāo),化為單目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行求解。問題分析與假設(shè)：上述問題為數(shù)學(xué)規(guī)劃中得多目標(biāo)規(guī)劃問題，可以建立規(guī)劃模型進(jìn)行求解，設(shè)變量Xi表示課號，令表示選課，Xi=0表示不選，然后根據(jù)題目建立目標(biāo)函數(shù)與約束條件，最后用軟件求解。對于第一個問:以選課門數(shù)最少為目標(biāo)建立選課策略數(shù)學(xué)規(guī)劃?？梢灾苯恿心繕?biāo)函數(shù)記為最小值求解；對于第二個問題：在選課門數(shù)最少得前提下，以學(xué)分最多為目標(biāo)建立選課策略數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，可以把問題一選課最少求解結(jié)果作為已知量再去建立學(xué)分最多目標(biāo)函數(shù)記為最大值；對于第三個問題：既要選課門數(shù)少，又要學(xué)分多，就通過建立個目標(biāo)得多目標(biāo)規(guī)劃模型，并用線性加權(quán)組合得方式將多個目標(biāo)處理成一個新目標(biāo)化為單目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行求解?！稊?shù)學(xué)建?！穼?shí)驗(yàn)四模型得建立與求解：用Xi=1表示選修表中按編號順序得門課程（Xi=0表示不選；i=1,2，9題得目標(biāo)為選修得課程總數(shù)最少，即

1Xii約束條件包括兩個方面：第一，每人最少要學(xué)習(xí)2門數(shù)學(xué)課，3門運(yùn)籌課與2門計(jì)算機(jī)課，根據(jù)表中對每門課程所屬類別得x1x2x3x4x52劃分，這一約束可以表示為x3x5x6x8x93x4x6x7x92第二，某些課程要有先修得要求，例如“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”得先修課程“計(jì)算機(jī)編程意味著如果必須x7=1，可以表示x4

x7，同里其她修課程亦就是如此。其中x1

x3，

x3可用一個約束表示為2x3-x2-x12x3x1x0xx702x5x1x0x6x70x8x502x9xx2

0故所有課程得先修課程要求可以表示為下約束：將以上目標(biāo)函數(shù)與約束條件所建立得模型輸入到lingo中求解（注意加上xi約束）對于第二個問題，在選課最少得前提下，即選課門數(shù)為6，使得學(xué)分最高。目標(biāo)函數(shù)即：maxz2x1xx45x78x9約束條件除問題一以上約束外再增加選課門數(shù)約即：x12457再次輸入lingo求解對于第三個問題，既要選課門數(shù)少，又要學(xué)分多，建立個目標(biāo)得多目標(biāo)規(guī)劃模型，并用線性加權(quán)組合得方式將多個目標(biāo)處理成一個新目標(biāo)化為單目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行求解。所以建立目標(biāo)函數(shù)為maxzmaxzx1xx9約束條件如問題一，此處略。輸入lingo后求解。結(jié)果分析與檢驗(yàn)：問題一求解結(jié)果為，其她變量為0對照編號，若使選課最少，可選擇微積分，線性代數(shù)，最優(yōu)化方法，計(jì)算機(jī)模擬，計(jì)算機(jī)編程，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，共門課程，總學(xué)分、問題得到結(jié)果為：在選課門數(shù)最少得前提下，學(xué)分最高為22此處6門課程分別就是x1=x2=x3=x5=x7=x9=1其余為零。問題三求解結(jié)果為目標(biāo)函數(shù)值就是16，此處6門課程分別就是x1=x2=x3=x5=x7=x9=1，其余為零，學(xué)分最高為，答案同問題二?！稊?shù)學(xué)建?！穼?shí)驗(yàn)四附錄：問題一程序@bin(x2);@bin(x3);(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin@bin(x9);程序結(jié)果、、、、0090900、、、、、、、、、

《數(shù)學(xué)建?！穼?shí)驗(yàn)四

問題二程序@bin(x2);@bin(x3);(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin@bin(x9);程序結(jié)果：、、、、00

、090900、、、、、《數(shù)學(xué)建?！穼?shí)驗(yàn)四、、、、

問題三程序@bin(x2);@bin(x3);(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin@b