14充分條件與必要條件教學(xué)課件(同名10)

1.4充分條件與必要條件1.4充分條件與必要條件1

一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．判斷為真的語句是真命題，判斷為假的語句是假命題．一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以2思考下列“若p，則q”形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？（１）若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個平行四邊形是菱形；（２）若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等；（３）若X2－４X＋３＝０，則X＝１；（４）若平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l，則a∥b．√√××思考下列“若p，則q”形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假3定義1一般地，“若p,則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q.這時，我們就說，由p可以推出q，記作并且說，p是q的充分條件，q是p的必要條件定義1一般地，“若p,則q”為真命題，是指由p通過推理可以得4定義2一般地，“若p,則q”為假命題，是指由p通過推理不可以得出q.這時，我們就說，由p不可以推出q，記作并且說，p不是q的充分條件，q不是p的必要條件定義2一般地，“若p,則q”為假命題，是指由p通過推理不可以5概念將命題“若p，則q”中的條件p和結(jié)論q互換，就得到一個新的命題“若q，則p”，稱這個命題為原命題的逆命題．概念6定義3一般地，“若p,則q”為真命題且“若q,則p”為假命題，是指由p通過推理可以得出q，由q推理不出p.記作并且說，p是q的充分不必要條件定義3一般地，“若p,則q”為真命題且“若q,則p”為假命題7定義4一般地，“若p,則q”為假命題且“若q,則p”為真命題，是指由p通過推理不可以得出q，由q可以推理出p.記作并且說，p是q的必要不充分條件定義4一般地，“若p,則q”為假命題且“若q,則p”為真命題8定義5一般地，“若p,則q”為假命題且“若q,則p”為假命題，是指由p通過推理不可以得出q，由q不可以推理出p.記作并且說，p是q的既不充分也不必要條件定義5一般地，“若p,則q”為假命題且“若q,則p”為假命題9定義6一般地，“若p,則q”為真命題且“若q,則p”為真命題，是指由p通過推理可以得出q，由q可以推理出p.記作并且說，p是q的充分必要條件，簡稱為充要條件。定義6一般地，“若p,則q”為真命題且“若q,則p”為真命題10問題:指出下列各命題中,p是q的什么條件?(1)p:兩個角是對頂角,q:兩個角相等充分不必要條件(2)p:xy=0,q:x=0必要不充分條件(3)p:內(nèi)錯角相等,q:兩直線平行充分、必要條件(4)p:偶數(shù),q:能被2整除充分、必要條件pq??pq??pq??pq??問題:指出下列各命題中,p是q的什么條件?(1)p:兩個角11例1：指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件：（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2）p：a>b；q：a2>b2（3）p：四邊形的四條邊相等；

q：四邊形是正四邊形.應(yīng)用新知p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件p是q的既不充分也不必要條件，q是p的既不充分也不必要條件p是q的必要不充分條件，q是p的充分不必要條件例1：指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件12充分條件與必要條件的判斷方法（1）定義法充分條件與必要條件的判斷方法13(2)集合的視角(2)集合的視角14

下列“若p，則q”形式的命題中p是q的什么條件？(1)若兩個三角形全等，則這兩個三角形相似；(2)若x>5，則x>10。(3)若x=y，則x2=y2。(4)若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等。(5)若a>b，則ac>bc必要不充分條件充分不必要條件充分不必要條件充分不必要條件既不充分也不必要條件練習(xí)：應(yīng)用新知下列“若p，則q”形式的命題中p是q15用符號“充分”或“必要”填空：（1）“0<x<5”是“x–2<3”的

條件。（2）“四邊形的對角線相等”是“這個平行四邊形為正方形”的

條件。（3）“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的

條件。（4）“個位數(shù)是5的整數(shù)”是“這個數(shù)能被5整除”的

條件。充分必要充分充分應(yīng)用新知課本第20頁第1題課本第20頁第2題用符號“充分”或“必要”填空：（1）“0<x<5”是“x16條件p結(jié)論q條件p是結(jié)論q成立的充分不必要條件條件p結(jié)論q條件p是結(jié)論q成立的必要不充分條件條件p結(jié)論q條件p是結(jié)論q成立的充要條件小結(jié)條件p結(jié)論q條件p是結(jié)論q成立的既不充分也不必要條件條件p結(jié)論q條件p是結(jié)論q成立的充分不必要條件條件17充分條件與必要條件的判斷方法（1）定義法充分條件與必要條件的判斷方法18(2)集合的視角(2)集合的視角191.4充分條件與必要條件1.4充分條件與必要條件20

一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．判斷為真的語句是真命題，判斷為假的語句是假命題．一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以21思考下列“若p，則q”形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？（１）若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個平行四邊形是菱形；（２）若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等；（３）若X2－４X＋３＝０，則X＝１；（４）若平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l，則a∥b．√√××思考下列“若p，則q”形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假22定義1一般地，“若p,則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q.這時，我們就說，由p可以推出q，記作并且說，p是q的充分條件，q是p的必要條件定義1一般地，“若p,則q”為真命題，是指由p通過推理可以得23定義2一般地，“若p,則q”為假命題，是指由p通過推理不可以得出q.這時，我們就說，由p不可以推出q，記作并且說，p不是q的充分條件，q不是p的必要條件定義2一般地，“若p,則q”為假命題，是指由p通過推理不可以24概念將命題“若p，則q”中的條件p和結(jié)論q互換，就得到一個新的命題“若q，則p”，稱這個命題為原命題的逆命題．概念25定義3一般地，“若p,則q”為真命題且“若q,則p”為假命題，是指由p通過推理可以得出q，由q推理不出p.記作并且說，p是q的充分不必要條件定義3一般地，“若p,則q”為真命題且“若q,則p”為假命題26定義4一般地，“若p,則q”為假命題且“若q,則p”為真命題，是指由p通過推理不可以得出q，由q可以推理出p.記作并且說，p是q的必要不充分條件定義4一般地，“若p,則q”為假命題且“若q,則p”為真命題27定義5一般地，“若p,則q”為假命題且“若q,則p”為假命題，是指由p通過推理不可以得出q，由q不可以推理出p.記作并且說，p是q的既不充分也不必要條件定義5一般地，“若p,則q”為假命題且“若q,則p”為假命題28定義6一般地，“若p,則q”為真命題且“若q,則p”為真命題，是指由p通過推理可以得出q，由q可以推理出p.記作并且說，p是q的充分必要條件，簡稱為充要條件。定義6一般地，“若p,則q”為真命題且“若q,則p”為真命題29問題:指出下列各命題中,p是q的什么條件?(1)p:兩個角是對頂角,q:兩個角相等充分不必要條件(2)p:xy=0,q:x=0必要不充分條件(3)p:內(nèi)錯角相等,q:兩直線平行充分、必要條件(4)p:偶數(shù),q:能被2整除充分、必要條件pq??pq??pq??pq??問題:指出下列各命題中,p是q的什么條件?(1)p:兩個角30例1：指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件：（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2）p：a>b；q：a2>b2（3）p：四邊形的四條邊相等；

q：四邊形是正四邊形.應(yīng)用新知p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件p是q的既不充分也不必要條件，q是p的既不充分也不必要條件p是q的必要不充分條件，q是p的充分不必要條件例1：指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件31充分條件與必要條件的判斷方法（1）定義法充分條件與必要條件的判斷方法32(2)集合的視角(2)集合的視角33

下列“若p，則q”形式的命題中p是q的什么條件？(1)若兩個三角形全等，則這兩個三角形相似；(2)若x>5，則x>10。(3)若x=y，則x2=y2。(4)若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等。(5)若a>b，則ac>bc必要不充分條件充分不必要條件充分不必要條件充分不必要條件既不充分也不必要條件練習(xí)：應(yīng)用新知下列“若p，則q”形式的命題中p是q34用符號“充分”或“必要”填空：（1）“0<x<5”是“x–2<3”的

條件。（2）“四邊形的對角線相等”是“這個平行四邊形為正方形”的

條件。（3）“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的

條件。（4）“個位數(shù)是5的整數(shù)”是“這個數(shù)能被5整除”的

條件。充分必要充分充分應(yīng)用新知課本第20頁第1題課本第20頁第2題用符號“充分”