新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形單元綜合測(cè)試題

新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形單元綜合測(cè)試題新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形單元綜合測(cè)試題新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形單元綜合測(cè)試題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形單元綜合測(cè)試題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：第十八章平行四邊形單元測(cè)試題第一卷選擇題一、選擇題（每小題3分，共24分）1．在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（） A．∠D=60°B． ∠A=120°C．∠C+∠D=180°D．∠C+∠A=180°2．矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線平分一組對(duì)角D．對(duì)角線互相垂直3．如圖，?ABCD的周長(zhǎng)是28cm，△ABC的周長(zhǎng)是22cm，則AC的長(zhǎng)為（） A．6cm B．12cm C．4cm D．8cm第3題第4題第5題第7題4．如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，則m的取值范圍是（） A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C.1＜m＜11 D．5＜m＜65．如圖，如果平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形共有（） A．1對(duì) B． 2對(duì) C． 3對(duì) D． 4對(duì)6．已知菱形的邊長(zhǎng)為6cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（） A．6cm B． cm C． 3cmD．cm7．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，連接DF，則∠CDF為（） A．80° B． 70° C． 65° D． 60°8．菱形的周長(zhǎng)為20cm，兩鄰角的比為1：2，則較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為（） A． B． 4cm C． 5cm D． 4cm9．矩形的四個(gè)內(nèi)角平分線圍成的四邊形（） A．一定是正方形B．是矩形C．菱形 D．只能是平行四邊形10．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高．將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△DEF的周長(zhǎng)為（） A． B． C． 11 D． 第二卷非選擇題二、填空題（每小題3分，共24分）11．已知正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，則它的面積是cm2．12．菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm，8cm，則菱形的邊長(zhǎng)為cm，面積為cm2．13．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AB和CD于點(diǎn)E、F，BD=6，AC=4，則圖中陰影部分的面積和為．14．如圖：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是．第13題第14題第15題第16題15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)為12cm，則△DEF的周長(zhǎng)是cm．16．如圖，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1S2；（填“＞”或“＜”或“=”）17．已知Rt△ABC的周長(zhǎng)是4+4，斜邊上的中線長(zhǎng)是2，則S△ABC=．18．將七個(gè)邊長(zhǎng)都為1的正方形如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6分別是六個(gè)正方形的中心，則這七個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積是．第19題圖第20題圖三、解答題（共7小題，共66分）19．如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．證明：四邊形DECF是平行四邊形．（6分）20．已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．（8分）21．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，（8分）（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

22．如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，（10分）求證：AD⊥EF．23．已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=DC，連接CF．（10分）（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．24．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．（12分）（1）求證：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．25．如圖，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分線分別交MN于E、F．（12分）（1）求證：PE=PF；（2）當(dāng)MN與AC的交點(diǎn)P在什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形．（不需要證明）最新人教版八年級(jí)下第十八章平行四邊形單元測(cè)試題A卷答案所以D是錯(cuò)誤的．故選D．2、解：菱形對(duì)角線不相等，矩形對(duì)角線不垂直，也不平分一組對(duì)角，故答案應(yīng)為對(duì)角線互相平分，故選B．3、解：∵?ABCD的周長(zhǎng)是28cm，∴AB+BC=14cm，∵AB+BC+AC=22cm，∴AC=22﹣14=8cm．故選D．4、解：∵平行四邊形ABCD∴OA=OC=6，OB=OD=5∵在△OAB中：OA﹣OB＜AB＜OA+OB∴1＜m＜11．故選C．5、解：∵ABCD是平行四邊形∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO（ASA）∵BD=BD，AC=AC∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB（SAS）∴共有四對(duì)．故選D．6、解：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得較短的對(duì)角線與菱形的兩邊組成一個(gè)等邊三故選D．8、解：由已知可得，菱形的邊長(zhǎng)為5cm，兩鄰角分別為60°，120°．又菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，可得30°的角，所對(duì)邊為，則此條對(duì)角線長(zhǎng)5cm．根據(jù)勾股定理可得，另一對(duì)角線長(zhǎng)的一半為cm，則較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為5cm．故本題選C．9、解：矩形的四個(gè)角平分線將矩形的四個(gè)角分成8個(gè)45°的角，因此形成的四邊形每個(gè)角是90°．又知兩條角平分線與矩形的一邊構(gòu)成等腰直角三角形，所以這個(gè)四邊形鄰邊相等，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，得到該四邊形是正方形，故選A．∴△DEF的周長(zhǎng)為△EAF的周長(zhǎng)，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=．故選D．第二卷非選擇題二、填空題（每小題3分，共24分）11、解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：x2+x2=42=16，解可得x=2cm；則它的面積是x2=8cm2，故答案為8cm2．12、解：菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm，8cm，得到兩條對(duì)角線相交所構(gòu)成的直角三角形的兩直角邊是×6=3cm和×8=4cm，那么它的斜邊即菱形的邊長(zhǎng)=5cm，面積為6×8×=24cm2．故答案為5，24．∴∠CAB=30°∴PA=2EP∵AB=2，E是AB的中點(diǎn)∴AE=1在Rt△APE中，PA2﹣PE2=1∴PE=，PA=∴PE+PB=PE+PA=．故答案為．所以S1=S2．故答案為S1=S2．17、解：∵Rt△ABC的周長(zhǎng)是4+4，斜邊上的中線長(zhǎng)是2，∴斜邊長(zhǎng)為4，設(shè)兩個(gè)直角邊的長(zhǎng)為x，y，則x+y=4，x2+y2=16，解得：xy=8，∴S△ABC=xy=4．18、解：連接BD和AA2，∵四邊形ABA2D和四邊形A1EFC都是正方形，∴DA1=A1A2，∠A1DN=∠A1A2M=45°，∠DA1A2=∠NA1M=90°，∴∠DA1N=∠A2A1M，∵在△DA1N和△A2A1M中∠A1DN=∠A1A2M，DA1=A1A2，∠DA1N=∠A2A1M，∴△DA1N≌△A2A1M，即四邊形MA1NA2的面積等于△DA1A2的面積，也等于正方形ABA2D的面積的，同理得出，其余的陰影部分的面積都等于正方形面積的，則這七個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積是6××12=，故答案為：．三、解答題（共7小題，共66分）∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分線，∴∠MAE=∠CAE，∵四邊形ADCE為矩形，∴矩形ADCE是正方形．∴當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形．22、證明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF為平行四邊形．又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴?AEDF為菱形．∴AD⊥EF．23、（1）證明：∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE．∵AF∥BC，∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．∴△AFE≌△DBE．∴AF=BD．∵AF=DC，∴