高中數(shù)學(xué)考點1集合(含2017高考試題)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考點1會集一、選擇題21。(2017·全國甲卷理科·T2)設(shè)會集A={1，2，4}，B={x｜x-4x+m=0}.若A∩B={1}，則B=( )A.｛1,-3}B。｛1,0｝C.｛1,3｝D.｛1，5｝【命題妄圖】本題觀察會集的運算，意在觀察學(xué)生的二次方程的根以及運算求解能力.【解析】選C。由A∩B={1}得1∈B，所以m=3,B=｛1，3｝?！痉此伎偨Y(jié)】求解相關(guān)會集的交集、并集、補集問題時，必定對會集的相關(guān)看法有深刻的理解，善于抓住代表元素,經(jīng)過觀察會集之間的關(guān)系,借助數(shù)軸搜尋元素之間的關(guān)系,使問題正確解決。2。(2017·全國甲卷文科·T1）設(shè)會集A=｛1，2,3｝，B=｛2，3,4｝,則A∪B=( )A.｛1，2，3，4}B。{1，2,3｝C.{2，3,4｝D.｛1,3,4｝【命題妄圖】本題觀察會集的運算，意在觀察學(xué)生對會集元素的理解以及并集的運算能力.【解析】選A.由題意A∪B={1，2，3，4｝.【反思總結(jié)】求解相關(guān)會集的交集、并集、補集問題時，必定對會集的相關(guān)看法有深刻的理解,善于抓住代表元素,經(jīng)過觀察會集之間的關(guān)系,借助數(shù)軸搜尋元素之間的關(guān)系，使問題正確解決.3.(2017·全國乙卷理科·T1）已知會集A={x｜x<1}，B=｛x|3x〈1｝，則（）A。A∩B={x｜x<0｝B。A∪B=RC.A∪B=｛x|x〉1}D。A∩B=?【命題妄圖】主要觀察指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和會集的基本運算.【解題指南】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以將會集B求解出來,此后利用會集的運算求解即可.x【解析】選A。A={x|x〈1},B=｛x|3<1｝=｛x|x<0},所以A∩B={x|x<0}，A∪B=｛x|x〈1},應(yīng)選A.4.(2017·全國乙卷文科·T1)已知會集A=xx2,B=x32x0,則(）A.A∩B=3B.A∩B=?xx2C。A∪B=3D。A∪B=Rxx2【命題妄圖】本題主要觀察會集的基本運算?！窘馕觥窟x3A.由3—2x>0得x<,2所以A∩B={x|x〈2｝∩xx3=xx3.225。（2017·全國丙卷理科·T1)已知會集A=｛(x,y）│x2+y2=1},B={(x,y）│y=x},則A∩B1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精中元素的個數(shù)為(）A.3B.2C。1D。0【命題妄圖】本題觀察會集的運算，觀察學(xué)生觀察和解析問題的能力.【解析】選B.A表示圓x2+y2=1上所有點的會集，B表示直線y=x上所有點的會集,故A∩B表示直線與圓的交點，經(jīng)過作圖可知交點的個數(shù)為2,故A∩B元素的個數(shù)為26。(2017·全國丙卷文科·T1）已知會集A=｛1，2，3,4｝,B=｛2,4,6，8}，則A∩B中元素的個數(shù)為(）A.1B。2C。3D.4【命題妄圖】本題觀察會集的運算.【解析】選B.由題意可得:A∩B=2,4.7.(2017·北京高考理科·T1)若會集A=｛x|—〈2x<1｝，B=｛x｜x<—1或x>3},則A∩B=( )A。{x｜—2〈x〈-1}B。｛x|-2〈x〈3｝C.｛x|-1〈x〈1｝D.｛x|1<x<3｝【命題妄圖】本題主要觀察會集的交集運算，意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合與運算能力?！窘馕觥窟xA.A∩B=｛x｜—2〈x<-1｝。【解題技巧】著眼細節(jié)，漸漸解析，對于會集運算第一解析會集中元素的構(gòu)成,再借助數(shù)軸進行交集運算。8。(2017·北京高考文科·T1)已知U=R,會集A={x｜x〈—2或x〉2｝，則CUA=( )A.(—2，2)B.(—∞,—2）∪(2,+∞)C.[—2，2]D.（—∞,-2］∪[2，+∞)【命題妄圖】本題主要觀察會集補集運算,意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合與運算能力.【解析】選C。依照補集的定義并結(jié)合數(shù)軸可得CUA=[—2，2]?！痉椒记伞繒敲磕旮呖贾械谋乜碱},一般以基礎(chǔ)題形式出現(xiàn)，屬得分題。解決此類問題一般要把參加運算的會集化為最簡形式再進行運算,若是是不等式解集、函數(shù)定義域及值域相關(guān)數(shù)集之間的運算，常借助數(shù)軸進行運算。9.(2017·天津高考理科·T1）設(shè)會集A=｛1,2，6｝，B={2，4｝,C={x∈R|-1≤x≤5},則（A∪B)∩C=(）A。｛2}B.{1，2，4｝C。{1,2,4,6｝D.｛x∈R|—1≤x≤5｝【命題妄圖】本題綜合觀察會集的混雜運算，意在觀察學(xué)生的運算求解能力.【解析】選B。(A∪B)∩C={1，2，4,6}∩[-1，5］={1，2,4}.10.(2017·天津高考文科·T1)設(shè)會集A=｛1，2，6｝,B=｛2，4｝,C={1，2,3,4｝，則（A∪B)∩C=（)A。｛2｝B。｛1，2,4｝C。{1,2,4，6｝D.｛1，2,3,4,6｝【命題妄圖】本題綜合觀察會集的混雜運算,意在觀察學(xué)生的運算求解能力.【解析】選B。(A∪B）∩C=｛1，2，4，6}∩{1,2,3，4}={1，2,4}.2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精11.(2017·山東高考理科·T1)設(shè)函數(shù)y=4x2的定義域為A,函數(shù)y=ln（1—x）的定義域為B,則A∩B=(）A。(1，2)B。(1，2］C.(—2,1)D.[—2，1)【命題妄圖】本題觀察函數(shù)定義域的求法和會集的運算,意在觀察學(xué)生的運算求解能力.【解析】選D。易知A=［-2,2]，B=(-∞,1）,所以A∩B=[—2，1）。12.（2017·山東高考文科·T1）設(shè)會集M=｛x||x-1｜<1｝，N=｛x｜x<2},則M∩N=（）A.(-1,1）B.(—1,2）C.（0，2)D。（1,2）【命題妄圖】本題觀察絕對值不等式的解法和會集的運算,意在觀察考生的運算求解能力.【解析】選C.M=｛x|0<x〈2｝，M∩N=（0，2）.13。(2017·浙江高考·T1）已知會集P=x1x1，Q=x0x2，那么P∪Q=()A。(-1,2）B。(0，1）C。（-1,0）D.（1,2）【命題妄圖】本題觀察會集的運算，意在觀察學(xué)生的運算求解能力.【解析】選A.因為P=x1x1，Q=x0x2，所以P∪Q=x1x2，應(yīng)選A.二、填空題14.(2017·江蘇高考·T1)已知會集A={1，2｝，B={a，a2+3},若A∩B=｛1}，則實數(shù)a的值為.【命題妄圖】觀察會集的基本運算,突出觀察元素的互異性.【解析】由題意1∈B，顯然a2+3≥3，所以a=1,此時a2+3=4,滿足題意，故答案為1。答案：1【反思總結(jié)】(1)認清元素的屬性、解決會集問題時,認清會集中元素的屬性（是點集、數(shù)集或其他狀況)和化簡會集是正確求解的兩個先決條件。(2)注意元素的互異性。在解決含參數(shù)的會集問題時,要注意檢驗會集中元素的互異性,否則很可能會因為不滿足“互異性"而以致解題錯誤。3）防范空集.在解