《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思《標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的仆人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合?！边@一理念要求我們教師的角色必需轉(zhuǎn)變。我想教師的作用必需表達(dá)在以下幾個(gè)方面。一是要引導(dǎo)學(xué)生思索和查找眼前的問題與自己已有的學(xué)問體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)；二是要供應(yīng)把學(xué)生置于問題情景之中的時(shí)機(jī)；三是要營造一個(gè)鼓勵(lì)探究和理解的氣氛，為學(xué)生供應(yīng)有啟發(fā)性的爭(zhēng)論模式；四是要鼓舞學(xué)生表達(dá)，并且在加深理解的根底上，對(duì)不同的答案開展?fàn)幷摚晃迨且龑?dǎo)學(xué)生共享彼此的思想和結(jié)果，并重新端詳自己的想法。

對(duì)比《課標(biāo)》的理念，我對(duì)《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學(xué)作了一點(diǎn)嘗試。

一、引導(dǎo)學(xué)生思索和查找眼前的問題與自己已有的學(xué)問體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)。

《公因數(shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容。假如我們對(duì)本課內(nèi)容作一分析的話，會(huì)發(fā)覺這兩局部內(nèi)容無論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思索方法上都有其相像之處?；谶@一熟悉，在課的開頭我作了如下的設(shè)計(jì)：

“今日我們學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)。對(duì)于今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜想？”

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，這兩局部內(nèi)容有其相像之處，課始放手讓學(xué)生自由猜想，學(xué)生通過對(duì)已有認(rèn)知的檢索，必定會(huì)催生出自己的一些想法，從課的實(shí)施狀況來看，也取得了令人滿足的效果。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)？為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù)？這一些問題在學(xué)生的思索與思維的碰撞中得到了較好的生成。無疑這樣的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的最近進(jìn)展區(qū)，為課堂的有效性奠定了根底。

二、供應(yīng)把學(xué)生置于問題情景之中的時(shí)機(jī)，營造一個(gè)鼓勵(lì)探究和理解的氣氛

“對(duì)于今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜想？”這一問題的包涵性較大，不同的學(xué)生面對(duì)這一問題都能說出自己不同的猜想，學(xué)生的差異與共性得到了較好的敬重，真正表達(dá)了面對(duì)全體的思想。不同學(xué)生在思索這一問題時(shí)都有了自己的見解，在相互補(bǔ)充與想互啟發(fā)中生成了本課教學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生充分體會(huì)了合作的魅力，構(gòu)建了一個(gè)和諧的課堂生活。在這一過程中學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)問并不是那么高深莫測(cè)、可敬而不行親。數(shù)學(xué)并不行怕，它其實(shí)滋生于原有的學(xué)問，植根于生活閱歷之中。這樣的教學(xué)無疑有利于培育學(xué)生的自信念，而自信念的培育不就是教育最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎？

三、讓學(xué)生進(jìn)展獨(dú)立思索和自主探究

通過學(xué)生的猜想，我把學(xué)生的提出的問題進(jìn)展了整理：

（1）什么是公因數(shù)與最大公因數(shù)？

（2）怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)？

（3）為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù)？

（4）這一局部學(xué)問究竟有什么作用？

我先讓學(xué)生獨(dú)立思索？然后組織溝通，最終讓學(xué)生自學(xué)課本

這樣的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生來說具有肯定的挑戰(zhàn)性，在問題解決的過程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。在這一過程中學(xué)生形成了自己的理解，在與他人合作與溝通中漸漸完善了自己的想法。我想這也許就是《標(biāo)準(zhǔn)》中提倡給學(xué)生供應(yīng)探究與溝通的時(shí)間和空間的應(yīng)有之意吧。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思2

教學(xué)例3時(shí)先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動(dòng)教學(xué)公因數(shù)，是由于這一活動(dòng)能吸引學(xué)生發(fā)覺和提出問題，能引導(dǎo)學(xué)生思索。學(xué)生用同兩張正方形紙片分別鋪一個(gè)不同的長方形，面對(duì)消失的兩種結(jié)果，會(huì)發(fā)覺“為什么有時(shí)正好鋪滿、有時(shí)不能”，“什么時(shí)候正好鋪滿、什么時(shí)候不能”這些有討論價(jià)值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會(huì)想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的緣由可能和邊長有關(guān)，于是產(chǎn)生進(jìn)一步討論長方形邊長和正方形邊長關(guān)系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關(guān)系，按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)成兩個(gè)層次：第一個(gè)層次聯(lián)系鋪的過程與結(jié)果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會(huì)正好鋪滿與不能正好鋪滿的緣由。其次個(gè)層次依據(jù)邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的閱歷，聯(lián)想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個(gè)數(shù)是有限的。再用“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”概括地描述這些正方形邊長的特征。明顯，前一層次形象思維的成分較大，思索難度較小，對(duì)后一層次的抽象熟悉有重要的支持作用。

反思：突出概念的內(nèi)涵、外延，讓學(xué)生精確理解概念。

我用“既是……又是……”的描述，讓學(xué)生理解“公有”的意思。例3先聯(lián)系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現(xiàn)象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長的特點(diǎn)，另一方面讓學(xué)生體會(huì)“既是……又是……”的意思。然后進(jìn)一步概括“1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)”，形成公因數(shù)的概念。

由于學(xué)問的遷移，學(xué)生很簡單想到用集合圖直觀形象地顯示公因數(shù)的含義。第27頁把8的因數(shù)和12的因數(shù)分別寫到兩個(gè)集合圈里，這兩個(gè)集合圈有一局部重疊，在重疊局部里寫的數(shù)既是8的因數(shù)，也是12的因數(shù)，是8和12的公因數(shù)。先觀看這個(gè)集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì)公因數(shù)的含義。概念的外延是指這個(gè)概念包括的一切對(duì)象。

運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生探究找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

例4教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，消失了兩種解決問題的方法。學(xué)生有的先分別寫出8和12的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。有的在8的因數(shù)里找12的因數(shù)，這樣操作比擬便利，但簡單遺漏。我有意引導(dǎo)學(xué)生選擇第一種。練習(xí)五的第3題就是這種方法的應(yīng)用。

充分利用教育資源，自制課件，幫助教學(xué)。

限于操作的局部性，我仔細(xì)制作了有用的課件，讓直觀、清楚的頁面直接幫助我教學(xué)，學(xué)生表現(xiàn)積極，課堂氣氛比擬活潑，提問、釋疑、解惑，練習(xí)的熱忱很高。

本課設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，并學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，從整節(jié)課學(xué)生表現(xiàn)狀況和課后作業(yè)反應(yīng)來看，學(xué)生對(duì)本局部學(xué)問學(xué)問把握較好，學(xué)習(xí)積極并具有熱忱，就實(shí)效性講很令人滿足。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思3

公因數(shù)和最大公因數(shù)這一課應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“概念形成”的過程，讓學(xué)生“討論學(xué)習(xí)”、“自主探究”，學(xué)生不應(yīng)是被動(dòng)承受學(xué)問的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)積極的參加者，是認(rèn)知過程的探究者，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。

我是這樣組織教學(xué)的：

在教學(xué)過程中，我們不僅要求學(xué)生把握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生概念形成的過程。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參加探討學(xué)問的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念。通過創(chuàng)設(shè)生活情境，幫忙王叔叔鋪地裝，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，在學(xué)生已有學(xué)問閱歷的根底上放手讓學(xué)生去溝通、探究?！澳囊粋€(gè)正方形紙片能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形，為什么？”這樣更利于培育學(xué)生自主探究、提出問題和解決問題的力量。接著進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思索“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形？”“為什么邊長是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿？而邊長是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿？”讓學(xué)生在反復(fù)地思索和溝通中加深對(duì)公因數(shù)這一概念的理解。

教師拋出問題后，讓學(xué)生獨(dú)立探究。為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有學(xué)問閱歷、方法、技能，找出“16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。在這個(gè)過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動(dòng)探究學(xué)問的建構(gòu)者，而不是仿照者，充分的開掘了學(xué)生的自辦法識(shí)。

思索：

1．增加師生和生生之間的互動(dòng)

在教學(xué)過程中各個(gè)環(huán)節(jié)的連接不夠緊湊，本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容比擬枯燥，在課堂上如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，活潑課堂氣氛，使學(xué)生學(xué)的輕松、扎實(shí)。今后的教學(xué)中，在這一點(diǎn)上要都多下功夫。本課時(shí)的教學(xué)中，在組織學(xué)生溝通找“16和12的公因數(shù)”的方法時(shí)，指名答復(fù)的形式過于單調(diào)，有的同學(xué)沒有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來推斷，我沒有很好利用學(xué)生生成的資源，幫忙學(xué)生理解，局限學(xué)生的思維進(jìn)展。

2．方法多樣化和方法優(yōu)化

在組織學(xué)生進(jìn)展溝通時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生有層次地介紹各種不同的方法。同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展方法的比擬和優(yōu)化。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思4

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這局部內(nèi)容是在學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的相互關(guān)系，會(huì)找1~100的自然數(shù)的因數(shù)，并且在學(xué)習(xí)面積概念時(shí)積存了“密鋪”的活動(dòng)閱歷開展教學(xué)的。對(duì)于《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這樣一節(jié)概念課的教學(xué)，其教學(xué)重、難點(diǎn)我認(rèn)為就是對(duì)“公”字意義的理解，也就是如何體驗(yàn)這個(gè)數(shù)既是一個(gè)數(shù)的因數(shù)，又是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，才是兩個(gè)數(shù)“公有”的因數(shù)。為了突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，結(jié)合我們本學(xué)期的教研主題“如何設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)”，我主要從以下幾方面入手來嘗試教學(xué)：

一、重視活動(dòng)體驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)受數(shù)學(xué)概念的形成過程。

第一次猜測(cè)：一個(gè)長方形，長4厘米，寬2厘米。假如用同樣大的邊長是整厘米數(shù)的正方形來擺，剛好擺滿沒有剩余，可以選邊長是幾厘米的正方形？讓學(xué)生帶著自己的思索去操作驗(yàn)證，在操作中體會(huì)“同樣大小的正方形”、“擺滿沒有剩余”，初步感知正方形既要把長方形的長擺滿沒有剩余，又要把長方形的寬擺滿沒有剩余。

其次次猜測(cè)：現(xiàn)在把長方形變大，長6厘米，寬4厘米，同樣的要求，這次正方形的邊長可以是幾厘米？學(xué)生可以嫻熟地操作驗(yàn)證，在活動(dòng)體驗(yàn)和溝通中進(jìn)一步感知選擇正方形時(shí)既要保證長方形的長擺滿沒有剩余，又要保證長方形的寬擺滿沒有剩余。

第三次猜測(cè)：連續(xù)變大，長18厘米，寬12厘米長方形，還是同樣的要求，用同樣大的小正方形來擺，剛好擺滿沒有剩余，這次可以選邊長是幾厘米的正方形呢？學(xué)生連續(xù)操作驗(yàn)證。這時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了前兩次的`操作感知，積存了充分的活動(dòng)閱歷，這些活動(dòng)閱歷可以支撐他們?nèi)ネ评?、想象，找到能“擺滿沒有剩余”的本質(zhì)，從而從整體感知正方形邊長的規(guī)律。

然后，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用：“我們前后共擺了三個(gè)長方形，得到了黑板上的這些數(shù)據(jù)。認(rèn)真想一想，這些正方形的邊長和什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？”引導(dǎo)學(xué)生觀看數(shù)據(jù)，發(fā)覺規(guī)律，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

通過創(chuàng)設(shè)以上教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地經(jīng)受了公因數(shù)產(chǎn)生的過程，積存豐富的活動(dòng)閱歷，充分體驗(yàn)公因數(shù)的意義。

二、借助幾何直觀，增進(jìn)學(xué)生對(duì)概念意義的理解。

通過上面的操作體驗(yàn)和思索認(rèn)知，學(xué)生熟悉了公因數(shù)和最大公因數(shù)，又經(jīng)受了找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程，學(xué)生能感知“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”這三個(gè)概念之間存在著一些聯(lián)系。為了幫忙學(xué)生深入地理解概念，提出問題：“比照這三個(gè)概念，現(xiàn)在你能說說它們之間的聯(lián)系與區(qū)分嗎？可以選其中兩個(gè)說一說?！币龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地思索。這時(shí)學(xué)生溝通：“‘因數(shù)’是一個(gè)數(shù)的，而‘公因數(shù)’是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)公有的”、“‘最大公因數(shù)’首先它也是‘公因數(shù)’中的一個(gè)，而且是‘公因數(shù)’中最大的一個(gè)?！币罁?jù)學(xué)生的溝通，我通過課件，借助韋恩圖形象直觀地演示了“因數(shù)”與“公因數(shù)”、“公因數(shù)”與“最大公因數(shù)”之間的關(guān)系，增進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念意義的理解。

三、通過實(shí)際問題，溝通數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

在學(xué)生充分理解區(qū)分了“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”三個(gè)概念之后，提出問題：“一根彩帶長16分米，假如要截成小段來裝飾包裝盒，要求每段一樣長且剪完沒有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數(shù)）”學(xué)生想到：這是個(gè)用因數(shù)的學(xué)問解決的問題，求每段可以是幾分米，也就是求16的因數(shù)。這時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生改編成一個(gè)用公因數(shù)來解決的問題，學(xué)生首先想到了

少需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，于是有的學(xué)生想到可以改編成：“兩條彩帶，一條16分米，一條12分米。把它們截成同樣長的小段且沒有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數(shù)）”這樣的問題。在學(xué)生思索的過程，既是在進(jìn)一步理解概念的意義，又找到了“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”概念的現(xiàn)實(shí)意義，培育了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象力量。

一節(jié)課下來，我發(fā)覺學(xué)生是最棒的！在不斷地實(shí)踐探究中，他們的熟悉不斷提升，我仿佛聽得到他們思維拔節(jié)的聲音。

固然，認(rèn)真琢磨，這節(jié)課還有許多可圈可點(diǎn)之處，如：

1、在三次操作之后，找正方形邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系環(huán)節(jié)，有的孩子不能用數(shù)學(xué)的眼光去觀看、去思索，還停留在操作上，這就說明作為教師，在這兩個(gè)環(huán)節(jié)之間沒有為孩子搭建起適宜的橋梁，沒有幫孩子找到一個(gè)好的思維支點(diǎn)。

2、由于操作感知時(shí)間較長，在本節(jié)課的其次個(gè)學(xué)問目標(biāo)——找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法環(huán)節(jié)就沒有充分的時(shí)間將孩子的各種方法綻開溝通，也是個(gè)小小的圓滿。

帶著原有的思索我們做了如上嘗試，然而一節(jié)課的時(shí)間是有限的，個(gè)人業(yè)務(wù)素養(yǎng)也有待提高，所以沒有做到面面俱到。好在一節(jié)課的完畢并不意味著思索的終止，我又帶著實(shí)踐中的新問題上路了。期盼著思索的路上，能得到更多領(lǐng)導(dǎo)、同行們的教導(dǎo)與批判！

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思5

“公因數(shù)和最大公因數(shù)”是第三單元第三課時(shí)的內(nèi)容，在此之前，已經(jīng)學(xué)過了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，把握了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念和求法，這節(jié)課的教學(xué)過程與公倍數(shù)的教學(xué)特別相像，吸取了公倍數(shù)教學(xué)時(shí)的教訓(xùn)，本節(jié)課教學(xué)公因數(shù)概念的時(shí)候，我先讓學(xué)生讀題，說清題意，再進(jìn)展操作，這樣以來學(xué)生是帶著問題去操作的，不像公倍數(shù)時(shí)局部學(xué)生題目都理解不了就開頭動(dòng)手操作，不能完全到達(dá)此題操作的目的。在教學(xué)求公因數(shù)方法的時(shí)候，我也讓學(xué)生與公倍數(shù)求法進(jìn)展了比擬，通過比擬學(xué)生發(fā)覺了公倍數(shù)是無限的，沒有給定范圍時(shí)要寫省略號(hào)，而公因數(shù)是有限個(gè)的，要寫好句號(hào)，表示書寫完成；還發(fā)覺找公倍數(shù)時(shí)是找最小公倍數(shù)，而找公因數(shù)是最大公因數(shù)；還發(fā)覺求公因數(shù)的方法中是先找小數(shù)的因數(shù)再從其中找大數(shù)的因數(shù)，而求公倍數(shù)卻是利用大數(shù)翻倍法，找出來的是大數(shù)的倍數(shù)，再從其中找出小數(shù)的倍數(shù)。不僅兩個(gè)例題的教學(xué)過程相像，連練習(xí)的設(shè)計(jì)也是相像的，所以學(xué)生在完成練習(xí)的時(shí)候，已經(jīng)對(duì)練習(xí)的形式較為熟識(shí)，練習(xí)完成的較好。正由于兩節(jié)課太相像，所以小局部學(xué)生已經(jīng)有些混淆了，分不清怎么求公倍數(shù)，怎么求公因數(shù)，這個(gè)是在以后教學(xué)中要避開的。

這節(jié)課的作業(yè)也能反映一些本節(jié)課上的問題，在教學(xué)公倍數(shù)的時(shí)候，我沒有強(qiáng)調(diào)集合中元素的互異性，作業(yè)中不少學(xué)生在公倍數(shù)一欄填寫的數(shù)字，同時(shí)消失在左右局部的集合中，在這節(jié)課練習(xí)時(shí)，我特意強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)，盼望學(xué)生們能記住，在完成練習(xí)五的時(shí)候還發(fā)覺，局部學(xué)生對(duì)于2、3、的倍數(shù)的特征記得不清晰了，所以在推斷是不是它們的倍數(shù)的時(shí)候還有一些人用大數(shù)去除以2、3、5的方法來推斷，耽擱了許多的時(shí)間，這是我上課之前沒有想到的，要是在做這一題之前先讓學(xué)生回憶2、3、5的倍數(shù)的特征，想必他們會(huì)節(jié)約更多的時(shí)間。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思6

《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》商是兩位數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商是三位數(shù)和有余數(shù)除法的根底上進(jìn)展的，它是學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)除法的根底。因此要在引導(dǎo)學(xué)生解決詳細(xì)問題的過程中，切實(shí)理解算理，把握計(jì)算方法。

1、聯(lián)系舊知，激發(fā)興趣

本節(jié)課我有意識(shí)的在一開頭設(shè)計(jì)了搶答環(huán)節(jié)，讓學(xué)生推斷大屏幕上幾道題目的商的位數(shù)，進(jìn)而發(fā)覺不同，激發(fā)興趣，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。從效果上看，學(xué)生在推斷的過程中比擬感興趣，并能初步感受與舊知的聯(lián)系與不同，到達(dá)了預(yù)期的目的。

2、放手學(xué)生，設(shè)置大問題

本節(jié)課我在這方面做的不好。在擺小棒理解算理環(huán)節(jié)，我領(lǐng)的比擬多，學(xué)生和教師一問一答，比方：“先分什么？再分什么？每份是多少”等，雖然學(xué)生最終也弄明白了該如何分小棒，但學(xué)生的力量沒有得到提高。在于教師的建議下，在重建立計(jì)中，我會(huì)留意放手，設(shè)置大問題。比方：“請(qǐng)同學(xué)們看著大屏幕上的小棒，想一想應(yīng)當(dāng)怎樣分呢？先自己想一想，然后同桌溝通一下?！弊寣W(xué)生帶著問題思索，在思索中考慮擺小棒的全過程，而不是想一開頭那樣，思路被割裂開了。之后再全班溝通，教師也可適當(dāng)引領(lǐng)點(diǎn)撥，但這和我之前的設(shè)計(jì)感覺就不一樣了，后者更能表達(dá)學(xué)生主體地位。在這方面，我今后還應(yīng)提高意識(shí)，不斷實(shí)踐。

3、設(shè)計(jì)新奇的練習(xí)題，增多練習(xí)內(nèi)容。

計(jì)算教學(xué)，單純的讓學(xué)生計(jì)算勢(shì)必會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭倦。我聯(lián)系學(xué)生實(shí)際和生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出多種多樣的練習(xí)題，比方：計(jì)算之后讓學(xué)生思索問題“想一想：三位數(shù)除以一位數(shù)，什么時(shí)候商是三位數(shù)，什么時(shí)候商是兩位數(shù)？”或讓學(xué)生“火眼金睛”區(qū)分對(duì)錯(cuò)，或讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中說一說先算什么再算什么，感受解決實(shí)際問題的一般環(huán)節(jié)，將思路滲透到日常教學(xué)中，或在最終讓學(xué)生依據(jù)所學(xué)再來一組競(jìng)賽等，結(jié)合學(xué)生不同的計(jì)算階段提出不同的要求和練習(xí)形式，使單調(diào)枯燥的計(jì)算練習(xí)變得生動(dòng)好玩，到達(dá)了較好的教學(xué)效果。

我將以本次講課為契機(jī)，在今后的教學(xué)中應(yīng)用本次活動(dòng)學(xué)到的學(xué)問，加以實(shí)踐，不斷提高自身的教學(xué)水平。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思7

教學(xué)內(nèi)容：第26~28頁的例3、例4、“練一練”、“練習(xí)五”的第1~5題。

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1、理解公因數(shù)的含義，把握求兩個(gè)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

2、經(jīng)受“猜想——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，感受科學(xué)探究的一般方法，培育抽象思維力量，積存數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。

3、感受數(shù)學(xué)的奇異，培育對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解公因數(shù)的含義，把握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

課程實(shí)施：

一、自主構(gòu)建公因數(shù)意義

1、出示邊長6厘米、邊長4厘米的小正方形個(gè)若干以及一個(gè)長18厘米、寬12厘米的長方形。

猜一猜：你覺得哪一種正方形可以將這個(gè)正方形鋪滿。

2、組織學(xué)生同桌合作，擺放小正方形，

教師要幫忙學(xué)有困難的小組完成活動(dòng)任務(wù)。

3、溝通：邊長6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個(gè)長方形。

為什么邊長6厘米的正方形正好鋪滿這個(gè)長方形？

結(jié)合剛剛的操作活動(dòng)體驗(yàn)，學(xué)生明白：由于12÷6=2（豎排放2行），18÷6=3（橫排放3列），也就是6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)，所以可以正好擺滿。

4、爭(zhēng)論：還有哪些邊長是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形？簡潔地解釋自己推想的理由。

5、只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿這個(gè)長方形嗎？

6、提問：4是12和18的公因數(shù)嗎？

7、通過剛剛的學(xué)習(xí)，你有什么話想說嗎？

二、獨(dú)立探究找公因數(shù)的方法。

1、8和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？

放手讓學(xué)生自己探究解決問題的方法。

2、溝通：學(xué)生消失的方法：

（1）、分別寫出8和12的因數(shù)，再找一找他們的公因數(shù)；

（2）、先找8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找12的因數(shù)；

……

溝通時(shí)結(jié)合自己的方法說說這樣找的理由，

3、“集合圈”

我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數(shù)。

出示集合圈，先讓學(xué)生自己填寫，再說說每一局部表示的含義。

4、觀看比擬，感受公因數(shù)的有限性，

公因數(shù)的集合圈與公倍數(shù)有什么不同的地方？為什么公因數(shù)集合圈中不需要省略號(hào)？引導(dǎo)學(xué)生從“因數(shù)的有限性”推想出“兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”。

5、練一練

先讓學(xué)生依據(jù)要求完成。通過溝通，進(jìn)一步理解找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，感受兩者的聯(lián)系與區(qū)分，

三．促進(jìn)學(xué)問向技能的轉(zhuǎn)化

1、“練習(xí)五”第1題

讓學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步理解集合圈的表示方法，深化對(duì)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法的熟悉。

2、“練習(xí)五”第4題

⑴先讓學(xué)生自主推斷第一組數(shù)，然后溝通各自的方法，比擬得出“利用2.3.5倍數(shù)的特征”進(jìn)展推斷，可以提高正確率。

⑵出示其他幾組讓學(xué)生選擇合理的方法進(jìn)展推斷，同時(shí)提示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)可以有2.3.5中的多個(gè)，為后面學(xué)習(xí)月份積存策略。

3、“練習(xí)五”第5題

要啟發(fā)學(xué)生用不同的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，提倡敏捷運(yùn)用各種策略快速解題，

四、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五．作業(yè)布置

“練習(xí)五”第2.3題

課后反思：

這局部內(nèi)容的構(gòu)造與“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”根本一樣，結(jié)合詳細(xì)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀看、操作、分析、比擬、抽象和概括等活動(dòng)，探究并理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，把握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

1、我讓學(xué)生依托動(dòng)手操作，加強(qiáng)比照觀看，溝通新舊學(xué)問的聯(lián)系，優(yōu)化概念引進(jìn)的過程。在教學(xué)例3時(shí)，我分四步組織學(xué)生

的活動(dòng)。第一步，讓學(xué)生“分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形”，鋪前先思索：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個(gè)長方形？通過操作，學(xué)生都知道邊長6厘米的正方形可以鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)感知公因數(shù)的含義。其次步，組織爭(zhēng)論“還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形”，通過思索，學(xué)生明白：“只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿”這個(gè)長方形。第三步，可以先讓學(xué)生說一說1、2、3和6的共同特征，再告知學(xué)生1、2、3和6的共同特征，再告知學(xué)生“1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。第四步，讓學(xué)生說一說4為什么不是12和18的公因數(shù)，使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)含義的理解，知道4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以4就不是12和18的公因數(shù)。通過正、反兩方面的比擬，優(yōu)化概念的形成。

2、著眼于問題的解決，鼓舞學(xué)生自主探究，逐步形成概念構(gòu)造。教學(xué)例4是，我讓學(xué)生先獨(dú)立思索，用自己的方法找出8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。再通過溝通，使學(xué)生在相互啟發(fā)的過程中進(jìn)一步翻開思路，明確方法。由于學(xué)生已經(jīng)積存了較為豐富的求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，因而這里的重點(diǎn)是讓學(xué)生在自主探究的根底上符合規(guī)律地表達(dá)自己的思索過程，并體會(huì)不同方法的內(nèi)在全都性。這時(shí)，我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生建立概念構(gòu)造：因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)，并且辨析這些概念的聯(lián)系與區(qū)分。此外，考慮到學(xué)生也已經(jīng)初步熟悉了用集合圖表示兩個(gè)相交的集合圈，所以我讓學(xué)生依據(jù)對(duì)有關(guān)概念的理解，獨(dú)立把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的適宜局部，然后再看圖說說各自的想法，說說每一個(gè)區(qū)域內(nèi)的數(shù)分別表示什么，把靜態(tài)的集合圖轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的探究對(duì)象，讓學(xué)生加深對(duì)集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實(shí)處。

3、練習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生通過操作和填空，進(jìn)一步理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。讓學(xué)生在解決問題的過程中提煉解題策略，優(yōu)化概念應(yīng)用的過程。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思8

【多問幾個(gè)為什么】

1、出差兩天，今日回來，與孩子們連續(xù)暢游《公倍數(shù)和公因數(shù)》單元。

思維一旦被激發(fā)，就有點(diǎn)一發(fā)不行整理。

從第一課時(shí)開頭，孩子們與我是完全浸潤在了公倍數(shù)與公因數(shù)的歡快中。我的態(tài)度也從一開頭對(duì)教材安排的質(zhì)疑，到現(xiàn)在竭力擁護(hù)教材的安排。

只有放手給孩子們一個(gè)構(gòu)建的時(shí)機(jī)，孩子們才能在構(gòu)建過程中頻頻發(fā)起才智的邀請(qǐng)。

在學(xué)習(xí)公倍數(shù)的時(shí)候，課上巧遇“思維定勢(shì)”，孩子們以為兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)就是它們的乘積；但是在解決書本上的6和9的公倍數(shù)是多少時(shí)，猛然發(fā)覺，這個(gè)方法不能次次實(shí)施。孩子們提出了一系列猜測(cè)。其中小彧發(fā)覺，假如將錯(cuò)就錯(cuò)，把6和9相乘，也可以，但是要除以它們的最大公因數(shù)。并且，小彧通過舉例，把這個(gè)發(fā)覺從特別上升到了一般。

由于當(dāng)時(shí)還未學(xué)習(xí)公因數(shù)，我就躲避了問題的內(nèi)里。

小何在備學(xué)中說，我最大的問題是，我知道小彧的說法是對(duì)的，但是為何6和9兩個(gè)數(shù)相乘，再除以最大公因數(shù)，得到的就是最小公倍數(shù)，其中的道理是什么？

呵呵，好家伙，知道了是什么，自覺追問了為什么？

明天我們要對(duì)本章節(jié)的內(nèi)容做個(gè)整體梳理，我預(yù)備結(jié)合短除法，讓孩子們意識(shí)到小何追問思想的珍貴，以及這個(gè)方法可行之處畢竟是什么。

2、孩子們很愛思索，從第一課時(shí)的下課時(shí)間開頭，就發(fā)覺兩個(gè)數(shù)若有倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)很奇異，就是較大的數(shù)。

其次課時(shí)，我們通過教材上的習(xí)