《數(shù)學(xué)：函數(shù)的概念和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程函數(shù)的概念和性質(zhì)課程標(biāo)準(zhǔn)掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容分析主要講解函數(shù)的概念和性質(zhì)，人教版教學(xué)目標(biāo)讓同學(xué)們認(rèn)識函數(shù)讓同學(xué)們理解函數(shù)的幾個常用的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握函數(shù)的概念并理解函數(shù)的性質(zhì)學(xué)情分析互動與獨(dú)立思考相結(jié)合重點(diǎn)、難點(diǎn)函數(shù)的性質(zhì)教與學(xué)的媒體選擇幻燈片課程實(shí)施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1引入2講述3練習(xí)4作業(yè)5…………教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：以講述為主活動目標(biāo)掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)解決問題練習(xí)技術(shù)資源幻燈片常規(guī)資源幻燈片活動概述啟發(fā)式，學(xué)生提問并共同解答教與學(xué)的策略激發(fā)式反饋評價（對本階段學(xué)生表現(xiàn)的評價方法以及對學(xué)生的反饋）教學(xué)活動2：*******活動目標(biāo)解決問題技術(shù)資源常規(guī)資源活動概述教與學(xué)的策略反饋評價……評價量規(guī)其它參考書備注幻燈片1第1,2講函數(shù)的概念和性質(zhì)一、集合、數(shù)集、區(qū)間和領(lǐng)域二、函數(shù)的基本概念與性質(zhì)三、分段函數(shù)四、隱函數(shù)1幻燈片2一、集合、數(shù)集、區(qū)間和鄰域集合的解釋集合集合集合的表示方法集合間的關(guān)系1幻燈片3集合:具有某種特定性質(zhì)的事物的總體構(gòu)成這個集合的每個事物稱為該集合的元素.如果是集合中的元素，如果是集合中的元素，就記作：讀作：屬于否則，記作：讀作：不屬于否則，記作：讀作：不屬于注注：不含任何元素的集合稱為空集,1幻燈片4集合的表示方法（以下三種）集合的表示方法（以下三種）列舉法列舉法:按任意順序不重復(fù)地列出集合的所有元素,并用花括號括起來.描述法:描述法:{x|x具有的屬性}{學(xué)生|廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)2016級}1幻燈片5（文氏）圖法1幻燈片6集合間的關(guān)系子集子集相等相等1幻燈片73.常用的數(shù)集元素都是數(shù)的集合.數(shù)集:數(shù)集:有理數(shù)集有理數(shù)集:實(shí)數(shù)集1幻燈片8區(qū)間設(shè)a,b∈R且a<b,定義:有限區(qū)間1幻燈片9無限區(qū)間1幻燈片10鄰域簡單說來，某一個點(diǎn)的鄰域就是以該點(diǎn)為中心的一個開區(qū)間是的一個鄰域是的一個鄰域1幻燈片11鄰域1幻燈片121幻燈片13去心鄰域稱為稱為a的去心δ鄰域,記作左左右1幻燈片14思考思考考慮集合，數(shù)集，區(qū)間，鄰域之間的關(guān)系及異同。1幻燈片15二、函數(shù)的概念與性質(zhì)1、函數(shù)的定義1.函數(shù)定義:1.函數(shù)定義:若對任意的，通過對應(yīng)規(guī)則f，總可以找到唯一的y與之相對應(yīng)。則稱y是x的函數(shù)，記作：定義域定義域自變量自變量因變量因變量f(D)稱為值域1幻燈片16例題講解例1、已知，求其定義域例1、已知，求其定義域(要求掌握）(要求掌握）解：1幻燈片17練習(xí)一下例2、已知的定義域是[0，1]求函數(shù)的定義域。例2、已知的定義域是[0，1]求函數(shù)的定義域。解：1幻燈片18能力提升能力提升例3、已知，求其定義域例3、已知，求其定義域解：1幻燈片192、函數(shù)的兩要素定義域,對應(yīng)法則.定義域,對應(yīng)法則.例4、判斷下面兩個函數(shù)是否相同注意注意兩函數(shù)等同,當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)法則都相同.1幻燈片203、函數(shù)的表示法（1）解析法（2）列表法（3）圖象法1幻燈片214、函數(shù)的幾類性質(zhì)(4)有界性(4)有界性(2)單調(diào)性(3)周期性(1)奇偶性（1）奇偶性且有若則稱f(x)為偶函數(shù);則稱f(x)為奇函數(shù).若在x=0有定義,說明:若則當(dāng)為奇函數(shù)時,必有1幻燈片22例5、判斷下面函數(shù)的奇偶性例5、判斷下面函數(shù)的奇偶性（要求掌握）（要求掌握）1幻燈片23解：方法1有理化有理化是奇函數(shù)方法2是奇函數(shù)1幻燈片24注：判斷函數(shù)奇偶性的方法有：且有（1）定義若則稱f(x)為奇函數(shù).若則稱f(x)為偶函數(shù);（2）性質(zhì)f(x)為奇函數(shù).f(x)為偶函數(shù);1幻燈片25練習(xí)一下例6、判斷函數(shù)的奇偶性例6、判斷函數(shù)的奇偶性解：方法1是偶函數(shù)方法21幻燈片26（2）單調(diào)性設(shè)函數(shù)時,稱為D上的單調(diào)增函數(shù);稱為D上的單調(diào)減函數(shù).1幻燈片27（3）周期性且若則稱為周期函數(shù),稱T為周期.例如：例如：周期為注:周期函數(shù)不一定存在最小正周期.1幻燈片28能力提升能力提升例7、設(shè)對一切實(shí)數(shù)x，有例7、設(shè)對一切實(shí)數(shù)x，有證明：f(x)的周期是1幻燈片29（4）有界性使設(shè)函數(shù)稱為D上的有界函數(shù).稱為D上的有界函數(shù).例如例如，是有界函數(shù)時時例如例如是無界函數(shù)1幻燈片30有界函數(shù)、有上界函數(shù)和有下界函數(shù)的區(qū)別。例8、函數(shù)在定義域內(nèi)為（）例8、函數(shù)在定義域內(nèi)為（）（A）有上界無下界（B）有下界無上界（C）有界，且（D）有界，且1幻燈片31練習(xí)一下例9判斷函數(shù)的是否有界例9判斷函數(shù)的是否有界解：取則其絕對值可無限增大故，函數(shù)無界1幻燈片32能力提升能力提升例10判斷函數(shù)在定義域內(nèi)是否有界例10判斷函數(shù)在定義域內(nèi)是否有界提示：取則其絕對值可無限增大故，函數(shù)無界1幻燈片33三、分段函數(shù)1.分段函數(shù)的定義在定義域的各個不相交子集上，用不同的數(shù)學(xué)式表示的函數(shù),稱為分段函數(shù)例如,例如,xxyo是定義在是定義在上的一個函數(shù).1幻燈片342、分段函數(shù)的值（要求掌握）（要求掌握）如,如,是確定在是確定在上的一個函數(shù).52112xo12xoy1幻燈片35練習(xí)一下例11,設(shè)例11,設(shè)求f（2x）的定義域。1幻燈片36注意注意1.對分段函數(shù)必須搞清每一個解析式所對應(yīng)的自變量的取值范圍;2.分段函數(shù)表示的是一個函數(shù).1幻燈片37四、隱函數(shù)例如：例如：例如：注意注意有的隱函數(shù)能轉(zhuǎn)化為顯函數(shù)；有的隱函數(shù)不能轉(zhuǎn)化為顯函數(shù)。1幻燈片38五、幾類特殊的函數(shù)(1)符號函數(shù)1-1x1-1xyo1幻燈片39(2)取整函數(shù)y=[x][x]表示不超過的最大整數(shù)12345-2-412345-2-4-4-3-2-14321