2021年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2021年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

2.

3.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

20.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.A.A.

B.

C.

D.

22.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

25.

26.

27.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

28.A.A.4B.2C.0D.-2

29.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

30.

二、填空題(10題)31.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

32.33.

34.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

三、計算題(10題)41.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．42.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.55.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.C

3.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

4.A

5.C

6.D

7.D

8.D

9.B

10.B

11.D

12.C

13.A

14.A

15.4x+13

16.C

17.B

18.C

19.A

20.D

21.A

22.C

23.B

24.A此題暫無解析

25.C

26.A

27.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

28.A

29.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

30.

31.532.(-∞,-1)

33.

34.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

35.036.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

37.

38.0

39.B

40.0.3541.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．42.畫出平面圖形如圖陰影所示

43