2018年山東省淄博市中考真題數(shù)學(xué)

/13答案：.甲、乙、丙、丁人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)比賽（每?jī)蓚€(gè)人都要比賽一場(chǎng)），結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙勝的場(chǎng)數(shù)相同，則丁勝的場(chǎng)數(shù)是（）解析：四個(gè)人共有場(chǎng)比賽，由于甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，所以只有兩種可能性：甲勝場(chǎng)或甲勝場(chǎng)；若甲只勝一場(chǎng)，這時(shí)乙、丙各勝一場(chǎng)，說明丁勝三場(chǎng)，這與甲勝丁矛盾，所以甲只能是勝兩場(chǎng)，即：甲、乙、丙各勝場(chǎng)，此時(shí)丁三場(chǎng)全敗，也就是勝場(chǎng).答案：.如圖，。的直徑，若z°,則劣弧的長(zhǎng)為（）n8兀.T3k?"44k°丁如圖，連接，vz°,,AZ°,解析如圖，連接，vz°,,AZ°,???Z°，???劣弧的長(zhǎng)為80::X3二3兀.???Z°1804答案：.“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊(duì)承接了萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前天完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）6060x(1+25%)x6060(1+25%)xx60x(1+25%)-60二30

60-604+25%）二30xx解析：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為萬平方米，則原來每天綠化的面積為x1+25%萬平方60米，依題意得：一-x解析：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為萬平方米，則原來每天綠化的面積為x1+25%萬平方60米，依題意得：一-x60x30即60_604+25%）二30.xx1+25%答案：.如圖，在△中，平分Z交于點(diǎn)，過點(diǎn)作〃交于點(diǎn)，且平分.如圖，在△中，平分Z交于點(diǎn)，過點(diǎn)作〃交于點(diǎn)，且平分Z,若，則的長(zhǎng)為（）解析：???在△中，平分Z交于點(diǎn)，過點(diǎn)作〃交于點(diǎn)，且平分Z，AZZZ，ZZZ，AZZ，???Z°,答案：?如圖，為等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且到三個(gè)頂點(diǎn),，的距離分別為,，，則△的面積為（）9+空425爲(wèi)22^-32解析：???△為等邊三角形，???，可將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。得△，連，且延長(zhǎng)，作丄于點(diǎn)如圖,

???，，△，:、△為等邊三角形，???，Z°,在△中，，：.，:?△為直角三角形，且Z°,：?Z。。。.：?Z°,：?在直角△中,AF二2AP二2，PF=^2.AP=2<3.：?在直角△中,則△的面積是-AB2則△的面積是-AB2込-（25+12朽）=9+如44'答案：二、填空題（每題分，共個(gè)小題，滿分分，將直接填寫最后結(jié)果）答案：?分解因式：.解析：（）（）（）?答案：（）（）.在如圖所示的平行四邊形中，，將△沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)落在△所在平面內(nèi)的點(diǎn)處，且過的中點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)等于.解析：???四邊形是平行四邊形，?：〃，‘由折疊，ZZ,vzz,：zz,：,???過的中點(diǎn)，???丄，???Z°,???Z°,2由折疊，z°,?、共線，貝y，:'△的周長(zhǎng)為：.答案：?已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），將這條拋物線向右平移（＞）個(gè)單位，平移后的拋物線于軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），若，是線段的三等分點(diǎn)，則的值為.解析：如圖，???，是線段的三等分點(diǎn)，：?，當(dāng)時(shí)，，（）（），?（，），（，），答案：.將從開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第行、第列的數(shù)是，貝位于第行、第列的數(shù)是.解析：觀察圖表可知：第行第一個(gè)數(shù)是，?第行第一個(gè)數(shù)是，?第行、第列的數(shù)是，答案：三、解答題（本大題共小題，共分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）?先化簡(jiǎn)，再求值：（）（），其中a―遼+1,b二邁-1.解析：先算平方與乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可.答案：原式（）當(dāng)a=耳2+1,b=72—1時(shí),

原式2C2+1原式2C2+1)C2-1)..已知：如圖，△是任意一個(gè)三角形，求證：zzz°.解析：過點(diǎn)作〃，利用〃，可得zz,zz，而zzz°，利用等量代換可證zzz°.V#,AZZ,ZZ,VZZZ°，AZZZ°，即zzz°..“推進(jìn)全科閱讀，培育時(shí)代新人”.某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)名學(xué)生最近一周的讀書時(shí)間，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：()寫出這名學(xué)生讀書時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；()寫出這名學(xué)生讀書時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；時(shí)間(小時(shí))67Sg10人數(shù)58121510()學(xué)校欲從這名學(xué)生中，隨機(jī)抽取名學(xué)生參加上級(jí)部門組織的讀書活動(dòng)，其中被抽到學(xué)生的讀書時(shí)間不少于小時(shí)的概率是多少？解析：()先根據(jù)表格提示的數(shù)據(jù)得出名學(xué)生讀書的時(shí)間，然后除以即可求出平均數(shù)；在這組樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)；將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列其中處于中間的兩個(gè)數(shù)是和，從而求出中位數(shù)是；()根據(jù)題意直接補(bǔ)全圖形即可.()從表格中得知在名學(xué)生中，讀書時(shí)間不少于小時(shí)的有人再除以即可得出結(jié)論.答案：()觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(xxxxx)^,故這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；???這組樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；???將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)是和，.??這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()；()補(bǔ)全圖形如圖所示.()???讀書時(shí)間是小時(shí)的有人，讀書時(shí)間是小時(shí)的有，?讀書時(shí)間不少于小時(shí)的有人，251???被抽到學(xué)生的讀書時(shí)間不少于小時(shí)的概率是50二2-3k?如圖，直線，一都與雙曲線一交于點(diǎn)(，)，這兩條直線分別與軸交于，兩點(diǎn).4x()求與之間的函數(shù)關(guān)系式；3k()直接寫出當(dāng)〉時(shí)，不等式-X+b>—的解集；4x()若點(diǎn)在軸上，連接把△的面積分成：兩部分，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)—解析：?()求得(，)，把(，)代入雙曲線一，可得與之間的函數(shù)關(guān)系式；x3—()依據(jù)(，)，可得當(dāng)〉時(shí)，不等式-X+b>—的解集為〉；4x1717()分兩種情況進(jìn)行討論，把△的面積分成：兩部分，則丁BC二丁，或丁BC二二，即可得4444

7579到丁二T，或T二9，進(jìn)而得出點(diǎn)的坐標(biāo).4444答案：（）把（，）代入，可得，???（，），k3把（，）代入雙曲線一，可得與之間的函數(shù)關(guān)系式為：一xx3k（）???（，），???當(dāng)〉時(shí)，不等式-x+b>—的解集為：〉；4x（），令，則，?點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），、Z、Z宀039x+，44TOC\o"1-5"\h\z3939x+，44把（，）代入丁，可得—，?一\o"CurrentDocument"44令，則，即（，），?，\o"CurrentDocument"1717?把△的面積分成：兩部分，?.一BC=—，或一BC,\o"CurrentDocument"4444\o"CurrentDocument"757959?———，或t=\，??（丁，）或（丁，）?\o"CurrentDocument"444444.如圖，以為直徑的。外接于△，過點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，Z的平分線分別交，于點(diǎn)，，其中，（V其中，（V）的長(zhǎng)是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（）求證:??（）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由.解析：（）易證zz，zz，從而可知△，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出答案PAPB2（）過點(diǎn)作丄于點(diǎn)，作丄于點(diǎn)，易求得，，由（）可知：二廠—=，從而可知ZZZ-，從而233可求出和的長(zhǎng)度，進(jìn)而證明四邊形是菱形，此時(shí)點(diǎn)即為點(diǎn)，利用平行四邊形的面積即可求出菱形的面積.答案：（）???平分Z，AZZ，

???與。相切,AZZZO,???是。的直徑,AZZZ°,PAPB?—AEBD()過點(diǎn)作丄于點(diǎn)，作丄于點(diǎn),???平分Z,丄，丄，???，VZZ,AZZ,易證：〃，.?.zz,由于，(<)的長(zhǎng)是，解得:，,?由()可知：PAPBPA2,A/—,23PB32DF2??//—，…—,A，A，3BD3?四邊形是平行四邊形，?，?四邊形是菱形，此時(shí)點(diǎn)即為點(diǎn)ZZ-5.DG<5.2弱ZZ-/—，…—，.:■3AD33?在線段上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是菱形其面積為:-x其面積為:-x2^5?()操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，小明畫了一個(gè)等腰三角形，其中，在△的外側(cè)分別以，為腰作了兩個(gè)等腰直角三角形,,分別取,,的中點(diǎn)，,,連接，?小明發(fā)現(xiàn)了：線段與的數(shù)量關(guān)系是；位置關(guān)系是—.()類比思考：如圖②，小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考?把等腰三角形換為一般的銳角三角形，其中〉，其它條件不變，小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由.()深入研究：如圖③，小明在()的基礎(chǔ)上，又作了進(jìn)一步的探究?向△的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形,，其它條件不變，試判斷△的形狀，并給與證明.

解析：()利用判斷出△◎△，得出，zz，進(jìn)而判斷出zz°,即：z°，最后用三角形中位線定理即可得出結(jié)論；()同()的方法即可得出結(jié)論；()同()的方法得出，最后利用三角形中位線定理和等量代換即可得出結(jié)論.答案：()連接，相較于，???△和△都是等腰直角三角形，???，，zz°AZZZZZZZZZZ°，???Z°,???丄，???點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，.??平行且等于12同理：平行且等于1,???，丄.2()連接，，相較于，同()的方法得，，丄；()連接，，延長(zhǎng)線相交于，同()的方法得，，同()的方法得，?z°，同()的方法得，丄.?zzzz°zzz°°，?zzzz°zzz°°，?如圖，拋物線經(jīng)過△的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)(,),點(diǎn)(，)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

()求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；()若(，)，(,)為該拋物線上的兩點(diǎn)，且V,求的取值范圍；()若為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離之和最大時(shí)，求Z的大小及點(diǎn)的坐標(biāo)解析：()將已知點(diǎn)坐標(biāo)代入即可；()利用拋物線增減性可解問題；()觀察圖形，點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離之和小于等于；同時(shí)用點(diǎn)(，畐)，點(diǎn)(，爲(wèi))求出相關(guān)角度.答案：()把點(diǎn)(，)，點(diǎn)(，)分別代入得<3=a答案：()把點(diǎn)(，)，點(diǎn)