橋梁工程橫向分布系數(shù)計(jì)算GM法教案學(xué)習(xí)課件

會計(jì)學(xué)1橋梁工程橫向分布系數(shù)計(jì)算GM法會計(jì)學(xué)1橋梁工程橫向分布系數(shù)計(jì)算GM法2013年3月22日第12講第五章混凝土簡支梁橋的計(jì)算－荷載橫向分布系數(shù)學(xué)教內(nèi)容：1、掌握GM法計(jì)算橫向分布系數(shù)的特點(diǎn)、定義2、掌握GM法計(jì)算橫向分布系數(shù)的方法。重點(diǎn)：1、GM法的特點(diǎn)、定義。2、GM法計(jì)算橫向分布系數(shù)的方法。難點(diǎn)：1、GM法計(jì)算橫向分布系數(shù)的方法。

第1頁/共25頁2013年3月22日第12講第五章混凝土簡支梁橋的計(jì)算－2013年3月22日三、比擬正交異性板法1、計(jì)算原理（1）將由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，比擬簡化為一塊矩形的平板；（2）求解板在半波正弦荷載下的撓度；（3）利用撓度比與內(nèi)力比、荷載比相同的關(guān)系計(jì)算橫向分布影響線。第2頁/共25頁2013年3月22日三、比擬正交異性板法1、計(jì)算原理2013年3月22日（1）比擬第3頁/共25頁2013年3月22日（1）比擬第3頁/共25頁2013年3月22日好處：（1）其他方法主要在橫向聯(lián)結(jié)方式不同假定不同平面問題。（2）實(shí)際空間結(jié)構(gòu)非精確解。（3）彈性薄板用彈性理論分析，簡化為計(jì)算圖表求解實(shí)際問題。第4頁/共25頁2013年3月22日好處：（1）其他方法主要在橫向聯(lián)結(jié)方式不2013年3月22日2、求解板在半波正弦荷載下的撓度

（1）彈性板的撓曲面微分方程：正交均質(zhì)第5頁/共25頁2013年3月22日2、求解板在半波正弦荷載下的撓度（1）2013年3月22日（2）比擬正交異性板撓曲微分方程正交異性定義：結(jié)構(gòu)材料兩個(gè)方向彈性性質(zhì)不同

橋跨結(jié)構(gòu)縱橫向構(gòu)造不同內(nèi)力與位移關(guān)系方程：第6頁/共25頁2013年3月22日（2）比擬正交異性板撓曲微分方程正交異性2013年3月22日

任何縱橫梁格系結(jié)構(gòu)比擬成的異性板，可以完全仿照真正的材料異性板來求解，只是方程中的剛度常數(shù)不同。比擬原理實(shí)質(zhì)第7頁/共25頁2013年3月22日 任何縱橫梁格系結(jié)構(gòu)比擬成2013年3月22日四階非齊次偏微分方程：求解難！實(shí)際：編制計(jì)算圖表，查表求解。作者：居翁（G）麥桑納特（M）第8頁/共25頁2013年3月22日四階非齊次偏微分方程：求解難！第8頁/共2013年3月22日優(yōu)點(diǎn)：1、結(jié)果比較精確。2、適用于各種橋面凈空寬度和多種荷載組合。3、寬窄橋全適用。第9頁/共25頁2013年3月22日優(yōu)點(diǎn)：1、結(jié)果比較精確。第9頁/共25頁2013年3月22日3、橫向分布系數(shù)計(jì)算（1）繪制影響線的原理

A、根據(jù)荷載、撓度、內(nèi)力的關(guān)系。C、為與跨度和截面剛度相關(guān)的常數(shù)。B、外載為單位正弦荷載。第10頁/共25頁2013年3月22日3、橫向分布系數(shù)計(jì)算（1）繪制影響線2013年3月22日根據(jù)內(nèi)、外力的平衡：等代第11頁/共25頁2013年3月22日根據(jù)內(nèi)、外力的平衡：等代第11頁/共252013年3月22日位移互等定理引入影響系數(shù)第12頁/共25頁2013年3月22日位移互等定理引入影響系數(shù)第12頁/共252013年3月22日（2）Kki影響系數(shù)

Kki影響系數(shù)，是欲計(jì)算的板條位置k、荷載位置i、扭彎參數(shù)α以及縱、橫向截面抗彎剛度之比的函數(shù)，為彈性力學(xué)撓曲微分方程，初等數(shù)學(xué)無法求解。已經(jīng)被制成圖表，為α、、i、k的函數(shù)。制表人居翁Guyon、麥桑納特Massonnet，本方法稱G-M法。給出α＝1、α＝0的曲線圖表，其余內(nèi)插。第13頁/共25頁2013年3月22日（2）Kki影響系數(shù)Kki2013年3月22日扭彎參數(shù)α

縱、橫向截面抗彎剛度之比第14頁/共25頁2013年3月22日扭彎參數(shù)α

縱、橫向截面抗彎剛度之比第2013年3月22日（3）查表將橋全寬分八等分九個(gè)點(diǎn)，對稱。表中只有9點(diǎn)值，必須通過內(nèi)插計(jì)算實(shí)際位置值。第15頁/共25頁2013年3月22日（3）查表將橋全寬分八等分九個(gè)點(diǎn)，對稱。2013年3月22日K值第16頁/共25頁2013年3月22日K值第16頁/共25頁2013年3月22日主梁荷載橫向影響線第17頁/共25頁2013年3月22日主梁荷載橫向影響線第17頁/共25頁2013年3月22日4、彎扭參數(shù)α計(jì)算（1）抗彎慣矩計(jì)算縱：橫：必須考慮受壓翼板有效工作寬度。第18頁/共25頁2013年3月22日4、彎扭參數(shù)α計(jì)算（1）抗彎慣矩計(jì)算第12013年3月22日（2）抗扭慣矩計(jì)算 必須區(qū)分連續(xù)寬板與獨(dú)立主梁翼板。第19頁/共25頁2013年3月22日（2）抗扭慣矩計(jì)算第19頁/共25頁2013年3月22日總結(jié)1、計(jì)算原理2、好處3、步驟（1）計(jì)算幾何特性。、、、（2）計(jì)算參數(shù)α、。（3）計(jì)算各主梁橫向影響線豎標(biāo)。第20頁/共25頁2013年3月22日總結(jié)1、計(jì)算原理第20頁/共25頁2013年3月22日作業(yè)書上例題。扭彎參數(shù)

縱、橫向截面抗彎剛度之比第21頁/共25頁2013年3月22日作業(yè)書上例題。第21頁/共25頁2013年3月22日活載（汽車、人群）特點(diǎn)：空間問題

實(shí)用：平面化

①橫橋向上，荷載分配至各梁→橫向分布問題。

②某梁在分得荷載的作用下，內(nèi)力計(jì)算問題。

規(guī)律：不同結(jié)構(gòu)→不同剛度→不同的算法

方法：杠桿法：多適用于荷載位于支點(diǎn)

偏心壓力法（剛性橫梁法）：多適用于荷載位于跨中窄橋

GM法：多適用于荷載位于跨中橋

鉸（剛）接板（梁）法：√第22頁/共25頁2013年3月22日活載（汽車、人群）特點(diǎn)：空間問題

實(shí)用2013年3月22日總結(jié)

1、GM法：√2、鉸接板法3、鉸接梁法4、剛接梁法第23頁/共25頁2013年3月22日總結(jié)2013年3月22日下次課再見！作業(yè)?。?！第24頁/共25頁2013年3月22日下次課再見！第24頁/共25頁會計(jì)學(xué)26橋梁工程橫向分布系數(shù)計(jì)算GM法會計(jì)學(xué)1橋梁工程橫向分布系數(shù)計(jì)算GM法2013年3月22日第12講第五章混凝土簡支梁橋的計(jì)算－荷載橫向分布系數(shù)學(xué)教內(nèi)容：1、掌握GM法計(jì)算橫向分布系數(shù)的特點(diǎn)、定義2、掌握GM法計(jì)算橫向分布系數(shù)的方法。重點(diǎn)：1、GM法的特點(diǎn)、定義。2、GM法計(jì)算橫向分布系數(shù)的方法。難點(diǎn)：1、GM法計(jì)算橫向分布系數(shù)的方法。

第1頁/共25頁2013年3月22日第12講第五章混凝土簡支梁橋的計(jì)算－2013年3月22日三、比擬正交異性板法1、計(jì)算原理（1）將由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，比擬簡化為一塊矩形的平板；（2）求解板在半波正弦荷載下的撓度；（3）利用撓度比與內(nèi)力比、荷載比相同的關(guān)系計(jì)算橫向分布影響線。第2頁/共25頁2013年3月22日三、比擬正交異性板法1、計(jì)算原理2013年3月22日（1）比擬第3頁/共25頁2013年3月22日（1）比擬第3頁/共25頁2013年3月22日好處：（1）其他方法主要在橫向聯(lián)結(jié)方式不同假定不同平面問題。（2）實(shí)際空間結(jié)構(gòu)非精確解。（3）彈性薄板用彈性理論分析，簡化為計(jì)算圖表求解實(shí)際問題。第4頁/共25頁2013年3月22日好處：（1）其他方法主要在橫向聯(lián)結(jié)方式不2013年3月22日2、求解板在半波正弦荷載下的撓度

（1）彈性板的撓曲面微分方程：正交均質(zhì)第5頁/共25頁2013年3月22日2、求解板在半波正弦荷載下的撓度（1）2013年3月22日（2）比擬正交異性板撓曲微分方程正交異性定義：結(jié)構(gòu)材料兩個(gè)方向彈性性質(zhì)不同

橋跨結(jié)構(gòu)縱橫向構(gòu)造不同內(nèi)力與位移關(guān)系方程：第6頁/共25頁2013年3月22日（2）比擬正交異性板撓曲微分方程正交異性2013年3月22日

任何縱橫梁格系結(jié)構(gòu)比擬成的異性板，可以完全仿照真正的材料異性板來求解，只是方程中的剛度常數(shù)不同。比擬原理實(shí)質(zhì)第7頁/共25頁2013年3月22日 任何縱橫梁格系結(jié)構(gòu)比擬成2013年3月22日四階非齊次偏微分方程：求解難！實(shí)際：編制計(jì)算圖表，查表求解。作者：居翁（G）麥桑納特（M）第8頁/共25頁2013年3月22日四階非齊次偏微分方程：求解難！第8頁/共2013年3月22日優(yōu)點(diǎn)：1、結(jié)果比較精確。2、適用于各種橋面凈空寬度和多種荷載組合。3、寬窄橋全適用。第9頁/共25頁2013年3月22日優(yōu)點(diǎn)：1、結(jié)果比較精確。第9頁/共25頁2013年3月22日3、橫向分布系數(shù)計(jì)算（1）繪制影響線的原理

A、根據(jù)荷載、撓度、內(nèi)力的關(guān)系。C、為與跨度和截面剛度相關(guān)的常數(shù)。B、外載為單位正弦荷載。第10頁/共25頁2013年3月22日3、橫向分布系數(shù)計(jì)算（1）繪制影響線2013年3月22日根據(jù)內(nèi)、外力的平衡：等代第11頁/共25頁2013年3月22日根據(jù)內(nèi)、外力的平衡：等代第11頁/共252013年3月22日位移互等定理引入影響系數(shù)第12頁/共25頁2013年3月22日位移互等定理引入影響系數(shù)第12頁/共252013年3月22日（2）Kki影響系數(shù)

Kki影響系數(shù)，是欲計(jì)算的板條位置k、荷載位置i、扭彎參數(shù)α以及縱、橫向截面抗彎剛度之比的函數(shù)，為彈性力學(xué)撓曲微分方程，初等數(shù)學(xué)無法求解。已經(jīng)被制成圖表，為α、、i、k的函數(shù)。制表人居翁Guyon、麥桑納特Massonnet，本方法稱G-M法。給出α＝1、α＝0的曲線圖表，其余內(nèi)插。第13頁/共25頁2013年3月22日（2）Kki影響系數(shù)Kki2013年3月22日扭彎參數(shù)α

縱、橫向截面抗彎剛度之比第14頁/共25頁2013年3月22日扭彎參數(shù)α

縱、橫向截面抗彎剛度之比第2013年3月22日（3）查表將橋全寬分八等分九個(gè)點(diǎn)，對稱。表中只有9點(diǎn)值，必須通過內(nèi)插計(jì)算實(shí)際位置值。第15頁/共25頁2013年3月22日（3）查表將橋全寬分八等分九個(gè)點(diǎn)，對稱。2013年3月22日K值第16頁/共25頁2013年3月22日K值第16頁/共25頁2013年3月22日主梁荷載橫向影響線第17頁/共25頁2013年3月22日主梁荷載橫向影響線第17頁/共25頁2013年3月22日4、彎扭參數(shù)α計(jì)算（1）抗彎慣矩計(jì)算縱：橫：必須考慮受壓翼板有效工作寬度。第18頁/共25頁2013年3月22日4、彎扭參數(shù)α計(jì)算（1）抗彎慣矩計(jì)算第12013年3月22日（2）抗扭慣矩計(jì)算 必須區(qū)分連續(xù)寬板與獨(dú)立主梁翼板。第19頁/共25頁2013年3月22日（2）抗扭慣矩計(jì)算第19頁/共25頁2013年3月22日總結(jié)1、計(jì)算原理2、好處3、步驟（1）計(jì)算幾何特性。、、、（2）計(jì)算參數(shù)α、。（3）計(jì)算各主梁橫向影響線豎標(biāo)。第20頁/共25頁2013年