江蘇省南京市聯(lián)合體部分學校2021-2022學年八年級上學期期中數(shù)學試題原卷

2021—2022學年第一學期部分學校學情分析試題初二數(shù)學一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)的是（）A0 B. C. D.－π2.如圖，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝37°，∠C'＝23°，則∠B＝（）A.60° B.100° C.120° D.135°3.如圖，點B，F(xiàn)，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥FD4.下列說法中，錯誤的是（）A.是無理數(shù) B.是3的算術平方根C.面積為3的正方形的邊長為 D.的倒數(shù)是－5.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）Aa＝3，b＝4，c＝5 B.a＝b，∠C＝45°C.∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D.a＝，b＝，c＝26.估計的值在（）A.0和1之間 B.1和2之間C.2和3之間 D.3和4之間7.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分別以AB、AC為斜邊向外作等腰直角三角形，它們的面積分別記作S1與S2，若S1＝16，S2＝25，則BC的長為（）A.4 B.6 C.8 D.108.如圖，方格紙中△ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，這樣的三角形叫格點三角形，圖中與△ABC全等的格點三角形的個數(shù)為（不含△ABC）（）A.3 B.5 C.7 D.9二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.49的平方根是___；＝___．10.某人一天飲水1890mL，請用四舍五入法將1890mL精確到100mL，并用科學記數(shù)法表示為____mL．11.比較大小：－4___－．（填“＞”、“＜”或“＝”）12.如圖，長方形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點A在數(shù)軸上對應的數(shù)是-1，以A點為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E，點E表示的實數(shù)是______．13.如圖，已知，要使，只需添加一個條件，這個條件可以是______．（只寫一種情況即可）14.已知直角三角形兩邊長分別為3、4．則第三邊長為________．15.小明打算測量學校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂部的繩子垂到地面后還多出1m，當他把繩子斜拉直，且使繩子的底端剛好接觸地面時，測得繩子底端距離旗桿底部5m，由此可計算出學校旗桿的高度是____m．16.如圖，在中，，，．以AB為一邊在的同側作正方形ABDE，則圖中陰影部分的面積為______．17.下列結論：①周長相等的兩個等邊三角形全等；②周長相等的兩個等腰三角形全等；③面積相等的兩個等邊三角形全等；④面積相等的兩個等腰三角形全等．其中所有正確結論的序號是_______．18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，點D、E分別是邊AB、BC上的點，CD⊥DE，且CD＝DE＝1，過點E作EF⊥BC，交AB于點F，則EF長是_____．三、解答題（本大題共8小題，共64分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）()0－＋3；（2）＋(－)2－()3．20.求下列各式中的x：（1）2x2－14=0；（2）(2－x)3＝－9．21.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，過點D作DE⊥AB于點E．（1）求證：△AED≌△ACD；（2）當AC＝6，BC＝8，求CD的長．22.如圖，點B，C，D共線，∠C＝∠ABE＝∠D＝90°，BC＝DE．（1）求證：AB＝BE；（2）連接AE，設BC＝a，AC＝b，AB＝c．求證：a2＋b2＝c2．23.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=20，BC=15，CD=7，DA=24，求此四邊形ABCD的面積．24.已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，點D是平面內(nèi)任意一點，CD繞著點C逆時針旋轉90°到CE．（1）如圖①，若D△ABC內(nèi)一點，求證：AD＝BE；（2）如圖②，若D為AB邊上一點，AD＝2，BD＝7，求DE長．25.請利用直尺與圓規(guī)作圖：用兩種不同的方法過點A作直線l的垂線．（不寫作法，保留作圖痕跡）26.已知在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，AC＝A'C'，AD、A'D'分別是BC、B'C'邊上的高，且AD＝A'D'．（1）如圖①，當AB＝AC時，求證：△ABC≌△A'B'C'（2）如圖②，當AB≠AC時，△ABC與△A