河南省洛陽(yáng)市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

洛陽(yáng)市2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘.2.試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫(xiě)在答題卡上.答在試題卷上的答案無(wú)效.3.答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡第一面的指定位置上.一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A.戴口罩講衛(wèi)生 B.勤洗手勤通風(fēng)C.有癥狀早就醫(yī) D.少出門(mén)少聚集2.一元二次方程的根的情況是A.無(wú)實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有5個(gè)黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在20%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為A.15 B.20 C.25 D.304.對(duì)于拋物線(xiàn)，下列判斷正確的是A.拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上 B.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)C.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大5.2021年5月11日，國(guó)新辦發(fā)布我國(guó)第七次人口普查結(jié)果，全國(guó)總?cè)丝诩s14.11億，與第五次、第六次人口普查數(shù)據(jù)相比較，我國(guó)人口總量持續(xù)增長(zhǎng).據(jù)查，2000年第五次人口普查全國(guó)總?cè)丝诩s12.95億.若設(shè)從第五次到第七次人口普查總?cè)丝诘钠骄鲩L(zhǎng)率為x，則可列方程為A. B.C. D.6.已知點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上，則，，的大小關(guān)系是A. B. C. D.7.如圖，已知是的直徑，是弦，若，則等于A.53° B.57° C.63° D.67°8.筒車(chē)是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中用圖畫(huà)描繪了筒車(chē)的工作原理，如圖1.筒車(chē)盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2.已知圓心O在水面上方，且被水面截得的弦長(zhǎng)為8米，半徑長(zhǎng)為5米.若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦所在直線(xiàn)的距離是A.1米 B.2米 C.3米 D.4米9.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為B，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，P為y軸上一點(diǎn)，連接PA，PC，則的面積為A.8 B.6 C.4 D.210.如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11.方程的解是________.12.在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)、、中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是________.13.汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離y（單位：m）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，汽車(chē)剎車(chē)后到停下來(lái)前進(jìn)的距離是________m.14.如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，用這個(gè)扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)_______m.15.如圖，在正方形中，，E是BC上一點(diǎn)，，將線(xiàn)段BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線(xiàn)段EF，連接DF，將線(xiàn)段DF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段DG，連接CG，則線(xiàn)段CG長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（本題10分，每小題5分）（1）解方程（2）無(wú)論p取何值，關(guān)于x的一元二次方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根嗎？請(qǐng)給出答案并說(shuō)明理由.17.（本題9分）為慶祝黨的二十大勝利召開(kāi)，學(xué)校推薦了四部影片：《我和我的祖國(guó)》、《萬(wàn)里歸途》、《建黨偉業(yè)》、《建軍大業(yè)》九年級(jí)一班用抽卡片的方式?jīng)Q定本班觀看哪部影片，四張卡片正面分別是上述影片劇照，除此之外完全相同，將這四張卡片背面朝上.（1）從4張卡片中任意抽取1張則恰好抽到《萬(wàn)里歸途》的概率是________；（2）從4張卡片中任意抽取2張，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到《我和我的祖國(guó)》和《建黨偉業(yè)》的概率。（溫馨提示：四部影片《我和我的祖國(guó)》、《萬(wàn)里歸途》、《建黨偉業(yè)》、《建軍大業(yè)》可分別記為甲、乙、丙、?。?8.（本題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，A點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）與關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出.（2）是內(nèi)一點(diǎn)，將平移后點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的.（3）將繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到，請(qǐng)畫(huà)出.19.（本題9分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)A.雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)l交于P，Q兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)Q的縱坐標(biāo).（1）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求k的值；（2）在（1）的條件下，易求Q點(diǎn)坐標(biāo)為，請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式的解集________；（3）當(dāng)時(shí)，連接PO，記的面積為S，若，直接寫(xiě)出k的取值范圍.20.（本題9分）如圖，是的外接圓，過(guò)點(diǎn)A的切線(xiàn)與直徑BD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，且.（1）求的度數(shù)；（2）若，求陰影部分的面積.21.（本題9分）我市欒川縣是著名的旅游勝地，農(nóng)特產(chǎn)豐富.某旅游公司推出一款成本為100元的農(nóng)特產(chǎn)禮盒，當(dāng)每盒售價(jià)為150元時(shí)，每天可銷(xiāo)售300盒.為增大市場(chǎng)占有率，在保證盈利的情況下，公司采取降價(jià)措施，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每盒的批發(fā)價(jià)每降低1元，每天銷(xiāo)量可增加10盒.（1）寫(xiě)出公司每天的利潤(rùn)W元與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，公司每天的利潤(rùn)最大，最大為多少元？（3）若公司每天的利潤(rùn)要達(dá)到15750元，最大限度讓利于民，則定價(jià)應(yīng)為多少元？22.（本題10分）函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具，結(jié)合已有的學(xué)習(xí)函數(shù)圖象和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)的圖象，探究該函數(shù)的性質(zhì)并解答問(wèn)題.（1）繪制函數(shù)圖象①列表：下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中________；x01234…y0a204…②描點(diǎn)連線(xiàn)：請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中將表中未描出的點(diǎn)補(bǔ)充完整，并用平滑的曲線(xiàn)依次連接.（2）探究函數(shù)性質(zhì)請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的兩條性質(zhì)：①________；②________；（3）結(jié)合（1）（2）的分析，解決問(wèn)題：①若關(guān)于x的方程有三個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________；②若關(guān)于x的方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為2，則該方程其它的實(shí)數(shù)根約為_(kāi)_______（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.23.（本題10分）如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC.（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)P是線(xiàn)段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)E、F為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），且到對(duì)稱(chēng)軸的距離分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q為拋物線(xiàn)上點(diǎn)E，F(xiàn)之間（含點(diǎn)E，F(xiàn)）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)的取值范圍.

洛陽(yáng)市2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1～5CACBD 6～10BABCB二、填空題11.0，；12.；13.13.5；14.；15.2三、解答題16.解.解（1），，，， 2分 3分則，， 5分（2）方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 6分理由如下：原方程整理得： 7分 8分 9分方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 10分17.解：（1）：； 3分（2）《我和我的祖國(guó)》、《萬(wàn)里歸途》、《建黨偉業(yè)》、《建軍大業(yè)》分別記為甲、乙、丙、丁畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能性結(jié)果，其中恰好抽到“《我和我的祖國(guó)》”和“《建黨偉業(yè)》”的有2種結(jié)果， 6分恰好抽到“《我和我的祖國(guó)》和“《建黨偉業(yè)》”的概率為：. 9分18.解：（1）如圖所示：，即為所求； 3分（2）如圖所示：，即為所求； 6分（3）如圖所示：，即為所求； 9分19.解：（1）雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)l交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為， 1分， 3分的值為12；（2）或 5分（3）. 9分20.解：（1）連接， 1分是的切線(xiàn)，， 2分，，，，， 3分，， 4分，； 5分（2），，，， 7分. 9分21.解：（1）由題意得： 3分（2）由（1）得：，，時(shí)，W最大為16000，即當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，公司每天的利潤(rùn)最大，最大為16000元； 6分（3）當(dāng)，解得：，，最大限度讓利于民，不合題意，舍去，定價(jià)應(yīng)為（元），答：定價(jià)應(yīng)為135元. 9分22.解：（1）①4. 1分②在坐標(biāo)系中線(xiàn)先描點(diǎn)，再連線(xiàn)，如下圖（1）所示： 4分（2）可以從增減性，最值等方面入手.例如：函數(shù)沒(méi)有最大值；當(dāng)時(shí)，y隨x得增大而減??；圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)等等. 6分（3）① 8分②4.1（左右相差0.2均可）. 10分解：把代入中，有，解得，在圖中畫(huà)出函數(shù)，如圖（2）所示從圖象可看，它的實(shí)數(shù)根約為4.1.23.解：（1）拋物線(xiàn)與x軸交于、兩點(diǎn)，， 2分解得，故拋物線(xiàn)的解析式為； 3分（2）由（1）知，拋物線(xiàn)的解析式為，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，則，解得，直線(xiàn)的解析式為， 4