2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市正陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1919頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市正陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3x3?5x3=?2已知點(diǎn)P(a+b,3)、Q(A.?1 B.2 C.?3 如圖，為正方形網(wǎng)格，則∠1+∠2+A.105° B.120° C.115°如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DA.1

B.2

C.3

D.4如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABCA.2

B.4

C.6

D.8已知多項(xiàng)式4x2?2(mA.?3或1 B.?3 C.1 D.3“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車(chē)前去旅游，面包車(chē)的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢(qián)車(chē)費(fèi)，設(shè)原來(lái)參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為(

)A.180x?2?180x=3 如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過(guò)割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是(

)

A.①② B.②③ C.①③已知1a?1b=4A.215 B.?6 C.6 如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=50°，則某種新冠病毒的直徑為0.0000005米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____米．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于130°，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是______度.如圖，M為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，E、F分別是射線OA、OB上一點(diǎn)，當(dāng)△MEF周長(zhǎng)最小時(shí)，若∠

(1)計(jì)算：(x?3y)2先化簡(jiǎn)：(x+1x?1+圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱(chēng)之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問(wèn)題：

(1)在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：______；

(2)仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：______個(gè)；

(3)圖2中，當(dāng)∠D=50如圖，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若BD=CD、BE=CF．

(下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2?4x+2)(x2?4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程．

解：設(shè)x2?4x=y，

原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y2+8y+16(已知：如圖，△ABC和△DEC都是等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，AC、BE相交于點(diǎn)M，AD，C為落實(shí)“數(shù)字中國(guó)”的建設(shè)工作，市政府計(jì)劃對(duì)全市中小學(xué)多媒體教室進(jìn)行安裝改造，現(xiàn)安排兩個(gè)安裝公司共同完成．已知甲公司安裝工效是乙公司安裝工效的1.5倍，乙公司安裝36間教室比甲公司安裝同樣數(shù)量的教室多用3天．

(1)求甲、乙兩個(gè)公司每天各安裝多少間教室？

(2)已知甲公司安裝費(fèi)每天1000元，乙公司安裝費(fèi)每天500元，現(xiàn)需安裝教室120間，若想盡快完成安裝工作且安裝總費(fèi)用不超過(guò)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接BD、CE．

(1)試判斷BD、C答案和解析1.【答案】B

【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．

2.【答案】C

【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及整式的除法運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、去括號(hào)法則分別計(jì)算得出答案．

解：A、3x3?5x3=?2x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、6x3÷2x?23.【答案】C

【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：∵點(diǎn)P(a+b,3)、Q(2,?b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

∴a+b=?2，?b=3，

解得a=1，4.【答案】D

【解析】【分析】

首先證明△ABC≌△AEF，然后證明∠1+∠3=90°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠2=45°，進(jìn)而可得答案．

【解答】

解：∵在△ABC和△AEF中，

AB=AE∠ABC=∠5.【答案】B

【解析】由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°．

解：∵DE垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴∠B=∠DAB，

∵AD平分∠CAB，

∴∠C6.【答案】C

【解析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則S△ABD=S△ACD=12，再求出S△EBD=6，S△ECD=6，然后利用F點(diǎn)為CE的中點(diǎn)得到S△BEF=12S△EBC．

解：∵D7.【答案】A

【解析】完全平方式有兩個(gè)，是a2+2ab+b2和a2?2ab+b2，根據(jù)以上得出mx=±2?2x?4，求出即可．

8.【答案】D

【解析】設(shè)原來(lái)參加游覽的同學(xué)共x人，面包車(chē)的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢(qián)車(chē)費(fèi)，可列方程．

解：設(shè)原來(lái)參加游覽的同學(xué)共x人，由題意得

180x?180x+2=39.【答案】D

【解析】分別在兩個(gè)圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式．

解：在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2?b2，右邊圖形中陰影部分的面積=(a+b)(a?b)，故可得：a2?b2=(a+b)(a?10.【答案】C

【解析】根據(jù)條件得到a?b=?4ab，然后整體代入到代數(shù)式中求值即可．

解：∵1a?1b=4，

∴b?aab=4，

∴11.【答案】115°【解析】【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠BFE=12(180°?∠1)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠AEF的度數(shù)．

【解答】

解：根據(jù)長(zhǎng)方形ABCD沿E12.【答案】5×【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

解：0.0000005=5×10?7．

故答案為：5×1013.【答案】10

【解析】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為(n?2)×180°得到(n?2)×180°=144°×n，然后解方程即可．

解：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，

∴14.【答案】50或80

【解析】根據(jù)等腰三角形的一個(gè)外角等于130°，進(jìn)行討論可能是底角的外角是130°，也有可能頂角的外角是130°，從而求出答案．

解：①當(dāng)130°外角是底角的外角時(shí)，底角為：180°?130°=50°，

∴頂角度數(shù)是180°?50°?50°=80°，

②15.【答案】50°【解析】作M關(guān)于OA，OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M1，M2.連接OM1，OM2.則當(dāng)E，F(xiàn)是M1M2與OA，OB的交點(diǎn)時(shí)，△MEF的周長(zhǎng)最短，根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可以證得：∠OM1E=∠OME=40°，OM1=OM2=OM，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．

解：作M關(guān)于OA，OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M1，M2.連接OM1，OM2.則當(dāng)E，F(xiàn)是M1M2與OA，16.【答案】解：(1)(x?3y)2?(x?2y)(x+2【解析】(1)根據(jù)完全平方公式、平方差公式可以解答本題；

(2)先把m2(17.【答案】解：(x+1x?1+1)÷x2+xx2?2x+1+2?2xx2?1

=x+1+x?1x?【解析】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)根據(jù)除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=218.【答案】解：(1)∠A+∠D=∠C+∠B；

(2)6

；

(3)∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，①

∠PCB+∠B=∠PAB+∠【解析】【分析】

(1)根據(jù)對(duì)頂角相等、三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；

(2)根據(jù)“8字形”的定義，仔細(xì)觀察圖形即可得出“8字形”共有6個(gè)；

(3)先根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律，可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根據(jù)角平分線的定義，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，將①+②，可得2∠P=∠D+∠B，進(jìn)而求出∠P的度數(shù)；

(4)同(3)，根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律及角平分線的定義，即可得出2∠P=∠D+∠B．

解：(1)∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC，

∴∠A+∠D=∠C+19.【答案】(1)證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠DEB=∠DFC=90°，

在Rt△BED和Rt△CFD中，

BD=CDBE【解析】(1)求出∠E=∠DFC=90°，根據(jù)全等三角形的判定定理得出Rt△BED≌Rt△C20.【答案】解：(1)C；

(2)不徹底；(x?2)4；

(3)設(shè)x2?2【解析】【分析】

本題考查了運(yùn)用公式法分解因式和學(xué)生的模仿理解能力，按照題干提供的方法和樣式解答即可，難度中等．

(1)完全平方式是兩數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)積的兩倍的和或差；

(2)x2?4x+4還可以分解，所以是不徹底．

(3)按照例題的分解方法進(jìn)行分解即可．

【解答】

解：(1)運(yùn)用了C，兩數(shù)和的完全平方公式；21.【答案】證明：(1)∵△ABC和△DEC都是等邊三角形，

∴AC=BC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，

∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，∠ACE=60°，

∴∠BCE=∠ACD，

在△ACD和△B【解析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和題意，可以判定△ACD≌△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和可以求得∠APM22.【答案】解：(1)設(shè)乙公司每天安裝x間教室，則甲公司每天安裝1.5x間教室，

根據(jù)題意得：36x?361.5x=3，

解得：x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是所列方程的解且符合題意，

則1.5x=1.5×4=6(間)，

答：甲公司每天安裝6間教室，乙公司每天安裝4間教室；【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程；(2)找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式．

(1)設(shè)乙公司每天安裝x間教室，則甲公司每天安裝1.5x間教室