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文檔簡介

古典概型的應(yīng)用古典概型古典概型的應(yīng)用知識梳理

計算古典概型概率的一般步驟：(借助樹狀圖、列表法)計算樣本空間Ω包含的樣本點(diǎn)總數(shù)n;˙利用公式P(A)=,計算事件A的概率.˙計算隨機(jī)事件A包含的樣本點(diǎn)個數(shù)k；˙判斷實(shí)驗(yàn)是否為古典概型；˙古典概型從兩個紅球(記為A1和A2),兩個黑球(B1和B2)中任意抽取兩個球.分別按有放回方式抽樣、例無放回方式抽樣、按球的顏色等比例分層抽樣三種抽樣方式求抽到兩個紅球的概率.考慮抽到兩個紅球的情況列舉法將三種抽樣的樣本空間都分別表示出來解：采用有放回方式抽樣，樣本空間Ω1=(A2,A2),(A2,B1),(A2,B2),(B2,A1),(B2,A2),(B2,B1),(B2,B2)},∴P(C)=則C={(A1,A1),(A1,A2),共有16種等可能的樣本，{(A1,A1),(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A1),(B1,A1),(B1,A2),(B1,B1),(B1,B2),設(shè)事件C=“抽到兩個紅球”(A2,A1),(A2,A2)}=分析用數(shù)組(x1,x2)表示可能的結(jié)果，x1是第一次摸到的球的標(biāo)號，x2使第二次摸到的球的標(biāo)號，古典概型從兩個紅球(記為A1和A2),兩個黑球(B1和B2)中任意抽取兩個球.分別按有放回方式抽樣、例無放回方式抽樣、按球的顏色等比例分層抽樣三種抽樣方式求抽到兩個紅球的概率.考慮抽到兩個紅球的情況列舉法將三種抽樣的樣本空間都分別表示出來分析用數(shù)組(x1,x2)表示可能的結(jié)果，x1是第一次摸到的球的標(biāo)號，x2使第二次摸到的球的標(biāo)號，則C={(A1,A2),(A2,A1)}采用無放回方式抽樣，共有12種等可能的樣本，樣本空間Ω2={(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A1),(A2,B1),(A2,B2),(B1,A1),(B1,A2),(B1,B2),(B2,A1),(B2,A2),(B2,B1)∴P(C)==古典概型

從兩個紅球(記為A1和A2),兩個黑球(B1和B2)中任意抽取兩個球.分別按有放回方式抽樣、例無放回方式抽樣、按球的顏色等比例分層抽樣三種抽樣方式求抽到兩個紅球的概率.考慮抽到兩個紅球的情況,列舉法將三種抽樣的樣本空間都分別表示出來.分析用數(shù)組(x1,x2)表示可能的結(jié)果，x1是第一次摸到的球的標(biāo)號，x2使第二次摸到的球的標(biāo)號，按球的顏色等比例分層抽樣，再從黑球中抽出一個球，樣本空間Ω3=∴P(C)=0則C=?,共有4種等可能的樣本，{(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2)}有放回方式抽樣:P(C)=無放回方式抽樣:P(C

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