【知識(shí)點(diǎn)解析】古典概型的應(yīng)用

古典概型的應(yīng)用古典概型古典概型的應(yīng)用知識(shí)梳理

計(jì)算古典概型概率的一般步驟：(借助樹狀圖、列表法)計(jì)算樣本空間Ω包含的樣本點(diǎn)總數(shù)n;˙利用公式P(A)=,計(jì)算事件A的概率.˙計(jì)算隨機(jī)事件A包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)k；˙判斷實(shí)驗(yàn)是否為古典概型；˙古典概型從兩個(gè)紅球(記為A1和A2),兩個(gè)黑球(B1和B2)中任意抽取兩個(gè)球.分別按有放回方式抽樣、例無放回方式抽樣、按球的顏色等比例分層抽樣三種抽樣方式求抽到兩個(gè)紅球的概率.考慮抽到兩個(gè)紅球的情況列舉法將三種抽樣的樣本空間都分別表示出來解：采用有放回方式抽樣，樣本空間Ω1=(A2,A2),(A2,B1),(A2,B2),(B2,A1),(B2,A2),(B2,B1),(B2,B2)},∴P(C)=則C={(A1,A1),(A1,A2),共有16種等可能的樣本，{(A1,A1),(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A1),(B1,A1),(B1,A2),(B1,B1),(B1,B2),設(shè)事件C=“抽到兩個(gè)紅球”(A2,A1),(A2,A2)}=分析用數(shù)組(x1,x2)表示可能的結(jié)果，x1是第一次摸到的球的標(biāo)號(hào)，x2使第二次摸到的球的標(biāo)號(hào)，古典概型從兩個(gè)紅球(記為A1和A2),兩個(gè)黑球(B1和B2)中任意抽取兩個(gè)球.分別按有放回方式抽樣、例無放回方式抽樣、按球的顏色等比例分層抽樣三種抽樣方式求抽到兩個(gè)紅球的概率.考慮抽到兩個(gè)紅球的情況列舉法將三種抽樣的樣本空間都分別表示出來分析用數(shù)組(x1,x2)表示可能的結(jié)果，x1是第一次摸到的球的標(biāo)號(hào)，x2使第二次摸到的球的標(biāo)號(hào)，則C={(A1,A2),(A2,A1)}采用無放回方式抽樣，共有12種等可能的樣本，樣本空間Ω2={(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A1),(A2,B1),(A2,B2),(B1,A1),(B1,A2),(B1,B2),(B2,A1),(B2,A2),(B2,B1)∴P(C)==古典概型

從兩個(gè)紅球(記為A1和A2),兩個(gè)黑球(B1和B2)中任意抽取兩個(gè)球.分別按有放回方式抽樣、例無放回方式抽樣、按球的顏色等比例分層抽樣三種抽樣方式求抽到兩個(gè)紅球的概率.考慮抽到兩個(gè)紅球的情況,列舉法將三種抽樣的樣本空間都分別表示出來.分析用數(shù)組(x1,x2)表示可能的結(jié)果，x1是第一次摸到的球的標(biāo)號(hào)，x2使第二次摸到的球的標(biāo)號(hào)，按球的顏色等比例分層抽樣，再從黑球中抽出一個(gè)球，樣本空間Ω3=∴P(C)=0則C=?,共有4種等可能的樣本，{(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2)}有放回方式抽樣:P(C)=無放回方式抽樣:P(C