寒假講義5-相似1

中考數(shù)學(xué)之王專題2B03：相似工具篇之“A”、“8”、“斜交”縱貫線【引例1】尋找圖中的相似三角形1.已知：EF〃AB,EG#CD追加問題：證明□2.已知：AB〃CD,AC、BD交于E,EF〃AB交于F3.在梯形ABCD中，AD〃BC于E,F追加問題：證明對角線AC,BD交于O,EF過O(難:EF〃BC,EF,DC兩條相交線把平行線連接起來（出現(xiàn)“A”字形或“8”字形）得出線段比例（關(guān)注點(diǎn)“A”、“8”中重合的邊，引例1中，第一題的DB，第二題的BC）追加問題：證明EO=FO（難:4.如圖，正方形ABCD中，P是CB延長線上一點(diǎn)邊的數(shù)量轉(zhuǎn)化和數(shù)量求解【例】】（★★★☆）如圖1,已知三個(gè)邊長分別為2,3,5的正方形如圖排列，則圖中陰影縱貫線部分的面積是.【例2】（難度★★★☆）（新年華題庫）如圖2,以直角三角形ABC的直角邊AC、BC為邊，向形外作正方形ACDE、BCFG,連結(jié)BE、AG,分別與AC、BC相交于點(diǎn)P、Q。設(shè)兩個(gè)正方形的邊長分別為a、b（a>b），如圖，則線段CP、CQ的大小關(guān)系是（）BA、CP>CQB、CP=CQC、CP<CQD、不能確定【例3】（★★★）如圖3,在△Ag。中，AB=15cm,AC=12cm,AD是/BAC的外角平分線，DE^AB交AC的延長線于點(diǎn)E,那么CE=cm.48【例4】（★★★）如圖，一塊三角形的鐵皮,BC邊為4厘米,BC邊上的高AD為3厘米,要將它加工成一塊矩形鐵皮，使矩形的一邊FG在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)E,H分別在AB,AC上,且矩形的面積是三角形面積的一半，求這個(gè)矩形的長和寬各是多少？長：2寬：1.5【例5](>>★★☆)如圖1,在^ABC中，匕C=90°,AC=4,BC=3，四邊形DEFG為^ABC60的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長為x，容易算出x的長為37.探究與計(jì)算：(1)如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于^ABC，則正方形的邊長為；回(2)如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為.兇猜想與證明：如圖4,若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進(jìn)行證明.CC匡]1圖9解題思路及知識總結(jié)：點(diǎn)」是邊上一點(diǎn),連接」交于」,(1)求證：；交」邊于點(diǎn)」.(2)當(dāng)」為⑶當(dāng)」為時(shí)，如圖2,求一1的值；時(shí)，請