立體幾何講義線面平行垂直面面垂直

立體幾何講義

------線面平行，垂直，面面垂直立體幾何高考考點：選擇題：三視圖選擇填空：球類題型大題（1）線面平行、面面平行線面垂直、面面垂直（2）異面直線的夾角

【運用基本定理】線面角面面角（二面角）(3)錐體體積點面距離

【幾何法、直角坐標(biāo)系法】【找到一個好算的高，運用公式】【等體積法】線面平行1、以下列圖，邊長為4的正方形與正三角形所在平面互相垂直，M、Q分別是PC，AD的中點．求證：PA∥面BDM2、如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D為AC的中點,求證:AB1//平面BC1D；B1C1A1BCDA3、如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是3，D是AC的中點.求證：B1C//平面A1BD.C1A1B1CDAB4、如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點，求證：MN∥平面PAD．5、如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2，E、F分別是AB、PD的中點．求證：AF∥平面PCE；6、(2012)·如圖，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，ABAC＝2，AA′＝1，點M、N分別為A′B和B′C′的中點．證明：MN∥平面A′ACC′；7、【2015高考】如圖，三棱臺DEFABC中，AB2DE，G，H分別為AC，BC的中點．（Ⅰ）求證：BD//平面FGH；1．以下條件中,能判斷兩個平面平行的是()A．一個平面的一條直線平行于另一個平面;B．一個平面的兩條直線平行于另一個平面C．一個平面有無數(shù)條直線平行于另一個平面D．一個平面任何一條直線都平行于另一個平面2、已知直線a與直線b垂直,a平行于平面α,則b與α的地址關(guān)系是()A.b∥αB.bαC.b與α訂交D.以上都有可能3．直線a，b,c及平面，，使a//b成立的條件是（）A．a(chǎn)//,bB．a(chǎn)//,b//C．a(chǎn)//c,b//cD．a(chǎn)//,b4．若直線m不平行于平面，且m，則以下結(jié)論成立的是（）A．的所有直線與m異面B．不存在與m平行的直線C．存在唯一的直線與m平行D．的直線與m都訂交5．以下命題中，假命題的個數(shù)是（）①一條直線平行于一個平面，這條直線就和這個平面的任何直線不訂交；②過平面外一點有且只有一條直線和這個平面平行；③過直線外一點有且只有一個平面和這條直線平行；④平行于同一條直線的兩條直線和同一平面平行；⑤a和b異面，則經(jīng)過b存在唯一一個平面與平行A．4B．3C．2D．16、已知兩個不重合的平面α，β，給定以下條件：①α不共線的三點到β的距離相等；②l，m是α的兩條直線，且l∥β，m∥β；③l，m是兩條異面直線，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；其中可以判斷α∥β的是（）①B．②C．①③③A．D．線面垂直1、如圖，棱長為1的正方體ABCD-ABCD中，D1111C(1)求證：AC⊥平面B1D1DB;ABD1C1A1B12、三棱錐PABC中，PC平面ABC,PC3,ACB.D,E分別為線段2AB,BC上的點，且CDDE2,CE2EB2.（1）證明：DE平面PCDP3、如圖，P為ABC所在平面外一點，┴面，<ABC90,┴PB于，PABACAEEAF┴PC于F，F(xiàn)求證：（1）BC┴面PAB，（2）AE┴面PBC，（3）PC┴面AEF。EACB4、如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60°PAABBC，，E是PC的中點．（Ⅰ）證明PD平面ABE；PPEADCB1、設(shè)α，β，γ為不同樣的平面，m，n，l為不同樣的直線，則m⊥β的一個充分條件是()BA．α⊥β，α∩β=l，m⊥lB．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α2、設(shè)m,n是不同樣的直線，、、是不同樣的平面，有以下四個命題////mmm//nm//①；②；③；④；//m//m//n其中正確的命題是（）Ａ．①④；Ｂ．②③；Ｃ．①③；Ｄ．②④；3、已知直線m、n，平面、,給出以下命題:①若m,n，且mn，則②若m//,n//，且m//n，則//③若m,n//，且mn，則④若m,n//，且m//n，則//其中正確的命題是A.①③B.②④C.③④D.①4、已知α、β是平面，m、n是直線，則下命題不正確的選項是（）.A．若m∥n,m⊥α,則n⊥αB.若,m⊥α,m⊥β,則α∥βC.若m⊥α,m∥n,nβ,則α⊥βD..若m∥α,αβ∩=n則m∥n面面垂直1．如圖，四棱錐PABCD中，側(cè)面PCD為正三角形，且與底面ABCD垂直，已知底面ABCD菱形，ADC60，M為PB的中點，求證：1）PACD；（2）面CDM面PAB。

PMCBDA2、【2015高考新課標(biāo)1，文18】（本小題滿分12分）如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，BE平面ABCD，（Ⅰ）證明：平面AEC平面BED；3、(2012文數(shù)).（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=23，PD=CD=2.（II）證明平面PDC⊥平面ABCD；提高練習(xí)1、三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABC是邊長為2的等邊三角形，D為AB邊中點，C1B1且CC12AB．A1⑴求證：平面C1CD平面ABC；⑵求證：AC1∥平面CDB1；⑶求三棱錐DCBB1的體積．CBDA（2010年高考卷文科20）（本小題滿分12分）在以下列圖的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA

平面

ABCD，PD//MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點，且ADPD（I）求證：平面EFG平面PDC；（II）求三棱錐PMAB與四棱錐PABCD的體積之比.

2MA.3、如圖，已知矩形

A