數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 (基于MATLAB)

課程名稱(chēng)：數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：綜合樓C407

專(zhuān)業(yè)班級(jí)：2014級(jí)生物醫(yī)學(xué)工程

姓名：leifeng

學(xué)號(hào)：

指導(dǎo)老師：

第一次實(shí)驗(yàn)

第一章離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域分析

Q1.1運(yùn)行程序P1.1，以產(chǎn)生單位樣本序列u[n]并顯示它c(diǎn)lf;

n=-10:20;

u=[zeros(1,10)1zeros(1,20)];stem(n,u);

xlabel('時(shí)間序號(hào)');ylabel('振幅');title('單位樣本序列');

axis([-102001.2]);

Q1.2命令clf，axis，title，xlabel和ylabel的作用是什么

Clf:清除圖形窗口內(nèi)容；

axis:規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍；

title:使圖像面板上方顯示相應(yīng)的題目名稱(chēng);

xlable:定義橫坐標(biāo)的名字；

ylable:定義縱坐標(biāo)的名字。

Q1?3修改程序pi.i以產(chǎn)生帶有延時(shí)11個(gè)樣本的延遲單位樣本序列ud[n]，運(yùn)行修改的程序并且顯示產(chǎn)生的序列。

clf;

n=0:30;

u=[zeros(1,11)1zeros(1,19)];

stem(n,u);

xlabel('時(shí)間序號(hào)');ylabel('振幅');

title('單位樣本序列');

axis([O3001.2]);

Q1?5修改程序pi.i,以產(chǎn)生帶有超前7個(gè)樣本的延時(shí)單位階躍序列sd[n]。運(yùn)行修改后的程序并顯示產(chǎn)生的序列。

clf;

n=-10:20;

sd=[zeros(1,3)1ones(1,27)];

stem(n,sd);

xlabel('時(shí)間序號(hào)');ylabel('振幅');title('單位樣本序列');

axis([-102001.2]);

單位樣本序列

Q1.6運(yùn)行程序P1.2，以產(chǎn)生復(fù)數(shù)值的指數(shù)序列。clf;

c=-(1/12)+(pi/6)*i;

K=2;

n=0:40;

x=K*exp(c*n);

subplot(2,1,1);stem(n,real(x));

xlabel('時(shí)間序號(hào)n');ylabel('振幅');title('實(shí)部');

subplot(2,1,2);stem(n,imag(x));

xlabel('時(shí)間序號(hào)n');ylabel('振幅');title('虛部');

0510152025303540

時(shí)間序號(hào)n

Q1.7哪個(gè)參數(shù)控制該序列的增長(zhǎng)或衰減率？哪個(gè)參數(shù)控制該序列的振幅？

參數(shù)C控制序列增長(zhǎng)或衰減率參數(shù)K控制序列的振幅

參數(shù)C控制該序列的增長(zhǎng)或衰減率；參數(shù)K控制該序列的振幅。

Q1?8若參數(shù)C更改為(1/12)+(pb6)*i,將會(huì)發(fā)生什么情況？

實(shí)部

50

幅振

10

30

35

40

152025

時(shí)間序號(hào)n

虛部

時(shí)間序號(hào)n

Q1.9運(yùn)算符real和imag的作用是什么?

運(yùn)算符real和imag的作用分別是提取運(yùn)算數(shù)值x實(shí)部和虛部。

Q1.10命令subplot的作用是什么？

subplot（a,b，c）,其中a代表圖像分a行顯示，b代表圖像分b列顯示，c代表第a行的第b列圖像。

Q1-11運(yùn)行程序P1.3以產(chǎn)生實(shí)數(shù)值的指數(shù)序列

clf;

n=0:35;a=1.2;K=0.2;

x=K*a.An;

stem（n,x）;

xlabel（'時(shí)間序號(hào)n'）;ylabel（'振幅'）;

Q1.12哪個(gè)參數(shù)控制該序列的增長(zhǎng)或衰減率？哪個(gè)參數(shù)控制該序列的振幅？

參數(shù)a控制該序列的增長(zhǎng)或者衰減率，參數(shù)k控制該序列的振幅。

Q1?13算術(shù)運(yùn)算符A和4之間的區(qū)別是什么？

運(yùn)算符“’”表示a的指數(shù)是n這個(gè)序列；運(yùn)算符表示a的指數(shù)分別是n這個(gè)序列中的每一個(gè)數(shù)字，即對(duì)應(yīng)的每一個(gè)元素。

Q1?14若參數(shù)a小于1,會(huì)發(fā)生什么情況？將參數(shù)a更改為0.9,將參數(shù)k更改成20,再次運(yùn)

行程序P1.3。

clf;

n=0:35;a=0.9;K=20;

x=K*a.An;

stem（n,x）;

xlabel（'時(shí)間序號(hào)n'）;ylabel（'振幅'）;

Q1.16

Q1.15該序列的長(zhǎng)度是多少？怎樣才能改變它？

該序列的長(zhǎng)度是35；通過(guò)改變“n=0:35”中的“35”這個(gè)數(shù)字可以改變序列的長(zhǎng)度。

Q1?16使用MATLAB命令sum(s.*s)可計(jì)算用向量s表示的實(shí)數(shù)序列s［n］的能量。試求在習(xí)題

Q1.11和習(xí)題Q1.14中產(chǎn)生的實(shí)數(shù)值指數(shù)序列刈n］的能量。

clf;

n=0:35;a=0.9;K=20;

x=K*a.An;

stem(n,x);sum(s.*s)xlabel('時(shí)間序號(hào)n');ylabel('振幅');結(jié)果：

ans=2.3106e+004

clf;n=0:35;a=1.2;K=0.2;x=K*a.An;

s=stem(n,x);

sum(s.*s)

xlabel('時(shí)間序號(hào)n');ylabel('振幅');結(jié)果：

ans=2.3719e+004

Q1?17運(yùn)行程序P1.4,以產(chǎn)生正弦序列并顯示它。

n=0:40;

f=0.1;

phase=0;

A=1.5;

arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);

clf;

stem(n,x);

axis([040-22]);

grid;

title('正弦序列');

xlabel('時(shí)間序號(hào)n');

ylabel('振幅');

axis;

Q1.18該序列的頻率是多少？怎樣可以改變它？哪個(gè)參數(shù)控制該序列的相位？哪個(gè)參數(shù)控制該序列的振幅？該序列的周期是多少？

該序列的頻率是0.1Hz；通過(guò)改變f的值可以此正弦序列的頻率;參數(shù)phase控制該序列的初相位;參數(shù)A控制該序列的振幅；該序列的周期是10s。

Q1?19該序列的長(zhǎng)度是多少？怎樣可以改變它？

該序列的長(zhǎng)度是41個(gè)時(shí)間單位，通過(guò)改變n的參數(shù)可以改變?cè)撔蛄械拈L(zhǎng)度。

Q1?21axis的作用axis和grid命令的作用是什么

是規(guī)定像顯圖示的橫縱坐標(biāo)的范圍；grid的作用是顯示圖像上面的“網(wǎng)格”

Q1?22修改程序P1.4,以產(chǎn)生一個(gè)頻率為0.9的正弦序列并顯示它。把此序列和習(xí)題Q1.17中產(chǎn)生的序列相比較。修改程序P1.4,以產(chǎn)生一個(gè)頻率為1.1的正弦序列并顯示它。把此序列與Q1.17中產(chǎn)生的序列相比較，評(píng)價(jià)你的結(jié)果。

正弦序列

正弦序列

該圖像與f=0.1時(shí)的圖像一樣，因?yàn)樵撜倚蛄械淖钚≈芷谑?pi的,而當(dāng)f=0.9與f=l.l時(shí)正好是f=0.1的整數(shù)倍。

Q1.23修改上述程序，以產(chǎn)生長(zhǎng)度為50，頻率為0.08，振幅為2.5，相移為90度的一個(gè)正弦

序列并顯示它。該序列的周期是多少？

n=0:50;

f=0.08;phase=pi/2;

A=2.5;arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);

clf;

stem(n,x);axis([040-33]);grid;

title('正弦序列');xlabel('時(shí)間序號(hào)n');ylabel('振幅');axis;

正弦序列

周期為12.5s

Q1?24在程序pi.4中用plot命令代替stem命令，運(yùn)行新程序。新圖形與Q1.7中產(chǎn)生的圖形

有什么區(qū)別？

正弦序列

0510152025303540

時(shí)間序號(hào)n

正弦序列

原圖像是離散的，新圖像是連續(xù)的，說(shuō)明plot命令是用平滑的線(xiàn)將各點(diǎn)連接起來(lái)產(chǎn)生連續(xù)波,而stem命令則是用各點(diǎn)來(lái)產(chǎn)生離散波。

Q1?25在程序P1.4中用stairs命令代替stem命令，運(yùn)行新程序。新圖形與Q1.17和Q1.24中產(chǎn)生的圖形有什么區(qū)別？

2

1.5

1

0.5

幅0振

-0.5

-1

-1.5

-2

stairs函數(shù)是用直線(xiàn)將相應(yīng)的點(diǎn)連接起來(lái)，類(lèi)似于階梯狀。

Q1?26編寫(xiě)一個(gè)MATLAB程序，以產(chǎn)生并顯示一個(gè)長(zhǎng)度為100的隨機(jī)信號(hào)，該信號(hào)在區(qū)間[-2,2]中均勻分布。

clf;

x=4*rand(1,100)-2;

stem(x);

Q1?27編寫(xiě)一個(gè)MATLAB程序，以產(chǎn)生并顯示一個(gè)長(zhǎng)度為75的高斯隨機(jī)信號(hào)，該信號(hào)正太分

布且均值為0，方差為3

clf;x=3*randn(1,75);stem(x);

8

8

6

4

2

0

-2

-4

-6

801020304050607080

Q1?36運(yùn)行程序P1.7以產(chǎn)生掃頻正弦序列刈n]

n=0:100;a=pi/2/100;

b=0;arg=a*n.*n+b*n;x=cos(arg);

clf;

stem(n,x);

axis([0,100,-1.5,1.5]);title('掃頻正弦信號(hào)');xlabel('時(shí)間序號(hào)n');

ylabel('振幅');grid;axis;

掃頻正弦信號(hào)

時(shí)間序號(hào)n

第二次實(shí)驗(yàn)

第二章離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析

Q2.1對(duì)M=2,生成輸入刈n]=s1[n]+s2[n啲輸出信號(hào)，輸入刈n]的那個(gè)分量被改離散時(shí)間系統(tǒng)

抑制?

信號(hào)#1

2

1

0

-1

\AAAA/

幅

振

信號(hào)#2

2

1

0

-1

-2

幅

振

-2

050100時(shí)間序號(hào)n

幅

振

050100時(shí)間序號(hào)n

輸出信號(hào)

2

1

0

-1

-2

050100時(shí)間序號(hào)n

答：x[n]被該離散時(shí)間系統(tǒng)抑制的分量為信號(hào)#2的高頻分量

Q2.2?線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)變?yōu)閥[n]=0.5(x[n]-x[n-1])后，對(duì)輸入x[n]=s1[n]+s2[n]的影響是什么？

信號(hào)#1信號(hào)#2

2

信號(hào)#1信號(hào)#2

2

2

1

0

-1

幅

振

1

0

-1

-2

幅

振

2

1

0

-1

-2

050100時(shí)間序號(hào)n

050100時(shí)間序號(hào)n

輸入信號(hào)

050100時(shí)間序號(hào)n

幅

振

-2

-2

輸出信號(hào)

2

1

0

-1

050100

時(shí)間序號(hào)n

答：對(duì)于輸入的影響是-該系統(tǒng)現(xiàn)在是一個(gè)高通濾波器。它通過(guò)高頻率的輸入分量信號(hào)#2，而不是低頻分量信號(hào)#1.

Q2?3s1[n]和s2[n]頻率取其他值結(jié)果。

M=4f1=0.1f2=0.9

-20

幅

振

2

1

幅0

振

-1

信號(hào)#1

-20

信號(hào)#2

2

0

-1

100

1

幅振

幅振

50100時(shí)間序號(hào)n

輸入信號(hào)

2

1

0

-1

-2

050100

時(shí)間序號(hào)n

-20

2

1

0

-1

100

50

時(shí)間序號(hào)n

50

時(shí)間序號(hào)n

輸出信號(hào)

L—

mil——

huhhhm

NM'iln

M=10f1=0.1f2=0.9

信號(hào)#1信號(hào)#2

-20

幅振

210

幅振

?llny

-20

100

2

1

0

-1

100

幅

振

幅

振

50

時(shí)間序號(hào)n

輸入信號(hào)

50

時(shí)間序號(hào)n

ILI."I;??

HI

llllll;

I—r——r—.ftI1—

Hl

,,1:1!::

HHV

HIV

llliw

A.'ili〔..

IIIIU

-2'

050100

時(shí)間序號(hào)n

輸出信號(hào)

2

1

0

-1

-2

050100

時(shí)間序號(hào)n

Q2.4修改程序P2.1，用一個(gè)長(zhǎng)度為101、最低頻率為0、最高頻率為0.5的掃頻正弦信號(hào)作為

輸入信號(hào)，計(jì)算其輸出信號(hào)。你能用該系統(tǒng)對(duì)掃頻信號(hào)的響應(yīng)來(lái)解釋22.1和Q2.2的結(jié)果嗎？

Q2?7運(yùn)行程序P2.3,對(duì)由加權(quán)輸入得到的y[n]與在相同權(quán)系數(shù)下輸出y1[n]和y2[n]相加得到的yt[n]進(jìn)行比較，這兩個(gè)序列是否相等？該系統(tǒng)是線(xiàn)性系統(tǒng)嗎？

-500

50

0

5

35

40

加權(quán)輸入:a-x〔[n]+b-x2[n]的輸出

1015202530

加權(quán)輸入:a-y1[n]+b-y2[n]

答：可以看出這加權(quán)輸入與輸出的圖像幾乎是相差無(wú)幾的，觀(guān)察差信號(hào)的圖像，縱坐標(biāo)已達(dá)到10U-15)，可以看出是相差無(wú)幾的，所以該系統(tǒng)是線(xiàn)性系統(tǒng)。

Q2?8用三組不同的權(quán)系數(shù)a和b的值以及三組不同的輸入頻率重做Q2.7

答：改動(dòng)后a和b值及輸入頻率和相應(yīng)的運(yùn)行結(jié)果均在下圖：根據(jù)圖進(jìn)行分析，加權(quán)輸入與輸出的圖像幾乎是相差無(wú)幾的，觀(guān)察差信號(hào)的圖像，縱坐標(biāo)都達(dá)到10A(-15)或10八(-14)，可以看出是相差無(wú)幾的。所以系統(tǒng)為線(xiàn)性系統(tǒng)。

1.

3.

3.

2.

-200

20

5

35

40

0

，-仏J

；J

L

?9

L

心9

J

)

...<

|I

I

<l-

J

r「

:H

c

加權(quán)輸入：a-x1[n]+b-x2[n]的輸出

20

0

10

30

35

40

-2005

"一r

■-

QG

[QJ

J

r

L

J

J

2?2

11

<

A

1015202530

加權(quán)輸入：a-y1[n]+b-y2[n]

0

5

10

30

35

40

152025

差信號(hào)

；S—r申甲C?

9t件tgGrx

LLL

^O?<PGfr產(chǎn)G1?

CU'Gz

1I?d>、護(hù)

r「

rr

rrr

x10_15

5

-50

-1000

1520

時(shí)間序號(hào)

25

n

100

5

35

40

-x2[n]的輸出

加權(quán)輸入：a-x1[n]+b

L：[

孑1<

L■?

、

1-1

<bO⑴

色6

r

ra

ra

0'

-1000

100

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1015202530加權(quán)輸入：a-yi[n]+b-y2[n]

0

0.1

■^r

o

C

k

r

-20

0

5

10

30

35

40

x10-14

2

.LL

Gg1......1TG

PL'：]?

LLL'

■…-JI1-Jc

■沖9ec|

rr

0-

X

>rc

差信號(hào)

152025

時(shí)間序號(hào)n

Q2.

一叫

幅振0

100

5

35

40

I!0

L

1111'

1<

)L

午1:

F'”'9

T-

虞6

°i

3

r扌

wA

r'：：

r<

加權(quán)輸入：a-x1[n]+b?x2[n]的輸出

-1000

100

5

10

30

35

40

1015202530

加權(quán)輸入：a-y1[n]+b-y2[n]

-50

5

10

30

35

40

幅振0

152025

時(shí)間序號(hào)n

5x10-14

152025

差信號(hào)

初始條件非零時(shí)圖像：

-200

加權(quán)輸入：

20

0

5

40

axpHb-x2[n啲輸出

101520253035

加權(quán)輸入：a-y〔[n]+b-y2[n]

-500

50

0

5

10

40

1520253035

差信號(hào)

-50

0

5

10

40

幅

振

1520253035

時(shí)間序號(hào)n

答：觀(guān)察上圖，看差信號(hào)，振幅達(dá)到3，可見(jiàn)加權(quán)輸入與輸出的圖像相差較大，不是線(xiàn)性系統(tǒng)。

Q2.11假另一個(gè)系統(tǒng)為y[n]=x[n]x[n-1]修改程序P2.3，計(jì)算這個(gè)系統(tǒng)的輸出序列y1[n],y2[n]和

y[n]。比較y[n]和yt[n]。這兩個(gè)序列是否相等？該系統(tǒng)是線(xiàn)性系統(tǒng)嗎？clf;

n=0:200;

a=2;b=-3;

s1=cos(2*pi*0.1*n);

s2=cos(2*pi*0.4*n);x=a*s1+b*s2;

x1=[0s10];

x2=[00s1];

x3=[0s20];

x4=[00s2];

x5=[0x0];

x6=[00x];

y1=x1.*x2;

y1=y1(2:202);

y2=x3.*x4;

y2=y2(2:202);

y=x5.*x6;

y=y(2:202);

yt=a*y1-b*y2;

d=y-yt;

subplot(3,1,1)

stem(n,y);

ylabel(振幅');

title('加權(quán)輸入：a\cdotx_{1}[n]+b\cdotx_{2}[n]的輸出');subplot(3,1,2)

plot(n,yt);

ylabel(振幅');

title('加權(quán)輸入：a\cdoty_{1}[n]+b\cdoty_{2}[n]');subplot(3,1,3)

plot(n,d);

xlabel('時(shí)間序號(hào)n')ylabel(振幅');title('差信號(hào)');

幅0振

幅振

5

0

-5

020406080100120140160180200

加權(quán)輸入:a-x〔[n]+b-x2[n]的輸出

幅

振

加權(quán)輸入:a-y1[n]+b-y2[n]

5

0

-5

020406080100120140160180200

差信號(hào)

10

020406080100120140160180200時(shí)間序號(hào)n

-10

答：觀(guān)察上圖，看差信號(hào)，可見(jiàn)加權(quán)輸入與輸出的圖像相差較大，不是線(xiàn)性系統(tǒng)。

Q2.12運(yùn)行程序P2.4并比較輸出序列y[n]和yd[n-10]。這兩個(gè)序列之間有什么關(guān)系？該系統(tǒng)是

時(shí)不變系統(tǒng)嗎？

clf;

n=0:40;D=10;a=3.0;b=-2;

x=a*cos(2*pi*0.1*n)+b*cos(2*pi*0.4*n);xd=[zeros(1,D)x];

num=[2.24032.49082.2403];

den=[1-0.40.75];

ic=[00];

y=filter(num,den,x,ic);

yd=filter(num,den,xd,ic);

d=y-yd(1+D:41+D);

subplot(3,1,1)

stem(n,y);

ylabel('振幅');

title('輸出y[n]');grid;

subplot(3,1,2)

stem(n,yd(1:41));

ylabel(振幅');

title(['由于延時(shí)輸入x[n',num2str(D),'啲輸出']);grid;subplot(3,1,3)

stem(n,d);

xlabel('時(shí)間序號(hào)n');ylabel('振幅');

title('差值信號(hào)');grid;

-400

50

輸出y[n]

20

0

-20

5

40

-500

、\a心.O.r

、心C/：■?.f

閔

占芒1

辿

0

5

10

101520253035

由于延時(shí)輸入刈n10］的輸出

-10

40

5

10

40

1520253035

時(shí)間序號(hào)n

幅0振

f

■

1520253035

差值信號(hào)

答：系統(tǒng)為線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)，yd為y時(shí)移10后的序列。

Q2.17考慮另一個(gè)系統(tǒng)：y[n]=nx[n]+x[n-1]修改程序P2.4，以仿真上面的系統(tǒng)并確定該系統(tǒng)是

否為時(shí)不變系統(tǒng)。

clf;

n=0:40;D=10;a=3.0;b=-2;

x=a*cos(2*pi*0.1*n)+b*cos(2*pi*0.4*n);

xd=[zeros(1,D)x];

num=[n1];

den=[10];

y=filter(num,den,x);

yd=filter(num,den,xd);

d=y-yd(1+D:41+D);

-10

-10

subplot(3,1,1)

stem(n,y);

ylabel('振幅');

title('輸出y[n]');grid;

subplot(3,1,2)

stem(n,yd(1:41));

ylabel(振幅');

title(['由于延時(shí)輸入x[n',num2str(D),'啲輸出']);grid;subplot(3,1,3)stem(n,d);

xlabel('時(shí)間序號(hào)n');ylabel('振幅');title('差值信號(hào)');grid;

輸出y[n]

由于延時(shí)輸入刈n10］的輸出

差值信號(hào)

1

0〔

10

15

20

25

30

35

40

時(shí)間序號(hào)n

、、0心心.

'、、.<-1.rF

Sa<

■,d上

■jJ

5

答：差值為零系統(tǒng)為線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)。

第三次實(shí)驗(yàn)

Q2?19運(yùn)行程序P2.5，生成式（2.15）所給離散時(shí)間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。

運(yùn)行程序：

沖擊響應(yīng)

Q2?20修改程序P2.5，產(chǎn)生以下因果線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的前45個(gè)樣本

y[n]+0.71y[n-1]-0.46y[n-2]-0.62y[n-3]=0.9x[n]-0.45x[n-1]+0.35[n-2]+0.002x[n-3]

修改程序P2.5，產(chǎn)生如下因果線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)的前45個(gè)樣本:

2

1.5

1

0.5

幅

振

0

-0.5

-1

051015202530354045

時(shí)間序號(hào)

沖擊響應(yīng)

-1.5

Q2.21利用filter命令編寫(xiě)一個(gè)MATLAB程序，生成式（2.17）給出的因果線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的

沖激響應(yīng)，計(jì)算并畫(huà)出前40個(gè)樣本。把你的結(jié)果和Q2.20中得到的結(jié)果相比較。

沖擊響應(yīng)前40個(gè)樣本。

4

3

2

1

幅

振

0

-1

-2

0510152025303540

時(shí)間序號(hào)

沖擊響應(yīng)

-3

Q2?22編寫(xiě)一個(gè)MATLAB程序，生成并畫(huà)出式（2.11）給出的因果線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。

用該程序計(jì)算并畫(huà)出式（2.15）給出的線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的前40個(gè)樣本。階躍響應(yīng)前40個(gè)樣本。

沖擊響應(yīng)

Q2.23運(yùn)行程序P2.6，計(jì)算輸出序列y[n]和y2[n]以及差值信號(hào)d[n],y[n]和y2[n]相等嗎?

答：可以看出這加權(quán)輸入與輸出的圖像幾乎是相差無(wú)幾的，觀(guān)察差信號(hào)的圖像，縱坐標(biāo)已達(dá)到10U-14),可以看出是相差無(wú)幾的，所以?xún)尚盘?hào)相等。

-10

四階實(shí)現(xiàn)的輸出

1

0

5

10

30

35

40

幅

振

1

0

10

30

35

40

幅

振

152025

級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)的輸出

-105

5

10

30

35

40

x10-14

152025時(shí)間序號(hào)n

0.5

幅0

振-0.5

152025差值信號(hào)

Q2?25用任意的非零初始向量ic,ic1和ic2來(lái)重做Q2.23

ic=[11]y1=filter(num1,den1,x,ic);y2=filter(num2,den2,y1,ic);

四階實(shí)現(xiàn)的輸出

ic1=[26]

1

1

四階實(shí)現(xiàn)的輸出

幅

振

0

5

10

30

35

40

0

152025

級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)的輸出

-1

時(shí)間序號(hào)n

ic2=[74]

四階實(shí)現(xiàn)的輸出

不相等

Q2?26修改程序P2.6,將兩個(gè)二階系統(tǒng)順序顛倒并在零初始條件下重復(fù)此過(guò)程。兩個(gè)輸出之間

有差別嗎？

四階實(shí)現(xiàn)的輸出

10

30

35

40

152025差值信號(hào)

0

5

10

30

35

40

0.5

幅0

振-0.5

152025時(shí)間序號(hào)n

■o

?門(mén)

:

:二、『A.?；j

j9

e*

AA

Jp

A<

如3

、忙

A!

■

05

x10-14

Q2?28運(yùn)行程序P2.7，對(duì)序列h[n]和刈n]求卷積，生成y[n],并用FIR濾波器h[n]

對(duì)輸入x[n]濾波，求得y1[n]。y[n]和y1[n]有差別嗎？為什么要使用對(duì)x[n]補(bǔ)零后得到的x1[n]作為輸入來(lái)產(chǎn)生y1[n]?

用卷積得到的輸出

由濾波生成的輸出

答：y[n]與y1[n]沒(méi)有差別。序列h[n]和x[n]卷積得到的y[n]的長(zhǎng)度h[n]和刈n]的長(zhǎng)度之和再減去1,即9+7-1=15，而用FIR濾波器h[n]對(duì)輸入信號(hào)x[n]濾波得到的y1[n]長(zhǎng)度與x[n]相同，故要對(duì)x[n]補(bǔ)零后得到的x1[n](長(zhǎng)度擴(kuò)展為15)，濾波后所得輸出與y1[n]與y2[n]相同。

Q2.30程序中為什么要使用命令for和end？

For后常為循環(huán)語(yǔ)句需執(zhí)行的的循環(huán)次數(shù)，end表示循環(huán)語(yǔ)句執(zhí)行完畢

在累加的過(guò)程中若|h(k)|的值小于10"-6)S(K)已經(jīng)收斂，所以不必再檢查之后的值，所以用

for,end來(lái)進(jìn)行判斷

Q2?32程序P2.8確定的沖激響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的離散時(shí)間系統(tǒng)是什么？運(yùn)行程序P2.8,生成該沖激響應(yīng)。該系統(tǒng)穩(wěn)定嗎？若|h[K]|不小于10八(-6)且圖形顯示了一個(gè)衰減的沖激響應(yīng)，用一個(gè)較大的N值再次運(yùn)行程序P2.8。

3

3

2

1

-1

-2

-3

020406080100120140160180200時(shí)間序號(hào)n

Q2.33考慮用差分方程y[n]=x[n]-4x[n-1]+3x[n-2]+1.7y[n-1]-y[n-2]描述的離散時(shí)間系

統(tǒng)。修改程序P2.8，計(jì)算并畫(huà)出上述系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。該系統(tǒng)穩(wěn)定嗎？

沖擊響應(yīng)

幅

振

時(shí)間序號(hào)n

答：該系統(tǒng)不穩(wěn)定。

第四次實(shí)驗(yàn)

第三章離散時(shí)間信號(hào)的頻域分析

Q3?1在程序P3.1中，計(jì)算離散時(shí)間傅里葉變換的原始系列是什么？MATLAB命令pause的作用是什么？

答；原始序列H(jw)=(2+eA(-jw))/(1-0.6eU-jw))

pause的作用是暫時(shí)停止直到用戶(hù)按任何鍵。

Q3?2運(yùn)行程序P3.1，求離散時(shí)間傅里葉變換的實(shí)部，虛部以及幅度和相位譜。離散時(shí)間福利葉變換是w的周期函數(shù)嗎？若是，周期是多少？描述這四個(gè)圖形表示的對(duì)稱(chēng)性。

答；離散時(shí)間傅里葉變換是3的周期函數(shù)，周期為2no

\omega/\pi

\omega/\pi

位相的位單為度弧以

Q3?3修改程序p3.i,在范圍owwwn內(nèi)計(jì)算如下序列的離散時(shí)間傅里葉變換;

0.7-0.5e-7?+0.3e-72?+e-73?U(ej?)=

1+0.3e一j?—0.5e-j2?+0.7e-j3?

并重做習(xí)題Q3.2o討論你的結(jié)果。你能解釋相位譜中的跳變嗎？MATLAB命令unwrap可以移除跳變。試求移除后的相位譜。

\omega/\pi

\omega/\pi

\omega/\pi

\omega/\pi

\omega/\pi

答；因?yàn)殡x散時(shí)間傅里葉變換是3的周期函數(shù)，周期為2n,當(dāng)計(jì)算的相位在頻率范圍[-n,n]之外時(shí)”就會(huì)自動(dòng)加2n發(fā)生相位譜跳變。

Q3?6通過(guò)加入合適的注釋語(yǔ)句和程序語(yǔ)句，修改程序P3.2，對(duì)程序生成的圖形中的兩個(gè)軸加

標(biāo)記。哪個(gè)參數(shù)控制時(shí)移量？

答：D控制時(shí)移量

Q3?7運(yùn)行修改后的程序并討論你的結(jié)果。

原序列的幅度譜時(shí)移后的幅度譜

60

原序列的幅度譜時(shí)移后的幅度譜

w/pi原序列的相位譜

w/pi時(shí)移后的相位譜

答：通過(guò)觀(guān)察知道當(dāng)D增大時(shí)，序列的幅度譜不變；相位譜變密，周期縮短。

Q3.8選取不同的時(shí)移值重做Q3.7

D=5

D=50

1

40

幅

振

20

幅振

-一—一_

60

40

20

0

-1-0.500.5w/pi

原序列的相位譜

0

-1-0.500.5

w/pi

時(shí)移后的相位譜

位相的位單為度弧以

4

位相的位單為度弧以

liL

|||||||

.1'.

.1,11

1'11

丨11

Wr

4

2

0

-2

-1-0.500.5

w/pi

-4

-1-0.500.5w/pi

Q3?10通過(guò)加入合適的注釋語(yǔ)句和程序語(yǔ)句，修改程序P3.2，對(duì)程序生成的圖形中的兩個(gè)軸

加標(biāo)記。哪個(gè)參數(shù)控制頻移量？

答:w0控制頻移量

Q3?11運(yùn)行修改后的程序并討論你的結(jié)果

原序列的相位譜

頻移后的相位譜

答：在參數(shù)w0的控制下，離散時(shí)間傅里葉變換的幅度譜和相位譜都隨著控制參數(shù)左移。

Q3.12選取不同的頻移值，重做Q3.11

W0=0.2pi

原序列的幅度譜頻移后的幅度譜

原序列的相位譜頻移后的相位譜

原序列的幅度譜頻移后的幅度譜

原序列的幅度譜頻移后的幅度譜

W0=pi

幅振

原序列的相位譜頻移后的相位譜

譜位相位單為度弧以

通過(guò)加入合適的注釋語(yǔ)句和程序語(yǔ)句，修改程序P3.4,對(duì)程序生成的圖形中的兩個(gè)軸

幅度譜的乘積

相位譜和

卷積后序列的幅度譜

位相的位單為度弧以

卷積后序列的相位譜

0];

0];

Q3.15運(yùn)行修改后的程序并討論你的結(jié)果。

卷積后序列的幅度譜

-0.500.51

0

0

0000

000

000

321問(wèn)度幅響頻2X1X

0

0

0

0

0

3

000

00

00

21

2H*1H

w

卷積后序列的相位譜

42024

--度幅位相后積卷

42024

--度幅2H*1H

答：時(shí)域信號(hào)的卷積等于時(shí)域信號(hào)在頻域上的乘積，時(shí)域信號(hào)的乘積等于時(shí)域信號(hào)在頻域上的卷積。

第五次實(shí)驗(yàn)

Q3.23編寫(xiě)一個(gè)MATLAB程序，計(jì)算并畫(huà)出長(zhǎng)度為N的L點(diǎn)離散傅里葉變換X[k]的值，其中LN，然后計(jì)算并畫(huà)出L點(diǎn)離散傅里葉逆變換X[k]。對(duì)不同長(zhǎng)度N和不同的離散傅里葉變換長(zhǎng)度L,運(yùn)行程序。討論你的結(jié)果。

序列;x[n]=[012345678900000

x[n]

度

幅

5

X[K]模

051015時(shí)間序列n

0

度

幅

X[K]相位

0

15

510

時(shí)間序列n

度

幅

x[n]模

-50

x[n]相位逆變換后xx

序列：x[n]=[1/31/31/3]

2

0.4

-2

X[K]相位

0

6

8

度

幅

度

幅

0

24

時(shí)間序列n

0.2

<

x[n]模

02468

時(shí)間序列n

度

幅

x[n]相位

度

幅

00

0.4

0.2

6

8

逆變換后xx

24

時(shí)間序列n

Q3.26在函數(shù)circshift中，命令rem的作用是什么？

答：rem(x,y)是用y對(duì)x求余數(shù)函數(shù)。

Q3?27解釋函數(shù)circshift怎樣實(shí)現(xiàn)圓周移位運(yùn)算。

答：在輸入序列x由M的位置開(kāi)始被循環(huán)移位。如果M>0,則circshift刪除從矢量x最左邊開(kāi)始的M個(gè)元素和它們附加在右側(cè)的剩余元素，以獲得循環(huán)移位序列。如果如果M<0,則circshift首先通過(guò)x的長(zhǎng)度來(lái)彌補(bǔ)M，即序列x最右邊的長(zhǎng)度的M樣品從x中刪除和所附在其余的M個(gè)樣本的右側(cè)，以獲得循環(huán)移位序列。

Q3?28在函數(shù)circshift中，運(yùn)算符~=的作用是什么？

答：~=是不等于的意思。

Q3?29解釋函數(shù)circonv怎樣實(shí)現(xiàn)圓周卷積運(yùn)算。

答：輸入是兩個(gè)長(zhǎng)度都為L(zhǎng)的向量x1和x2,它是非常有用的定期延長(zhǎng)X2的函數(shù)。讓x2p成為x2延長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)的周期的序列。從概念上講，在定點(diǎn)時(shí)間上通過(guò)時(shí)序交換后的x2p的長(zhǎng)度L交換x2p序列和x2tr等于1的元素。然后元素1至L的輸出向量y是通過(guò)取x1和獲得的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的sh矢量之間的內(nèi)積得到通過(guò)循環(huán)右移的時(shí)間反轉(zhuǎn)向量x2tr。對(duì)于輸出樣本Y[n]的1WNWL時(shí)，右循環(huán)移位的量為n-1個(gè)位置上。

Q3.31運(yùn)行修改后的程序并驗(yàn)證圓周時(shí)移運(yùn)算

Q3?32通過(guò)加入合適的注釋語(yǔ)句和程序語(yǔ)句，修改程序P3.8，對(duì)程序生成的圖形中的兩個(gè)軸

加標(biāo)記。時(shí)移量是多少？

原序列離散傅里葉變換的幅度

原序列離散傅里葉變換的相位

圓周移位后離散傅里葉變換的幅度

圓周序列離散傅里葉變換的相位

n

n

795

795

795

795

答：時(shí)移量為5

Q3.33運(yùn)行修改后的程序并驗(yàn)證離散傅里葉變換的圓周時(shí)移性質(zhì)。

原序列的離散傅里葉變換幅度圓周移位后的序列的離散傅里葉變換的幅度

原序列的離散傅里葉變換相位

圓周移位后序列的離散傅里葉變換相位

Q3?36運(yùn)行程序P3.9并驗(yàn)證離散傅里葉變換的圓周卷積性質(zhì)。

圓周卷積的結(jié)果=

12281401614

離散傅立葉變換乘積的傅立葉逆變換的結(jié)果=

12281401614

Q3?38運(yùn)行程序P3.10并驗(yàn)證線(xiàn)性卷積可通過(guò)圓周卷積得到。

圓周卷積的結(jié)果=

2610152115

直接線(xiàn)性卷積=

2610152115

第六次實(shí)驗(yàn)

Q3.47編寫(xiě)一個(gè)MATLAB程序，計(jì)算并顯示零點(diǎn)和極點(diǎn)，計(jì)算并顯示其因式形式，并產(chǎn)生以z1的兩個(gè)多項(xiàng)式之比的形式表示的z變換的極零點(diǎn)圖。吏用該程序，分析式(3.32)的z變換G(z)。

traPyraniga

z=

-1.0000+1.4142i

-1.0000-1.4142i

-0.2500+0.6614i

-0.2500-0.6614i

-8.9576

-0.2718

0.1147+0.2627i

0.1147-0.2627i

k=

0.4000

sos=

0.40000.80001.20001.00009.22932.4344

1.00000.50000.50001.0000-0.22930.0822

Q3.49

num=

3.9000

-9.3600-0.6630-1.0140

0.5850

den=

1.0000-0.9500有理Z變換為;

0.1750

0.6625-0.3187

H(Z)=(3.9-9.36Z-1-0.663Z-2-1.014Z-3+0.585Z-4)/(1-0.95Z-1+0.175Z-2+0.6625Z-3

-0.3187Z-4）

第四章線(xiàn)性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的頻

Q4J.修改程序P3.1，取三個(gè)不同的M值，當(dāng)0<?<2兀時(shí)計(jì)算并畫(huà)出式（2.13）所示滑動(dòng)平

均濾波器的幅度和相位譜。證明由幅度和相位譜表現(xiàn)出的對(duì)稱(chēng)類(lèi)型。它表示了哪種類(lèi)型的濾波器？

M=2

幅度譜

w/pi

相位譜

位相位單為度弧以

00.81.82

w/pi

M=3

幅度譜

w/pi

相位譜

M=20

Q4.2.

1.5

1

幅

振

0.5

幅度譜

；暫F￡

[

?'「'丁、廠(chǎng)、、

■■"J、、~■■■■f：.-'

廠(chǎng)、廠(chǎng)、

000.8

1.82

w/pi相位譜

w/pi

位相位單為度弧以

答：它表示的是低通濾波器

使用修改后的程序P3.1,計(jì)算并畫(huà)出當(dāng)0<?<兀時(shí)傳輸函數(shù)H(z)=

0.15(1-z-2)

1-0.5z-1+0.7z-2

的因果線(xiàn)性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。它表示哪種類(lèi)型的濾波器？

(1)

幅度譜

相位譜

答：它表示的是帶通濾波器。相位無(wú)跳變。

Q43對(duì)下面的傳輸函數(shù)重做Q42G（z）二喬05=。這兩個(gè)濾波器之間的區(qū)別是什

么？你將選擇哪一個(gè)濾波器來(lái)濾波，為什么？

幅度譜

相位譜

答：它表示的是帶通濾波器。相位有跳變。選擇式4.36濾波器來(lái)濾波。

Q4.6使用zplane分別生成式（4.36）和式（4.37）確定的兩個(gè)濾波器的極零點(diǎn)圖。討論你的

結(jié)果。

RealPart幅度譜

位相位單為度弧以

o

05

一一

.■■■■

X

幅

振

4

2

0.81.82

w/pi

相位譜

0.81.82

w/pi

1

0

-1

-6

-2

2

4

6

traPyranigamI

LL

”阻LL

-r\<

””-

-4

0RealPart幅度譜

■-|

420

幅振

0.81.82w/pi

相位譜

0.81.82w/pi

50

位相位單為度弧以

答：兩個(gè)濾波器都是帶通濾波器，但由零極點(diǎn)圖可以看出圖一（4.36）相位在（0，

pi）相位無(wú)跳變。而圖二（4.37）相位在（O,pi）相位有跳變，并且從零極點(diǎn)圖中可以看出圖一（4.36）極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，圖二（4.37）極點(diǎn)在單位圓外。圖一（4.36）為穩(wěn)定系統(tǒng)。

5

5

第七次實(shí)驗(yàn)

Q4.11運(yùn)行程序P4.2，計(jì)算并畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)度為2的滑動(dòng)平均濾波器的增益響應(yīng)。從圖中驗(yàn)證

一兀

3dB截止頻率在一處。

2

益增舟位單

第七章數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

Q7.1用MATLAB確定一個(gè)數(shù)字無(wú)限沖激響應(yīng)低通濾波器切比雪夫1型的最低階數(shù)。指標(biāo)如下:

40kHz的抽樣率，4kHz的通帶邊界頻率，8kHz的阻帶邊界頻率，0.5dB的通帶波紋，40dB的最小阻帶衰減。評(píng)論你的結(jié)果

N=

Wn=

0.2000

答：由N1=5可知：這是一個(gè)5階的低通濾波器。

Q7?2用MATLAB確定一個(gè)數(shù)字無(wú)限沖激響應(yīng)高通濾波器切比雪夫2型的最低階數(shù)。指標(biāo)如下:3500Hz的抽樣率，1050Hz的通帶邊界頻率，600Hz的阻帶邊界頻率，1dB的通帶波紋，50dB的最小阻帶衰減。評(píng)論你的結(jié)果

N=

6

Wn=

0.1714

答：由N1=6可知：這是一個(gè)6階的高通濾波器。

Q7?5通過(guò)運(yùn)行程序P7.1來(lái)設(shè)計(jì)巴特沃茲帶阻濾波器。寫(xiě)出所產(chǎn)生的傳輸函數(shù)的準(zhǔn)確表達(dá)式。濾波器的指標(biāo)是什么？你的設(shè)計(jì)符合標(biāo)準(zhǔn)嗎？使用MATLAB,計(jì)算繪制濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。

Columns8through14

0.00004.1611

0.0001

4.1611

0.0000

2.7741

0.0000

Columns15through19

1.18890.0000

0.2972

0.0000

0.0330

分母系數(shù)是

Columns1through7

1.00000.0000

2.6621

0.0000

4.1451

0.0001

4.1273

Columns8through14

0.00012.8977

0.0000

1.4381

0.0000

0.5027

0.0000

Columns15through19

>>

0.1178

0.0000

0.0167

0.0000

0.0011

巴特沃茲帶阻濾波器增益響應(yīng)

⑹兀

巴特沃茲帶阻濾波器相位響應(yīng)

位

相

⑹兀

巴特沃茲帶阻濾波器的群延時(shí)

時(shí)延群

⑹兀

傳輸函數(shù)為：

00330+02972Z-2+011889Z-4+27741Z-6+41611Z-8+00001Z-9+41611Z-10+27741Z-12+11889Z-14+02972Z-16+00330Z-18

H(Z)=

1+2.6621Z-2+4..1451Z-4+0.0001Z-5+4.1273Z-6+0.0001Z-+2.8977Z-8+1.4381Z-10+0.5027Z-12+0.1178Z-14+0.0167Z-16+0.0011Z-18結(jié)合巴特沃茲的群延時(shí)圖像和增益響應(yīng)可知，通帶波動(dòng)的頻率范圍為0~0.3n和0.7n~n之

間，在這兩個(gè)區(qū)間里，群延時(shí)近似為一個(gè)常數(shù)，所以此濾波器設(shè)計(jì)良好。

修改程序P7.1來(lái)設(shè)計(jì)符合習(xí)題Q7.1所給指標(biāo)的切比雪夫1型低通濾波器。寫(xiě)出所產(chǎn)生

的傳輸函數(shù)的準(zhǔn)確表達(dá)式。你的設(shè)計(jì)符合標(biāo)準(zhǔn)嗎？使用MATLAB,計(jì)算并繪制濾波器的未畸變

的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。

分子系數(shù)是

0.0004

0.0020

0.0040

0.0040

0.0020

0.0004

分母系數(shù)是

1.0000

-3.8269

6.2742

-5.4464

2.4915

-0.4797

0

-20

0

-20

-40

\

且比雪夫低通濾波器增益響應(yīng)

-60

01

omega/pi

切比雪夫的相位響應(yīng)

5

0

位

相

-5

01

⑹兀

時(shí)延群

20

10

00.7

⑹兀

\

0.80.91

0

切比雪夫的群延時(shí)

答:傳輸函數(shù)為:

結(jié)合切比雪夫的群延

1-3.8269Z-1+6.2742Z-3—5.4464Z-3+2.4915Z-4—0.4797Z-5

0.004+0.002Z-1+0.004Z-2+0.004Z-3+0.002Z-4+0.004Z-5H(Z)=

時(shí)圖像和增益響應(yīng)可知，通帶波動(dòng)的頻率范圍為0~0.2n區(qū)間里，在這區(qū)間群延時(shí)不能近似為個(gè)常數(shù)，所以此濾波器設(shè)計(jì)不好。

Q7?7修改程序P7.1來(lái)設(shè)計(jì)符合習(xí)題Q7.2所給指標(biāo)的切比雪夫2型低通濾波器。寫(xiě)出所產(chǎn)生的傳輸函數(shù)的準(zhǔn)確表達(dá)式。你的設(shè)計(jì)符合標(biāo)準(zhǔn)嗎？使用MATLAB，計(jì)算并繪制濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。

N=

6

Wn=

0.1714

分子系數(shù)是

0.0671-0.2404

0.4146-0.4146

0.2404-0.0671

分母系數(shù)是

1.0000

0.2933

0.7303

0.0711

0.0783

0.0001

-600

且比雪夫低通濾波器增益響應(yīng)

0

-20

1

omega/pi相位譜

?J

-40

應(yīng)響位相應(yīng)響位相

-50

5

1

⑹兀

群延遲

■

■

一

Y

0

00

10

5

1

⑹兀

0.0671-0.2404Z-1+0.4146Z-2-0.4146Z-3-0.2404Z-4-0.0671Z-5H(Z)=

答：傳輸函數(shù)為：

1-0.2933-1+0.7373Z-2+0.0711Z-3+0.0783Z-4+0.0001Z-5

結(jié)合切比雪夫的群延時(shí)圖像和增益響應(yīng)可知，通帶波動(dòng)的頻率范圍為0。6~n區(qū)間里，在

這區(qū)間群延時(shí)能近似為一個(gè)常數(shù)，所以此濾波器設(shè)計(jì)良好。

第八次實(shí)驗(yàn)

Q7?13使用函數(shù)kaiord,估計(jì)具有以下指標(biāo)的線(xiàn)形相位低通有限沖激響應(yīng)濾波器的階數(shù)：通帶

邊界為2kHz，阻帶邊界為2.5kHz，通帶波紋dp=0.005，阻帶波紋ds=0.005，抽樣頻率為10kHz。在函數(shù)kaiord中，命令ceil和nargin的作用是什么？

答：使用函數(shù)kaiord和上述數(shù)據(jù)可以估計(jì)得到N=46命令ceil：向正方向舍入成整數(shù)的函數(shù)。命令nargin：用來(lái)判斷輸入變量個(gè)數(shù)的函數(shù)，這樣就可以針對(duì)不同的情況執(zhí)行不同的功能。通?？梢杂盟麃?lái)設(shè)定一些默認(rèn)值。

N=

46

Q7?14對(duì)下面的情況重做習(xí)題Q7.13:(a)20kHz的抽樣率，(b)dp=0.002和ds=0.002,(c)通帶邊界

為2.3kHz。把每一種情況中得到的濾波器長(zhǎng)度與習(xí)題Q7.13中得到的相比較。評(píng)論抽樣率，波紋以及過(guò)度帶寬對(duì)濾波器階數(shù)的影響。

FT=20KHz

N=

91

dp=ds=0.002

N=

57

Ps=2.3KHz

N=

94

1、抽樣率對(duì)濾波器階數(shù)的影響：對(duì)于一個(gè)給定的模擬過(guò)渡帶寬，抽樣率的增長(zhǎng)導(dǎo)致估計(jì)的濾波器階數(shù)的成比例增長(zhǎng)，一直到下一個(gè)整數(shù)值。2、波紋對(duì)濾波器階數(shù)的影響：估計(jì)的濾波器階數(shù)大約與波紋的log值成一定比例。3、過(guò)渡帶寬對(duì)濾波器階數(shù)的影響：在一定的范圍內(nèi)濾波器階數(shù)與過(guò)渡帶寬成比例的變化

0.00080.0000-0.0003-0.0002-0.0001

0.00080.0000-0.0003-0.0002-0.0001

46

Q7?20使用函數(shù)firl,設(shè)計(jì)一個(gè)線(xiàn)形相位有限沖擊響應(yīng)低通濾波器，使其滿(mǎn)足Q7.13給出的指

應(yīng)響位相

復(fù)皿增

標(biāo)，并畫(huà)出其增益和相位響應(yīng)。使用習(xí)題Q7.13中用凱澤公式估計(jì)出的階數(shù)。用表格形式顯示濾波器系數(shù)，你的設(shè)計(jì)滿(mǎn)足指標(biāo)嗎？若不滿(mǎn)足，調(diào)整濾波器階數(shù)直到設(shè)計(jì)滿(mǎn)足指標(biāo)，滿(mǎn)足指標(biāo)的濾波器階數(shù)是多少？

50

0

-50

線(xiàn)性相位有限沖激響應(yīng)低通濾波器的增益響應(yīng)

01

⑹兀

線(xiàn)性相位有限沖激響應(yīng)低通濾波器的相位響應(yīng)

2

-40

0.2

0

-2

0.1

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

⑹兀

答：通帶邊界為2kHz，阻帶邊界為2.5kHz可以得到Wp/n=0.4,Ws/n=0.5可以從圖中看

到0.4的時(shí)候?yàn)V波器為通帶，從0.5開(kāi)始信號(hào)截止并且越來(lái)越小。滿(mǎn)足指標(biāo)。

Q7?