大連交大初試大綱

2012年碩士研究生入學(xué)考試初試考試大綱科目名稱：信號與系統(tǒng)適用專業(yè)：交通信息工程及控制參考書目：《信號與系統(tǒng)》 鄭君里主編 高等教育出版社考試時(shí)間：3小時(shí)考試方式：筆試總 分：150分一、考試范圍：（一）概論1.信號的定義及其分類；2.信號的運(yùn)算；3.系統(tǒng)的定義與分類；4.線性時(shí)不變系統(tǒng)的定義及特征。（二）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析1.微分方程的建立與求解；2.零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)的定義和求解；3.沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)；4.卷積的定義，性質(zhì)，計(jì)算等。（三）傅里葉變換1.周期信號的傅里葉級數(shù)和典型周期信號頻譜；2.傅里葉變換及典型非周期信號的頻譜密度函數(shù)；3.傅里葉變換的性質(zhì)與運(yùn)算；4.周期信號的傅里葉變換；5.抽樣定理；抽樣信號的傅里葉變換；（四）拉普拉斯變換1.拉普拉斯變換及逆變換；2.拉普拉斯變換的性質(zhì)與運(yùn)算；3.線性系統(tǒng)拉普拉斯變換求解；4.系統(tǒng)函數(shù)與沖激響應(yīng)；5.周期信號與抽樣信號的拉普拉斯變換；（五）S域分析、極點(diǎn)與零點(diǎn)1.系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與其時(shí)域特征的關(guān)系；2.自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)，暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和零、極點(diǎn)的關(guān)系；3.系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；4.系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義與判斷。（六）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的傅里葉分析1.周期、非周期信號激勵(lì)下的系統(tǒng)響應(yīng)；2.無失真?zhèn)鬏敚?.理想低通濾波器；4.佩利－維納準(zhǔn)則；5.調(diào)制與解調(diào)。（七）離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析1.離散時(shí)間信號的分類與運(yùn)算；2.離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及求解；3.單位樣值響應(yīng)；4.離散卷積和的定義，性質(zhì)與運(yùn)算等。（八）離散時(shí)間信號與系統(tǒng)的 Z變換分析1.Z變換的定義與收斂域；2.典型序列的 Z變換；逆 Z變換；3.Z變換的性質(zhì)；4.Z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系；5.差分方程的 Z變換求解；6.離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；7.離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；二、考試要求（一）概論1、掌握信號的基本分類方法，以及指數(shù)信號、正弦信號、復(fù)指數(shù)信號、鐘形信號的定義和表示方法。2、掌握信號的移位、反褶、尺度倍乘、微分、積分以及兩信號相加或相乘，熟悉在運(yùn)算過程中表達(dá)式對應(yīng)的波形變化。3、掌握階躍信號與沖激信號 的定義與性質(zhì)。4、掌握信號的直流與交流、奇與偶、脈沖、實(shí)部與虛部、正交函數(shù)等分解方法。5、掌握系統(tǒng)的分類，連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)、即時(shí)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、集總參數(shù)與分布參數(shù)系統(tǒng)、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)、可逆與不可逆系統(tǒng)的定義和物理意義，熟悉各種系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。6、掌握線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本特性，疊加性與均勻性、時(shí)不變性，微分特性。（二）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析1、熟悉微分方程式的建立與求解。2、掌握零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng) 的定義與基本求解方法 。3、掌握沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng) 定義與基本求解方法 。4、熟練掌握卷積的定義、性質(zhì)和計(jì)算。（三）傅里葉變換1、掌握周期信號的傅里葉級數(shù)，三角函數(shù)形式和指數(shù)形式；2、理解典型周期信號 （周期矩形信號） 頻譜的特點(diǎn)；3、熟練掌握傅立葉變換 定義及絕對可積條件 ；4、掌握典型非周期信號，單邊指數(shù)信號、雙邊指數(shù)信號、矩形脈沖信號、鐘形脈沖信號、升余弦脈沖信號的傅立葉變換；5、熟練掌握沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅立葉變換；6、掌握傅立葉變換的基本性質(zhì)，對稱性、線性、奇偶虛實(shí)性、尺度變換特性、時(shí)移特性、頻移特性、微分特性、積分特性，卷積定理；7、掌握周期信號（正弦和余弦信號、一般周期信號）的傅立葉變換；8、理解抽樣信號的傅立葉變換；9、熟練掌握時(shí)域抽樣定理。（四）拉普拉斯變換1、深入理解拉普拉斯變換的定義、應(yīng)用范圍、物理意義及收斂域；2、掌握常用函數(shù)的拉氏變換，階躍函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、沖激函數(shù)；3、熟練掌握拉氏變換的性質(zhì)，線性、原函數(shù)積分、原函數(shù)微分、延時(shí)、S域平移、尺度變換、初值定理、終值定理、卷積定理；4、掌握求拉普拉斯逆變換 的常用方法；（五）S域分析、極點(diǎn)與零點(diǎn)1、熟練掌握用拉普拉斯變換法分析電路、 S域元件模型；2、深入理解系統(tǒng)函數(shù)的定義及物理意義；3、熟練掌握系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與其時(shí)域特征的關(guān)系；4、掌握自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)，暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和零、極點(diǎn)的關(guān)系；5、熟練掌握系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的關(guān)系；6、深入理解系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義與判斷。（六）濾波、調(diào)制與抽樣1、掌握利用系統(tǒng)函數(shù)求響應(yīng) 的方法，理解其物理意義；2、深入理解無失真?zhèn)鬏數(shù)亩x、特性；3、理解理想低通濾波器的頻域特性和沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)；4、理解系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性、佩利 -維納準(zhǔn)則；、掌握調(diào)制與解調(diào)以及帶通濾波器的運(yùn)用；（七）離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析1、掌握離散時(shí)間信號 -序列的分類與運(yùn)算；2、掌握離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及求解；3、深入理解單位樣值響應(yīng)；4、熟練掌握離散卷積和的定義，性質(zhì)與計(jì)算等。（八）離散時(shí)間信號與系統(tǒng)的 Z變換分析1、深入理解 Z變換的定義與收斂域；2、掌握典型序列的 Z變換；3、掌握求逆Z變換的常用方法；4、熟練掌握Z變換的性質(zhì)，線性，位移、 z域微分、z域尺度變換、初值定理、中值定理、卷積定理5、理解Z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系；6、掌握差分方程的 Z變換求解；7、深入理解離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；8、了解離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；三、試卷題型及比例試卷題型分為簡答題（包括判斷題、選擇題和填空題）、一般計(jì)算題和綜合計(jì)算題三種類型，其中簡答題占10～15%，一般計(jì)算題占65～75%，綜合計(jì)算題占10～15％。附：樣題一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）1.一個(gè)因果、穩(wěn)定的離散時(shí)間系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)必定在z平面的。（A）單位圓以內(nèi)（B）實(shí)軸上（C）左半平面（D）單位圓以外2.H(s)只有一對在虛軸上的共軛極點(diǎn)，則它的h(t)應(yīng)是。（A）指數(shù)增長信號（B）指數(shù)衰減振蕩信號（C）常數(shù)（D）等幅振蕩信號5(2t4)dt3.積分(t3)。5（A）-1 （B）-0.5 （C）0 （D）0.5下列敘述正確的是________。A）f(t)為周期偶函數(shù)，則其傅里葉級數(shù)只有偶次諧波。B）f(t)為周期偶函數(shù)，則其傅里葉級數(shù)只有余弦偶次諧波分量。C）f(t)為周期奇函數(shù)，則其傅里葉級數(shù)只有奇次諧波。D）f(t)為周期奇函數(shù)，則其傅里葉級數(shù)只有正弦分量。5.已知f(t)2(t1)，它的傅氏變換是__________。（A）2（B）2ej（C）2e-j（D）-26.信號的頻譜是周期的離散譜，則原時(shí)間信號為。（A）連續(xù)的周期信號 （B）離散的周期信號（C）連續(xù)的非周期信號 （D）離散的非周期信號7. 設(shè)f(t)的頻譜函數(shù)為 F(j ),則f(-0.5t+3)的頻率函數(shù)等于 ________。（A）13jF(j)e222（C）2F(j2)ej68.cos(0t)u(t)的拉氏變換為。

1F(j3j（B）)e222（D）2F( j2 )ej6（A）(0)(0)（B）(0)(0)2s（D）0（C）2222s0s09.信號f(t)e2tu(t)的拉氏變換及收斂域?yàn)?。（A）F(s)1,Re[s]2（B）F(s)s1,Re[s]2s22（C）F(s)1,Re[s]2（D）F(s)1,Re[s]2s2s210.已知f(n)的z變換F(z)1F(z)的收斂域?yàn)闀r(shí)，f(n)為因果序列。1，z(z2)2（A）z0.5（B）z0.5（C）z2（D）0.5z2二．填空題（每空2分，共30分）1.函數(shù)F(s)2es；的拉氏逆變換為s23s22.已知f(t)的單邊拉氏變換為F(s)，則函數(shù)te4tf(2t)的單邊拉氏變換為；3.因果信號f(t)F(s)6s212s20f(0)，f()s32s2，則3s4.已知信f(t)u(t)u(t1)，則卷積f(t)*(t1)；5.f(n)u(n)u(n4)的z變換F(z)=。6.已知一連續(xù)時(shí)不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(j)1j，該系統(tǒng)的幅頻特性H(j)=_________，相頻特性1j_________，是否無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)_________；判斷下列說法是否正確，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。（1）離散系統(tǒng)H(z)的收斂域如果不包含單位圓（z1），則系統(tǒng)不穩(wěn)定_________；（2）連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是，系統(tǒng)函數(shù)H(s)的極點(diǎn)應(yīng)位于s平面的右半平面_________；（3）卷積的方法不適用于非線性系統(tǒng)的分析_________。8.對連續(xù)信號延遲t0的延時(shí)器的單位沖激響應(yīng)為。9.根據(jù)抽樣定理，信號Sa(50t)Sa(120t)的最低抽樣頻率為，奈奎斯特間隔為。三、畫圖題(15分)1.(7分)已知f(t)波形如題三圖1所示，g(t)df(t)，畫出g(t)和g(2t)的波形。dtf(t)g(t)11tt0101題三圖1圖J1.7-1(A)圖J1.7-22.（8分）已知f(t)波形如題三圖2所示，寫出f(t)*f(t)表達(dá)式并畫出其波形圖。f(t)h(t)221tt02012(a) (b)題三圖2四．（15分）如題圖四所示電路，已知 uc(0) 0V，iL(0) 0A，t=0時(shí)開關(guān)閉合。1）畫出電路的S域電路模型；（6分）2）求t0時(shí)全響應(yīng)i1(t)。（9分）SC1FR11/sCR1+_uciL10VR2LUs(s)R2sL0.5Hi1I1題四圖圖J5.18-1圖J5.18-2五.(15分)某線性時(shí)不變二階系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為H(s)s3，已知輸入激勵(lì)f(t)e3tu(t)及s23s2起始狀態(tài)y(0)1,y(0)2。求系統(tǒng)的全響應(yīng)y(t)及零輸入響應(yīng)yzi(t)、零狀態(tài)響應(yīng)yzs(t)，并確定其自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)。六．(15分)一個(gè)離散因果LTI系統(tǒng)可由差分方程y(n)y(n1)6y(n2)f(n1)描述。1）求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及其收斂域；（6分）2）判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3分）（2）求該系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)h(n)；（6分）七．（15分）有某一因果離散時(shí)間LTI系統(tǒng)，當(dāng)輸入為f1()0.5n()時(shí)，其輸出的完全響應(yīng)為nuny1(n)2n0.5nu(n)；系統(tǒng)的初始狀態(tài)不變，當(dāng)輸入為f2(n)2(0.5)nu(n)時(shí)，其輸出的完全響應(yīng)為y2(n)3(2)n2(0.5)nu(n)。試求：（1）系統(tǒng)零輸入響應(yīng)；（9分）（2）系統(tǒng)對輸入f1(n)0.5*(0.5)nu(n)的完全響應(yīng)（設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)保持不變）。（6分）八．(10分)已知信號f(t)波形如題八圖所示，其傅里葉變換F(j