2019-2020數(shù)學(xué)中考一模試題及答案

2019-2020數(shù)學(xué)中考一模試題及答案一、選擇題如圖，矩形ABCD的頂點A和對稱中心均在反比例函數(shù)y=￡(kHO,x>0)上，若矩XC.3D.C.3D.6在如圖4X4的正方形網(wǎng)格中，繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度,轉(zhuǎn)中心可能是()轉(zhuǎn)中心可能是()將直線y=2x-3向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得的直線的表達式為()y=2x-4B.y=2x+4卞列圖形是軸對稱圖形的有(A.2個A.y=2x-4B.y=2x+4卞列圖形是軸對稱圖形的有(A.2個A.4.B.3個y=2x+2C.4個D.y=2x-2D.5個如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端E出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為1=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D,然后再沿水平方向向右行走40米到達點E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi))?在E處測得建筑物頂端A的仰角為24。，則建筑物AE的高度約為(參考數(shù)據(jù):sm24空0.41,cos24°^0.91,tan24°=0.45)()A.21.7米B?22.4米C.27.4米D.28.8米己知平面內(nèi)不同的兩點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等，則a的值為A.-3B.-5C.1或-3D.1或-5如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，得到的圖形是（）A.D.A.D.8.如圖，長寬高分別為2,b1的長方體木塊上有一只小蟲從頂點A出發(fā)沿著長方體的外表面爬到頂點乩則它爬行的最短路程是（A.V10B.y/5A.V10B.y/59.為了幫助市內(nèi)一名患“白血病”的中學(xué)生,捐款情況如卞表所示，下列說法正確的是（C?2>/2東營市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團15名同學(xué)積極捐款,）D.3捐款數(shù)額10203050100人數(shù)24531A.眾數(shù)是100B.中位數(shù)是30C.極差是20D.平均數(shù)是30ZF=ZACB=90°,則Z10?一副直角三角板如圖放置，點C在ZF=ZACB=90°,則ZDBC的度數(shù)為（）C.18°DBC的度數(shù)為（）C.18°D.30°11.如圖,O為坐標(biāo)原點,菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（-34）,頂點C在X軸的負半軸上，函數(shù)y=-（x<0）的圖彖經(jīng)過頂點B,50的值為（）x12.已知實數(shù)a,b,C.-32若a>b,則下列結(jié)論錯誤的是A.a-7>b-712.已知實數(shù)a,b,C.-32若a>b,則下列結(jié)論錯誤的是A.a-7>b-7B?6+a>b+6D.-36D?-3a>-3b二填空題13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OE在x軸上，頂點點P是點P是AB邊上的動點,過點P作00的一條切線PQ(點Q為切點),則切線PQ的最小值為如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)尸*(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC的中點E,若菱形OACD的邊長為3,則k的值為

不等式組<[:一有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是.l-x>2x-5計算：2cos45°-(K+1)0+TOC\o"1-5"\h\z31在函數(shù)y=-一的圖彖上有三個點(-2,yj),(-1,y2),(-,V3),則x2*V2>y3的人小關(guān)系為?如圖，在平行四邊形ABCD中，連接ED,且ED=CD,過點A作AM丄BD于點M,過點D作DN丄AE于點N,且DN=3,在DE的延長線上取一點P,滿足ZABD=ZMAP+ZPAB,則AP=?如圖①，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿NtPtQtM方向運動至點M處停止，設(shè)點R運動的路程為x,aNINR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖彖如圖②所示，則矩形MNPQ的面枳是?圖①圖②圖①圖②三、解答題在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位：m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(m)(m)(I)(I)(II)(III)圖1中a的值為:求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復(fù)賽?2222?如圖，拋物線y=ax?+bx?2與x軸交于兩點A（-1,0）和E（4,0）,與Y軸交于（1）求拋物線的解析式;（2）點D是拋物線上一點，連接ED、CD,滿足=|SiAEC,求點D的坐標(biāo)；（3）點E在線段AB上（與A、E不重合），點F在線段BC±（與E、C不重合），是否存在以C、E、F為頂點的三角形與AAEC相似，若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.23.某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)：（3）如呆要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)呆，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、E、C、D、E）?豆.三生24?如圖，點D在以A3為直徑的00±,AD平分ZBAC,DC丄AC,過點3作的切線交AD的延長線于點￡.（1）求證：直線CD是00的切線.（2）求證：CD?BE=ADDE?【參考答案】林*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1.D解析：D【解析】TOC\o"1-5"\h\z分析：設(shè)點A的坐標(biāo)為(m,-),則根據(jù)矩形的面積與性質(zhì)得出矩形中心的縱坐標(biāo)為上,m2/??求出中心的橫坐標(biāo)為m+學(xué)，根據(jù)中心在反比例函數(shù)y=匕上,可得出結(jié)果.kx詳解：設(shè)點A的坐標(biāo)為(m,-),in???矩形ABCD的面積為12,”121212川dC==-}-=??AB丄k，in???矩形ABCD的對稱中心的坐標(biāo)為k2m???對稱中心在反比例函數(shù)上，6mk：?(m+鼻-H石=匕解方程得k=6,故選D.點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)中k=xy位定值是解答本題的關(guān)鍵.解析：B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確認方法，作對應(yīng)點連線的垂直平分線，再找到交點即可得到.【詳解】解：???△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△MiNiPi,???連接PPi、NNi、MMi,作PPi的垂直平分線過E、D、C,作NNi的垂直平分線過B、A,作MM】的垂直平分線過E,???三條線段的垂直平分線正好都過B,即旋轉(zhuǎn)中心是B.故選：B.D/PlAJ1pJ-V-V【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)中心的確認，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)特點.3.A解析：A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”、“左加右減”的原則進行解答即可.【詳解】由“左加右減”的原則可知，將直線V=2x-3向右平移2個單位后所得函數(shù)解析式為y=2(x-2)-3=2x-7,由“上加下減”原則可知，將直線y=2x-7向上平移3個單位后所得函數(shù)解析式為V=2x-7+3=2x-4,故選A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.4.C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.據(jù)此對圖中的圖形進行判斷.解：圖(1)有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖(2)不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意；圖(3)有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖(3)有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖(3)有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意.

故軸對稱圖形有4個.故選C.考點：軸對稱圖形.5.A解析：A【解析】【分析】作EM丄ED交ED的延長線于M,CN丄DM于N.首先解直角三角形RtACDN,求出CN,DN,再根據(jù)血124。=竺，構(gòu)建方程即可解決問題.EM【詳解】作EM丄ED交ED的延長線于M,CN丄DM于N.,,CN14嘰ff在RtACDN中，?:——==一，設(shè)CN=4k,DN=3k,DN0.753ACD=10,:.(3k)2+(4k)MOO,Ak=2,???CN=8,DN=6,???四邊形BMNC是矩形,ABM=CN=8,EC=MN=20,EM=MN+DN+DE=66,在RtAAEM中，在RtAAEM中，tan24°=AM而:.0.45=S+AB66AAB=2L7(米)，故選A.【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵?A解析：A【解析】分析：根據(jù)點A(a+2,4)和E(3,2a+2)到x軸的距離相等，得到4=|2a+2|,即可解答.詳解：???點A(a+2,4)和E(3,2a+2)到x軸的距離相等,???4=|2a+2|,a+2工3,解得：a=-3,故選A.點睛：考查點的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點為：到x軸和y軸的距離相等的點的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù).C解析：C【解析】【分析】按照題中所述，進行實際操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn).【詳解】解：將圖形按三次對折的方式展開，依次為：故選：C.【點睛】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想彖能力，對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn).C解析：C【解析】【分析】螞蟻有兩種爬法，就是把正視和俯視(或正視和側(cè)視)二個面展平成一個長方形，然后求其對角線，比較大小即可求得最短路程.【詳解】如圖所示，路徑一：(1+1尸=2邁;路徑二：AB=^/(2+1)2+12=710-???2y/2<y/10,???螞蟻爬行的最短路程為2?故選C.路徑一路徑二【點睛】

本題考查了立體圖形中的最短路線問題；通常應(yīng)把立體幾何中的最短路線問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的求兩點間距離的問題；注意長方體展開圖形應(yīng)分情況進行探討.B解析：B【解析】分析：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念及平均數(shù)的計算公式，分別求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和極差，得到正確結(jié)論.詳解：該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是30,故眾數(shù)是30不是100,所以選項A不正確;該組共有15個數(shù)據(jù)，其中第8個數(shù)據(jù)是30,故中位數(shù)是30,所以選項E正確；該組數(shù)據(jù)的極差是100-10=90,故極差是90不是20,所以選項C不正確：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10x2+20x4+30x5+50x3+1002+4+5+3+1孚不是該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10x2+20x4+30x5+50x3+1002+4+5+3+1孚不是30,3所以選項D不正確.故選E.點睛：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和極差的概念.題目難度不人，注意勿混淆概念?10?B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ZABD=45°,進而得出答案.【詳解】由題意可得：ZEDF=45°,ZABC=30°,VAB//CF,???ZABD=ZEDF=45%???ZDBC=45°-30°=15°.故選B【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.11?C解析：C【解析】【分析】【詳解】OA=J32+4,巧,???四邊形OABC是菱形，AAO=CB=OC=AB=5,則點IB的橫坐標(biāo)為-3-5=-8,故B的坐標(biāo)為：（■&4）,將點B的坐標(biāo)代入y*得，4=￡,解得：k=-32.故選C.考點：菱形的性質(zhì)：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.12?D解析：D【解析】A.-：a>b,.*.a-7>b-7,二選項A正確；B?Ta>b,A6+a>b+6,化選項E正確：C/：a>b9:,???選項C正確；55D.Vrz>b,A-3a<-3b,二選項D錯誤.故選D.二填空題13.4【解析】【分析】【詳解】解：連接AC交0B于DT四邊形OABC是菱形AC丄OBT點A在反比例函數(shù)戸的圖象上???△AOD的面積=x2=l/.菱形OABC的面積=4xaAOD的面積=4故答案為：4解析：4【解析】【分析】【詳解】解：連接AC交OB于D????四邊形OABC是菱形,AAC丄OE.2I點A在反比例函數(shù)y=—的圖彖上,XZkAOD的|R］枳=—x2=l,??.菱形OABC的面積=4xAAOD的面枳=4故答案為：414.【解析】試題分析：連接OPOQTPQ是O0的切線0Q丄PQ根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-0Q2???當(dāng)P0丄AB時線段PQ最短此時.?在RtAAOB中OA=OBV?AB=OA=6/.0P=AB=3/.解析：2近【解析】試題分析：連接OP、0Q,根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-0Q2,??.當(dāng)P0丄AB時，線段PQ最短.此時，???在RUAOB中，0A=0B=3??*.AB=-j20A=6.A0P=iAB=3.2???PQ=JOP'OQ]=V32-l2=2邁?15.【解析】【分析】過D作DQ丄x軸于Q過C作CM丄x軸于M過E作EF丄x軸于F設(shè)D點的坐標(biāo)為（ab）求出CE的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出a再根據(jù)勾股定理求出b即可請求出答案【詳解】如圖過D作DQ丄x軸于Q解析：2>/5【解析】【分析】過D作DQ丄x軸于Q,過C作CM丄x軸于M,過E作EF丄x軸于F,設(shè)D點的坐標(biāo)為（a,b）,求出C、E的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式，求出a,再根據(jù)勾股定理求出b,即可請求出答案.【詳解】如圖，過D作DQ丄x軸于Q,過C作CM丄x軸于M,過E作EF丄x軸于F,設(shè)D點的坐標(biāo)為（a,b）,則C點的坐標(biāo)為（a+3,b）,TE為AC的中點，/.EF=丄CM=丄b,AF=丄AM=—OQ=丄a,22222E點的坐標(biāo)為（3+寺a,二b）,22bIi把D、E的坐標(biāo)代入y=—得：k=ab=（3+—a）—b,x22解得:a=2,在RtADQO中,由勾股定理得:a2+b2=32,即22+b2=9,解得：b=JJ（負數(shù)舍去）,:.k=ab=2yjs,故答案為2朋.【點睛】本題考查了勾股定理、反比例函數(shù)圖彖上點的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)等，得出關(guān)于a、b的方程是解此題的關(guān)鍵.-2WaV-1【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集（利用含a的式子表示）根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式從而求出a的范圍【詳解】解不等式xa>0得解析：?2<a<-1.【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集（利用含a的式子表示），根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.【詳解】解不等式x-a>0,得：x>a,解不等式l-x>2x-5,得：xV2,???不等式組有3個整數(shù)解，???不等式組的整數(shù)解為-1、0、1,則-2<a<-1,故答案為：-2SaV?l.【點睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同人取較人，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.【解析】解：原式二二故答案為：解析：5/2+-.2【解析】解：原式=2x^2—1+丄+2=JI+二故答案為：>/2+|.2222y2>yl>y3【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點（xy）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k可得xy=k據(jù)此解答即可【詳解】解：T函數(shù)y=的圖象上有三個點（-2yl）（-ly2）（y3）/.-2yl=-y2=y3=解析：V2>V1>V3?JJJ【解析】【分析】根據(jù)圖彖上的點（X,V）的橫縱坐標(biāo)的枳是定值k,可得X尸k,據(jù)此解答即可.【詳解】31解：：?函數(shù)v=■—的圖彖上有三個點（?2,yi）,（-hV：）,（-1ys）,x21??-2yi=-y2=—y$=?3,?°?yi=1.5,yz=3,V3=-6,Ay2>Vi>y3.故答案為y：>yi>y3.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征.解題時注意：圖象上的點（x,y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.19.6【解析】分析：根據(jù)BD=CDAB=CD可得BD=BA再根據(jù)AM丄BDDN丄AB即可得到DN=AM=3依據(jù)ZABD=ZMAP+ZPABZABD=ZP+ZBAP即可得到△APM是等腰直角三角形進而得到解析：6【解析】分析：根據(jù)BD=CD,AB=CD,可得BD=BA,再根據(jù)AM丄ED,DN丄AB,即可得到DN=AM=3JJ,依據(jù)ZABD=ZMAP+ZPAB,ZABD=ZP+ZBAP,即可得到AAPM是等腰直角三角形，進而得到AP=V2AM=6.詳解：VBD=CD,AB=CD,ED=EA,又TAM丄ED,DN丄AE,.?.DN=AM=37T，又VZABD=ZMAP+ZPAB,ZABD=ZP+ZBAP,:.ZP=ZPAM,AAAPM是等腰直角三角形，:.AP=5^2AM=6,故答案為6.點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，解決問題給的關(guān)鍵是判定AAPM是等腰直角三角形.20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標(biāo)的變化問題可解【詳解】由圖象可知x二4時點R到達Px二9時點R到Q點則PN二4QP二5/.矩形MNPQ的面積是20【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題考查了動點到達

解析：20【解析】【分析】根據(jù)圖彖橫坐標(biāo)的變化，問題町解.【詳解】由圖象可知，x=4時，點R到達P,x=9時，點R到Q點，則PN=4,QP=5??.矩形MNPQ的面積是20.【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了動點到達臨界點前后圖彖趨勢的趨勢變化.解答時，要注意數(shù)形結(jié)合.三、解答題（1）25;（2）這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.；眾數(shù)是1.65；中位數(shù)是1.60；（3）初賽成績?yōu)?.65m的運動員能進入復(fù)賽.【解析】【分析】【詳解】試題分析：（1）、用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；（2）、根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可；（3）、根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進入復(fù)賽.試題解析：⑴、根據(jù)題意得：1-20%-10%-15%-30%=25%：貝lja的值是25；（2）、觀察條形統(tǒng)計圖得:-1.50x2+1.55x4+1.60x5+1.65x6+1.70x3（2）、觀察條形統(tǒng)計圖得:X==1.61；2+4+5+6+3???在這組數(shù)據(jù)中,1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；將這組數(shù)據(jù)從小到人排列為，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.60,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60.（3）、能；???共有20個人，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，???根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進入前9名；V1.65m>1.60111,/.能進入復(fù)賽考點：（1）、眾數(shù)：（2）、扇形統(tǒng)計圖：（3）、條形統(tǒng)計圖；（4）、加權(quán)平均數(shù)；（5）、中位數(shù)22.(1)⑵d的坐標(biāo)為2-V7,(48}亠22.(1)⑵d的坐標(biāo)為2-V7,(48}亠“53、（1,-3）或（3,?2）.（3）存在，F(xiàn)的坐標(biāo)為h(2,-1)或53丿（24）》-2；【解析】【分析】（1）根據(jù)點A,B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式；（2）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點C的坐標(biāo)，結(jié)合點A,B的坐標(biāo)可得出

AB,AC,BC的長度，由AC：+BC：=25=AB：可得出ZACB=90°,過點D作DM〃BC,交x軸于點M,這樣的M有兩個,分別記為％,地,由D鳳〃BC可得出△ADA^AACB,利用相似二角形的性質(zhì)結(jié)合Sa.dbc=，口J得岀AM】的長度，進而口J得出點Mi的坐標(biāo)，illBM：=BMJ町得出點血的坐標(biāo)，由點B,C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，進而可得出直線DM，D,血的解析式，聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，通過解方程組即可求出點D的坐標(biāo)；(3〉分點E與點0重合及點E與點0不重合兩種情況考慮：①當(dāng)點E與點0重合時，過點0作OF：丄BC于點Fi,貝ijACOFi^AABC,由點A,C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，進而可得出直線OF’的解析式，聯(lián)立直線OF’和直線BC的解析式成方程組，通過解方程組可求出點珀的坐標(biāo)：②當(dāng)點E不和點0重合時，在線段AB上取點E,使得EB=EC,過點E作EF：丄BC于點氏，過點E作EF3丄CE,交直線BC于點Fs,貝ljACEF=^ABAC^ACF3E.由EC=EB利用等腰三角形的性質(zhì)可得出點F,為線段BC的中點，進而可得出點F,的坐標(biāo)：利用相似三角形的性質(zhì)可求出CFs的長度，設(shè)點Fs的坐標(biāo)為(x,x-2),結(jié)合點C的坐標(biāo)可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出x的值，將其正值代入2點Fs的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論.綜上，此題得解.【詳解】將A(?1,0),B(4,0)代入y=ax'+bx?2,得：ci-b-2=0人“ci-b-2=0人“16a+4b-2=Q，解焦<2丄~213???拋物線的解析式為y=7x2--x-2..3（2）當(dāng)x=0時，y=—x2-—x-2=-2,2???點C的坐標(biāo)為（0,?2）.???點A的坐標(biāo)為（0），點B的坐標(biāo)為（4,0）,?°?AC=JF+2?=躬，BC=C+2,=2y/5,AB=5.VAC-+BC2=25=AB:,AZACB=90°?過點D作DM〃BC,交x軸于點M,這樣的M有兩個，分別記為血，業(yè)，如圖1所示.VDiMt/ZBC,AAAD：Mx<^AACB.=|swcAAMi=2,

???點址的坐標(biāo)為(1,0),ABM1=BM2=3,???點Mo的坐標(biāo)為(7,0).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+c(kHO),將B(4,0),C(0,-2)代入y=kx+c,得:4k+c=Q,c=-24k+c=Q,c=-2'解得：2,c=-2■???直線BC的解析式為產(chǎn)”?2.TD鳳〃BC〃D：M：，點匾的坐標(biāo)為(1,0),點M,的坐標(biāo)為(7,0),???直線DM的解析式為W'直線映的解析式為7???直線DM的解析式為W'直線映的解析式為7y=—x-—2聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，得：11y=—兀一一22.3y=—x"-—x2或＜-27y=—兀一一223。y=—x-—x-22解得：1+V7,“=3解得：1+V7,“=3>4=一2???點D的坐標(biāo)為???點D的坐標(biāo)為(2?J7,上』72込,(1,-3)或(3,2)2)?分兩種情況考慮，如圖2所示.①當(dāng)點E與點0重合時，過點0作OFx±BC于點Fi,貝ijACOFx^AABC,設(shè)直線AC的解析設(shè)為y=mx+n(mHO),將A(-b0),C(0,-2)代入y=mx+n,得：解得:解得:???直線AC的解析式為y=?2x?2?TAC丄BC,OF】丄BC,???直線0再的解析式為y=?2x.y=-2x連接直線0凡和直線BC的解析式成方程組，得：1y=—x-2r24x=—解得：o，???點F：的坐標(biāo)為(纟，-￡)；55

②當(dāng)點E不和點0重合時，在線段AB上取點E,使得EB=EC,過點E作EF：丄BC于點F：,過點E作EFs丄CE,交直線BC于點Fs,則厶CEF2^ABAC^>ACFSE.VEC=EB,EF：丄BC于點???點F：為線段BC的中點，???點F：的坐標(biāo)為（2,-1）:???BC=2不，設(shè)點F3的坐標(biāo)為（x,]x-2）,2??5=空，點C的坐標(biāo)為（0,?2）,4；+［丄X-2?(?2)］：=—216解得5=弓（舍去），???點為的坐標(biāo)為（-,???點為的坐標(biāo)為（-,!>?4綜上所述：存在以C、E、F為頂點的三角形與AABC相似，點F的坐標(biāo)為（一，?5本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、勾股定理的逆定理、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、平行線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及兩點間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；（2）找出過點D且與直線BC平行的直線的解析式；（3）分點E與點0重合及點E與