【優(yōu)化方案】高考數(shù)學總復習 第12章統(tǒng)計 大綱人教

第十二章統(tǒng)計編輯ppt第十二章統(tǒng)計考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習·面對高考課時闖關·決戰(zhàn)高考編輯ppt雙基研習·面對高考基礎梳理1．抽樣方法的辨析(1)簡單隨機抽樣一般地，設一個總體的個體數(shù)為N.如果通過____抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率_____，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣．逐個相等編輯ppt(2)分層抽樣當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣．其中所分成的各部分叫做層．編輯ppt2．頻率分布(1)頻率分布樣本中所有數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)的頻數(shù)和樣本容量的比，就是該數(shù)據(jù)的____．所有數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)的頻率分布變化規(guī)律叫做_____________，可以用樣本頻率分布表、樣本頻率分布條形圖或者頻率分布直方圖等來表示．頻率樣本頻率分布編輯ppt(2)總體分布在數(shù)理統(tǒng)計中，通常把被研究的對象的全體叫做總體，而把組成總體的每一個單位叫做個體．總體分布反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的概率．編輯ppt編輯ppt編輯ppt思考感悟1．分層抽樣的抽樣比如何確定？編輯ppt編輯ppt課前熱身1．(教材習題改編)一組觀察值為4、3、5、6，出現(xiàn)的次數(shù)分別為3、2、4、2，則樣本平均值為(

)A．4.55

B．4C．12.5 D．1.64答案：A編輯ppt2．一個容量為50的樣本，已知某組的頻率為0.12，則該組樣本的頻數(shù)為(

)A．5 B．6C．7 D．8答案：B編輯ppt答案：C編輯ppt4．對總體為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的概率為0.25，則N等于________．答案：1205．一個年級有210人，某次考試中成績優(yōu)秀的有20人，成績中等的有40人，成績一般的有150人．為了了解考試情況，從中抽取一個容量為21的樣本，則宜采用________抽樣方法，且各類成績中抽取的人數(shù)分別是________．答案：分層2,4,15編輯ppt考點探究·挑戰(zhàn)高考考點一抽樣方法考點突破對于簡單隨機抽樣和分層抽樣的實施，都要首先清楚總體數(shù)與樣本數(shù)．總體個數(shù)較少時，一般采取簡單隨機抽樣，總體較多，且差異性明顯，則采用分層抽樣，按比例從各層中分別抽?。踔羶煞N方法并用．編輯ppt例1某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1∶2∶1，用分層抽樣方法(每個分廠的產(chǎn)品為一層)從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h,1020h,1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為__________h.編輯ppt【思路分析】根據(jù)分層抽樣求出各分廠抽取的產(chǎn)品數(shù)，再求平均值．編輯ppt【答案】

1013【名師點評】

使用分層抽樣，在各層中抽樣時，應按同一抽樣比抽?。庉媝pt考點二用樣本的頻率分布估計總體分布對于樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)在某范圍內(nèi)的概率分布問題，可利用頻率分布直方圖來估計總體分布．編輯ppt例2在某中學舉行的電腦知識競賽中，將其中兩個班的參賽學生的成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組，繪制出如下的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖．編輯ppt【思路分析】求出第二小組的頻率進而求出相應小矩形的高即可補全直方圖．編輯ppt編輯ppt編輯ppt互動探究求本例中兩個班參賽的學生人數(shù)是多少？編輯ppt考點三用樣本的平均數(shù)、方差估計總體對不同的總體進行性能等方面的優(yōu)勢比較時，就采用平均數(shù)或方差估計總體．編輯ppt例3在2010年廣州亞運會開幕之前，為了從甲、乙二人中選出一人參加運動會，教練將兩人近期的五次訓練測試成績得分情況繪成了下圖．(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)圖和上面算得的結果，對兩人的訓練成績作出評價．編輯ppt【思路分析】

(1)先通過圖象統(tǒng)計出甲、乙二人的成績；(2)利用公式求出平均數(shù)、方差，再分析兩人的成績，作出評價．編輯ppt編輯ppt編輯ppt【名師點評】平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對總體的一種簡明的描述，當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同或相近時，用方差或標準差比較它們的波動大?。畼颖痉讲罨驑藴什钤酱?，樣本數(shù)據(jù)的波動越大，穩(wěn)定性越差；反之，樣本數(shù)據(jù)波動越小，穩(wěn)定性越好．編輯ppt方法感悟方法技巧1．兩種抽樣方法的比較類別共同點不同點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等從總體中逐個抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣總體中的個體數(shù)較少分層抽樣將總體分成幾層，分層進行抽取總體由差異明顯的幾部分組成編輯ppt編輯ppt4．頻率分布直方圖的繪制步驟編輯ppt失誤防范編輯ppt編輯ppt考向瞭望·把脈高考考情分析從近兩年的高考試題來看，主要以選擇題或填空題的形式考查：(1)分層抽樣的各層所抽取的容量．(2)頻率分布直方圖，某范圍內(nèi)的頻數(shù)或頻率，或者將這兩者結合起來，屬于較容易的題目．有時在解答題中以條件的形式出現(xiàn)．編輯ppt在2010年的高考中，重慶文第5題，四川文第4題考查了分層抽樣．湖北文第17題以解答題的形式考查了頻率分布直方圖．預測2012年高考仍會以選擇題、填空題形式考查本節(jié)內(nèi)容．題目以中低檔為主，也可能融合概率問題．編輯ppt規(guī)范解答例(本題滿分12分)(2010年高考湖北卷)為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量(單位：千克)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)．編輯ppt(1)在下面表格中填寫相應的頻率；分組頻率[1.00,1.05)[1.05,1.10)[1.10,1.15)[1.15,1.20)[1.20,1.25)[1.25,1.30)編輯ppt(2)估計數(shù)據(jù)落在[1.15,1.30)中的概率為多少；(3)將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫．幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條．請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)．編輯ppt分組頻率[1.00,1.05)0.05[1.05,1.10)0.20[1.10,1.15)0.28[1.15,1.20)0.30[1.20,1.25)0.15[1.25,1.30)0.02……………6分編輯ppt編輯ppt【名師點評】本題主要考查頻率分布直方圖、頻數(shù)、概率等基本概念，總體分布的估計和數(shù)據(jù)處理能力，屬于中檔題．解題的關鍵是讀懂圖表．第(3)問實際上是由頻率求總數(shù)．本題雖然是解答題，但考查的仍是統(tǒng)計的基本知識和基本方法．編輯ppt名師預測某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下所示．頻率分布表組號分組頻數(shù)頻率第1組[160,165)50.050第2組[165,170)①0.350第3組[170,175)30②第4組[175,180)200.200第5組[180,185]100.100合計