必修二與必修五數(shù)學(xué)試題與包括解析

必修二與必修五數(shù)學(xué)試卷試題與包含答案分析必修二與必修五數(shù)學(xué)試卷試題與包含答案分析必修二與必修五數(shù)學(xué)試卷試題與包含答案分析一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.．假定函數(shù)fxaxa0,且a1是定義域為R的減函數(shù)，那么函數(shù)fxlogax1的圖象大概是〔〕??+312.}知足??=，且??=1，那么??=〔〕。數(shù)列{??????+3215??+1A.-5D.-232183．以下列圖，圓錐的底面半徑為，母線長為2r的球，使圓，在圓錐上方嵌入一個半徑為錐的母線與球面相切，切點為圓錐母線的端點，那么該球的表面積為〔〕A．2B．33C．4D．163第3題圖4．正三棱柱ABCABC中，ABBB2，那么異面直線AB與BC所成角的余111111弦值為〔〕ACA．3B．122C．1D．1

BA'1C'441xB'fx,x0，假定函數(shù)gxfxk有兩個零點，那么實數(shù)k的取．函數(shù)25lnx,x0值范圍為〔〕A．0，+B．1，+C．0，1D．1，+6.在等差數(shù)列{an}中，a5=33，公差d=3，那么201是該數(shù)列的第〔〕項．A．60B．61C．62D．637.在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面積為√3，那么BC的長為〔〕2A．√3B．3C．√7D．78.△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，邊a、b、c挨次成等比數(shù)列．那么△ABC是〔〕A．直角三角形B．等邊三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形9.用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短，最短的籬笆是〔〕A．30B．36C．40D．5010.圓M:x2y22ay0a0截直線xy0所得線段的長度是22，那么圓M與圓的N:x12121的地點關(guān)系是〔y〕A．內(nèi)切B．訂交C．外切D．相離11.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線l:xky10與圓C:x2y24訂交于A、B兩點，uuuuruuuruuur．假定點M在圓上，那么實數(shù)k〔〕OMOAOBCA．2B．1C．0D．112.點M在x52324y20的最短距離為〔y9上，那么點M到直線3x〕A．9B．8D．2二、填空題:本大題共4小題，每題5分，共20分。13.假定S等差數(shù)列{a}的前n項和，且a=2，a=10，那么S=．nn381014.設(shè)a＞0，b＞0，假定√3是3a與3b的等比中項，那么1+1的最小值是．????15．a(chǎn)，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2且〔2+b〕〔sinA﹣sinB〕=〔c﹣b〕sinC，那么△ABC面積的最大值為．16ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，，點，，分別AD1EFG．如圖，長方體是DD1，AB，CC1的中點，那么異面直線A1E與GF所成的角是．三、簡答題：17.直線l1:ax3y10,l2:xa2ya0．1〕假定l1l2，務(wù)實數(shù)a的值；2〕當(dāng)l1//l2時，求直線l1與l2之間的距離．18．〔本小題總分值12分〕單一遞加等比數(shù)列{??n}知足??2+??3+??4=28，且??3+2是??,??24的等差中項.〔1〕求數(shù)列{??n}的通項公式；〔2〕數(shù)列{??n}為等差數(shù)列，其前n項和????=2??，求數(shù)列{??n+??n}的前n項和????.19．〔12分〕在△ABC中，AB=2，AC=3，A=60°．1〕求BC的長；2〕求sin2C的值．20.〔本小題總分值12分〕在四棱錐PABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，ABD，AD22，2AB2DC2，F(xiàn)為PA中點.CEP〔1〕在棱PB上確立一點E，使得∥平面PAD；〔2〕假定PAPBPD6，求三棱錐PBDF的體積.FDCAB第20題圖〔本小題總分值12分〕在數(shù)列{an}中，a1=1，an﹣1=2an．〔1〕求數(shù)列{an}的通項公式；〔2〕假定bn=〔2n+1〕an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．22．〔本題總分值12分〕Snn26是等差數(shù)列{a}的前n項和，且a=2，S=21〔1〕求數(shù)列{an}的通項公式；1〔2〕令????=(??+1)??，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．??答案：；；3.D；4.D；；；7.A；；9.C；；；；；15.√3；°3.解法一：在Rt△ABC中，sin∠BAC=1，∴∠BAC=30°，2????2√3∴tan30°=，解得OB=。23解法二：由△OBC∽△OAB得????????24，所以表面積S=16??。=，解得????=33????????OCBA4解：延伸A′B′到D，使B′D=AB，那么四邊形∴AB′∥BD∴∠DBC′就是異面直線AB′與B′所成的角由余弦定理得CD=2√3由勾股定理得BD=BC’=2√2∴cos∠DBC‘=(2√2)2+(2√2)2-(2√3)2=1。2×2√2×2√24

AB′DB是平行四邊形ACBA'1C'B'D8.解法一：由易求出∠B=60°，∵a、b、c成等比數(shù)列2=????222221由??=??+??-2????????????得ac=??+??-2????2∴a=c。2q=1，解法二：由易求出∠B=60°，設(shè)公比為q，那么b=aq，c=a??，由余弦定理即可算出所以是等邊三角形。11.利用菱形的性易求出心到直的距離1，而后利用點到直的距離公式即可求出k=0。15.解：由把角成得()(b)=(c-)222+ba-bc，整理得??+??-4=????2221??∴cosA=??+??-??2????=，A=，2322????≥2????-????，∴bc≤4∵4=??+??-∴??11√3????????????≤×4×=√3。22216.解：接????、????，分算????=√2、????=√5、FG=√3，足勾股定理逆定理。1111三．解答17.解：〔〕由l1l2知a3a20，解得31a；2〔2〕當(dāng)l1∥l2，有aa230解得a3，3aa20l1:3x3y10,l2:xy30，即3x3y90，距離d9142．32323〔18〕(本小分12分)解:〔1〕等比數(shù)列an的首a1,公比q.依意,把a2a3a428代入2a32a2a42a3228a3,解得,a38.a2a420a1qa1q320????????2分a1q28q2q12????????4分解之得a1或2a132又?jǐn)?shù)列an是增數(shù)列,q2ana1qn12n.????????5分〔2〕當(dāng)n1,bS1,????????6分11當(dāng)n2,bnSnSn1n2n121,????????7分2nQ211,an21????????8分1nanbn2n2n1Tna1b1a2b2Lan+bn2121122221L2n2n1=21+22+L+2n212Lnn????????9分22n2nn+1=2n122

????????11分=2n1n22????????12分19．解：〔1〕由余弦定理可得：BC2=AB2+AC22AB?ACcosA=4+92×2×3×=7，所以BC=．〔2〕由正弦定理可得：，sinC===，∵AB＜BC，∴C角，cosC===．所以sin2C=2sinCcosC=2×=．〔20〕(本小分12分)解：〔1〕取PB的中點E,FE,EC.????????1分F,E分PA,PB中點//EF1AB,QCD//1AB，2EF//CD,所以四形CDEF是平行四形,PCE//DE????????2分CE平面PAD,DF平面PAD，????????3分FECE∥平面PAD.????????4分DC〔2〕方法一〕在RtABD中,AD22，AB2,BDAD2AB22,HMABBD,????????5分ABPAPD,AD的中點H,BH,PH,ADPH,ADBH.在RtPHA中,PHPA2AH22,在RtABD中,BH1AD2，2PH2HB2PB2，PHHB,????????6分PHADAD平面ABCD,BH平面ABCD，ADPHH,PH平面ABCD.????????7分F作FM//PH交AD于M,易知FM平面ABCD,且FM//1PH1.????????8分2三角形ABD的面SABD1ABBD1222.????????9分22三棱PBDF的體VPBDFVPABDVFABD????????10分1SABDPH1SABDFM????????11分331SABDPHFM3122132????????12分3方法二〕在RtABD中,AD22，AB2,BDAD2AB22,ABBD,????????5分PAPD,AD的中點H,BH,PH,ADPH,ADBH.在RtPHA中,PHPA2AH22,在RtABD中,BH1AD2，2PH2BH2PB2，BHPH,????????6分BHADAD平面PAD,PH平面PAD，ADPHHBH平面PAD,BH即是點B到平面PAD的距離.????????7分PAD中，PAPD6，AD=22,由余弦定理得，AD2PA2PD22PAPDcosAPD，即22222266cosPAD,=6+6解得cosPAD1,????????8分31222sinPAD13.3PFD的面SPFD1PFPDsinFPD12PFPDsinAPD2166222232????????9分三棱PBDF的體VPBDFVBPFD????????10分1SPDFBH????????11分312232????????12分321．解：〔1〕a=1，a=2a，1n﹣1n=，∴數(shù)列{an}是以1首，以公比的等比數(shù)列，an=〔〕n﹣1，2〕bn=〔2n+1〕an=〔2n+1〕〔〕n﹣1，∴Tn=3×〔〕0+5×〔〕1+7×〔〕2+?+〔2n+1〕〔〕n﹣1，∴Tn=3×〔〕1+5×〔〕2+7×〔〕3+?+〔2n1