期權(quán)定價(jià)方法介紹課件

方法介紹及期權(quán)定價(jià)在資產(chǎn)評(píng)估中的應(yīng)用期權(quán)定價(jià)方法介紹及期權(quán)定價(jià)在資產(chǎn)評(píng)估中的應(yīng)用期權(quán)定價(jià)目錄期權(quán)概述期權(quán)定價(jià)的理論基礎(chǔ)期權(quán)定價(jià)經(jīng)典模型實(shí)物期權(quán)目錄期權(quán)概述期權(quán)定價(jià)的理論基礎(chǔ)期權(quán)定價(jià)經(jīng)典模型實(shí)物期權(quán)一、期權(quán)概述1、期權(quán)的概念與分類2、期權(quán)的到期日價(jià)值和凈損益3、期權(quán)的基本構(gòu)成4、影響期權(quán)價(jià)值的因素一、期權(quán)概述1、期權(quán)的概念與分類1、期權(quán)的概念與分類（1）概念：期權(quán)指一種合約，該合約賦予持有人在未來(lái)某一特定日期或該日之前的任何時(shí)間以固定價(jià)格購(gòu)進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。（2）分類：按期權(quán)的執(zhí)行時(shí)間不同，分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)；按期權(quán)持有人所擁有權(quán)利不同，分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)；按標(biāo)的資產(chǎn)類型不同，分為金融期權(quán)和實(shí)物期權(quán)。執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的資產(chǎn)到期日1、期權(quán)的概念與分類（1）概念：期權(quán)指一種合約，該合約賦予持

期權(quán)的到期日價(jià)值：指到期時(shí)執(zhí)行期權(quán)可以獲得的凈收入，它依賴于標(biāo)的股票的到期日價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格。期權(quán)的到期日凈損益：指到期執(zhí)行時(shí)可以獲得的凈損益。期權(quán)分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，每類期權(quán)又有買入和賣出兩種，因此期權(quán)的到期日價(jià)值可以分為四種情況：買入看漲期權(quán)，賣出看漲期權(quán)，買入看跌期權(quán)，賣出看跌期權(quán)。2、期權(quán)的到期日價(jià)值和凈損益（以股票期權(quán)為例） 期權(quán)的到期日價(jià)值：指到期時(shí)執(zhí)行期權(quán)可以獲得的以買入看漲期權(quán)為例

到期執(zhí)行時(shí)帶來(lái)的現(xiàn)金流入買方的所得是賣方的所失賣出看漲期權(quán)以買入看漲期權(quán)為例到期執(zhí)行時(shí)帶來(lái)的現(xiàn)金流入買方的所得是賣方的如果到期日的市場(chǎng)價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格，則期權(quán)持有方不會(huì)繼續(xù)購(gòu)買，因此到期日的價(jià)值就是0，而不會(huì)為負(fù)，即最低凈收入為0最低凈損益如果到期日的市場(chǎng)價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格，則期權(quán)持有方不會(huì)繼買入看漲期權(quán)的到期日價(jià)值=Max（股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0）買入看漲期權(quán)的到期日損益=買入看漲期權(quán)到期日價(jià)值-期權(quán)價(jià)格因此買入看漲期權(quán)鎖定了最低凈收入和最低凈損益：（1）到期日價(jià)值：最低為“0”，最高為“無(wú)限大”（2）凈損益：最低為“0-期權(quán)成本”，最高為“無(wú)限大”買入看漲期權(quán)的到期日價(jià)值=Max（股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0）總結(jié)：期權(quán)越漲越有利期權(quán)越跌越有利總結(jié)：期權(quán)越漲越有利期權(quán)越跌越有利期權(quán)價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間溢價(jià)3、期權(quán)的基本構(gòu)成指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值；大小取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)與期權(quán)價(jià)格高低；內(nèi)在價(jià)值最低為0指期權(quán)價(jià)值超過(guò)內(nèi)在價(jià)值的部分；在其他條件不變的前提下，價(jià)值波動(dòng)的可能性越大，期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)越大；如果已經(jīng)到期，時(shí)間溢價(jià)為0，期權(quán)價(jià)值只剩下內(nèi)在價(jià)值“標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)性”非常重要，直接影響期權(quán)時(shí)間溢價(jià)。3、期權(quán)的基本構(gòu)成指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值；指期權(quán)價(jià)值超4、影響期權(quán)價(jià)值的因素注：一個(gè)變量增加（其他變量不變）對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響4、影響期權(quán)價(jià)值的因素注：一個(gè)變量增加（其他變量不變）對(duì)期權(quán)二、期權(quán)定價(jià)的理論基礎(chǔ)1、無(wú)套利定價(jià)原理2、復(fù)制原理3、風(fēng)險(xiǎn)中性原理二、期權(quán)定價(jià)的理論基礎(chǔ)1、無(wú)套利定價(jià)原理

無(wú)套利期權(quán)定價(jià)原理是期權(quán)定價(jià)理論中最基本的原理，是各種期權(quán)定價(jià)模型及方法中普遍適用的基本原則。根據(jù)無(wú)套利定價(jià)原則，在一個(gè)有效的資本市場(chǎng)上，任何一項(xiàng)金融資產(chǎn)的定價(jià)應(yīng)當(dāng)是利用該項(xiàng)資產(chǎn)進(jìn)行套利的機(jī)會(huì)不復(fù)存在。即如果某項(xiàng)金融資產(chǎn)的定價(jià)不合理，則市場(chǎng)上必然出現(xiàn)以該項(xiàng)資產(chǎn)進(jìn)行套利活動(dòng)的機(jī)會(huì)，而套利行為的出現(xiàn)會(huì)促使該資產(chǎn)的價(jià)格趨于合理，并最終使套利機(jī)會(huì)消失。1、無(wú)套利定價(jià)原理套利：通常指在某種實(shí)物資產(chǎn)或金融資產(chǎn)（在同一市場(chǎng)或不同市場(chǎng)）擁有兩個(gè)價(jià)格的情況下，以較低的價(jià)格買進(jìn)，較高的價(jià)格賣出，從而獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。無(wú)套利期權(quán)定價(jià)原理

（1）基本思想：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無(wú)論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益（現(xiàn)金流量）都與期權(quán)相同，那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。

（2）計(jì)算期權(quán)價(jià)值的基本步驟（以看漲期權(quán)為例）：

①確定可能的到期日股票價(jià)格

②根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值

③計(jì)算

④計(jì)算投資組合成本（即期權(quán)價(jià)值）購(gòu)買股票支出=套期保值比率×股票現(xiàn)值=H×S0

期權(quán)價(jià)值=投資組合成本=購(gòu)買股票支出-借款=HS0-B2、復(fù)制原理（1）基本思想：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得例1：假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為52.08元。到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。（1）確定6個(gè)月后可能的股票價(jià)格（2）確定看漲期權(quán)的到期日價(jià)值

（3）S0表示當(dāng)前股票價(jià)格，Su表示上升后的股價(jià)，Sd表示下降后的股價(jià)，u為股價(jià)上行乘數(shù)＝1+上升百分比d為股價(jià)下行乘數(shù)＝1－下降百分比Cu表示上行的期權(quán)價(jià)值Cd表示下行的期權(quán)價(jià)值例1：假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元。有1股以該股票（1）基本思想：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，將期望值用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。即：通過(guò)到期日期權(quán)價(jià)值及其相應(yīng)的概率期望價(jià)值折現(xiàn)此時(shí)期望報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=（上行概率×上行時(shí)收益率）+（下行概率×下行時(shí)收益率）=上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×（－股價(jià)下降百分比）3、風(fēng)險(xiǎn)中性原理1-PP（1）基本思想：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中（2）計(jì)算期權(quán)的基本步驟（假設(shè)股票不派發(fā)紅利）①確定可能的到期日股票價(jià)格（Su，Sd）

②根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值（Cu，Cd）

③計(jì)算上行概率和下行概率方法一：期望報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=上行概率×股價(jià)上升百分比＋下行概率×（－股價(jià)下降百分比）方法二：直接利用公式

④（2）計(jì)算期權(quán)的基本步驟（假設(shè)股票不派發(fā)紅利）三、期權(quán)定價(jià)經(jīng)典模型1、二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型2、布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型三、期權(quán)定價(jià)經(jīng)典模型1、二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型

1979年，Cox，Ross和Rubinstein提出了一種簡(jiǎn)單的對(duì)離散時(shí)間的期權(quán)定價(jià)方法，被稱為CRR二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型（或二項(xiàng)式模型）?；炯僭O(shè)：（1）標(biāo)的資產(chǎn)的未來(lái)價(jià)格只有上漲或下跌兩種情況；（2）標(biāo)的資產(chǎn)的未來(lái)價(jià)格上漲或下跌的報(bào)酬率已知，且投資人能利用現(xiàn)貨市場(chǎng)及資金借貸市場(chǎng)；（3）建立與期權(quán)報(bào)酬變動(dòng)完全相同的對(duì)沖資產(chǎn)組合；（4）無(wú)摩擦市場(chǎng)，即無(wú)交易成本、稅負(fù)等，且證券可以無(wú)限分割；（5）借貸利率均相等，皆為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；（6）每一期借貸利率（r）、上行乘數(shù)（u）和下行乘數(shù)（d）均已知，且存在如下關(guān)系，u>1且d<1，u>R>d，否則會(huì)出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。1、二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型 1979年，Cox，Ross和Rubinste（1）單期二叉樹(shù)模型（與復(fù)制原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理的計(jì)算方式相同）以風(fēng)險(xiǎn)中性原理為例：將上行概率與下行概率公式帶入（1）得（1）單期二叉樹(shù)模型（與復(fù)制原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理的計(jì)算方式相同（2）兩期二叉樹(shù)模型如果把單期二叉樹(shù)模型的到期時(shí)間分割成兩部分，就形成了兩期二叉樹(shù)模型。由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過(guò)是單期模型的兩次應(yīng)用。注：如果期數(shù)比較多，不常用復(fù)制原理，多用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，各期的是概率不變（2）兩期二叉樹(shù)模型注：如果期數(shù)比較多，不常用復(fù)制原理，多用（3）多期二叉樹(shù)模型

從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級(jí)推進(jìn)期數(shù)增加以后帶來(lái)的主要問(wèn)題是股價(jià)上升與下降的百分比如何確定問(wèn)題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價(jià)格變化的升降幅度，以保證年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。把年收益率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來(lái)的公式是：e=自然對(duì)數(shù)

σ=標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（未來(lái)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差往往無(wú)法確定，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算）t=以年表示的時(shí)間長(zhǎng)度（每一期長(zhǎng)度用年表示）（3）多期二叉樹(shù)模型例2：已知：股票價(jià)格S0＝50元，執(zhí)行價(jià)格52.08元，年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率4%，股價(jià)波動(dòng)率（標(biāo)準(zhǔn)差）0.4068，到期時(shí)間6個(gè)月，劃分期數(shù)為6期。要求計(jì)算期權(quán)價(jià)值。計(jì)算得到u=1.1246，d=0.8892例2：已知：股票價(jià)格S0＝50元，執(zhí)行價(jià)格52.08元，年無(wú)執(zhí)行價(jià)格52.08元，股票價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)價(jià)格均為0按照股票價(jià)格二叉樹(shù)和執(zhí)行價(jià)格，構(gòu)建期權(quán)價(jià)值二叉樹(shù)，并計(jì)算期權(quán)價(jià)值計(jì)算得到P=0.4848，1-P=0.5152執(zhí)行價(jià)格52.08元，股票價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)價(jià)格均為0按

1973年，由美國(guó)芝加哥教授FisherBlock和MyronScholes在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》雜志發(fā)表了“期權(quán)定價(jià)與公司負(fù)債”一文，提出了第一個(gè)期權(quán)定模型，即Black—Scholes期權(quán)定價(jià)模型?；炯僭O(shè)：

（1）在期權(quán)壽命期內(nèi)，買方期權(quán)標(biāo)的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配；

（2）股票或期權(quán)的買賣沒(méi)有交易成本；

（3）短期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是已知的，并且在期權(quán)壽命期內(nèi)保持不變；

（4）任何證券購(gòu)買者能以短期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借得任何數(shù)量的資金；

（5）允許賣空，賣空者將立即得到賣空股票當(dāng)天價(jià)格的資金；

（6）看漲期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行；

（7）所有者證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價(jià)格隨機(jī)游走。2、布萊克-斯科爾斯定價(jià)模型（B-S模型）1973年，由美國(guó)芝加（1）B-S期權(quán)定價(jià)模型公式N(d1)，N(d2)：正態(tài)分布下的概率累計(jì)S0：標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)格X：到期日的執(zhí)行價(jià)格rc：連續(xù)復(fù)利的年度無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率σ：連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)的年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差t：期權(quán)到期時(shí)間（用年表示）（1）B-S期權(quán)定價(jià)模型公式N(d1)，N(d2)：正態(tài)分布（2）B-S期權(quán)定價(jià)模型各參數(shù)估計(jì)（關(guān)鍵的5個(gè)參數(shù)）S0：標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格X：期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格rc：連續(xù)復(fù)利的年度無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率σ：連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差t：期權(quán)到期時(shí)間（用年表示）①無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)選擇與期權(quán)到期日相同或最接近的國(guó)庫(kù)券利率，國(guó)庫(kù)券利率指的是市場(chǎng)利率（根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算得到期收益率），并且是按照復(fù)利計(jì)算。

連續(xù)復(fù)利的終值系數(shù)（2）B-S期權(quán)定價(jià)模型各參數(shù)估計(jì)（關(guān)鍵的5個(gè)參數(shù)）連續(xù)復(fù)利②連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可以使用歷史收益率來(lái)估計(jì)計(jì)算連續(xù)復(fù)利標(biāo)準(zhǔn)差的公式與年復(fù)利相同：連續(xù)復(fù)利的股票收益率：Rt：連續(xù)復(fù)利值Pt-1Pt+Dt年初的價(jià)格年末的價(jià)格+收到紅利②連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差Rt：連續(xù)復(fù)利值P四、實(shí)物期權(quán)（與資產(chǎn)評(píng)估的結(jié)合點(diǎn)）1、實(shí)物期權(quán)的概念2、實(shí)物期權(quán)的分類3、實(shí)物期權(quán)的定價(jià)方法（3類）4、蒙特卡羅方法簡(jiǎn)介四、實(shí)物期權(quán)（與資產(chǎn)評(píng)估的結(jié)合點(diǎn)）1、實(shí)物期權(quán)的概念

實(shí)物期權(quán)指的是一個(gè)項(xiàng)目產(chǎn)生的利潤(rùn)，來(lái)自于企業(yè)所擁有的資產(chǎn)，再加上一個(gè)對(duì)未來(lái)投資機(jī)會(huì)的選擇，即企業(yè)可以去的一個(gè)在未來(lái)以一定價(jià)格獲得或者出售一項(xiàng)實(shí)物資產(chǎn)或投資項(xiàng)目的權(quán)利，而取得此項(xiàng)權(quán)利的價(jià)格可以用金融期權(quán)定價(jià)公式計(jì)算出來(lái)，所以實(shí)物資產(chǎn)的投資可以用一般金融期權(quán)的處理方式來(lái)進(jìn)行評(píng)估。實(shí)物期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)通常是實(shí)物資產(chǎn)（包括投入建成的固定資產(chǎn)）或無(wú)形資產(chǎn)（商標(biāo)、專利等）。實(shí)物期權(quán)越來(lái)越多的應(yīng)用于企業(yè)價(jià)值評(píng)估、無(wú)形資產(chǎn)評(píng)估，尤其是對(duì)高科技企業(yè)的評(píng)估優(yōu)勢(shì)突出。1、實(shí)物期權(quán)的概念實(shí)物期權(quán)指的是一個(gè)項(xiàng)目產(chǎn)生的利潤(rùn)

與傳統(tǒng)的企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法如貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法等相比，傳統(tǒng)方法無(wú)法反映管理層能在未來(lái)取得更多信息后修正原有計(jì)劃的彈性，即忽略了管理彈性的價(jià)值。實(shí)物期權(quán)定價(jià)考慮了不確定因素所帶來(lái)的價(jià)值。企業(yè)的價(jià)值=確定性的現(xiàn)金流量?jī)r(jià)值+具有不確定性的期權(quán)價(jià)值企業(yè)所擁有資產(chǎn)的價(jià)值未來(lái)投資機(jī)會(huì)的現(xiàn)值，尤其是具有成長(zhǎng)可能性的投資機(jī)會(huì)，該投資機(jī)會(huì)可以看成一項(xiàng)看漲期權(quán)新技術(shù)、自然資源、品牌、核心競(jìng)爭(zhēng)力、專利等公司所擁有的技術(shù)專利就是一個(gè)看漲期權(quán)，允許公司在未來(lái)技術(shù)成熟時(shí)從市場(chǎng)中獲利。所以即便現(xiàn)金流是負(fù)的，其股價(jià)仍然由高價(jià)的期權(quán)價(jià)值來(lái)支撐，投資者希望能夠通過(guò)投資于該公司從而在將來(lái)實(shí)現(xiàn)更多的期權(quán)價(jià)值。與傳統(tǒng)的企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法如貼現(xiàn)（1）延遲期權(quán)：當(dāng)企業(yè)擁有了一塊土地或某資源但還沒(méi)有立即利用該資產(chǎn)的壓力，觀望產(chǎn)品價(jià)格的發(fā)展可能會(huì)更有利。（2）階段性投資期權(quán)：分階段投資使得管理者具有了監(jiān)督項(xiàng)目進(jìn)度、不利條件(不管是因?yàn)槭袌?chǎng)還是項(xiàng)目本身)發(fā)生時(shí)可選擇放棄的靈活性。（3）變更期權(quán)：管理者可依據(jù)市場(chǎng)條件增加或減少產(chǎn)量，甚至采取臨時(shí)性停產(chǎn)直到情況好轉(zhuǎn)。（4）放棄期權(quán)：當(dāng)企業(yè)面臨持續(xù)不景氣的狀況時(shí)，若管理者發(fā)現(xiàn)獲利不如預(yù)期時(shí)，可以放棄后續(xù)的投資并取得投資計(jì)劃的預(yù)期殘值。（5）轉(zhuǎn)換期權(quán)：管理者可根據(jù)未來(lái)市場(chǎng)需求的變化來(lái)決定晟有利的投入與產(chǎn)出。（6）成長(zhǎng)期權(quán)：這主要涉及的是某些行業(yè)，當(dāng)獲得初始投資的成功后就可為未來(lái)創(chuàng)造新的投資機(jī)會(huì)（7）復(fù)合期權(quán)：以上期權(quán)基本上是相互獨(dú)立的，但又可以組合成不同的期權(quán)。2、實(shí)物期權(quán)的類型（1）延遲期權(quán)：當(dāng)企業(yè)擁有了一塊土地或某資源但還沒(méi)有立即利用3、實(shí)物期權(quán)的定價(jià)方法PDE法B-S模型有限差分法二叉樹(shù)定價(jià)模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃法模擬法蒙特卡羅法3、實(shí)物期權(quán)的定價(jià)方法PDE法B-S模型有限差分法二叉樹(shù)定價(jià)（1）基本概念及公式4、蒙特卡羅方法簡(jiǎn)介（1）基本概念及公式4、蒙特卡羅方法簡(jiǎn)介（2）優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)（2）優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)（3）計(jì)算：可以通過(guò)MATLAB、EXCEL等軟件生成隨機(jī)變量（3）計(jì)算：可以通過(guò)MATLAB、EXCEL等軟件生成隨機(jī)變ThankYou！ThankYou！方法介紹及期權(quán)定價(jià)在資產(chǎn)評(píng)估中的應(yīng)用期權(quán)定價(jià)方法介紹及期權(quán)定價(jià)在資產(chǎn)評(píng)估中的應(yīng)用期權(quán)定價(jià)目錄期權(quán)概述期權(quán)定價(jià)的理論基礎(chǔ)期權(quán)定價(jià)經(jīng)典模型實(shí)物期權(quán)目錄期權(quán)概述期權(quán)定價(jià)的理論基礎(chǔ)期權(quán)定價(jià)經(jīng)典模型實(shí)物期權(quán)一、期權(quán)概述1、期權(quán)的概念與分類2、期權(quán)的到期日價(jià)值和凈損益3、期權(quán)的基本構(gòu)成4、影響期權(quán)價(jià)值的因素一、期權(quán)概述1、期權(quán)的概念與分類1、期權(quán)的概念與分類（1）概念：期權(quán)指一種合約，該合約賦予持有人在未來(lái)某一特定日期或該日之前的任何時(shí)間以固定價(jià)格購(gòu)進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。（2）分類：按期權(quán)的執(zhí)行時(shí)間不同，分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)；按期權(quán)持有人所擁有權(quán)利不同，分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)；按標(biāo)的資產(chǎn)類型不同，分為金融期權(quán)和實(shí)物期權(quán)。執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的資產(chǎn)到期日1、期權(quán)的概念與分類（1）概念：期權(quán)指一種合約，該合約賦予持

期權(quán)的到期日價(jià)值：指到期時(shí)執(zhí)行期權(quán)可以獲得的凈收入，它依賴于標(biāo)的股票的到期日價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格。期權(quán)的到期日凈損益：指到期執(zhí)行時(shí)可以獲得的凈損益。期權(quán)分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，每類期權(quán)又有買入和賣出兩種，因此期權(quán)的到期日價(jià)值可以分為四種情況：買入看漲期權(quán)，賣出看漲期權(quán)，買入看跌期權(quán)，賣出看跌期權(quán)。2、期權(quán)的到期日價(jià)值和凈損益（以股票期權(quán)為例） 期權(quán)的到期日價(jià)值：指到期時(shí)執(zhí)行期權(quán)可以獲得的以買入看漲期權(quán)為例

到期執(zhí)行時(shí)帶來(lái)的現(xiàn)金流入買方的所得是賣方的所失賣出看漲期權(quán)以買入看漲期權(quán)為例到期執(zhí)行時(shí)帶來(lái)的現(xiàn)金流入買方的所得是賣方的如果到期日的市場(chǎng)價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格，則期權(quán)持有方不會(huì)繼續(xù)購(gòu)買，因此到期日的價(jià)值就是0，而不會(huì)為負(fù)，即最低凈收入為0最低凈損益如果到期日的市場(chǎng)價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格，則期權(quán)持有方不會(huì)繼買入看漲期權(quán)的到期日價(jià)值=Max（股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0）買入看漲期權(quán)的到期日損益=買入看漲期權(quán)到期日價(jià)值-期權(quán)價(jià)格因此買入看漲期權(quán)鎖定了最低凈收入和最低凈損益：（1）到期日價(jià)值：最低為“0”，最高為“無(wú)限大”（2）凈損益：最低為“0-期權(quán)成本”，最高為“無(wú)限大”買入看漲期權(quán)的到期日價(jià)值=Max（股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0）總結(jié)：期權(quán)越漲越有利期權(quán)越跌越有利總結(jié)：期權(quán)越漲越有利期權(quán)越跌越有利期權(quán)價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間溢價(jià)3、期權(quán)的基本構(gòu)成指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值；大小取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)與期權(quán)價(jià)格高低；內(nèi)在價(jià)值最低為0指期權(quán)價(jià)值超過(guò)內(nèi)在價(jià)值的部分；在其他條件不變的前提下，價(jià)值波動(dòng)的可能性越大，期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)越大；如果已經(jīng)到期，時(shí)間溢價(jià)為0，期權(quán)價(jià)值只剩下內(nèi)在價(jià)值“標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)性”非常重要，直接影響期權(quán)時(shí)間溢價(jià)。3、期權(quán)的基本構(gòu)成指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值；指期權(quán)價(jià)值超4、影響期權(quán)價(jià)值的因素注：一個(gè)變量增加（其他變量不變）對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響4、影響期權(quán)價(jià)值的因素注：一個(gè)變量增加（其他變量不變）對(duì)期權(quán)二、期權(quán)定價(jià)的理論基礎(chǔ)1、無(wú)套利定價(jià)原理2、復(fù)制原理3、風(fēng)險(xiǎn)中性原理二、期權(quán)定價(jià)的理論基礎(chǔ)1、無(wú)套利定價(jià)原理

無(wú)套利期權(quán)定價(jià)原理是期權(quán)定價(jià)理論中最基本的原理，是各種期權(quán)定價(jià)模型及方法中普遍適用的基本原則。根據(jù)無(wú)套利定價(jià)原則，在一個(gè)有效的資本市場(chǎng)上，任何一項(xiàng)金融資產(chǎn)的定價(jià)應(yīng)當(dāng)是利用該項(xiàng)資產(chǎn)進(jìn)行套利的機(jī)會(huì)不復(fù)存在。即如果某項(xiàng)金融資產(chǎn)的定價(jià)不合理，則市場(chǎng)上必然出現(xiàn)以該項(xiàng)資產(chǎn)進(jìn)行套利活動(dòng)的機(jī)會(huì)，而套利行為的出現(xiàn)會(huì)促使該資產(chǎn)的價(jià)格趨于合理，并最終使套利機(jī)會(huì)消失。1、無(wú)套利定價(jià)原理套利：通常指在某種實(shí)物資產(chǎn)或金融資產(chǎn)（在同一市場(chǎng)或不同市場(chǎng)）擁有兩個(gè)價(jià)格的情況下，以較低的價(jià)格買進(jìn)，較高的價(jià)格賣出，從而獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。無(wú)套利期權(quán)定價(jià)原理

（1）基本思想：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無(wú)論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益（現(xiàn)金流量）都與期權(quán)相同，那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。

（2）計(jì)算期權(quán)價(jià)值的基本步驟（以看漲期權(quán)為例）：

①確定可能的到期日股票價(jià)格

②根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值

③計(jì)算

④計(jì)算投資組合成本（即期權(quán)價(jià)值）購(gòu)買股票支出=套期保值比率×股票現(xiàn)值=H×S0

期權(quán)價(jià)值=投資組合成本=購(gòu)買股票支出-借款=HS0-B2、復(fù)制原理（1）基本思想：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得例1：假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為52.08元。到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。（1）確定6個(gè)月后可能的股票價(jià)格（2）確定看漲期權(quán)的到期日價(jià)值

（3）S0表示當(dāng)前股票價(jià)格，Su表示上升后的股價(jià)，Sd表示下降后的股價(jià)，u為股價(jià)上行乘數(shù)＝1+上升百分比d為股價(jià)下行乘數(shù)＝1－下降百分比Cu表示上行的期權(quán)價(jià)值Cd表示下行的期權(quán)價(jià)值例1：假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元。有1股以該股票（1）基本思想：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，將期望值用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。即：通過(guò)到期日期權(quán)價(jià)值及其相應(yīng)的概率期望價(jià)值折現(xiàn)此時(shí)期望報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=（上行概率×上行時(shí)收益率）+（下行概率×下行時(shí)收益率）=上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×（－股價(jià)下降百分比）3、風(fēng)險(xiǎn)中性原理1-PP（1）基本思想：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中（2）計(jì)算期權(quán)的基本步驟（假設(shè)股票不派發(fā)紅利）①確定可能的到期日股票價(jià)格（Su，Sd）

②根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值（Cu，Cd）

③計(jì)算上行概率和下行概率方法一：期望報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=上行概率×股價(jià)上升百分比＋下行概率×（－股價(jià)下降百分比）方法二：直接利用公式

④（2）計(jì)算期權(quán)的基本步驟（假設(shè)股票不派發(fā)紅利）三、期權(quán)定價(jià)經(jīng)典模型1、二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型2、布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型三、期權(quán)定價(jià)經(jīng)典模型1、二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型

1979年，Cox，Ross和Rubinstein提出了一種簡(jiǎn)單的對(duì)離散時(shí)間的期權(quán)定價(jià)方法，被稱為CRR二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型（或二項(xiàng)式模型）。基本假設(shè)：（1）標(biāo)的資產(chǎn)的未來(lái)價(jià)格只有上漲或下跌兩種情況；（2）標(biāo)的資產(chǎn)的未來(lái)價(jià)格上漲或下跌的報(bào)酬率已知，且投資人能利用現(xiàn)貨市場(chǎng)及資金借貸市場(chǎng)；（3）建立與期權(quán)報(bào)酬變動(dòng)完全相同的對(duì)沖資產(chǎn)組合；（4）無(wú)摩擦市場(chǎng)，即無(wú)交易成本、稅負(fù)等，且證券可以無(wú)限分割；（5）借貸利率均相等，皆為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；（6）每一期借貸利率（r）、上行乘數(shù)（u）和下行乘數(shù)（d）均已知，且存在如下關(guān)系，u>1且d<1，u>R>d，否則會(huì)出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。1、二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型 1979年，Cox，Ross和Rubinste（1）單期二叉樹(shù)模型（與復(fù)制原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理的計(jì)算方式相同）以風(fēng)險(xiǎn)中性原理為例：將上行概率與下行概率公式帶入（1）得（1）單期二叉樹(shù)模型（與復(fù)制原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理的計(jì)算方式相同（2）兩期二叉樹(shù)模型如果把單期二叉樹(shù)模型的到期時(shí)間分割成兩部分，就形成了兩期二叉樹(shù)模型。由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過(guò)是單期模型的兩次應(yīng)用。注：如果期數(shù)比較多，不常用復(fù)制原理，多用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，各期的是概率不變（2）兩期二叉樹(shù)模型注：如果期數(shù)比較多，不常用復(fù)制原理，多用（3）多期二叉樹(shù)模型

從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級(jí)推進(jìn)期數(shù)增加以后帶來(lái)的主要問(wèn)題是股價(jià)上升與下降的百分比如何確定問(wèn)題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價(jià)格變化的升降幅度，以保證年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。把年收益率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來(lái)的公式是：e=自然對(duì)數(shù)

σ=標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（未來(lái)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差往往無(wú)法確定，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算）t=以年表示的時(shí)間長(zhǎng)度（每一期長(zhǎng)度用年表示）（3）多期二叉樹(shù)模型例2：已知：股票價(jià)格S0＝50元，執(zhí)行價(jià)格52.08元，年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率4%，股價(jià)波動(dòng)率（標(biāo)準(zhǔn)差）0.4068，到期時(shí)間6個(gè)月，劃分期數(shù)為6期。要求計(jì)算期權(quán)價(jià)值。計(jì)算得到u=1.1246，d=0.8892例2：已知：股票價(jià)格S0＝50元，執(zhí)行價(jià)格52.08元，年無(wú)執(zhí)行價(jià)格52.08元，股票價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)價(jià)格均為0按照股票價(jià)格二叉樹(shù)和執(zhí)行價(jià)格，構(gòu)建期權(quán)價(jià)值二叉樹(shù)，并計(jì)算期權(quán)價(jià)值計(jì)算得到P=0.4848，1-P=0.5152執(zhí)行價(jià)格52.08元，股票價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)價(jià)格均為0按

1973年，由美國(guó)芝加哥教授FisherBlock和MyronScholes在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》雜志發(fā)表了“期權(quán)定價(jià)與公司負(fù)債”一文，提出了第一個(gè)期權(quán)定模型，即Black—Scholes期權(quán)定價(jià)模型?；炯僭O(shè)：

（1）在期權(quán)壽命期內(nèi)，買方期權(quán)標(biāo)的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配；

（2）股票或期權(quán)的買賣沒(méi)有交易成本；

（3）短期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是已知的，并且在期權(quán)壽命期內(nèi)保持不變；

（4）任何證券購(gòu)買者能以短期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借得任何數(shù)量的資金；

（5）允許賣空，賣空者將立即得到賣空股票當(dāng)天價(jià)格的資金；

（6）看漲期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行；

（7）所有者證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價(jià)格隨機(jī)游走。2、布萊克-斯科爾斯定價(jià)模型（B-S模型）1973年，由美國(guó)芝加（1）B-S期權(quán)定價(jià)模型公式N(d1)，N(d2)：正態(tài)分布下的概率累計(jì)S0：標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)格X：到期日的執(zhí)行價(jià)格rc：連續(xù)復(fù)利的年度無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率σ：連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)的年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差t：期權(quán)到期時(shí)間（用年表示）（1）B-S期權(quán)定價(jià)模型公式N(d1)，N(d2)：正態(tài)分布（2）B-S期權(quán)定價(jià)模型各參數(shù)估計(jì)（關(guān)鍵的5個(gè)參數(shù)）S0：標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格X：期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格rc：連續(xù)復(fù)利的年度無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率σ：連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差t：期權(quán)到期時(shí)間（用年表示）①無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)選擇與期權(quán)到期日相同或最接近的國(guó)庫(kù)券利率，國(guó)庫(kù)券利率指的是市場(chǎng)利率（根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算得到期收益率），并且是按照復(fù)利計(jì)算。

連續(xù)復(fù)利的終值系數(shù)（2）B-S期權(quán)定價(jià)模型各參數(shù)估計(jì)（關(guān)鍵的5個(gè)參數(shù)）連續(xù)復(fù)利②連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可以使用歷史收益率來(lái)估計(jì)計(jì)算連續(xù)復(fù)利標(biāo)準(zhǔn)差的公式與年復(fù)利相同：連續(xù)復(fù)利的股票收益率：Rt：連續(xù)復(fù)利值Pt-1Pt+Dt年初的價(jià)格年末的價(jià)格+收到紅利②連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差Rt：連續(xù)復(fù)利值P四、實(shí)物期權(quán)（與資產(chǎn)評(píng)估的結(jié)合點(diǎn)）1、實(shí)物期權(quán)的概念2、