2021-2022學(xué)年吉林省四平市鐵西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年吉林省四平市鐵西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列有關(guān)綠色、環(huán)保主題的四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.在代數(shù)式23x，1x，23xy2，3xA.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)下列不能使用平方差公式因式分解的是(

)A.?16x2+y2 B.b如圖，已知△ABE≌△ACD，A.AB=AC

B.∠BA如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(10,0)，(0,4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)

A.(2.5,4) B.(2,把分式ab+c(a,b,c均為正)中的A.不變 B.變?yōu)樵瓉淼?倍 C.變?yōu)樵瓉淼?3 D.變?yōu)樵瓉淼漠?dāng)a______時(shí)，分式a?12用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000012為______．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)多邊形的對角線共有______條．多項(xiàng)式x2+2mx+長方形的面積為x2?2xy+x若分式方程：2+1?kxx如圖，在△ABC中，AC=BC，△AB

如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)P

計(jì)算：(?3x因式分解：xy3?解方程：x?3x解方程：1x+3先化簡再求值：(x2?4x如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?2,1)，B(?1,4)，C(?3,2)．

(1)畫出△AB利用乘法公式解決下列問題：

(1)若x?y=8，xy=40.則x2+y如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD=AC，A為了安全與方便，某自助加油站只提供兩種自助加油方式：“每次定額只加200元”與“每次定量只加40升”.現(xiàn)有甲、乙兩車連續(xù)兩次同時(shí)進(jìn)入自助加油站加油，甲車選擇每次只加40升，乙車選擇每次只加200元，為比較誰的加油方式更合算，不妨設(shè)第一次加油時(shí)油價(jià)為x元/升，第二次加油時(shí)油價(jià)為y元/升，且x≠y.請回答下列問題：

(1)①甲車兩次加油的平均油價(jià)為：______元/升．

②乙車兩次加油的平均油價(jià)為：______元/如圖1，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動(不與點(diǎn)O重合)，AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，BC延長線交OM于點(diǎn)G．

(1)若∠MON=60°，則∠ACG=______度；

(2)若∠MON=元旦將至，天貓某電商用4400元購入一批玩具盲盒，然后以每個(gè)60元的價(jià)格出售，很快售完．電商又以9600元的價(jià)格再次購入該商品．?dāng)?shù)量是第一次購入數(shù)量的1.6倍，售價(jià)每個(gè)上調(diào)了16元，進(jìn)價(jià)每個(gè)也上調(diào)了16元．

(1)該電商第一次購入的玩具盲盒每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)該電商既要盡快售完第二次購入的玩具盲盒，又要使在這兩次銷售中獲得的總利潤不低于如圖1所示，已知點(diǎn)P(3,?3)，有以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的直角的兩邊分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)M、N．

(1)試說明PM=PN；

(2)若點(diǎn)M坐標(biāo)為(m,0)，點(diǎn)N坐標(biāo)為(0,n)，請直接寫出m與n之間的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖2所示，過點(diǎn)P作線段AB，交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，使得點(diǎn)P為AB中點(diǎn)，且OA=O答案和解析1.【答案】B

【解析】解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，所以不是軸對稱圖形，

選項(xiàng)B能能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，所以是軸對稱圖形，

故選：B．

據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】B

【解析】解：代數(shù)式23x，1x，23xy2，3x+4，2x2+52x，x2?3.【答案】C

【解析】解：A.?16x2+y2=y2?16x2=(y+4x)(y?4x)，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B4.【答案】D

【解析】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

∴可以得到“AB=AC，∠BAE=∠CAD5.【答案】A

【解析】解：過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，

∵長方形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(10,0)，(0,4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，

∴OD=5，

∵OP=PD，PE⊥OA6.【答案】C

【解析】解：a3b+3c=13×a7.【答案】≠?【解析】解：由題意得：2a+3≠0，

解得：a≠?32，

故答案為：8.【答案】1.2×【解析】解：0.00000012=1.2×10?7．

故答案為1.2×10?7．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n9.【答案】9

【解析】解：多邊形的邊數(shù)n=720°÷180°+2=6；

對角線的條數(shù)：6×(6?10.【答案】±8【解析】解：∵x2+2mx+64是完全平方式，

∴2mx=±2?x?8，11.【答案】x?【解析】解：長方形另一邊長為：

(x2?2xy+x)÷x

=x?212.【答案】1

【解析】解：∵2+1?kxx?2=12?x，

去分母得：2(x?2)+1?kx=?1，

整理得：x=22?k，

∵分式方程2+1?kx13.【答案】50

【解析】解：∵AC=BC，

∴∠A=∠B，

∵∠A+∠B14.【答案】30°【解析】解：如圖，連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PC最小，

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴PC=PB，

∴PE+PC=PB+PE≥BE，

即BE就是PE+PC的最小值，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B15.【答案】解：(?3x2)2?(【解析】利用積的乘方的法則及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則對式子進(jìn)行運(yùn)算即可．

本題主要考查積的乘方，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．

16.【答案】解：原式=y(【解析】此題考查了分解因式?提公因式法，熟練掌握提公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．

根據(jù)提公因式法將原式提取公因式分解即可．

17.【答案】解：方程兩邊同乘以(x?2)，

得：x?3+(x?2)=?3【解析】此題考查了解分式方程，(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．(3)去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的不要漏乘常數(shù)項(xiàng)．

18.【答案】解：方程兩邊都乘(x+3)(x?3)，得

x?3+2(【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

19.【答案】解：原式=[(x?2)2(x+2)(【解析】先約分化簡，再計(jì)算括號，最后代入化簡即可．

本題考查分式的混合運(yùn)算、乘法公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活掌握分式的混合運(yùn)算法則，注意簡便運(yùn)算，屬于中考?？碱}型．

20.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)∵D(a,b【解析】(1)利用軸對稱變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；

(2)利用軸對稱的性質(zhì)求解即可；

21.【答案】144

【解析】解：(1)∵x2+y2=(x?y)2+2xy，

把x?y=8，xy=40，代入上式，得x2+y2=82+2×40=144．

故答案是：144；

(2)設(shè)25?x=22.【答案】證明：∵AF平分∠CAB，

∴∠CAF=∠DAF．

在△ACF和△ADF中，

AC=AD∠CAF=【解析】根據(jù)SAS證明△ACF和23.【答案】x+y2【解析】解：(1)①甲車兩次加油的平均油價(jià)為40x+40y40×2=x+y2(元/升)．

故答案為：x+y2．

②乙車兩次加油的平均油價(jià)為200×2200x+200y=2xyx+y(元/升)．

故答案為：2xyx+y．

(2)x+y2?2xyx+y=(x+y)22(x+y)?4xy2(24.【答案】60

(90【解析】解：(1)∵∠MON=60°，

∴∠ABO+∠BAO=180°?60°=120°，

∵AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，

∴∠ABC+∠BAC=12(∠ABO+∠BAO)=60°，

∵∠ACG是△ABC的外角，

∴∠ACG=∠ABC+∠BAC=60°，

故答案為：60．

(2)∵∠MON=n25.【答案】解：(1)設(shè)第一次購入的玩具盲盒每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，

依題意，得：1.6×4400x=9600x+16，

解得：x=44，

檢驗(yàn)：x=44是原方程的解，且符合題意，

答：第一次購入的玩具盲盒每個(gè)進(jìn)價(jià)是44元．

(2)設(shè)將y個(gè)盲盒打折出售，

第一次購入的數(shù)量是：4400÷44=100(個(gè))，

第二次購入的數(shù)量是：【解析】(1)設(shè)第一次購入的玩具盲盒每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，由題意：天貓某電商用4400元購入一批玩具盲盒，很快售完．電商又以9600元的價(jià)格再次購入該商品．?dāng)?shù)量是第一次購入數(shù)量的1.6倍，進(jìn)價(jià)每個(gè)也上調(diào)了16元．列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)將y個(gè)盲盒打折出售，由題意：在這兩次銷售中獲得的總利潤不低于4000元．打算將第二次購入的部分盲盒按每個(gè)九折出售，列出一元一次不等式，解不等式即可．

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(26.【答案】(1)證明：如圖1，過點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G，PH⊥y軸于點(diǎn)H，

則四邊形OHPG為矩形