2020年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷

荊州市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題有理數(shù)2的相反數(shù)是（）1 1A.2 B. C. 2 D. 2 2下列四個(gè)幾何體中，俯視圖與其他三個(gè)不同的是（）A. D.yx1的圖像是（）D.將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若CAB30，則的度數(shù)是（）A. 45

B. 55

C. 65

D. 7510km的荊州博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2xkm/h,則可列方程為（）A. 1010

20 B.

1010

20 C.

10101

D. 10101 2x x x 2x x 2x 3 2x x 3 若x為實(shí)數(shù)，在 31x的中添上一種運(yùn)算符號(hào)（在＋，－，×、÷中選擇）后，其運(yùn)算的結(jié)果是有理數(shù)，則x不可能的是（）33A. 1 B.33

1 C. 2

D.133E在菱形D的BF在CFE33CEABDFBCCEDF只選其中一個(gè)添加，不能確定的是（）A. ① B.② C. ③ D.④RtOABOAx30度，C為OA的中點(diǎn)，BC=1,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. 3, 3

B. 3,1

C.

3定義新運(yùn)算abb滿(mǎn)足ababab1乘法運(yùn)算，例如43(43)(43)1716xkx（k為實(shí)數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況是（）A.有一個(gè)實(shí)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根66A,B,CO是的外接圓，則cos的值是（ ）55255A. 5 B. 5

12

23二、填空題3a20200,b11,c3若

2

，則a,b,c的大小關(guān)系是

.（用<號(hào)連接） 2mn若單項(xiàng)式2xmy3與3xym2mn

的值是 .,求作BC,ACEFMN,它們交于點(diǎn)OO為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，如圖O即為所求，以上作圖用到的數(shù)學(xué)依據(jù)是 .若標(biāo)有A,B,C的三只燈籠按圖示懸掛，每次摘取一只（摘B先摘直到摘完，則最后一只摘到B的概率是 .“健康荊州，你我同行RtABC，其中C90,ABBCDE相連，DAB的正地與C1km,tanABC

3,DEB45，小張某天沿ACEBDA4路線跑一圈，則他跑了 km.bcyax2bxc該交點(diǎn)為“整交點(diǎn)，若關(guān)聯(lián)數(shù)為,m2,2的函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)整交點(diǎn)m為正整數(shù)，則這個(gè)函數(shù)圖象上整交點(diǎn)的坐標(biāo)為 .三、解答題17.先化簡(jiǎn)，再求值11

a21

a22：其中a是不等式組

的最小整數(shù)解；a a22a1 2a1aa 閱讀下列問(wèn)題與提示后，將解方程的過(guò)程補(bǔ)充完整，求出x的值x22x問(wèn)題：解方程x22x4 x22x提示：可以用換元法解方程x2x22x

t0x22xt2t24t50續(xù)解：如圖，將B60度得到DBE，點(diǎn)CEAB的延長(zhǎng)線上，連接AD.BC//AD;AB=4,BC=1A,C兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)之和.20.626競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各抽取10名學(xué)生的成績(jī)（滿(mǎn)分為100分，收集數(shù)據(jù)為：七年級(jí)90,95,95，80,85,90,85,90,85100；八年級(jí)：85,85,95,80,95,90,90,90,100,90；整理數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：請(qǐng)直接寫(xiě)出表格中abcd的值通過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好？說(shuō)明理由；60090分的為“優(yōu)秀”估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”？九年級(jí)某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)y其探究過(guò)程如下：1，列表;下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中m ；描點(diǎn)：根據(jù)表中各組對(duì)應(yīng)值（x,y）在平面直角坐標(biāo)系中描出了各點(diǎn)；連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出了部分圖像，請(qǐng)你把圖像補(bǔ)充完整；

2x的圖像與性質(zhì)，x通過(guò)觀察圖1，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：① ;② ;x2，若直線y=2y2A,BOA,BBC//OAxxC,

;OABC②探究思考：將①的直線y=2改為直線y=a(a>0)，其他條件不變，則S ;OABCx③類(lèi)比猜想：若直線y=a(a>0)yk(k0)A,B兩點(diǎn)，連接OA,BBC//OAx軸x于C,則S ;OABCABCDEBC上一點(diǎn)，將ABEAE折疊，點(diǎn)BCDG處，點(diǎn)F在DG上，將ADF沿著AF折疊，點(diǎn)D剛好落在AG上點(diǎn)H處，此時(shí)S :S 2:3.CFE AFH求證：EGC AD的長(zhǎng)；tanGFH的值。5002100噸，這批防疫物資將運(yùn)往A地240噸，B地260（單位：噸）求甲乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫多少?lài)崳吭O(shè)這批物資從乙廠運(yùn)往AxA,Byyx之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；當(dāng)每噸運(yùn)費(fèi)降低m（0m15且m為整數(shù)（5200元，求m的最小值.1A2,B3,1,OOAO的延C,AB,BC,OED//BCABOE,D,OB,CD.求證：BCO的切線；OBCD的形狀，并說(shuō)明理由；P是此拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以E,,D,P為頂點(diǎn)的三角形與OAB相似，問(wèn)拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得S S ，若存在，請(qǐng)直接EPQ OAB寫(xiě)出Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.試題答案部分一、選擇題AACDC; CCBCB二、填空題11.bac 12.2 13. 線段的垂直平分線的性質(zhì)14.

2 15.24 16. 1,0或或23三解答題17.（1）=a1

(a1)2a1a

a (a1)(a1)（2）不等式的解集為2a4，所以a的最小值為23所以原式=218.續(xù)解：t229t23解得t1t

1,t2

5x2x22xx22x1，(x1)22x1 2,x1

12經(jīng)檢驗(yàn)都是方程的解219.（1）證明：ABCDBE,ABDCBE60ABBD,ABD是等邊三角形所以DAB60CBEDAB,BC//AD;（2）依題意得：AD=BD=4,BC=BE=1,所以A,C兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)之和為6046015180 180 320解：（1）a2,b90,c90,d90（2）七八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)相同，但是八年級(jí)的平均成績(jī)比七年級(jí)的高，且從方差看，八年級(jí)的成績(jī)整齊，綜上八年級(jí)成績(jī)較好.21.（1yx0時(shí)，yx增大而減少;函數(shù)的圖像無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但不與其相交;數(shù)沒(méi)有最大值等等（3）4,4,2k22.（1）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形所以BDC90GHFC90,EGCHGF90GFHHGF90EGCGFHEGCGFH(2)解S :S 2:3CFM AFMGH:AH2:3AGGHAHAB20GH8,AH12ADAH12ADG中，AG2AD220212AG2AD2202122DHHFxGH16xGH2HF2GF282x2(16x)2解得：x=6,所以HF=6GHFtanGFHGH4.HF 323.（1）設(shè)這批防疫物資甲廠生產(chǎn)了a噸，乙廠生產(chǎn)了b噸；ab500則2ab100解得：a200,b300y20(240x)25[260(300x)]15x24(300x)4x11000x0240x300x0x40040x240當(dāng)x=240時(shí)運(yùn)費(fèi)最小200噸全部運(yùn)往BA240B60噸(3)由（2）y4x11000500m當(dāng)x=240時(shí), y

424011000500m=10040-500m,最小500m5200m9.68所以m的最小值為10.24.(1)1AB與yM,AM=2,OM=1,AB=55則OAOC5OE//BCOE是三角形的中位線所以AE1AB5,BC2EO,2 2E1,1,ME1,OM1 22 22OM2ME25OM2ME2525BC2OE5AC2BC

2 2

52

25AB25ABC是直角三角形即BCAC5所以BC是半圓的O的切線；5（2）四邊形OBCD是平行四邊形由圖知：BCOOA5OD//BC所以四邊形OBCD是平行四邊形.5（3）①由（2）知：OD