人教版八上數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件141 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

第9課時(shí)整式的乘法——多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式14.1整式的乘法第十四章整式的乘法與因式分解第9課時(shí)整式的乘法——多14.1整式的乘法第十四章1課堂講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則整式的混合運(yùn)算2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作復(fù)習(xí)回顧：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？復(fù)習(xí)回顧：1知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算下列各題，說說你的理由.(1)(ad+bd)÷d=_________；(2)(a2b+3ab)÷a=_________；(3))(xy3-2xy)÷xy=_________.如何進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算下列各題，說說你的理由.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.知1－導(dǎo)歸納多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分知1－導(dǎo)歸1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．知1－講1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：知1－講2.易錯(cuò)警示：(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)漏項(xiàng)；(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)符號(hào)出錯(cuò)．知1－講2.易錯(cuò)警示：知1－講計(jì)算：(12a3－6a2+3a)÷3a.(12a3－6a2+3a)÷3a=12a3÷3a－6a2÷3a+3a÷3a=4a2－2a+1.知2－講例1

解：計(jì)算：(12a3－6a2+3a)÷3a.知2－講知1－講例2計(jì)算(1)(9a3－21a2＋6a)÷(－3a)；(2)導(dǎo)引：對(duì)于(1)直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于(2)應(yīng)先乘方再進(jìn)行除法運(yùn)算．解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋

6a÷(－3a)＝－3a2＋7a－2；(2)原式

知1－講例2計(jì)算(1)(9a3－21a2＋6a)÷(總結(jié)知1－講多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意逐項(xiàng)相除，不要漏項(xiàng)，并且要注意符號(hào)的變化，最后的結(jié)果通常要按某一字母升冪或降冪的順序排列．總結(jié)知1－講多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)1計(jì)算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是(

)A．8ab2－2a2b＋1B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1D．8ab－2a2b＋1知1－練

A1計(jì)算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是知1－練

2下列計(jì)算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5，②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y，③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y，④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C知1－練2下列計(jì)算：C知1－練

3計(jì)算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于(

)A．27x6－2x4＋x3B．27x6＋2x4＋xC．27x6－2x4－x3D．27x4－2x2－x4長(zhǎng)方形面積是3a2－3ab＋6a，一邊長(zhǎng)為3a，則與其相鄰的另一條邊長(zhǎng)為(

)A．2a－b＋2B．a(chǎn)－b＋2C．3a－b＋2D．4a－b＋25(中考·漳州)一個(gè)矩形的面積為a2＋2a，若一邊長(zhǎng)為a，則其鄰邊長(zhǎng)為________．ABa＋2知1－練3計(jì)算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2知識(shí)點(diǎn)整式的混合運(yùn)算知2－導(dǎo)小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為v，所用時(shí)間為t1;第二階段的平均速度為v，所用時(shí)間為t2.下山時(shí)，小明的平均速度保持為4v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多長(zhǎng)時(shí)間？2知識(shí)點(diǎn)整式的混合運(yùn)算知2－導(dǎo)小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.知2－講整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算類似，先算乘方，知2－講知2－講例3計(jì)算：[(3a＋2b)(a＋2b)－b(4a＋4b)]÷2a.導(dǎo)引：先算括號(hào)內(nèi)的，再做除法運(yùn)算．解：原式＝(3a2＋8ab＋4b2－4ab－4b2)÷2a

＝(3a2＋4ab)÷2a

＝

知2－講例3計(jì)算：[(3a＋2b)(a＋2b)－b(4a總結(jié)知2－講注意運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．總結(jié)知2－講注意運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算多項(xiàng)式除知2－講例4已知2a－b＝6，求代數(shù)式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值.導(dǎo)引：先將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將2a－b視為一個(gè)整體代入所求的結(jié)果中，求出代數(shù)式的值．解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b

＝(－2b2＋4ab)÷4b

知2－講例4已知2a－b＝6，求代數(shù)式[(a2＋b2)總結(jié)知2－講本題運(yùn)用了整體思想求解．這里不需要具體求出a，b的值，只需將所得結(jié)果進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化成已知條件便可得到解決．總結(jié)知2－講本題運(yùn)用了整體思想求解．這里不需要具體求出知2－講例5〈閱讀題〉一天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的除法運(yùn)算，放學(xué)后，王華回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)課上老師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道三項(xiàng)式除法運(yùn)算題：(21x4y3－■＋7x2y2)÷(－7x2y)＝■＋5xy－y，被除式的第二項(xiàng)被鋼筆水弄污了，商式的第一項(xiàng)也被鋼筆水弄污了，你能復(fù)原這兩處被弄污的內(nèi)容嗎？

知2－講例5〈閱讀題〉一天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的除法運(yùn)算，知2－講導(dǎo)引：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，要把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，因此可以對(duì)比被除式和商式，找到對(duì)應(yīng)的項(xiàng)，利用被除式、除式、商式之間的關(guān)系解答．解：因?yàn)?1x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2，而且商式中未弄污的部分沒有這一項(xiàng)，所以商式中被弄污的內(nèi)容就是－3x2y2；因?yàn)?5xy－y)·(－7x2y)＝－35x3y2＋7x2y2，所以被除式中被弄污的部分為35x3y2.

知2－講導(dǎo)引：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，要把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以總結(jié)知2－講解此類題目時(shí)，可以對(duì)比運(yùn)算前后的項(xiàng)，找到對(duì)應(yīng)關(guān)系從而確定所求的項(xiàng)或系數(shù)．總結(jié)知2－講解此類題目時(shí)，可以對(duì)比運(yùn)算前后的項(xiàng)，找到對(duì)知2－練1(中考·臺(tái)灣)計(jì)算多項(xiàng)式－2x(3x－2)2＋3除以3x－2后，所得商式與余式兩者之和為何？(

)A．－2x＋3B．－6x2＋4xC．－6x2＋4x＋3D．－6x2－4x＋32(中考·南昌)下列運(yùn)算正確的是(

)A．a(chǎn)2＋a3＝a5B．(－2a2)3＝－6a6C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1

CD知2－練1(中考·臺(tái)灣)計(jì)算多項(xiàng)式－2x(3x－2)2知2－練3下列四個(gè)算式：①4x2y4÷xy＝xy3；②16a6b4c÷8a3b2＝2a2b2c；③9x8y2÷3x3y＝3x5y；④(12m3＋8m2－4m)÷(－2m)＝－6m2－4m＋2.其中正確的有(

)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

C知2－練3下列四個(gè)算式：C1.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.2.利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)需注意：(1)先確定商的每一項(xiàng)的符號(hào)，它是由多項(xiàng)式的每一項(xiàng)的符號(hào)與單項(xiàng)式的符號(hào)決定的；(2)相除的過程中不要漏項(xiàng)，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是一個(gè)多項(xiàng)式．3.整式的混合運(yùn)算的注意點(diǎn).1.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的法則：第9課時(shí)整式的乘法——多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式14.1整式的乘法第十四章整式的乘法與因式分解第9課時(shí)整式的乘法——多14.1整式的乘法第十四章1課堂講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則整式的混合運(yùn)算2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作復(fù)習(xí)回顧：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？復(fù)習(xí)回顧：1知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算下列各題，說說你的理由.(1)(ad+bd)÷d=_________；(2)(a2b+3ab)÷a=_________；(3))(xy3-2xy)÷xy=_________.如何進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算下列各題，說說你的理由.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.知1－導(dǎo)歸納多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分知1－導(dǎo)歸1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．知1－講1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：知1－講2.易錯(cuò)警示：(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)漏項(xiàng)；(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)符號(hào)出錯(cuò)．知1－講2.易錯(cuò)警示：知1－講計(jì)算：(12a3－6a2+3a)÷3a.(12a3－6a2+3a)÷3a=12a3÷3a－6a2÷3a+3a÷3a=4a2－2a+1.知2－講例1

解：計(jì)算：(12a3－6a2+3a)÷3a.知2－講知1－講例2計(jì)算(1)(9a3－21a2＋6a)÷(－3a)；(2)導(dǎo)引：對(duì)于(1)直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于(2)應(yīng)先乘方再進(jìn)行除法運(yùn)算．解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋

6a÷(－3a)＝－3a2＋7a－2；(2)原式

知1－講例2計(jì)算(1)(9a3－21a2＋6a)÷(總結(jié)知1－講多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意逐項(xiàng)相除，不要漏項(xiàng)，并且要注意符號(hào)的變化，最后的結(jié)果通常要按某一字母升冪或降冪的順序排列．總結(jié)知1－講多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)1計(jì)算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是(

)A．8ab2－2a2b＋1B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1D．8ab－2a2b＋1知1－練

A1計(jì)算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是知1－練

2下列計(jì)算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5，②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y，③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y，④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C知1－練2下列計(jì)算：C知1－練

3計(jì)算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于(

)A．27x6－2x4＋x3B．27x6＋2x4＋xC．27x6－2x4－x3D．27x4－2x2－x4長(zhǎng)方形面積是3a2－3ab＋6a，一邊長(zhǎng)為3a，則與其相鄰的另一條邊長(zhǎng)為(

)A．2a－b＋2B．a(chǎn)－b＋2C．3a－b＋2D．4a－b＋25(中考·漳州)一個(gè)矩形的面積為a2＋2a，若一邊長(zhǎng)為a，則其鄰邊長(zhǎng)為________．ABa＋2知1－練3計(jì)算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2知識(shí)點(diǎn)整式的混合運(yùn)算知2－導(dǎo)小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為v，所用時(shí)間為t1;第二階段的平均速度為v，所用時(shí)間為t2.下山時(shí)，小明的平均速度保持為4v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多長(zhǎng)時(shí)間？2知識(shí)點(diǎn)整式的混合運(yùn)算知2－導(dǎo)小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.知2－講整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算類似，先算乘方，知2－講知2－講例3計(jì)算：[(3a＋2b)(a＋2b)－b(4a＋4b)]÷2a.導(dǎo)引：先算括號(hào)內(nèi)的，再做除法運(yùn)算．解：原式＝(3a2＋8ab＋4b2－4ab－4b2)÷2a

＝(3a2＋4ab)÷2a

＝

知2－講例3計(jì)算：[(3a＋2b)(a＋2b)－b(4a總結(jié)知2－講注意運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．總結(jié)知2－講注意運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算多項(xiàng)式除知2－講例4已知2a－b＝6，求代數(shù)式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值.導(dǎo)引：先將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將2a－b視為一個(gè)整體代入所求的結(jié)果中，求出代數(shù)式的值．解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b

＝(－2b2＋4ab)÷4b

知2－講例4已知2a－b＝6，求代數(shù)式[(a2＋b2)總結(jié)知2－講本題運(yùn)用了整體思想求解．這里不需要具體求出a，b的值，只需將所得結(jié)果進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化成已知條件便可得到解決．總結(jié)知2－講本題運(yùn)用了整體思想求解．這里不需要具體求出知2－講例5〈閱讀題〉一天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的除法運(yùn)算，放學(xué)后，王華回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)課上老師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道三項(xiàng)式除法運(yùn)算題：(21x4y3－■＋7x2y2)÷(－7x2y)＝■＋5xy－y，被除式的第二項(xiàng)被鋼筆水弄污了，商式的第一項(xiàng)也被鋼筆水弄污了，你能復(fù)原這兩處被弄污的內(nèi)容嗎？

知2－講例5〈閱讀題〉一天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的除法運(yùn)算，知2－講導(dǎo)引：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，要把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，因此可以對(duì)比被除式和商式，找到對(duì)應(yīng)的項(xiàng)，利用被除式、除式、商式之間的關(guān)系解答．解：因?yàn)?1x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2，而且商式中未弄污的部分沒有這一項(xiàng)，所以商式中被弄污的內(nèi)容就是－3x2y2；因?yàn)?5xy－y)·(－7x2y)＝－35x3y2＋7x2y2，所以被除式中被弄污的部分為35x3y2.

知2－講導(dǎo)引：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，要把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以總結(jié)知2－講