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文檔簡介
2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖擺放的圓錐、圓柱、三棱柱、球,其主視圖是三角形的是()A. B. C. D.2.若拋物線與坐標(biāo)軸有一個交點(diǎn),則的取值范圍是()A. B. C. D.3.以下事件屬于隨機(jī)事件的是()A.小明買體育彩票中了一等獎B.2019年是中華人民共和國建國70周年C.正方體共有四個面D.2比1大4.如今網(wǎng)上購物已經(jīng)成為一種時尚,某網(wǎng)店“雙十一”全天交易額逐年增長,2015年交易額為40萬元,2017年交易額為48.4萬元,設(shè)2015年至2017年“雙十一”交易額的年平均增長率為,則根據(jù)題意可列方程為()A. B.C. D.5.在△ABC中,AD是BC邊上的高,∠C=45°,sinB=,AD=1.則△ABC的面積為()A.1 B. C. D.26.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A.等腰梯形 B.矩形 C.正三角形 D.平行四邊形7.如圖,已知拋物線和直線.我們約定:當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.下列判斷:①當(dāng)x>2時,M=y2;②當(dāng)x<0時,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,則x="1".其中正確的有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖,已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(﹣2,y1)、B(1,y2)兩點(diǎn),則不等式ax+b<的解集為()A.x<﹣2或0<x<1 B.x<﹣2 C.0<x<1 D.﹣2<x<0或x>19.已知:不在同一直線上的三點(diǎn)A,B,C求作:⊙O,使它經(jīng)過點(diǎn)A,B,C作法:如圖,(1)連接AB,作線段AB的垂直平分線DE;(2)連接BC,作線段BC的垂直平分線FG,交DE于點(diǎn)O;(3)以O(shè)為圓心,OB長為半徑作⊙O.⊙O就是所求作的圓.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中正確的是()A.連接AC,則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心 B.C.連接OA,OC,則OA,OC不是⊙的半徑 D.若連接AC,則點(diǎn)O在線段AC的垂直平分線上10.下列運(yùn)算中,正確的是().A.2xx2 B.x2yyx2 C.xx42x D.2x36x3二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,在四邊形中,,,則的度數(shù)為______.12.將拋物線先向右平移個單位,再向下平移個單位,所得到的拋物線的函數(shù)解析式是____.13.的半徑為4,圓心到直線的距離為2,則直線與的位置關(guān)系是______.14.如圖,菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是的邊AB,BC邊的中點(diǎn)若,,則線段EF的長為______.15.若A(7,y1),B(5,y2),都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn),則y1_____y2(填“<”、”﹣”或”>”).16.如圖,△ABC與△A′B′C′是位似圖形,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則位似中心的坐標(biāo)是__.17.已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡=_____.18.拋物線y=﹣2x2+4x﹣1的對稱軸是直線________
.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖是一種簡易臺燈的結(jié)構(gòu)圖,燈座為△ABC,A、C、D在同一直線上,量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.求臺燈的高(即臺燈最高點(diǎn)E到底盤AB的距離).(結(jié)果取整,參考數(shù)據(jù)sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,≈1.73)20.(6分)如圖,在正方形ABCD中,E為邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,且∠BEF=90°,延長EF交BC的延長線于點(diǎn)G;(1)求證:△ABE∽△EGB;(2)若AB=4,求CG的長.21.(6分)總書記指出,到2020年全面建成小康社會,實(shí)現(xiàn)第一個百年奮斗目標(biāo).為貫徹的指示,實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)脫貧,某區(qū)相關(guān)部門指導(dǎo)對口幫扶地區(qū)的村民,加工包裝當(dāng)?shù)靥厣r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,以增加村民收入.已知該特色農(nóng)產(chǎn)品每件成本10元,日銷售量(袋)與每袋的售價(元)之間關(guān)系如下表:每袋的售價(元)…2030…日銷售量(袋)…2010…如果日銷售量y(袋)是每袋的售價x(元)的一次函數(shù),請回答下列問題:(1)求日銷售量y(袋)與每袋的售價x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)求日銷售利潤(元)與每袋的售價(元)之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)當(dāng)每袋特色農(nóng)產(chǎn)品以多少元出售時,才能使每日所獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?(提示:每袋的利潤=每袋的售價每袋的成本)22.(8分)某小區(qū)的居民籌集資金1600元,計(jì)劃在一塊上、下底分別為10m、20m的梯形空地上種花(如圖所示).(1)他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花,單價為8元/m2.當(dāng)△AMD地帶種滿花后(圖中陰影部分)花了160元,請計(jì)算種滿△BMC地帶所需的費(fèi)用;(2)若△AMB和△DMC地帶要種的有玫瑰花和茉莉花可供選擇,單價分別為12元/m2和10元/m2,應(yīng)選擇哪一種花,剛好用完所籌集的資金?23.(8分)某旅館一共有客房30間,在國慶期間,老板通過觀察記錄發(fā)現(xiàn),當(dāng)所有房間都有旅客入住時,每間客房凈賺600元,客房價格每提高50元,則會少租出去1個房間.同時沒有旅客入住的房間,需要花費(fèi)50元來進(jìn)行衛(wèi)生打理.(1)求出每天利潤w的最大值,并求出利潤最大時,有多少間客房入住了旅客.(2)若老板希望每天的利潤不低于19500元,且租出去的客房數(shù)量最少,求出此時每間客房的利潤.24.(8分)(1)計(jì)算:;(2)解分式方程:;(3)解不等式組:.25.(10分)在一次社會大課堂的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中,王老師要求同學(xué)們測量教室窗戶邊框上的點(diǎn)C到地面的距離即CD的長,小英測量的步驟及測量的數(shù)據(jù)如下:(1)在地面上選定點(diǎn)A,B,使點(diǎn)A,B,D在同一條直線上,測量出、兩點(diǎn)間的距離為9米;(2)在教室窗戶邊框上的點(diǎn)C點(diǎn)處,分別測得點(diǎn),的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出的長.(可能用到的參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70)26.(10分)先化簡,再求值:,然后從0,1,2三個數(shù)中選擇一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形判斷即可.【詳解】A.主視圖是圓;B.主視圖是矩形;C.主視圖是矩形;D.主視圖是三角形.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖,掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.2、A【分析】根據(jù)拋物線y=x2+(2m-1)x+m2與坐標(biāo)軸有一個交點(diǎn),可知拋物線只與y軸有一個交點(diǎn),拋物線與x軸沒有交點(diǎn),據(jù)此可解.【詳解】解:∵拋物線y=x2+(2m-1)x+m2與坐標(biāo)軸有一個交點(diǎn),
拋物線開口向上,m2≥0,
∴拋物線與x軸沒有交點(diǎn),與y軸有1個交點(diǎn),
∴(2m-1)2-4m2<0
解得故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是掌握判別式和拋物線與x軸交點(diǎn)的關(guān)系.3、A【分析】隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,依據(jù)隨機(jī)事件定義可以作出判斷.【詳解】A、小明買體育彩票中了一等獎是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)正確;B、2019年是中華人民共和國建國70周年是確定性事件,故本選項(xiàng)錯誤;C、正方體共有四個面是不可能事件,故本選項(xiàng)錯誤;D、2比1大是確定性事件,故本選項(xiàng)錯誤;故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了隨機(jī)事件,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.4、C【分析】由2015年至2017年“雙十一”交易額的年平均增長率為x,根據(jù)2015年及2017年該網(wǎng)店“雙十一”全天交易額,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,從而得出結(jié)論.【詳解】解:由2015年至2017年“雙十一”交易額的年平均增長率為x,根據(jù)題意得:.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列一元二次方程是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】先由三角形的高的定義得出∠ADB=∠ADC=90°,解Rt△ADB,得出AB=3,根據(jù)勾股定理求出BD=2,解Rt△ADC,得出DC=1,然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可;【詳解】在Rt△ABD中,∵sinB==,又∵AD=1,∴AB=3,∵BD2=AB2﹣AD2,∴BD.在Rt△ADC中,∵∠C=45°,∴CD=AD=1.∴BC=BD+DC=2+1,∴S△ABC=?BC?AD=×(2+1)×1=,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積問題,掌握三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】中心對稱圖形的定義:在同一平面內(nèi),如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形;軸對稱圖形的定義:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解:等腰梯形、正三角形只是軸對稱圖形,矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,平行四邊形只是中心對稱圖形,故選B【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形,本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義,即可完成.7、B【解析】試題分析:∵當(dāng)y1=y2時,即時,解得:x=0或x=2,∴由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x>2時,y2>y1;當(dāng)0<x<2時,y1>y2;當(dāng)x<0時,y2>y1.∴①錯誤.∵當(dāng)x<0時,-直線的值都隨x的增大而增大,∴當(dāng)x<0時,x值越大,M值越大.∴②正確.∵拋物線的最大值為4,∴M大于4的x值不存在.∴③正確;∵當(dāng)0<x<2時,y1>y2,∴當(dāng)M=2時,2x=2,x=1;∵當(dāng)x>2時,y2>y1,∴當(dāng)M=2時,,解得(舍去).∴使得M=2的x值是1或.∴④錯誤.綜上所述,正確的有②③2個.故選B.8、D【解析】分析:根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo),即可得出不等式的解集.詳解:觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn):當(dāng)-2<x<0或x>1時,一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方,
∴不等式ax+b<的解集是-2<x<0或x>1.
故選D.點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出不等式的解集是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)三角形的外心性質(zhì)即可解題.【詳解】A:連接AC,根據(jù)題意可知,點(diǎn)O是△ABC的外心,故A錯誤;B:根據(jù)題意無法證明,故B錯誤;C:連接OA,OC,則OA,OC是⊙的半徑,故C錯誤D:若連接AC,則點(diǎn)O在線段AC的垂直平分線上,故D正確故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的確定即不在一條線上的三個點(diǎn)確定一個圓,這個圓是三角形的外接圓,o是三角形的外心.10、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變指數(shù)相減;合并同類項(xiàng),系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘,對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.【詳解】A.2xxx,故本選項(xiàng)錯誤,B.x2yyx2,故本選項(xiàng)正確,C.,故本選項(xiàng)錯誤,D.,故本選項(xiàng)錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題(每小題3分,共24分)11、18°【分析】根據(jù)題意可知A、B、C、D四點(diǎn)共圓,由余角性質(zhì)求出∠DBC的度數(shù),再由同弧所對的圓周角相等,即為所求.【詳解】解:∵在四邊形中,,∴A、B、C、D四點(diǎn)在同一個圓上,∵∠ABC=90°,,∴∠CBD=18°,∴∠CAD=∠CBD=18°故答案為:18°【點(diǎn)睛】本題考查的是四點(diǎn)共圓、互為余角的概念和同圓中同弧所對的圓周角相等.12、【分析】根據(jù)題意先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加,向下平移縱坐標(biāo)減求出新圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),然后寫出即可.【詳解】解:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),向右平移1個單位,再向下平移2個單位后的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2),所以得到圖象的解析式為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移,根據(jù)平移規(guī)律“左加右減,上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵.13、相交【分析】由圓的半徑為4,圓心O到直線l的距離為2,利用直線和圓的位置關(guān)系,圓的半徑大于直線到圓距離,則直線l與O的位置關(guān)系是相交.【詳解】解:∵⊙O的半徑為4,圓心O到直線L的距離為2,
∵4>2,即:d<r,
∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交.
故答案為:相交.【點(diǎn)睛】本題考查知道知識點(diǎn)是圓與直線的位置關(guān)系,若d<r,則直線與圓相交;若d>r,則直線與圓相離;若d=r,則直線與圓相切.14、3【分析】由菱形性質(zhì)得AC⊥BD,BO=,AO=,由勾股定理得AO=,由中位線性質(zhì)得EF=.【詳解】因?yàn)椋庑蜛BCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,所以,AC⊥BD,BO=,AO=,所以,AO=,所以,AC=2AO=6,又因?yàn)镋,F(xiàn)分別是的邊AB,BC邊的中點(diǎn)所以,EF=.故答案為3【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):菱形,勾股定理,三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn):根據(jù)勾股定理求出線段長度,再根據(jù)三角形中位線求出結(jié)果.15、<【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k>0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性,再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論.【詳解】∵反比例函數(shù)y=中,k=1>0,∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限,且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小.∵7>5,∴y1<y1.故答案為:<.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),掌握反比例函數(shù)的增減性與比例系數(shù)k的符號之間的關(guān)系是關(guān)鍵.16、(9,0)【詳解】根據(jù)位似圖形的定義,連接A′A,B′B并延長交于(9,0),所以位似中心的坐標(biāo)為(9,0).故答案為:(9,0).17、﹣a+b【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對值的大小,然后根據(jù)絕對值和二次根式的性質(zhì)去掉根號和絕對值號,再進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:由圖可知:a<b<0<c,而且,
∴a+c<0,b+c<0,
∴,
故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡,絕對值的性質(zhì),根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵.18、x=1【解析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=即可求解.【詳解】拋物線y=?2x2+4x?1的對稱軸是直線x=.故答案為:x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸.熟記二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸:x=是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、臺燈的高約為45cm.【分析】如圖,作DG⊥AB,EF⊥AB,交AB延長線于G、F,DH⊥EF于H,可得四邊形DGFH是矩形,可得DG=FH,根據(jù)∠A的余弦可求出AC的長,進(jìn)而可得AD的長,根據(jù)∠A的正弦即可求出DG的長,由∠ADE=135°可得∠EDH=15°,根據(jù)∠DEH的正弦可得EH的長,根據(jù)EF=EH+FH求出EF的長即可得答案.【詳解】如圖,作DG⊥AB,EF⊥AB,交AB延長線于G、F,DH⊥EF于H,∴四邊形DGFH是矩形,∴DG=FH,∵∠A=60°,AB=16,∴AC=AB·cos60°=16×=8,∴AD=AC+CD=8+40=48,∴DG=AD·sin60°=24,∵DH⊥EF,AF⊥EF,∴DH//AF,∴∠ADH=180°-∠A=120°,∵∠ADE=135°,∴∠EDH=∠ADE-∠ADH=15°,∵DE=15,∴EH=DE·sin15°≈3.9,∴EF=EH+FH=EH+DG=24+3.9≈45,答:臺燈的高約為45cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用,正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、(1)證明見解析;(2)CG=6.【分析】(1)由正方形的性質(zhì)與已知得出∠A=∠BEG,證出∠ABE=∠G,即可得出結(jié)論;(2)由AB=AD=4,E為AD的中點(diǎn),得出AE=DE=2,由勾股定理得出BE=,由△ABE∽△EGB,得出,求得BG=10,即可得出結(jié)果.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD為正方形,且∠BEG=90°,∴∠A=∠BEG,∵∠ABE+∠EBG=90°,∠G+∠EBG=90°,∴∠ABE=∠G,∴△ABE∽△EGB;(2)∵AB=AD=4,E為AD的中點(diǎn),∴AE=DE=2,在Rt△ABE中,BE=,由(1)知,△ABE∽△EGB,∴,即:,∴BG=10,∴CG=BG﹣BC=10﹣4=6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形與相似三角形的綜合運(yùn)用,熟練掌握二者相關(guān)概念是解題關(guān)鍵21、(1);(2)P=;(3)當(dāng)每袋特色農(nóng)產(chǎn)品以25元出售時,才能使每日所獲得的利潤最大,最大利潤是225元.【分析】(1)用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)日銷售利潤=每袋的利潤×銷售量即可得出日銷售利潤(元)與每袋的售價(元)之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可.【詳解】解:(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為:,將(,),(,)代入中得解得∴售量(袋)與售價(元)之間的函數(shù)表達(dá)式為.(2)()().(3)()(40)∴當(dāng)時,∴當(dāng)每袋特色農(nóng)產(chǎn)品以25元出售時,才能使每日所獲得的利潤最大,最大利潤是225元.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.22、(1)640元;(1)茉莉花.【分析】(1)由梯形的性質(zhì)得到AD平行BC從而得到△AMD和△CMB相似,通過相似的性質(zhì)即可得到△BMC的面積,即可算出所需費(fèi)用;(1)通過三角形等高時,得到面積比等于底的比,即可通過△AMD得到△AMB的面積,同理得到△DMC的面積,再分別算出種植兩種花時所需的費(fèi)用,比較大小即可求出結(jié)果.【詳解】解:(1)∵四邊形ABCD是梯形,∴AD∥BC,∴△AMD∽△CMB,∴.∵種滿△AMD地帶花費(fèi)160元,∴S△AMD==10(m1),∴S△CMB=4S△AMD=80(m1),∴種滿△BMC地帶所需的費(fèi)用為80×8=640(元).(1)∵△AMD∽△CMB,∴===.∵△AMD與△AMB等高,∴,∴S△AMB=1S△AMD=40(m1).同理可求S△DMC=40m1.當(dāng)△AMB和△DMC地帶種植玫瑰花時,所需總費(fèi)用為160+640+80×11=1760(元),當(dāng)△AMB和△DMC地帶種植茉莉花時,所需總費(fèi)用為160+640+80×10=1600(元),∴種植茉莉花剛好用完所籌資金.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)、梯形的幾何特征,熟知三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、(1)21600元,8或9間;(2)15間,1元【分析】(1)設(shè)每個房間價格提高50x元,可列利潤w=(30﹣x)(600+50x)﹣50x,將此函數(shù)配方為頂點(diǎn)式,即可得到答案;(2)將(1)中關(guān)系式﹣50x2+850x+18000=19500,求出x的值,由租出去的客房數(shù)量最少即(30﹣x)最小,得到x取最大值15,再代入利潤關(guān)系式求得每間客房的利潤即可.【詳解】解:(1)設(shè)每個房間價格提高50x元,則租出去的房間數(shù)量為(30﹣x)間,由題意得,利潤w=(30﹣x)(600+50x)﹣50x=﹣50x2+850x+18000=﹣50(x﹣8.5)2+21612.5因?yàn)閤為正整數(shù)所以當(dāng)x=8或9時,利潤w有最
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