2020屆溫州市中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)(加精)

////////浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1.在-4,-2,-1,0這四個數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A.-4B.-2C.-1D.0TOC\o"1-5"\h\z2．如圖是由5個完全相同的小正方體組成的幾何體．則這個幾何體的主視圖是（）止直—次函數(shù)y=2x+4交y軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（0,4）B.（4,0）C.（-2,0）D.（0,-2）不等式3xW2（x-1）的解集為（）A.xW-1B.x±-1C.x<-2D.x±-2如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若點(diǎn)A,B,C中至少有一個點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個點(diǎn)在圓外，則r的值可以是下列選項(xiàng)中的（）□A.3B.4C.5D.61X"1解方程，去分母正確的是（）A.2-（x-1）=1B.2-3（x-1）=6C.2-3（x-1）=1D.3-2（x-1）=6如圖，在厶ABC中，BD平分ZABC,BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連結(jié)CF.若ZA=60°,ZACF=45°，則ZABC的度數(shù)為（）

A．45°B．50°C．55°D．60°8如圖，直線y=2x+4與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將點(diǎn)C向左平移4個單位，使其對應(yīng)點(diǎn)C'恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）fi'OA.fi'OA.（5，2）B.（4，2）C.（3，2）D.（-1，2）9．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）A10br7bA.aA10br7bA.a+B.a+[C.b+等D.b+7a1010.如圖，給定的點(diǎn)A，B分別在y軸正半軸、x軸正半軸上，延長OB至點(diǎn)C,使BC=OB，以AB，BC為鄰邊構(gòu)造ABCD，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿邊DC向終點(diǎn)C運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），反比例函數(shù)的圖象y=￥經(jīng)過點(diǎn)P,則k的值的變化情況是（）A.A.先增大后減小B.一直不變C.一直增大D.一直減小二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）因式分解：a2-2a+1-b2=.某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽,其中九年級的5位參賽選手的比賽成績（單位：分）分別為：8.6，9.5，9.7，8.8，9，則這5個數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是.如圖，以厶ABC的邊BC為直徑的?0分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,連結(jié)OD,OE,若ZDOE=40°,則ZA的度數(shù)為

AED0AED014．在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，這些球除顏色外都相同．若從中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是寺，則黃球的個數(shù)為個.如圖，在AABC中，ZACB=90OBC=2，將△ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到ADCE(A和D,B和E分別是對應(yīng)頂點(diǎn))，若AE〃BC，貝O^ADE的周長為16.如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(M,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m-2，0)，在x軸上方取點(diǎn)C,使CB丄x軸，且CB=2A0，點(diǎn)C，C'關(guān)于直線x=m對稱，BC'交直線x=m于點(diǎn)E，若ABOE的面積為4,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為三、解答題(本題有8小題，共80分.解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)(1)計(jì)算：(-2)2+2X(-3)+2O16o.(2)化簡：(m+1)2-(m-2)(m+2).如圖，在?0中，弦AB=弦CD，AB丄CD于點(diǎn)E，且AEVEB，CEVED，連結(jié)AO，DO，BD.求證：EB=ED．若A0=6，求AD的長.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3,4）,B（-3,0）.（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)按下列要求作圖．（要求：保留作圖痕跡，不必寫出作法）I）AC丄y軸，垂足為C；口）連結(jié)AO，AB，設(shè)邊AB，CO交點(diǎn)E.（2）在（1）作出圖形后，直接判斷AAOE與ABOE的面積大小關(guān)系.-2oJ20．某校舉辦初中生演講比賽，每班派一名學(xué)生參賽，現(xiàn)某班有A，B，C三名學(xué)生競選，他們的筆試成績和口試成績分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：學(xué)生AC90學(xué)生AC90859580圖11）請將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整2）競選的最后一個程序是由本年級段的300名學(xué)生代表進(jìn)行投票，每票計(jì)1分，三名候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），若將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按3：4：3的比例確定最后成績，請計(jì)算這三名學(xué)生的最后成績，并根據(jù)最后成績判斷誰能當(dāng)選．21.如圖，在AABC中，AB=AC，作AD丄AB交BC的延長線于點(diǎn)D，作CE丄AC，且使AE〃BD，連結(jié)DE．求證：AD=CE.若DE=3，CE=4，求tanZDAE的值.22．某校準(zhǔn)備去楠溪江某景點(diǎn)春游，旅行社面向?qū)W生推出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)mOVmWlOO100VmW200m>200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908070已知該校七年級參加春游學(xué)生人數(shù)多于100人，八年級參加春游學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩個年級分別組團(tuán)共需花費(fèi)17700元，若兩個年級聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)14700元．（1）兩個年級參加春游學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？（2）兩個年級參加春游學(xué)生各有多少人？23．實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙兩個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2，用一個管子在甲、乙兩個容器的15厘米高度處連通（即管子底端離容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如圖所示．現(xiàn)同時(shí)向甲、乙兩個容器注水，平均每分鐘注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍.開始注水1分鐘，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米.其中a,k均為正整數(shù)，當(dāng)甲、乙兩個容器的水位都到達(dá)連通管子的位置時(shí)，停止注水.甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，設(shè)注水時(shí)間為t分鐘.（1）求k的值（用含a的代數(shù)式表示）.（2）當(dāng)甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米時(shí)，求t的值.（3）當(dāng)甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米時(shí)，求a，k，t的值.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別是y軸正半軸，x軸正半軸上兩動點(diǎn)，OA=2k，OB=2k+3，以AO，BO為鄰邊構(gòu)造矩形AOBC，拋物線y=-〒X2+3x+k交y軸于點(diǎn)D，P為頂點(diǎn),PM丄x軸于點(diǎn)M.（1）求OD,PM的長（結(jié)果均用含k的代數(shù)式表示）.（2）當(dāng)PM=BM時(shí)，求該拋物線的表達(dá)式．（3）在點(diǎn)A在整個運(yùn)動過程中．①若存在AADP是等腰三角形，請求出所有滿足條件的k的值.②當(dāng)點(diǎn)A關(guān)于直線DP的對稱點(diǎn)A"恰好落在拋物線y=-專-x2+3x+k的圖象上時(shí)，請直接寫出k的值．浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項(xiàng)是正確的，不選多選、錯選，均不給分）1.在-4,-2,-1,0這四個數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A.-4B.-2C.-1D.0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小,可得答案.【解答】解：由|-4|>|-3|,得-4<-3,故選：A.2.如圖是由5個完全相同的小正方體組成的幾何體.則這個幾何體的主視圖是（）【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖,可得答案.【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形,第二層右邊一個小正方形,故選：B.—次函數(shù)y=2x+4交y軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（0,4）B.（4,0）C.（-2,0）D.（0,-2）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】在一次函數(shù)y=2x+4中，令x=0,求出y的值，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).【解答】解：在一次函數(shù)y=2x+4中，當(dāng)x=0時(shí)，y=0+4解得y=4???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,4）故選(A)不等式3xW2(x-1)的解集為()A.xW-1B.x±-1C.x<-2D.x^-2【考點(diǎn)】解一元一次不等式．【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)計(jì)算，即可得到答案.【解答】解：去括號得，3xW2x-2,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，xW-2，故選：C.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若點(diǎn)A,B,C中至少有一個點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個點(diǎn)在圓外，則r的值可以是下列選項(xiàng)中的()□A.3B.4C.5D.6【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；矩形的性質(zhì).【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離d,則d>r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dVr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)，可得答案.【解答】解：由勾股定理，得BD=?/十臚=5.在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若點(diǎn)A，B，C中至少有一個點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個點(diǎn)在圓外，得3VrV5，故選：B.1X—1解方程，去分母正確的是()A.2-(x-1)=1B.2-3(x-1)=6C.2-3(x-1)=1D.3-2(x-1)=6【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】等式的兩邊同時(shí)乘以公分母6后去分母．【解答】解：在原方程的兩邊同時(shí)乘以6，得2-3(x-1)=6；

故選B．7.如圖，在厶ABC中，BD平分ZABC,BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連結(jié)CF.若ZA=60°,ZACF=45°，則ZABC的度數(shù)為（）EFlcA.45°B.50°C.55°D.60°【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì).【分析】設(shè)ZABD=ZCBD=x°,則ZABC=2x°,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BF=CF,推出ZFCB=ZCBD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出方程，求出方程的解即可.【解答】解:TBD平分ZABC,???ZABD=ZCBD,設(shè)ZABD=ZCBD=x°，則ZABC=2x°,VEF是BC的垂直平分線，BF=CF,.\ZFCB=ZCBD=x°,VZA=60°,ZACF=45°,60°+45°+x°+2x°=180°，解得:x=25,??.ZABC=2x°=50°,故選B.8如圖，直線y=2x+4與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將點(diǎn)C向左平移4個單位，使其對應(yīng)點(diǎn)C'恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.(5,2)B.(4,2)C.(3,2)D.(-1,2)考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【分析】先求出直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2,將y=2代入y=2x+4，求得x=-1,即可得到C'的坐標(biāo)為(-1,2).【解答】解：???直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，x=0時(shí)，得y=4,???B(0,4).???以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,C在線段OB的垂直平分線上,C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2．將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4,解得x=-1．則C(-1,2),將其向右平移4個單位得到C(3,2).故選：C．9．隨著服裝市場競爭日益激烈,某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后,再次打7折,現(xiàn)售價(jià)為b元,則原售價(jià)為()A.a+平B.a+召-C.b+亨D.b+~~考點(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)a元后，再次下調(diào)了30%后是b元為相等關(guān)系列出方程,用含a,b的代數(shù)式表示x即可求解.【解答】解：設(shè)原售價(jià)是x元，則(x-a)70%=b,解得x=a),b,故選：A.10.如圖，給定的點(diǎn)A,B分別在y軸正半軸、x軸正半軸上，延長OB至點(diǎn)C,使BC=OB,以AB,BC為鄰邊構(gòu)造ABCD，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿邊DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合)，反比例函數(shù)的圖象y=￥經(jīng)過點(diǎn)P,則k的值的變化情況是()

IAIA\\VOBCA.先增大后減小B.—直不變C.一直增大D.—直減小【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，從而可以解答本題【解答】解：如右圖所示，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),OB=a,OA=b,則S=S-S-S,△OPE梯形OADC△梯形EADP"PC’日仃xy'(a+2-a)b_k+葢〕%-y)_殳也即化簡，得k=-一號[(k一且)'十呂'],Vx^a,???k的值隨x的變大而變小,故選D故選D.二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)11.因式分解：a2-2a+1-b2=(a-1+b)(a-1-b).【考點(diǎn)】因式分解-分組分解法.【分析】原式前三項(xiàng)結(jié)合，利用完全平方公式變形，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=(a2-2a+1)-b2=(a-1)2-b2=(a-1+b)(a-1-b),故答案為：(a-1+b)(a-1-b)12.某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中九年級的5位參賽選手的比賽成績(單位：分)分別為：8.6，9.5，9.7，8.8，9，則這5個數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9?【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】把這組數(shù)按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕?，因?yàn)閿?shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，所以中間哪個數(shù)就是中位數(shù)．【解答】解：按照從小到大的順序排列為：8.6，8.8，9，9.5，9.7，中位數(shù)為：9．故答案為：9．13.如圖，以厶ABC的邊BC為直徑的?0分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,連結(jié)0D,0E,若ZDOE=40°,則ZA的度數(shù)為70°.AED0AED0【考點(diǎn)】圓周角定理．【分析】連接BE,根據(jù)圓周角定理求出ZABE的度數(shù)，由BC為直徑得ZBEC=90°,再利用互余得到ZA的度數(shù).【解答】解：連接BE,如圖，VZDOE=40°,??.ZABE=20°,?「BC為直徑,AZBEC=90°,.\ZA=90°-ZABE=90°-20°=70°,故答案為70°．A14．在一個不透明的盒子中裝有12個白球,若干個黃球,這些球除顏色外都相同．若從中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是寺，則黃球的個數(shù)為24個.【考點(diǎn)】概率公式．【分析】首先設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：4，解此分式方程即可求得答案?【解答】解：設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：吉74，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原分式方程的解；???黃球的個數(shù)為24.故答案為：24；15.如圖，在AABC中，ZACB=90°BC=2，將△ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ADCE（A和D，B和E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)），若AE〃BC，貝O^ADE的周長為1+伍+代.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到???CE=BC=2，AC=CD，ZBCE=ZACD=60°，ZDCE=ZACB=90°，推ACD是等邊三角形，得到AD=AC，解直角三角形到底AE=*CE=1,AC=CD=g^CE=廳，由勾股定理到底DErcM+c/jf，即可得到結(jié)論.【解答】解：???將AACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ADCE,??.CE=BC=2，AC=CD，ZBCE=ZACD=60°，ZDCE=ZACB=90°，???△ACD是等邊三角形，AD=AC，?.?AE〃BC，ZEAC=90°，ZAEC=ZBCE=60°，???AE=+cE=1，AC=CD=CE^j，??小=乂護(hù)+陽2=j『，.?△ADE的周長=AE+AC+CE=1+i補(bǔ)卜刁，

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m-2,0),在x軸上方取點(diǎn)C,使CB丄x軸，且CB=2A0，點(diǎn)C，C'關(guān)于直線x=m對稱，BC'交直線x=m于點(diǎn)E，若AB0E的面積為4,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,2).cJcJ丿0I77SA【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對稱．【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)得出AB=CD，再利用AAS證明△ABE竺△DCE,得出AE=DE=-m.根據(jù)AB0E的面積為4,列出方程寺(2-m)(-m)=4,解方程即可.【解答】解：如圖，設(shè)AE與CC交于點(diǎn)D.???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),在x軸上方取點(diǎn)C,使CB丄x軸，且CB=2A0,CB=-2m.T點(diǎn)C,C'關(guān)于直線x=m對稱，???CD=C'D,VABCD是矩形，AB=CD,???AB=C'D.又VZBAE=ZC/DE=90°,ZAEB=DEC/,.?.△ABE竺△DC'E,?AE=DE,???AE=*AD=*BC=-m.?「△BOE的面積為4,???號(2-m)(-m)=4,整理得,m2-2m-8=0,解得m=4或-2,「在x軸上方取點(diǎn)C,???-2m>0,mVO,???m=4不合題意舍去，V點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,-m),???點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,2).故答案為(-2,2).CV”7\BA0洶三、解答題(本題有8小題,共80分.解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)17.(1)計(jì)算：(-2)2+2X(-3)+2O16o.(2)化簡：(m+1)2-(m-2)(m+2).【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪．【分析(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法及零指數(shù)冪運(yùn)算即可得到結(jié)果；(2)原式利用完全平方公式,平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：(1)原式=4-6+1=-1；(2)原式=m2+2m+1-m2+4=2m+5.如圖，在?0中，弦AB=弦CD,AB丄CD于點(diǎn)E,且AEVEB,CEVED，連結(jié)AO,DO,BD.求證：EB=ED若A0=6,求AD的長.【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算；圓周角定理【分析(1)由AB=CD,根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得出A5=d，即AC+EOAC+AD，那么旣=疝，根據(jù)圓周角定理得到ZCDB=ZABD,利用等角對等邊得出EB=ED；(2)先求出ZCDB=ZABD=45°,再根據(jù)圓周角定理得出ZAOB=90°.又A0=6，代入弧長公式計(jì)算即可求解．【解答(1)證明：?.?AB=CD,???祖=6,即江+眈=3￡+妙，???5C=AD，???眈、AD所對的圓周角分別為ZCDB,ZABD,.\ZCDB=ZABD,?EB=ED；(2)解：TAB丄CD,???ZCDB=ZABD=45°,???ZAOD=90°.TAO=6,如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,4),B(-3,0).只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)按下列要求作圖.(要求：保留作圖痕跡,不必寫出作法)I)AC丄y軸，垂足為C；口)連結(jié)AO,AB,設(shè)邊AB,CO交點(diǎn)E.在(1)作出圖形后，直接判斷AAOE與ABOE的面積大小關(guān)系.飛0J【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析(1)過點(diǎn)A作AC丄y軸于C,連接AB交y軸于E,如圖，(2)證明△ACE^^BOE,則AE=BE，于是根據(jù)三角形面積公式可判斷△AOE的面積與ABOE

的面積相等．【解答】解：（1）如圖(2)TA(3,4),B(-3,0),??.AC=0B=3,在厶ACE和厶BOE中，'ZAEC^Z'BEOIZACE=ZB0E,、AC=B0.?.△ACE竺ABOE,?AE=BE,???△AOE的面積與ABOE的面積相等.B,C三名學(xué)生競選,他20B,C三名學(xué)生競選,他們的筆試成績和口試成績分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如表和圖1：學(xué)生筆試成績（單位：分）859590口試成績（單位：分）908085請將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．1)2筆試成績（單位：分）859590口試成績（單位：分）908085請將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．1)2)競選的最后一個程序是由本年級段的300名學(xué)生代表進(jìn)行投票,每票計(jì)1分,三名候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一人）,若將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按3：4：3的比例確定最后成績,請計(jì)算這三名學(xué)生的最后成績,并根據(jù)最后成績判斷誰能當(dāng)選．

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)．【分析（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出A的口試成績，填寫表格即可；找出C的筆試成績，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）由300分別乘以扇形統(tǒng)計(jì)圖中各學(xué)生的百分?jǐn)?shù)即可得到各自的得分，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算可得．【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖得：A同學(xué)的口試成績?yōu)?0；補(bǔ)充直方圖，如圖所示:ABC筆試口試859590908085（2）三名同學(xué)得票情況是，A：300X35%=105；BABC筆試口試859590908085（2）三名同學(xué)得票情況是，A：300X35%=105；B：300X40%=120；C：300X25%=75,10=93，：10=96.5,9。減3代5承44花冥￡：10=83.5，比＞濁＞牝，???B學(xué)生能當(dāng)選.21.如圖，在AABC中，AB=AC，作AD丄AB交BC的延長線于點(diǎn)D，作CE丄AC，且使AE〃BD，連結(jié)DE．（1）求證：AD=CE.（2）若DE=3，CE=4，求tanZDAE的值.BABA考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】（1）利用已知條件證明△BAD竺AACE,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可解答;（2）由厶BAD^^ACE，得到BD=AE,AD=CE，從而證明四邊形ABDE為平行四邊形，再證明ZEDA=ZBAD=90°,最后根據(jù)三角函數(shù)即可解答.【解答】解：（1）TAB=AC,.\ZB=ZBCA,?.?AE〃BD,.\ZCAE=ZBCA,.\ZB=ZCAE,又TAD丄AB,CE丄AC,.\ZBAD=ZACE=90°,在Abad和厶ace中,'ZBAD^ZACE-QCl"AB=AC;ZB=ZCAE.?.△BAD竺AACE.???AD=CE.(2)MBAD竺AACE,??.BD=AE,AD=CE,?.?AE〃BD,???四邊形ABDE為平行四邊形.??.DE〃AB,.\ZEDA=ZBAD=90°,又TAD=CE=4,DE=3,???tanZDAE普嶺22.某校準(zhǔn)備去楠溪江某景點(diǎn)春游,旅行社面向?qū)W生推出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)mOVmWlOO100人數(shù)mOVmWlOO100VmW200m>200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908070已知該校七年級參加春游學(xué)生人數(shù)多于100人,八年級參加春游學(xué)生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算,若兩個年級分別組團(tuán)共需花費(fèi)17700元,若兩個年級聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)14700元.

（1）兩個年級參加春游學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？（2）兩個年級參加春游學(xué)生各有多少人？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析（1）設(shè)兩個年級參加春游學(xué)生人數(shù)之和為a人，分兩種情況討論，即a>200和100VaW200,即可得出答案；（2）設(shè)七年級參加春游學(xué)生人數(shù)有x人，八年級參加春游學(xué)生人數(shù)有y人，根據(jù)兩種情況的費(fèi)用，即100VxW200和x>200分別列方程組求解，即可得出答案.【解答】解：（1）設(shè)兩個年級參加春游學(xué)生人數(shù)之和為a人，若a>200，則a=14700F70=210（人）.3若100VaW200，則a=14700F80=183?。ú缓项}意，舍去）.則兩個年級參加春游學(xué)生人數(shù)之和等于210人，超過200人．①當(dāng)100VxW200時(shí)，得*SOK+90y=1770O?②當(dāng)①當(dāng)100VxW200時(shí)，得*SOK+90y=1770O?②當(dāng)x>200時(shí)，得*70K+90y=177Q'0?解得::爲(wèi)（不合題意，舍去）.則七年級參加春游學(xué)生人數(shù)有120人，八年級參加春游學(xué)生人數(shù)有90人．23．實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙兩個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2，用一個管子在甲、乙兩個容器的15厘米高度處連通（即管子底端離容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如圖所示．現(xiàn)同時(shí)向甲、乙兩個容器注水，平均每分鐘注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍.開始注水1分鐘，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米.其中a，k均為正整數(shù)，當(dāng)甲、乙兩個容器的水位都到達(dá)連通管子的位置時(shí)，停止注水.甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，設(shè)注水時(shí)間為t分鐘.（1）求k的值（用含a的代數(shù)式表示）.（2）當(dāng)甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米時(shí)，求t的值.（3）當(dāng)甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米時(shí)，求a，k，t的值.

【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【分析（1）根據(jù)"開始注水1分鐘，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米”,即可得出a、k之間的關(guān)系式，變形后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩容器水位間的關(guān)系列出a、k、t的代數(shù)式，將（1）的結(jié)論代入其內(nèi)整理后即可得出結(jié)論；（3）由（1）中的k=4-2結(jié)合a、k均為正整數(shù)即可得出a、k的值，經(jīng)檢驗(yàn)后可得出a、k值a合適，再將乙容器內(nèi)水位上升的高度轉(zhuǎn)換成甲容器內(nèi)水位上升的高度結(jié)合水位上升的總高度=單位時(shí)間水位上升的高度X注水時(shí)間即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a+1=2呼,解得；k=4-（2）根據(jù)題意得：at=1+2+-，且土4at=3+(4^—)=3+at-t，4a???t=3.d（3）Tk=4-二，且a、k均為正整數(shù),aa=2_la=2_la=2_l符合題意.a=2,/、①當(dāng)時(shí)，15+(14-2)X4=at+akt=2t+4t，①當(dāng)解得:t=21a=4②當(dāng)時(shí)，15+(14-2)X4=at+akt=4t+12t，②當(dāng)ri—J解得：t=n綜上所述：a綜上所述：a、k、t的值為2、2、半或4、3、6324.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B分別是y軸正半軸，x軸正半軸上兩動點(diǎn)，0A=2k,OB=2k+3，以AO，B0為鄰邊構(gòu)造矩形AOBC，拋物線y=-亍X2+3x+k交y/r/