2018年長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試題(卷)(一)

2017年長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）i?給出四個數(shù)o—$i，'i,其中最小的是（）OB.込C.gD.-12．下列圖形中是軸對稱圖形的是（）3.將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）i1[■:L5-CZ5/丿篤冊向4?下面是一位同學(xué)做的四道題：①2a+3b=5ab;②（3a3）2=6a6;③a6^a2=a3;TOC\o"1-5"\h\z④a2?a3=a5，其中做對的一道題的序號是（）A.①B.②C.③D.④5今年清明節(jié)期間我市共接待游客48.6萬人次，旅游收入218000000元數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.18x108B.0.218x109C.2.2x108D.2.2x1096拋物線y=X2先向右平移1個單位再向上平移3個單位彳得到新的拋物線解析式是）A.y=（x+1）2+3B.y=（x+1）2-3C.y=（x-1）2-3D.y=（x-1）2+37.下列說法屬于不可能事件的是（）A?四邊形的內(nèi)角和為360°B?對角線相等的菱形是正方形C?內(nèi)錯角相等D?存在實數(shù)x滿足X2+1=OTOC\o"1-5"\h\z8?如圖，A,B,C,D為OO上四點，若/BOD=110°，則/A的度數(shù)是（）A．110°B．115°C．120°D．125°9?二次函數(shù)y二ax2+bx+c圖象上部分點的坐標(biāo)滿足下表：x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…則該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（）A．（-3，-3）B．（-2，-2）C．（-1，-3）D．（0，-6）10．若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A?矩形B?等腰梯形C?對角線相等的四邊形D?對角線互相垂直的四邊形.正六邊形的邊心距為土，則該正六邊形的邊長是（）.已知：在厶ABC中，BC=10,BC邊上的高h=5，點E在邊AB上,過點E作EFIIBC,交AC邊于點F.點D為BC上一點，連接DE、DF?設(shè)點E到BC的距離為x，則△DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

3525CABD052j3525CABD052jJ二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）.因式分解2x2-8xy+8y2二.是E?如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，OO的圓心在格點上，則/AED的余弦值是EC可使它成為正方形.16?若關(guān)于x的一元二次方程kx可使它成為正方形.16?若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是17.綜合實踐課上，小宇設(shè)計用光學(xué)原理來測量公園假山的高度，把一面鏡子放在與假山AC距離為21米的B處，然后沿著射線CB退后到點E,這時恰好在鏡子里看到山頭A,利用皮尺測量BE=2.1米?若小宇的身高是用皮尺測量BE=2.1米?若小宇的身高是1.7米，則假山AC的高度為18?用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑是三、解答題：（本大題2個小題，每小題6分，共12分）19.計算:;項曲30&+1言）律兩-1|+J;-64?X"2320?先化簡，再求值：-（x+1-），其中x=3.X-1X_1四、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）21.為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，長沙市從全市九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格）并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖?請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是；（2）圖1中/a的度數(shù)是，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若全市九年級有學(xué)生35000名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為.（4）測試老師想從4位同學(xué)（分別記為E、F、G、H,其中E為小明）中隨機選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率.?如圖，△ABC中"BCA=90°,CD是邊AB上的中線，分別過點C,D作BA和BC的平行線，兩線交于點E,且DE交AC于點O,連接AE.求證：四邊形ADCE是菱形；若/B=60°,BC=6，求四邊形ADCE的面積.ADB五、解答題：(本大題2個小題，每小題9分，共18分)?某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？?如圖，在△ABC中，CA=CB，以BC為直徑的圓OO交AC于點G,交AB于點D,過點D作OO的切線，交CB的延長線于點E,交AC于點F.(1)求證：DF丄AC.(2)如果OO的半徑為5,AB=12，求coszE.六、解答題：(本大題2個小題，每小題10分，共20分)25.定義：若函數(shù)『1與『2同時滿足下列兩個條件：兩個函數(shù)的自變量X,都滿足a<x<b;在自變量范圍內(nèi)對于任意的x1都存在x2，使得x1所對應(yīng)的函數(shù)值y1與x2所對應(yīng)的函數(shù)值y2相等.我們就稱y1與y2這兩個函數(shù)為“兄弟函數(shù)".設(shè)函數(shù)y1=x2-2x-3,y2=kx-1當(dāng)k=-1時，求出所有使得y1=y2成立的x值；當(dāng)1<x<3時判斷函數(shù)與y2二-x+5是不是"兄弟函數(shù)"，并說明理由；已知：當(dāng)-1<x<2時函數(shù)y]=x2-2x-3與y2二kx-1是“兄弟函數(shù)"，試求實數(shù)k的取值范圍？26.如圖，OE的圓心E(3,0),半徑為5,OE與y軸相交于A、B兩點(點A在點B的上方)，與x軸的正半軸交于點C,直線丨的解析式為y二fx+4，與x軸相交于點D，以點C為頂點的拋物線過點B.(1)求拋物線的解析式；(2)判斷直線丨與OE的位置關(guān)系，并說明理由；動點P在拋物線上，當(dāng)點P到直線丨的距離最小時?求出點P的坐標(biāo)及最小距離.2017長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1?給出四個數(shù)0,方?1，-1,其中最小的是（）A.OB.三C.gD.-1【考點】實數(shù)大小比較．【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得-1<0<齊飛，二四個數(shù)o,K?*，-1,其中最小的是-1?故選：D.2.下列圖形中是軸對稱圖形的是（）【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可.【解答】解：A、是軸對稱圖形，故正確；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故錯誤;D、不是軸對稱圖形，故錯誤.故選：A?3．將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：從正面看易得主視圖為長方形，中間有兩條垂直地面的虛線．故選A.4?下面是一位同學(xué)做的四道題：①2a+3b=5ab;②（3a3）2=6a6;③a6^a2=a3;④a2?a3=a5，其中做對的一道題的序號是（）A?①B?②C?③D?④【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】①根據(jù)合并同類項，可判斷①,根據(jù)積的乘方，可得答案；根據(jù)同底數(shù)幕的除法，可得答案；根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，可得答案.【解答】解：①不是同類項不能合并，故①錯誤；②積的乘方等于乘方的積，故②錯誤;同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故③錯誤；同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故④正確；故選：D.5．今年清明節(jié)期間，我市共接待游客48.6萬人次，旅游收入218000000元．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.18x108B.0.218x109C.2.2x108D.2.2x109【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：ax10n，可得答案.【解答】解：218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18x108,故選：A.6拋物線y=X2先向右平移1個單位再向上平移3個單位彳得到新的拋物線解析式是)A.y=(x+1)2+3B.y=(x+1)2-3C.y=(x-1)2-3D.y=(x-1)2+3【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可.【解答】解：由"左加右減"的原則可知，拋物線y=X2向右平移1個單位所得拋物線的解析式為:y=(x-1)2;由“上加下減"的原則可知，拋物線『=(x-1)2向上平移3個單位所得拋物線的解析式為：y=(x-1)2+3.7．下列說法屬于不可能事件的是（）A?四邊形的內(nèi)角和為360°B?對角線相等的菱形是正方形C?內(nèi)錯角相等D?存在實數(shù)x滿足X2+1=O【考點】隨機事件．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．【解答】解：四邊形的內(nèi)角和為360°是必然事件，A錯誤；對角線相等的菱形是正方形是必然事件，B錯誤；內(nèi)錯角相等是隨機事件，C錯誤；存在實數(shù)X滿足X2+1=0是不可能事件，故選：D.8?如圖,A,B,C,D為OO上四點，若/BOD=110°，則/A的度數(shù)是（）CA．110°B．115°C．120°D．125°【考點】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．【分析】由A,B,C,D為OO上四點，若/BOD=110°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得/C的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理，即可求得答案．【解答】解：tA,B,C,D為OO上四點，zBOD=110°,???zC=2/BOD=55°,2???zA=180°-zC=125°.故選D.9?二次函數(shù)y二ax2+bx+c圖象上部分點的坐標(biāo)滿足下表：x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…則該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（）A.（-3，-3）B.（-2，-2）C.（-1，-3）D.（0，-6）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出二次函數(shù)的對稱軸，然后解答即可.【解答】解：tx=-3和-1時的函數(shù)值都是-3相等，?二次函數(shù)的對稱軸為直線x二-2,?頂點坐標(biāo)為（-2，-2）.故選：B.10.若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A?矩形B?等腰梯形C?對角線相等的四邊形D?對角線互相垂直的四邊形考點】中點四邊形.【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點E,F,G,H分別是邊AD,AB，BC，CD的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對角線相等的四邊形．【解答】解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，???EF=FG=GH=EH,BD=2EF,AC=2FG,???BD=AC.?原四邊形一定是對角線相等的四邊形．故選：C..正六邊形的邊心距為W,則該正六邊形的邊長是（）A.立B.2C.3D.2、乓【考點】正多邊形和圓；勾股定理.【分析】運用正六邊形的性質(zhì)，正六邊形邊長等于外接圓的半徑，再利用勾股定理解決.【解答】解：t正六邊形的邊心距為,OB二方，AB=*OA,t0A2二AB2+OB2,0A2=（g0A）2+（廳）2,解得0A=2.故選：B..已知：在厶ABC中，BC=10,BC邊上的高h=5，點E在邊AB上,過點E作EFIIBC,交AC邊于點F.點D為BC上一點，連接DE、DF?設(shè)點E到BC的距離為x，則△DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()【分析】判斷出△AEF和厶ABC相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出EF，再根據(jù)三角形的面積列式表示出S與x的關(guān)系式，然后得到大致圖象選擇即可.【解答】解：tEFIIBC,△AEF~△ABC,.5-工…瓦=5，二EF_^^?10_10-2x,s_-￡(10-2x)?x二-x2+5x_-(x-三)2+普,???S與x的關(guān)系式為S_-(x-02+(0<x<5),縱觀各選項，只有D選項圖象符合.

二、填空題(共6個小題，每小題3分，共18分).因式分解2x2-8xy+8y2二2(x-2y)2.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】首先提取公因式2，進而利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：2x2-8xy+8y2=2(x2-4xy+4y2)=2(x-2y)2.故答案為：2(x-2y)2.14?如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，14?如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，OO的圓心在格點上，則/AED的余弦值是5【考點】圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到/ABC二/AED，在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出coszABC的值，即為coszAED的值.【解答】解：tzAED與zABC都對小,???zAED=zABC,在RtAABC中，AB=2,AC=1,根據(jù)勾股定理得：BC=工,則叫圈=83阮=壬=辛.故答案為：辛15?如圖，四邊形ABCD為矩形，添加一個條件：AB二AD，可使它成為正方形.【考點】正方形的判定．【分析】由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)鄰邊相等的矩形是正方形或?qū)蔷€互相垂直的矩形是正方形，即可求得答案．【解答】解：t四邊形ABCD是矩形，???當(dāng)AB=AD或AC丄BD時，矩形ABCD是正方形.故答案為：AB=AD.16?若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是kwl且60.【考點】根的判別式.【分析】根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時還應(yīng)注意二次項系數(shù)不能為0.【解答】解：t關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實數(shù)根，?△=b2-4ac>0,即：4-4k>0,解得：k<1,???關(guān)于X的一元二次方程kx2-2x+1=0中kHO,故答案為：kwl且k^O.17．綜合實踐課上，小宇設(shè)計用光學(xué)原理來測量公園假山的高度，把一面鏡子放在與假山AC距離為21米的B處，然后沿著射線CB退后到點E，這時恰好在鏡子里看到山頭A，利用皮尺測量BE=2.1米?若小宇的身高是1.7米，則假山AC的高度為17米.【考點】相似三角形的應(yīng)用．【分析】因為入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等且人和樹均垂直于地面，所以構(gòu)成兩個相似三角形，利用相似比可求出假山AC的高度．【解答】解：TDE丄EC,AC丄EC,???zDEB=zACB=90°,vzDBE=zABC△DEB~△ACB,DE：AC=BE：BC,又vDE=1.7米，BE=2.1米，BC=21米，1.7：AC=2.1：21,AC=17米，故答案為：17米．18?用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑是_丄￡「.【考點】圓錐的計算．【分析】首先求得扇形的弧長，即圓錐的底面周長，然后根據(jù)圓的周長公式即可求得半徑．【解答】解：圓錐的底面周長是：2ncm，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2nr=2n，解得：r=1.故答案是：1cm.三、解答題：（本大題2個小題，每小題6分，共12分）19?計算:一弓十曲3茁+冷；1盯|,；2-1|+--64.【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用立方根定義計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=忌空+4+?邁-1-4V-"7320?先化簡，再求值：一（x+1-），其中x=3.K-LK-1【考點】分式的化簡求值.分析】先把括號內(nèi)通分，再把分子分解因式，接著把除法運算化為乘法運算，然后約分后得到原式=古，再把x=3代入計算即可.二五,當(dāng)x=3時，原式胡層.四、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）21．為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，長沙市從全市九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格）并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖?請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40；（2）圖1中/a的度數(shù)是54。，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若全市九年級有學(xué)生35000名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為7000.（4）測試老師想從4位同學(xué)（分別記為E、F、G、H,其中E為小明）中隨機選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．1212108635%4230%休育測試各等勰學(xué)生人數(shù)痰形圖體育測試各等級學(xué)生人數(shù)條形圉14-學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．1212108635%4230%休育測試各等勰學(xué)生人數(shù)痰形圖體育測試各等級學(xué)生人數(shù)條形圉14-°尿最C級D蠢兮圾圖2考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．【分析（1）由統(tǒng)計圖可得：B級學(xué)生12人，占30%,即可求得本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù);

（2）由A級6人，可求得A級占的百分數(shù)，繼而求得/a的度數(shù)；然后由C級占35%,可求得C級的人數(shù)，繼而補全統(tǒng)計圖；（3）首先求得D級的百分比，繼而估算出不及格的人數(shù)；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小明的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是：克=40（人）；故答案為：40；（2）根據(jù)題意得：za=360°x尋=54。,C級的人數(shù)是:40-6-12-8=14（人），如圖：（3）根據(jù)題意得：35000^-=7000（人），答：不及格的人數(shù)為7000人．故答案為：7000；（4）畫樹狀圖得：/T\/1\/T\/1\/N/T\???共有12種情況，選中小明的有6種，二P二P(選中小明)二_￡=!12=2休育測試各等級學(xué)生人數(shù)條形圖?如圖，△ABC中，zBCA=90°,CD是邊AB上的中線，分別過點C,D作BA和BC的平行線，兩線交于點E,且DE交AC于點O,連接AE.求證：四邊形ADCE是菱形；若zB=60°,BC=6，求四邊形ADCE的面積.E3DE3D【考點】菱形的判定與性質(zhì)；勾股定理．【分析(1)欲證明四邊形ADCE是菱形，需先證明四邊形ADCE為平行四邊形，然后再證明其對角線相互垂直；(2)根據(jù)勾股定理得到AC的長度，由含30度角的直角三角形的性質(zhì)求得DE的長度，然后由菱形的面積公式：S二gAC?DE進行解答.【解答(1)證明：TDEIIBC,ECIIAB,二四邊形DBCE是平行四邊形.???ECIIDB，且EC=DB.在RtAABC中，CD為AB邊上的中線，「?AD=DB=CD.???EC=AD.二四邊形ADCE是平行四邊形.EDIIBC.zAOD=zACB.vzACB=90°,zAOD=zACB=90°.?平行四邊形ADCE是菱形；(2)解：RtAABC中,CD為AB邊上的中線，zB=60°,BC=6,AD=DB=CD=6.AB=12，由勾股定理得也二6廳.v四邊形DBCE是平行四邊形，DE=BC=6..五、解答題：(本大題2個小題，每小題9分，共18分)?某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?2)若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【分析(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是X(m2),根據(jù)在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)這次的綠化總費用不超過8萬元，列出不等式，求解即可．【解答】解(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x(m2),根據(jù)題意得：也一也=4解得：x=50,經(jīng)檢驗x=50是原方程的解,則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50x2=100(m2),答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；(2)設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天,根據(jù)題意得：c八1S00-100yn0.4y+x0.25<8,解得：yn10,答：至少應(yīng)安排甲隊工作10天．?如圖,在△ABC中,CA=CB,以BC為直徑的圓OO交AC于點G,交AB于點D,過點D作OO的切線,交CB的延長線于點E,交AC于點F.求證：DF丄AC.(2)如果OO的半徑為5,AB=12，求coszE.【考點】切線的性質(zhì)．【分析(1)首先連接OD,由CA=CB,OB=OD，易證得ODllAC,又由DF是OO的切線，即可證得結(jié)論；(2)首先連接BG,CD,可求得CD的長，然后由AB?CD=2S^ABC=AC?BG,求得BG的長，易證得BGllEF，即可得coszE二coszCBG二告.【解答(1)證明：連接OD,???CA=CB,OB=OD,zA=zABC,zABC=zODB,???zA=zODB,???ODllAC,???DF是OO的切線，OD丄DF,DF丄AC.解：連接BG,CD.?BC是直徑，?zBDC=90°，

???CA二CB=10,「?AD二BD=?AB=2x12=6,2二CD二從/-AD2=8-???AB?CD=2S^abc=AC?BG,BG=述BG=述?CD=漿AC=5???BG丄AC,DF丄AC,???BGIIEF.「?zE=zCBG,?coszE=coszCBG二色二-突?coszE=coszCBG二色二-突.BC25六、解答題：(本大題2個小題，每小題10分，共20分).定義：若函數(shù)『1與『2同時滿足下列兩個條件：兩個函數(shù)的自變量x,都滿足a<x<b；在自變量范圍內(nèi)對于任意的X］都存在x2，使得X］所對應(yīng)的函數(shù)值yT與x2所對應(yīng)的函數(shù)值y2相等.我們就稱y］與y2這兩個函數(shù)為“兄弟函數(shù)".設(shè)函數(shù)yT=x2-2x-3,y2=kx-1當(dāng)k=-1時，求出所有使得yT=y2成立的x值；當(dāng)1<x<3時判斷函數(shù)y］=W與y2二-x+5是不是"兄弟函數(shù)"，并說明理由；(3)已知：當(dāng)-1wxw2時函數(shù)y]=x2-2x-3與y2二kx-1是“兄弟函數(shù)"，試求實數(shù)k的取值范圍？【考點】一次函數(shù)綜合題．【分析(1)將k=-1代入一次函數(shù)，與二次函數(shù)聯(lián)立方程組，求出方程組的解即為x的值；(2)假設(shè)兩個函數(shù)是兄弟函數(shù)，聯(lián)立方程組，求出x的值，判斷x值是否符合相應(yīng)取值范圍，經(jīng)過判斷，兩個函數(shù)不是兄弟函數(shù)；(3)利用兄弟函數(shù)的定義，聯(lián)立函數(shù)解析式，求出x的值，然后將x的值帶入x的取值范圍，得到一個不等式組，解不等式組即可．【解答】解(1)當(dāng)k=-1時，y2=-x-1,根據(jù)題意得：x2-2x-3=-x-1,解得：x=2或x二-1；???x的值為2或-1.(2)不是若弓二-x+5,則x2-5x+3=0，解得:x仝士嚴,<伍<4?4<<髭<寧<1'兩根均不在1^x<3,?函數(shù)弓與y2二-x+5不是“兄弟函數(shù)".v函數(shù)y1=x2-2x-3與y2=kx-1是“兄弟函數(shù)",???x2-2x-3二kx-1,整理得:x2-(2+k)x-2=0,解得:x/址土；’甲+k〕莓8,???-1<x<2時函數(shù)y]=x2-2x-3與y2二kx-1是"兄弟函數(shù)",...j<2+k+寸応+kj鑒<2,解得：k<-3,或卷兀?,解得：kn-1.?實數(shù)k的取值范圍：k<-3或kn-1..如圖，OE的圓心E(3,0),半徑為5,OE與y軸相交于A、B兩點(點A在點B的上方)，與x軸的正半軸交于點C,直線丨的解析式為y二彳x+4，與x軸相交于點D，以點C為頂點的拋物線過點B.(1)求拋物線的解析式；(2)判斷直線丨與OE的位置關(guān)系，并說明理由；(3)動點P在拋物線上，當(dāng)點P到直線丨的距離最小時?求出點P的坐標(biāo)及最小距離.【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析(1)連接AE,由已知得：AE=CE=5,OE=3，利用勾股定理求出OA的長，結(jié)合垂徑定理求出OC的長，從而得到C點坐標(biāo)，進而得到拋物線的解析式；(2)求出點D的坐標(biāo)為(-弓，0),/r