蘇科版 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章《一元二次方程》章節(jié)檢測(cè)卷【含答案】

蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章《一元二次方程》章節(jié)檢測(cè)卷滿(mǎn)分100分_____________題號(hào)一二三總分得分一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．下列方程一定是一元二次方程的是（）A．x2+﹣1＝0 B．2x2﹣y﹣3＝0 C．a(chǎn)x2﹣x+2＝0 D．3x2﹣2x﹣1＝02．將一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．﹣1，2 B．x，﹣2 C．﹣x，2 D．3x2，23．方程2x2＝1的解是（）A． B． C． D．4．一元二次方程x2﹣8x﹣2＝0，配方后可變形為（）A．（x﹣4）2＝18 B．（x﹣4）2＝14 C．（x﹣8）2＝64 D．（x﹣4）2＝15．關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一個(gè)根為1，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．若一元二次方程（x+6）2＝64可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x+6＝8，則另一個(gè)一元一次方程是（）A．x﹣6＝﹣8 B．x﹣6＝8 C．x+6＝8 D．x+6＝﹣87．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0的根的情況，下面判斷正確的是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)實(shí)數(shù)根8．某口罩加工廠(chǎng)今年一月口罩產(chǎn)值達(dá)80萬(wàn)元，第一季度總產(chǎn)值達(dá)340萬(wàn)元，問(wèn)二，三月份的月平均增長(zhǎng)率是多少？設(shè)月平均增長(zhǎng)率的百分?jǐn)?shù)為x，則由題意可得方程為（）A．80（1+x）2＝340 B．80+80（1+x）2＝340 C．80（1+x）+80（1+x）2＝340 D．80+80（1+x）+80（1+x）2＝3409．已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足（x2﹣2x+1）2+4（x2﹣2x+1）﹣5＝0，那么x2﹣2x+1的值為（）A．﹣5或1 B．﹣1或5 C．1 D．510．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式x12﹣2x1+2x2的值等于（）A．2020 B．2019 C．2029 D．2028二．填空題（共7小題，滿(mǎn)分21分，每小題3分）11．已知關(guān)于x的方程（a﹣3）x2﹣4x﹣5＝0是一元二次方程，那么a的取值范圍是．12．如果關(guān)于x的方程x2﹣5x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值是．13．方程100x2﹣3x﹣7＝0兩根之和等于．14．已知a是一元二次方程2x2﹣3x﹣5＝0的根，則代數(shù)式2a﹣的值為．15．兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方和是100，求這兩個(gè)數(shù)．若設(shè)最小的數(shù)為x，則可列方程為．16．中秋節(jié)當(dāng)天，小明將收到的一條短信發(fā)送給若干人，每個(gè)收到短信的人又給相同數(shù)量的人轉(zhuǎn)發(fā)了這條短信，此時(shí)包括小明在內(nèi)收到這條短信的人共有111人，則小明給人發(fā)了短信．17．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1，x2，且以x1，x2，6為三邊的三角形恰好是等腰三角形，則m的值為．三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分49分）18．（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）3x2﹣x﹣4＝0．（2）（x+3）2＝（2﹣2x）219．（6分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m＝2，根據(jù)下列條件之一求m的值．（1）方程的一個(gè)根為0；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根．20．（6分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍．（2）設(shè)出x1、x2是方程的兩根，且x12+x22＝12，求m的值．21．（6分）2020年1月底，武漢爆發(fā)“新冠”疫情后，口罩成為家庭必需品，某口罩經(jīng)銷(xiāo)商批發(fā)了一批口罩，進(jìn)貨單價(jià)為每盒50元，若按每盒60元出售，則可銷(xiāo)售80盒．現(xiàn)準(zhǔn)備提價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每盒每提價(jià)1元，銷(xiāo)量就會(huì)減少2盒，為保護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門(mén)規(guī)定，銷(xiāo)售利潤(rùn)不能超過(guò)50%，設(shè)該口罩售價(jià)為每盒x（x＞60）元．（1）用含x的代數(shù)式表示提價(jià)后平均每天的銷(xiāo)售量為盒；（2）現(xiàn)在預(yù)算要獲得1200元利潤(rùn)，應(yīng)按每盒多少元銷(xiāo)售？22．（8分）如圖，若要建一個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén)，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)33米，圍成長(zhǎng)方形的雞場(chǎng)除門(mén)之外四周不能有空隙．求：（1）若墻長(zhǎng)為18米，要圍成雞場(chǎng)的面積為150平方米，則雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米？（2）圍成雞場(chǎng)的面積可能達(dá)到200平方米嗎？（3）若墻長(zhǎng)為a米，對(duì)建150平方米面積的雞場(chǎng)有何影響？23．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．（1）如果x＝﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．24．（9分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6厘米，BC＝8厘米．點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)）．（1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，△PBQ的面積等于△ABC的三分之一？（2）如果P、Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，而且動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)），幾秒鐘后，P、Q相距6厘米？答案一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．解：A、x2+﹣1＝0是分式方程；B、2x2﹣y﹣3＝0是二元二次方程；C、ax2﹣x+2＝0中若a＝0時(shí)是一元一次方程；D、3x2﹣2x﹣1＝0是一元二次方程；故選：D．2．解：將一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣x化成一般形式3x2﹣x+2＝0后，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是﹣x，2．故選：C．3．解：2x2＝1，∴x2＝，∴x＝，故選：B．4．解：∵x2﹣8x﹣2＝0，∴x2﹣8x＝2，則x2﹣8x+16＝2+16，即（x﹣4）2＝18，故選：A．5．解：把x＝1代入方程x2+kx﹣2＝0，可得12+k﹣2＝0，即k＝1，故選：A．6．解：∵（x+6）2＝64，∴x+6＝8或x+6＝﹣8，故選：D．7．解：由題意可知：Δ＝（﹣k﹣3）2﹣4（2k+2）＝k2﹣2k+1＝（k﹣1）2≥0，故選：C．8．解：設(shè)月平均增長(zhǎng)率的百分?jǐn)?shù)為x，80+80（1+x）+80（1+x）2＝340．故選：D．9．解：設(shè)y＝x2﹣2x+1，則y2+4y﹣5＝0．整理，得（y+5）（y﹣1）＝0．解得y＝﹣5（舍去）或y＝1．即x2﹣2x+1的值為1．故選：C．10．解：∵x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2＝4，x12﹣4x1﹣2020＝0，即x12﹣4x1＝2020，則原式＝x12﹣4x1+2x1+2x2＝x12﹣4x1+2（x1+x2）＝2020+2×4＝2020+8＝2028．故選：D．二．填空題（共7小題，滿(mǎn)分21分，每小題3分）11．解：由題意，得a﹣3≠0，解得a≠3，故a≠312．解：∵方程x2﹣5x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝0，即（﹣5）2﹣4k＝0，解得k＝，故．13．解：方程100x2﹣3x﹣7＝0兩根之和等于．故答案為．14．解：∵a是一元二次方程2x2﹣3x﹣5＝0的根，∴2a2﹣3a﹣5＝0，∵a≠0，∴2a﹣3﹣＝0，∴2a﹣＝3．故答案為3．15．解：設(shè)最小的數(shù)是x，則較大的數(shù)為（x+2），根據(jù)題意得：x2+（x+2）2＝100，故x2+（x+2）2＝100．16．解：設(shè)小明發(fā)短信給x個(gè)人，由題意得：1+x+x2＝111，解得：x1＝10，x2＝﹣11（不合題意舍去），答：小明發(fā)短信給10個(gè)人，故10．17．解：當(dāng)6為底邊時(shí)，則x1＝x2，∴Δ＝100﹣4m＝0，∴m＝25，∴方程為x2﹣10x+25＝0，∴x1＝x2＝5，∵5+5＞6，∴5，5，6能構(gòu)成等腰三角形；當(dāng)6為腰時(shí)，則設(shè)x1＝6，∴36﹣60+m＝0，∴m＝24，∴方程為x2﹣10x+24＝0，∴x1＝6，x2＝4，∵6+4＞6，∴4，6，6能構(gòu)成等腰三角形；綜上所述：m＝24或25，故答案為24或25．三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分49分）18．解：（1）3x2﹣x﹣4＝0，（3x﹣4）（x+1）＝0，3x﹣4＝0或x+1＝0，解得：x1＝，x2＝﹣1；（2）（x+3）2＝（2﹣2x）2，兩邊開(kāi)方得：x+3＝±（2﹣2x），即x+3＝2﹣2x，x+3＝﹣（2﹣2x），解得：x1＝﹣，x2＝5．19．解：（1）將x＝0代入2（m+1）x2+4mx+3m＝2，m＝（2）由題意可知：m+1≠0m≠﹣1Δ＝16m2﹣4（m+2）（3m﹣2）＝16m2﹣8（3m2+m﹣2）＝﹣8m2﹣8m+16＝0m＝﹣2或m＝1（3）由題意可知：m≠﹣1Δ＞0，即﹣8m2﹣8m+16＞0，設(shè)該方程的兩個(gè)根為a、b∴a+b＝0∴＝0m＝0滿(mǎn)足Δ＞0故m＝020．解：（1）根據(jù)題意得：Δ＝（2m）2﹣4（m2+m）＞0，解得：m＜0．∴m的取值范圍是m＜0．（2）根據(jù)題意得：x1+x2＝﹣2m，x1x2＝m2+m，∵x12+x22＝12，∴﹣2x1x2＝12，∴（﹣2m）2﹣2（m2+m）＝12，∴解得：m1＝﹣2，m2＝3（不合題意，舍去），∴m的值是﹣2．21．解：（1）根據(jù)題意，提價(jià)后平均每天的銷(xiāo)售量為：80﹣2（x﹣60）＝200﹣2x．故答案是：（200﹣2x）；（2）根據(jù)題意得：（x﹣50）（200﹣2x）＝1200，整理得：x2﹣150x+5600＝0．解得：x1＝70，x2＝80．當(dāng)x＝70時(shí)，利潤(rùn)率＝，符合題意；當(dāng)x＝80時(shí)，利潤(rùn)率＝，不合題意，舍去．所以要獲得1200元利潤(rùn)，應(yīng)按70元每盒銷(xiāo)售．22．解：（1）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm，根據(jù)題意得：x（33﹣2x+2）＝150，解得：x1＝10，x2＝7.5，當(dāng)x1＝10時(shí)，33﹣2x+2＝15＜18，當(dāng)x2＝7.5時(shí)33﹣2x+2＝20＞18，（舍去），則養(yǎng)雞場(chǎng)的寬是10m，長(zhǎng)為15m．（2）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm，根據(jù)題意得：x（33﹣2x+2）＝200，整理得：2x2﹣35x+200＝0，Δ＝（﹣35）2﹣4