數(shù)學(xué)一元二次方程優(yōu)秀教案

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數(shù)學(xué)一元二次方程優(yōu)秀教案一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占重要地位。學(xué)生積極動手、動腦、動口為主線來完成。在教學(xué)中滲透類比化歸等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生充分查看、體驗，同時營造輕松高興的學(xué)習(xí)空氣，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并滲透環(huán)保內(nèi)容。以下是我整理的關(guān)于數(shù)學(xué)一元二次方程優(yōu)秀教案，接待查閱!

一元二次方程教案1

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)識與才能目標(biāo)：要求學(xué)生會根據(jù)實際問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析的才能。

2、過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，回想一元一次方程的概念，組織學(xué)生議論，讓學(xué)生自己抽象出一元二次方程的概念。

3.、情感、態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)建模的分析、斟酌過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會做數(shù)學(xué)的喜悅，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識并與校園綠化相結(jié)合。

教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：通過實際問題模型建立一元二次方程的概念,熟悉一元二次方程一般形式.

2。難點:通過實際問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

問題一:學(xué)校有一塊面積為900平方米的長方形綠地,并且長比寬多10米,那么綠地的長和寬為多少?

分析：設(shè)長方形綠地的寬為x米，那么列方程，

整理可得。

問題二：有一塊矩形綠化帶，長100cm,寬50cm，在它的四角各栽種一個同樣的正方形花壇，假設(shè)去掉四周矩形的底面積為3600cm2,那么四周花壇面積是多大的正方形?

分析：設(shè)長方形綠地的寬為x米，那么列方程，

整理可得。

問題三：要組織一次環(huán)保競賽，加入的每兩個班之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程籌劃安置7天，每天安置4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個班參賽?

【設(shè)計意圖】由于數(shù)學(xué)來源與生活，所以以學(xué)生的實際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生采納、感知。同時扶助學(xué)生從實際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和抽象才能。情景分析中學(xué)生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學(xué)過的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順?biāo)斓剡M入新課，并激發(fā)學(xué)生環(huán)保意識。

一元二次方程教案2

啟發(fā)探究，獲取新知

上面的三個方程這兩個方程是一元一次方程嗎?它們與一元一次方程的識別在哪里?它們有什么共同特點呢?(學(xué)生分組議論，然后各組交流)

共同特點：(1)(2)(3)

(1)都只含一個未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號，是方程。

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。

【設(shè)計意圖】通過上述情景分析，讓學(xué)生小組合作，列出方程。在學(xué)生列出方程后，對所列方程舉行整理，并引導(dǎo)學(xué)生分析所列方程的特征得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點，所以在形成概念的過程中主要引導(dǎo)學(xué)生積極主動舉行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：(1)是整式方程(2)只含有一個未知數(shù)(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2。

(三)例題解析，練習(xí)反應(yīng)

例題解析(投影表示)

例1：以下方程中哪些是一元二次方程?試說明理由。

例2.將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項

說明：一元二次方程的一般形式(0)具有兩個特征：一是方程的右邊為0;二是左邊的二次項系數(shù)不能為0。

此外要使學(xué)生意識到：二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是包括符號的。

例3：已知關(guān)于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x-2=0

(1)當(dāng)k取何值時此方程為一元一次方程?

(2)當(dāng)k取何值時此方程為一元二次方程?并寫出該一元二次方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項。(同學(xué)先議論，同桌交流再舉行歸納)

【設(shè)計意圖】通過例題，使學(xué)生穩(wěn)定一元二次方程的概念，把握概念的實質(zhì)。

練習(xí)反應(yīng)

1、課本第32頁1、

2、以-2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請盡可能多的寫出得志條件的不同的一元二次方程?

【設(shè)計意圖】開放題可以使學(xué)生開闊思維，進一步穩(wěn)定概念。

(四)小結(jié)歸納，上升理性

引導(dǎo)學(xué)生從以下3個方面舉行小結(jié)，(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)識?(2)學(xué)習(xí)過程中用了哪些數(shù)學(xué)方法?(3)確定一元二次方程的項及系數(shù)時要留神什么?

【設(shè)計意圖】主要由學(xué)生舉行總結(jié)和彼此補充，以培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括才能。

(五)作業(yè)布置

1、教材P34習(xí)題22.1

2、選用作業(yè)設(shè)計。

板書設(shè)計

一元二次方程教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、體驗抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

教學(xué)重點

1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。

2、利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點

1、建立一元二次方程實際問題的數(shù)學(xué)模型.

2、把一元二次方程化為一般形式

教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究

課時：第一課時

教學(xué)過程：

(學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)提綱，了解本節(jié)課自己理應(yīng)掌管的內(nèi)容)

一、自主探索：(學(xué)生通過自學(xué)，體驗斟酌、議論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念)

1、請專心完成課本P3940議一議以上的內(nèi)容;整理化簡上述三個方程.。

2、你察覺上述三個方程有什么共同特點?

你能把這些特點用一個方程概括出來嗎?

3、請同學(xué)看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念

你覺得理解這個概念要掌管哪幾個要點?你還掌管了什么?

二、學(xué)以致用：(通過練習(xí)，加深學(xué)生對一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握)

1、以下哪些是一元二次方程?哪些不是?

①②③

④x2+2x-3=1+x2⑤ax2+bx+c=0

2、判斷以下方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，假設(shè)是，寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

(1)3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若關(guān)于x的方程(k-3)x2+2x-1=0是一元二次方程，那么k的值是多少?

4、關(guān)于x的方程(k2-1)x2+2(k+1)x+2k+2=0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?

5、以-2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請你寫出得志條件的不同的一元二次方程?

三、總結(jié)反思：(學(xué)生總結(jié)，進一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容)

這節(jié)課你學(xué)到了什么?

四、自查自?。?通過當(dāng)堂小測，實時察覺問題，實時應(yīng)對)

1、以下方程中是一元二次方程的有()A、1個B、2個C、3個D、4個

(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、將方程-5x2+1=6x化為一般形式為____________________.其二次項是_________，系數(shù)為_______，一次項系數(shù)為______，常數(shù)項為______。

3、關(guān)于x的方程(m2-4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時，是一元二次方程;當(dāng)m__________時，是一元一次方程.

作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1

選做題：(挑戰(zhàn)自我)p41隨堂練習(xí)

1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，那么為何值?

2、.當(dāng)m為何值時,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程?

3、關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根為，那么的值多少?

4、某校為了美化校園,打定在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下片面作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計,現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.?

(1)(2)

板書設(shè)計：一元二次方程

定義：一個未知數(shù)整式方程可以化為

一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a0)

二次項一次項常數(shù)項

系數(shù)為a系數(shù)為b

教學(xué)反思

這次我加入了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)

課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對于我們來說具有確定的.挑戰(zhàn)性。所謂"1/3模式'，就是把課堂教學(xué)時間大致分為3個片面，1/3的時間個人自主學(xué)習(xí)，1/3的時間小組合作學(xué)習(xí)，1/3的時間全班交流議論。在1/3模式中，整個教學(xué)過程由教師和學(xué)生共同參與，每個環(huán)節(jié)1/3的時間只是大致的劃分，可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容生動安置。這就對教師提出了較高的要求。

首先要打定好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。在學(xué)案里，教師要提出明確的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面：完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要達成的程度、自主學(xué)習(xí)成果呈現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時，教師要深入學(xué)生當(dāng)中，查看學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的處境，供給有針對性的指導(dǎo)和扶助教師對自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度，既要得志學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要，又不能擠占學(xué)生自主探究的空間

其次，學(xué)習(xí)空氣是合作學(xué)習(xí)告成的關(guān)鍵之一，教師要營造安好的心理環(huán)境、充裕的時空環(huán)境、熱心的扶助環(huán)境、真誠的鼓舞環(huán)境，只就要求教師在語言上也要有較高水平，會發(fā)動學(xué)生，會調(diào)動學(xué)生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的水平。

再是，由于課堂上主