數(shù)學(xué)九年級上：比例線段 教案3

“比例線段”教案、學(xué)案一體化設(shè)計(jì)課題比例線段年級初三上單位課時(shí)1課時(shí)課型新授教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)知識目標(biāo)：使學(xué)生理解比例線段的概念．能說出比例關(guān)系式中比例的內(nèi)、外項(xiàng)、比例中項(xiàng)等概念能力目標(biāo)：（1）理解并掌握比例的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。（2）掌握比例式與等積式ad=bc可以互化。情感目標(biāo)：通過實(shí)例進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)方法設(shè)計(jì)教法：啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合學(xué)法：獨(dú)立思考、自主探究、合作交流教學(xué)程序設(shè)計(jì)教材處理設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)舊知：（2分鐘）導(dǎo)入新課：（5分鐘）3、歸納總結(jié)（1分鐘）1、什么是線段的比？2、已知AB=3㎝，CD=5㎝,這兩條線段的比是多少？如右圖，在△ABC中D，E分別為AAB邊和AC邊上的點(diǎn)，AD=12，1210DB=6，AE=10，EC=5。DE（1）線段AD與AE的比、65DB與EC的比、AB與AC的比BC各是多少？它們相等嗎？（2）如果DE=14，BC=21，你還能找到線段比相等的的其他線段嗎？根據(jù)學(xué)生的回答情況總結(jié)生1：在使用同一個(gè)長度單位的情況下，表示兩條線段長度的數(shù)值的比，叫做這兩條線段的比。生2：師：學(xué)生小組討論交流，找出代表發(fā)言。生1：,,,相等。生2：，，教學(xué)程序設(shè)計(jì)教材處理設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)4、講授新課（12分鐘）5、議一議（7分鐘）四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即（或a：b=c:d）,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段。上圖中哪四條線段是成比例線段？寫出它們的比例式。由此你能得出什么結(jié)論。在比例（或a：b=c:d）中，a,b,c,d叫做這個(gè)比例的項(xiàng)，a,d叫做比例的外項(xiàng)，b,c叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。當(dāng)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相等時(shí)，即（或a:b=b:c）,b叫做a和c的比例中項(xiàng)。（1）如果，那么ad=bc嗎？（2）如果ad=bc，那么嗎？老師引導(dǎo)學(xué)生得出比例的基本性質(zhì)：如果，那么ad=bc。即比例的兩外項(xiàng)的乘積等于兩內(nèi)項(xiàng)的乘積。如果ad=bc（a，b,c,d）那么。學(xué)生通過小組活動(dòng)得出：（1）(2)等（3）兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比；四條線段的比實(shí)際上就是四個(gè)數(shù)的比。組織學(xué)生以上圖為例，找出比例外項(xiàng)和比例內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生通過討論得出：將兩邊同時(shí)乘bd，可以得到ad=bc。如果bd≠0，將ad=bc兩邊同除以bd可以得到。教學(xué)程序設(shè)計(jì)教材處理設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)6、例題講解（5分鐘）7、鞏固練習(xí)（10分鐘）8、課堂小結(jié)（3分鐘）9、課后作業(yè)在一張地圖上，量得A，B兩地的圖上距離為5㎝，C,D兩地的圖上距離為6.5㎝。已知A，B兩地的實(shí)際距離為400㎞，求（1）這張地圖的比例持；（2）C，D兩地的實(shí)際距離。（1）已知線段a=1㎝，b=1.8㎝，c=3.5㎝，d=6.3㎝，這四條線段是成比例線段嗎？（2）如果（a，b，c，d都是正數(shù)），那么成立嗎？為什么？呢？學(xué)生交流本節(jié)所學(xué)知識，以及應(yīng)該注意的問題。課本28頁1、2、3。注意：（1）在地圖或工程圖紙上，圖上長度與實(shí)際長度的比通常稱為比例尺。比例尺通常寫成前項(xiàng)為1的比。（2）單位換算。學(xué)生獨(dú)立完成，在小組里交流。（1）由于1：1.8=5：9，3.5：6.3=5：9，所以a，b，c，d是成比例線段。（2）由于，可得到ad=bc，兩邊同時(shí)除以dc，得到.將ad=bc，兩邊同時(shí)除以ac，得到。板書設(shè)計(jì)比例線段圖2-3比例的基本性質(zhì)比例線段例1：