數(shù)學(xué)九年級(jí)上：3-6圓錐的側(cè)面積與全面積 教案3

PAGEPAGE3圓錐的側(cè)面積與全面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、.基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：（1）了解圓錐的側(cè)面、底面、高、母線等概念；了解圓錐側(cè)面展開圖的形狀。（2）探索并掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積、全面積計(jì)算公式。（3）會(huì)用圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。2、創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：（1）通過實(shí)際問題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力．（2）通過圓錐側(cè)面展示圖的教學(xué)，向?qū)W生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)；三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行圓錐側(cè)面展開圖的計(jì)算，計(jì)算圓錐的表面積．（2）難點(diǎn)：準(zhǔn)確進(jìn)行圓錐有關(guān)數(shù)據(jù)與展開圖有關(guān)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化．（3）疑點(diǎn)及解決方法：由于學(xué)生空間想象能力較弱，對(duì)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，用扇形一定可以圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面有疑惑，為此安排學(xué)生課前或課上或課下自己動(dòng)手剪剪看或圍圍看，通過實(shí)踐解決疑點(diǎn)．四、教具準(zhǔn)備三角板、圓規(guī)、計(jì)算器、小剪刀、扇形紙片、圓錐模型、圓柱模型。五、教學(xué)過程：（1）展示一系列生活中類似圓錐的實(shí)物圖，引入生活小問題：1、做一個(gè)鐵皮漏斗需要多大一塊鐵皮？2、冰淇淋的包裝紙面積有多大？3、雜技團(tuán)里小丑的帽子需多少布料？h歸納：實(shí)際問題面積問題圖形的形狀h圓錐知識(shí)知多少？（師生共同看圖認(rèn)識(shí)圓錐）圓錐的高(h)連結(jié)圓錐的頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高，如圖中的SO。圓錐的母線（a）圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的連線段叫做圓錐的母線，如圖中的SA、SB等。圓錐的底面圓的半徑(r)探究:如果把一個(gè)圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展開在一個(gè)平面上，想一想展開后是什么圖形？（學(xué)生動(dòng)手操作，分組討論歸納，選代表作出總結(jié).）根據(jù)扇形與圓錐之間的關(guān)系填空:ahrlahrl底面這個(gè)扇形的半徑(R)為,扇形的弧長(l)為,圓錐的側(cè)面積是弧長為圓錐底面周長的扇形的面積半徑為圓錐的母線長（學(xué)生代表總結(jié)后，師生共同歸納圓錐展開前后的關(guān)系）復(fù)習(xí)：扇形的面積公式為s（扇）=LR因此圓錐的側(cè)面積(S側(cè))為：扇形的半徑與扇形弧長積的一半若圓錐的底面半徑為r,母線長為a,則它的側(cè)面積(S側(cè))為:圓錐的母線與底面周長積的一半S側(cè)=·2r·a=raS全=ra＋（2）夯實(shí)基礎(chǔ)：１、已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長90cm，求它的側(cè)面積和側(cè)面展開圖的圓心角。2、已知如圖，圓錐的母線長AB=13cm，底面半徑OB=5cm,求:(1)圓錐的高AO(2)圓錐的全面積（3）生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算例：新疆哈薩克民族是一個(gè)游牧民族，喜愛居住氈房，氈房的頂部是圓錐形。如圖所示，為了防雨需要在氈房頂部鋪上防雨布。已知圓錐的底部直徑是8米，母線長是5米,問：氈房頂部至少需要防雨布多少平方米?（結(jié)果保留π）2、氈房頂部的防雨布展開后的圓心角多少度？AAcBAC=24cmcBAC=24cm某種火箭模型如圖所示，按圖中尺寸計(jì)算該圖形的表面積。1501502020敢于探索：AB為圓錐軸截面ABC的一邊，一只螞蟻從B地出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面爬向AC邊的中點(diǎn)D,其中AB=6,OB=3,請(qǐng)問螞蟻爬行的最短距離是多少？DDAA四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓錐的側(cè)面積和全面積的求法：圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積，而圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和．五、作業(yè)如果圓錐的底面周長是20π，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°，求該圓錐的側(cè)面積和全面積.如果兩個(gè)扇形的圓心角相等，大扇形的半徑是小扇形的半徑的2倍