2022年江蘇省蘇州市星港中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一組數(shù)據(jù)-3，2，2，0，2，1的眾數(shù)是（）A．-3 B．2 C．0 D．12．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0）3．方程的解是（）A． B．， C．， D．4．如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OA、BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD=3，S△BCD=3，則S△AOC為()A．2 B．3 C．4 D．65．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，若DE=3，則AB等于()A．4 B．5 C．5.5 D．66．在中，，則()．A． B． C． D．7．一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于6的概率為（）A． B． C． D．8．如圖，在?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則△BEF與△DCB的面積比為（）A． B． C． D．9．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天太陽從西邊出來 B．打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》C．蘭州是甘肅的省會 D．小明跑完所用的時(shí)間為分鐘10．如圖，已知△AOB與△A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A．（2，-4） B．（1，-4） C．（-1，4） D．（-4，2）二、填空題(每小題3分,共24分)11．拋物線的對稱軸過點(diǎn)，點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)之間的距離為，拋物線的表達(dá)式為______．12．設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則__________．13．如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若AB∥CD，AOB與COD面積分別為8和18，若雙曲線y＝恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)E，則k的值為_____．14．如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面的最大距離是5m．因?yàn)樯嫌嗡畮煨购?，水面寬度變?yōu)?m，則水面上漲的高度為_____m．15．如圖，點(diǎn)P是∠AOB平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是_____．16．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧AB，點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，AB＝40m，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，且CD＝10m，則這段彎路所在圓的半徑為__________m．17．寫出一個(gè)過原點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式，可以為____________.18．如圖，在中，，，，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，則的最小值為________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在直角三角形△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)E是斜邊BC的中點(diǎn)，圓O經(jīng)過A、C、E三點(diǎn)，F(xiàn)是弧EC上的一個(gè)點(diǎn)，且∠AFC＝36°，則∠B＝______.20．（6分）如圖，是的直徑，是的切線，切點(diǎn)為，交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若的半徑為2，，，求圖中陰影部分的周長.21．（6分）某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個(gè)月可售出500千克，銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克．（1）①求出月銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；②求出月銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？22．（8分）如圖，已知A(﹣4，0)，B(0，4)，現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側(cè)放大，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為C．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式：（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速沿著x軸向右運(yùn)動，若運(yùn)動時(shí)間用t秒表示．△BCP的面積用S表示，請你直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系．23．（8分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．24．（8分）解方程：x2﹣6x+8＝1．25．（10分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長16m，寬9m的矩形場地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m2，求小路的寬．26．（10分）某商業(yè)集團(tuán)新建一小車停車場，經(jīng)測算，此停車場每天需固定支出的費(fèi)用（設(shè)施維修費(fèi)、車輛管理人員工資等）為800元．為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該集團(tuán)對一段時(shí)間每天小車停放輛次與每輛次小車的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次小車的停車費(fèi)不超過5元時(shí)，每天來此處停放的小車可達(dá)1440輛次；若停車費(fèi)超過5元，則每超過1元，每天來此處停放的小車就減少120輛次．為便于結(jié)算，規(guī)定每輛次小車的停車費(fèi)x（元）只取整數(shù)，用y（元）表示此停車場的日凈收入，且要求日凈收入不低于2512元．（日凈收入＝每天共收取的停車費(fèi)﹣每天的固定支出）（1）當(dāng)x≤5時(shí)，寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明每輛小車的停車費(fèi)最少不低于多少元；（2）當(dāng)x＞5時(shí)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）該集團(tuán)要求此停車場既要吸引客戶，使每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入．按此要求，每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】數(shù)據(jù)-3，2，2，0，2，1中，2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，其余的都出現(xiàn)了1次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，∴BC＝5，BD＝5﹣3＝2，①若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)在x軸上，O＝2，所以，（﹣2，0），②若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，（2，10），綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，10）或（﹣2，0）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論．3、B【分析】用因式分解法求解即可得到結(jié)論．【詳解】∵x2﹣3x=0，∴x(x﹣3)=0，則x=0或x﹣3=0，解得：，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解答本題的關(guān)鍵．4、D【分析】先求CD長度，再求點(diǎn)B坐標(biāo)，再求函數(shù)解析式，可求得面積.【詳解】因?yàn)椋珺D=3，S△BCD==3，所以，,解得，CD=2，因?yàn)?，C(2，0)所以，OD=4，所以，B（4，3）把B(4，3)代入y=，得k=12,所以，y=所以，S△AOC=故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)性質(zhì).5、D【分析】由兩個(gè)中點(diǎn)連線得到DE是中位線，根據(jù)DE的長度即可得到AB的長度.【詳解】∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴AB=2DE=6，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的中位線定理，三角形兩邊中點(diǎn)的連線是三角形的中位線，平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.6、A【分析】利用正弦函數(shù)的定義即可直接求解．【詳解】sinA．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．7、A【解析】畫樹狀圖得出所有的情況，根據(jù)概率的求法計(jì)算概率即可.【詳解】畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于6的有2種情況，∴兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于6的概率故選A．【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.8、D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，根據(jù)相似三角形的判定得出△BEF∽△DCF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形面積公式求出即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，E為AB的中點(diǎn)，∴AB=DC=2BE，AB∥CD，∴△BEF∽△DCF，∴==，∴DF=2BF，=()2=，∴=，∴S△BEF=S△DCF，S△DCB=S△DCF，∴==，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定和平行四邊形的性質(zhì)，能熟記相似三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.9、C【分析】由題意根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義依次判斷即可．【詳解】解：A.明天太陽從西邊出來，為不可能事件，此選項(xiàng)排除；B.打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》，為不一定事件，此選項(xiàng)排除；C.蘭州是甘肅的省會，為必然事件，此選項(xiàng)當(dāng)選；D.小明跑完所用的時(shí)間為分鐘，為不一定事件，此選項(xiàng)排除.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查必然事件的概念．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、A【解析】過B作BC⊥y軸于C，過B1作B1D⊥y軸于D，依據(jù)△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，即可得到，再根據(jù)△BOC∽△B1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，進(jìn)而得出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4）．【詳解】解：如圖，過B作BC⊥y軸于C，過B1作B1D⊥y軸于D，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），

∴BC=1，OC=2，

∵△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，∴,∵∠BCO=∠B1DO=90°，∠BOC=∠B1OD，

∴△BOC∽△B1OD，

∴OD=2OC=4，B1D=2BC=2，

∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=-x2-2x或y=-x2-2x+8【分析】根據(jù)題意確定出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而確定出m與n的值，即可確定出拋物線解析式．【詳解】∵拋物線的對稱軸過點(diǎn)，∴設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：根據(jù)題意得：，解得：或拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，1)或(-1，9)，可得：，或，解得：，或，

則該拋物線解析式為：或，

故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系確定和，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴=-3,=-5∴-3-(-5)=1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記對于(a≠0),則有：，是解答本題的關(guān)鍵．13、1【分析】由平行線的性質(zhì)得∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，兩個(gè)對應(yīng)角相等證明OAB∽OCD，其性質(zhì)得，再根據(jù)三角形的面積公式，等式的性質(zhì)求出m＝，線段的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的性質(zhì)求出k的值為1．【詳解】解：如圖所示：∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，∴OAB∽OCD，∴，若＝m，由OB＝m?OD，OA＝m?OC，又∵，，∴＝，又∵S△OAB＝8，S△OCD＝18，∴，解得：m＝或m＝(舍去)，設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，a)，(b，0)，∵，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，﹣a)，又∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為()，又∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)上，∴＝﹣＝，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識，重點(diǎn)掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，難點(diǎn)根據(jù)三角形的面積求反比例函數(shù)系數(shù)的值．14、.【分析】先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，然后根據(jù)題意確定函數(shù)解析式，最后求解即可.【詳解】解：如圖：以水面為x軸、橋洞的頂點(diǎn)所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)題意，得A（5，0），C（0，5），設(shè)拋物線解析式為：y＝ax2+5，把A（5，0）代入，得a＝﹣，所以拋物線解析式為：y＝﹣x2+5，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝，所以當(dāng)水面寬度變?yōu)?m，則水面上漲的高度為m．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解決本題的關(guān)鍵.15、1【分析】作PE⊥OA,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PE=PD即可得出答案．【詳解】過P作PE⊥OA于點(diǎn)E，∵點(diǎn)P是∠AOB平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OB，∴PE＝PD，∵PD＝1，∴PE＝1，∴點(diǎn)P到邊OA的距離是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記角平分線的性質(zhì)并靈活運(yùn)用．16、25m【分析】根據(jù)垂徑定理可得△BOD為直角三角形，且BD=AB，之后利用勾股定理進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴OC平分AB，∴∠BOD=90°，BD=AB=20m，設(shè)OB=x，則：OD=(x-10)m，∴，解得：，∴OB=25m，故答案為：25m.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理與勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、y=1x1【分析】拋物線過原點(diǎn)，因此常數(shù)項(xiàng)為0，可據(jù)此寫出符合條件的二次函數(shù)的表達(dá)式.【詳解】解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax1+bx+c（a≠0）；∵拋物線過原點(diǎn)（0，0），

∴c=0；

當(dāng)a=1，b=0時(shí)，y=1x1．故答案是：y=1x1．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二次函數(shù)解析式的關(guān)系．要求掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，并會利用性質(zhì)得出系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．18、【分析】連接，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：，當(dāng)最小時(shí)，則最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)時(shí)，則最小，再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出的長．【詳解】中，，，，，連接，于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形是矩形，，當(dāng)最小時(shí)，則最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)時(shí)，則最小，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用、矩形的判定和性質(zhì)以及直角三角形的面積的不同求法，題目難度不大，設(shè)計(jì)很新穎，解題的關(guān)鍵是求的最小值轉(zhuǎn)化為其相等線段的最小值．三、解答題(共66分)19、18°【分析】連接，根據(jù)圓周角定理可得出的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：連接，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)是的外角故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．20、(1)直線與相切；理由見解析；(2).【分析】（1）連接OE、OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAC=90°，根據(jù)三角形中位線定理得到OE∥BC，證明△AOE≌△DOE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、切線的判定定理證明；（2）根據(jù)切線長定理可得DE=AE=2.5，由圓周角定理可得∠AOD=100°，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算弧AD的長，從而可求得結(jié)論．【詳解】解：（1）直線DE與⊙O相切，理由如下：連接OE、OD，如圖，∵AC是⊙O的切線，∴AB⊥AC，∴∠OAC=90°，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，∴OE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，∵OB=OD，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，在△AOE和△DOE中∵OA=OD∠1=∠2OE=OE，∴△AOE≌△DOE（SAS）∴∠ODE=∠OAE=90°，∴DE⊥OD，∵OD為⊙O的半徑，∴DE為⊙O的切線；（2）∵DE、AE是⊙O的切線，∴DE=AE，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴DE=AE=AC=2.5，∵∠AOD=2∠B=2×50°=100°，∴陰影部分的周長=．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線、切線長定理、弧長的計(jì)算，掌握切線的性質(zhì)與判定、弧長公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）①y＝﹣10x+1000；②w＝﹣10x2+1400x﹣40000；（2）不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為80元；（3）售價(jià)定為70元時(shí)會獲得最大利潤，最大利潤是9000元【分析】（1）根據(jù)題意可以得到月銷售利潤w（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/千克）之間的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以得到方程和相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；（3）根據(jù)（1）中的關(guān)系式化為頂點(diǎn)式即可解答本題．【詳解】解：（1）①由題意可得：y＝500﹣（x﹣50）×10＝﹣10x+1000；②w＝（x﹣40）[﹣10x+1000]＝﹣10x2+1400x﹣40000；（2）設(shè)銷售單價(jià)為a元，，解得，a＝80，答：商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為80元；（3）∵y＝﹣10x2+1400x﹣40000＝﹣10（x﹣70）2+9000，∴當(dāng)x＝70時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y＝9000，答：當(dāng)售價(jià)定為70元時(shí)會獲得最大利潤，最大利潤是9000元；【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握解二次函數(shù)的方法、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）C點(diǎn)坐標(biāo)為，y＝x+1；（2）S＝5t（t＞0）【分析】（1）過C點(diǎn)向x軸作垂線，垂足為D，由位似圖形性質(zhì)可知：△ABO∽△ACD，且．由已知A(﹣1，0)，B(0，1)，可知：AO=BO=1．根據(jù)待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式；（2）根據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）過C點(diǎn)向x軸作垂線，垂足為D．由位似圖形性質(zhì)可知：△ABO∽△ACD，∴．由已知A(﹣1，0)，B(0，1)，可知：AO=BO=1，∴AD=CD=9，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(5，9)．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC的解析是為：y=x+1；（2）由題意得：∴S=5t(t＞0)．【點(diǎn)睛】本題把一次函數(shù)與位似圖形相結(jié)合，考查了同學(xué)們綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力，是一道綜合性較好的題目．23、【分析】根據(jù)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可設(shè)二次函數(shù)的解析式為，代入坐標(biāo)求解即可求得二次函數(shù)的解析式．【詳解】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，所以可設(shè)二次函數(shù)的解析式為：因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，所以，解得，所以，所求二次函數(shù)的解析式為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一般設(shè)解析式為；當(dāng)已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為；當(dāng)已知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為．24、x1＝2x2＝2．【分析】應(yīng)用因式分解法解答即可.【詳解】解：x2﹣6x+8＝1（x﹣2）（x﹣2）＝1，∴x﹣2＝1或x﹣2＝1，∴x1＝2x2＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，解答關(guān)鍵是根據(jù)方程特點(diǎn)進(jìn)行因式分解.25、小路的寬為2m．【解析】如果設(shè)小路的寬度為xm，那么整個(gè)草坪的長為（2﹣2x）m，寬為（9﹣x）m，根據(jù)題意即可得出方程．【詳解】設(shè)小路的寬度為xm，那么整個(gè)草坪的長為（2﹣2x）m，寬為