北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期提高題

北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期提升題北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期提升題北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期提升題七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期提升題一．選擇題（共3小題）1．（2014?北海）如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的地點(diǎn)，使得DC∥AB，則∠BAE等于（）1題2題A．30°B．40°C．50°D．60°2．（2014?貴港）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的均分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（）A．B．4C．D．53．（2014?廈門）如圖，在△ABC和△BDE中，點(diǎn)C在邊BD上，邊AC交邊BE于點(diǎn)F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則∠ACB等于（）3題4題A．∠EDBB．∠BEDC．D．2∠ABF∠AFB二．填空題（共5小題）4．（2014?海南）如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后獲得的圖形，若點(diǎn)C恰巧落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是．5．（2014?山西）如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ACE=∠BAC，CE交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．若BC=2，則EF的長為．5題6題6．（2014?天津）如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為（度）．7．（2014?賀州）如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直均分線

MN

交AC于點(diǎn)

D，則∠A的度數(shù)是．788．（2014?欽州）如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直均分線MN交AC于點(diǎn)D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長為．三．解答題（共5小題）9．（2014?仙桃）如圖①，△ABC與△DEF是將△ACF沿過A點(diǎn)的某條直線剪開獲得的（AB，DE是同一條剪切線）．平移△DEF使極點(diǎn)E與AC的中點(diǎn)重合，再繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)△DEF，使ED，EF分別與AB，BC交于M，N兩點(diǎn)．1）如圖②，△ABC中，若AB=BC，且∠ABC=90°，則線段EM與EN有何數(shù)目關(guān)系？請直接寫出結(jié)論；2）如圖③，△ABC中，若AB=BC，那么（1）中的結(jié)論能否還建立？若建立，請給出證明：若不建立，請說明原因；3）如圖④，△ABC中，若AB：BC=m：n，研究線段EM與EN的數(shù)目關(guān)系，并證明你的結(jié)論．10．（2014?重慶）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE均分∠BAD，交BC于點(diǎn)E．在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連結(jié)MC，交AD于點(diǎn)N，連結(jié)ME．求證：①M(fèi)E⊥BC；②DE=DN．11．（2014?河南）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同向來線上，連結(jié)BE．填空：①∠AEB的度數(shù)為；②線段AD，BE之間的數(shù)目關(guān)系為．（2）拓展研究如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同向來線上，CM為DCE中DE邊上的高，連結(jié)BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)目關(guān)系，并說明原因．（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=，若點(diǎn)P知足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．12．（2014?重慶）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延伸線于點(diǎn)D，CG均分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)CF，且∠ACF=∠CBG．求證：1）AF=CG；2）CF=2DE．13．（2014?北京）閱讀下邊資料：小騰碰到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，BAD=75，°∠CAD=30，°AD=2，BD=2DC，求AC的長．小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延伸線于點(diǎn)E，經(jīng)過結(jié)構(gòu)△ACE，經(jīng)過推理和計(jì)算可以使問題獲得解決（如圖2）．請回答：∠ACE的度數(shù)為，AC的長為．參照小騰思慮問題的方法，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長．七年級(jí)數(shù)學(xué)放學(xué)期提升題參