一類有趣的數(shù)學(xué)圖形

本文格式為Word版，下載可任意編輯——一類有趣的數(shù)學(xué)圖形羅志煌

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，圖形是相對(duì)而言對(duì)比有難度的一個(gè)板塊，同時(shí)也是最具數(shù)學(xué)思維構(gòu)建效果和數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成作用的一個(gè)部分。筆者將結(jié)合初中數(shù)學(xué)圖形教學(xué)的基本狀況及個(gè)人工作經(jīng)驗(yàn)，就“一類好玩兒的數(shù)學(xué)圖形——讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)課堂中落葉生根〞這一課題在本文展開(kāi)分析，以資諸位同仁探討、參考。

初中數(shù)學(xué);圖形;核心素養(yǎng);教學(xué)策略

引言：數(shù)學(xué)中的圖形是針對(duì)從實(shí)物中抽象出的圖形及其性質(zhì)、聯(lián)系展開(kāi)研究的一門科學(xué)。在初中數(shù)學(xué)范圍中，圖形教學(xué)可以幫助學(xué)生形成對(duì)圖形、圖案和立體概念的基本認(rèn)識(shí)，也能在較大程度上激活學(xué)生多層式思維模式的構(gòu)建意識(shí)和能力。然而由于受到諸多主客觀因素的制約，傳統(tǒng)模式下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)圖形科學(xué)的認(rèn)識(shí)對(duì)比片面，對(duì)挖掘幾何圖形對(duì)學(xué)生大腦認(rèn)知功能良性刺激的功能方面所做甚少，從而延誤了學(xué)生課程核心素養(yǎng)的構(gòu)建和優(yōu)化。要想扭轉(zhuǎn)這一系列的不利局面，廣大初中數(shù)學(xué)教師必需從態(tài)度和方法上實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形教學(xué)有效性的實(shí)質(zhì)加強(qiáng)。

一、生活化的知識(shí)表達(dá)載體

雖然還不具備豐富的閱歷和體驗(yàn)，但初中生已經(jīng)初步形成了基于個(gè)體生活經(jīng)驗(yàn)的感性素材儲(chǔ)存和認(rèn)知習(xí)慣。作為基礎(chǔ)性的學(xué)科，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容具有很強(qiáng)的生活指導(dǎo)性和較大的實(shí)際表達(dá)空間，這也是其教學(xué)成果更簡(jiǎn)單取得突破的一大優(yōu)勢(shì)。初中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展圖形教學(xué)時(shí)，要將符合學(xué)生認(rèn)知水平和體驗(yàn)經(jīng)歷的生活化元素有機(jī)地融合進(jìn)知識(shí)與技能當(dāng)中，讓學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)到圖形知識(shí)所具有的現(xiàn)實(shí)作用價(jià)值的同時(shí)，更能感受到飽滿的生活情趣和熟悉的認(rèn)知方向，做到既降低了理解難度又提高了學(xué)習(xí)興致。

譬如對(duì)于《平行四邊形》的講解，教師可引導(dǎo)學(xué)生舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中見(jiàn)過(guò)的有著平行四邊形外觀的生活用品或社會(huì)實(shí)物，譬如墻上的掛衣架或者小區(qū)門口的橫閘門等等，并說(shuō)一說(shuō)這些物品的主要用途。待學(xué)生發(fā)言完畢后，教師則可總結(jié)出這些物品都需要對(duì)比靈活的結(jié)構(gòu)，而平行四邊形正是一種具有結(jié)構(gòu)變化性的圖形，所以才出現(xiàn)在上述物品中。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生便對(duì)比誠(chéng)懇地意識(shí)到“平行四邊形具有不穩(wěn)定性〞這一知識(shí)點(diǎn)的真實(shí)性和利用價(jià)值，并感受到了該知識(shí)點(diǎn)廣泛的應(yīng)用范圍。

二、重視探討式學(xué)習(xí)

長(zhǎng)久以來(lái)，初中生對(duì)于學(xué)習(xí)的理解已經(jīng)形成了“老師講，自己記〞的固定概念，習(xí)慣于在課堂中扮演知識(shí)的被動(dòng)接受者和理論的被迫記憶者，久而久之必然產(chǎn)生心理厭煩并降低學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展圖形教學(xué)的課堂上，要在結(jié)合各種激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣手段的同時(shí)，充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，積極創(chuàng)造讓學(xué)生以集體探討和交流的方式摸索知識(shí)獲得和驗(yàn)證的渠道，以話題式的提問(wèn)和引導(dǎo)代替標(biāo)準(zhǔn)性的告知與總結(jié)。在自主交流的過(guò)程中，學(xué)生可在更加輕松的狀態(tài)下開(kāi)發(fā)出自身所具備的大量智力資源，并在個(gè)體間的溝通中了解多種不同的思路和方法，同時(shí)也能體驗(yàn)到很強(qiáng)的過(guò)程獲得感和滿足感。

譬如在完成《平行四邊形》這一課的基礎(chǔ)教學(xué)后，教師可首先出示幾組具有一定結(jié)構(gòu)繁雜性的平行四邊體或在黑板上畫(huà)出這些幾何體的某一方向視圖，然后將全班學(xué)生分成同桌二人組或前后桌四人小組，組織學(xué)生相互探討這些幾何體從不同角度所看到的樣子并將這些樣子畫(huà)在紙上。學(xué)生探討過(guò)程中，教師可走下講臺(tái)滾動(dòng)參與其中，對(duì)學(xué)生予以必要的提醒和指導(dǎo)，而后勉勵(lì)各組派出代表展示本組的探討成果，最終在對(duì)比性的總結(jié)中和學(xué)生共同得出正確答案。

三、引入陷阱式教學(xué)

之前我們已經(jīng)提到過(guò)了，初中生習(xí)慣于被動(dòng)接受教師的講授，對(duì)教師和教材有著很強(qiáng)的聽(tīng)從意識(shí)，很少能通過(guò)獨(dú)立思考發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。故而，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行圖形教學(xué)時(shí)要著重培養(yǎng)初中生的獨(dú)立思考和質(zhì)疑意識(shí)，可在保證教學(xué)方向整體正確的前提下，有意識(shí)地在講解當(dāng)中摻入干擾性內(nèi)容，并通過(guò)眼神示意或講解停頓等方式提醒、勉勵(lì)學(xué)生指出并改正這些錯(cuò)誤。這個(gè)方法相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)比大膽，一般適合于復(fù)習(xí)課或難度較低的新授課，但確實(shí)可以幫助學(xué)生激活大腦思考意識(shí)，也能在學(xué)生完成糾錯(cuò)后給予其足夠猛烈的成就感和滿足感。

譬如在進(jìn)行《特別的平行四邊形》這一課的知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，教師可在帶領(lǐng)學(xué)生計(jì)算正方形的面積時(shí)有意將適用于常規(guī)平行四邊形的公式套用其中，如此一來(lái)雖然同樣可以取得正確的結(jié)果，但卻出現(xiàn)了一個(gè)過(guò)程性的問(wèn)題;或者在帶領(lǐng)學(xué)生做正方形的幾何拆解時(shí)有意識(shí)地遺漏一些模塊，讓最終“還原〞的正方形表現(xiàn)出面積或周長(zhǎng)上的不同。當(dāng)有學(xué)生對(duì)這些操作感到不解時(shí)，教師就要勉勵(lì)他們大膽指出其中的漏洞并改正之。

除了以上幾方面策略外，初中數(shù)學(xué)教師還可以選擇內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單且知識(shí)點(diǎn)數(shù)量并不是好多的圖形課程，在保證基本教學(xué)要求的前提下將教學(xué)任務(wù)安排給具備一定條件和意愿的學(xué)生來(lái)完成，實(shí)現(xiàn)自己和學(xué)生的身份互換。這種方法可以極大地滿足授課學(xué)生的表現(xiàn)欲望，并在可觀上促使其自發(fā)地梳理對(duì)應(yīng)的知識(shí)脈絡(luò);而對(duì)于聽(tīng)課學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種方法的趣味性十分強(qiáng)，也有利于營(yíng)造更為輕松、活躍的課堂氣氛以優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和聽(tīng)課效果。

終止語(yǔ)：

綜上所述，想要加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)圖形的教學(xué)，教師必需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，