2021-2022學年安徽省成考高升專數(shù)學(理)自考試卷(含答案)

2021-2022學年安徽省成考高升專數(shù)學(理)自考試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x|x＜0，或x＞2}B.{x|-2＜x＜0}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＜-2，或x＞0}

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3.

4.

5.下列四個命題中為真命題的一個是（）A.A.如果兩個不重合的平面有兩個不同的公共點A，B，那么這兩個平面有無數(shù)個公共點，并且這些公共點都在直線AB上

B.如果一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于—個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面

D.過平面外一點，有無數(shù)條直線與這個平面垂直

6.設f(x)是以7為周期的偶函數(shù)，且f(－2)＝5，則f(9)＝（）A.A.－5B.5C.－10D.10

7.已知集合M={1,-2,3}N={-4,5,6,-7}從這兩個集合中各取一個元素作為一個點的直角坐標，其中在第一。二象限內(nèi)不同的點的個數(shù)是()A.18B.16C.14D.10

8.下列（)成立.

A.0.760.12＜1

B.

C.loga(a+1)＜loga+1a

D.20.32＜20.31

9.（）。A.8B.14C.12D.10

10.

二、填空題(10題)11.

12.方程它的圖像是13.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分AB所成的比為14.函數(shù)y=sinx+cosx的導數(shù)yˊ__________

15.

16.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分所成的比為______.

17.

18.從標有1～9九個數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率P等于__________

19.

已知隨機變量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L則Eξ=__________．

20.平移坐標軸，把原點移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標系中的方程為三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

22.

23.(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

25.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

26.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

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(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

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30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

32.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的離心率.33.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

34.

35.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

36.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達30%.從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過-年綠洲面積為a2，經(jīng)過n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取整數(shù)）.

37.

38.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)39.已知六棱錐的高和底的邊長都等于aＩ.求它的對角面（過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角40.已知等差數(shù)列前n項和Ｉ.求這個數(shù)列的通項公式Ⅱ.求數(shù)列第六項到第十項的和。

參考答案

1.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點。

2.D

3.B

4.B

5.A

6.B因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(2)＝f(－2)＝5，又因為f(x)是以7為周期的函數(shù)，則f(9)＝f(7＋2)＝f(2)＝5．(答案為B)

7.C(1)因為第一象限的點的坐標為x>0，y<0(2)第二象限的點的坐標應滿足x<0，y>0

8.A

9.B該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

10.D

11.

12.13.答案：4解析：由直線方程的兩點式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

14.

15.

16.4由直線方程的兩點式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：

17.

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2．320.答案：x'2=y'解析：

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24.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

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30.證明：(1)由已知得

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