解析空中三角測(cè)量

攝影測(cè)量學(xué)

主講：曹爽sh_cao2004@遙感學(xué)院測(cè)繪工程系2011年2月第六章解析空中三角測(cè)量

主要內(nèi)容

§6－1概述§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量§6－3獨(dú)立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量§6－4光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量第六章解析空中三角測(cè)量

§6－1概述

能否在整個(gè)區(qū)域(幾十張甚至幾百?gòu)堄跋窕蛘邘讞l航帶構(gòu)成的一個(gè)區(qū)域)中，也利用少量的控制點(diǎn)，在內(nèi)業(yè)用解析測(cè)量的方法加密出每個(gè)像對(duì)所要求的控制點(diǎn)，然后用于測(cè)圖呢？？？解析空中三角測(cè)量的出發(fā)點(diǎn)：

利用少量的外業(yè)實(shí)測(cè)的控制點(diǎn)確定全部影像的外方位元素及加密測(cè)圖所需的控制點(diǎn)。第六章解析空中三角測(cè)量

§6－1概述

解析空中三角測(cè)量：

以像點(diǎn)坐標(biāo)為依據(jù)，采用一定的數(shù)學(xué)模型，用少量控制點(diǎn)作為平差條件，解求加密點(diǎn)物方坐標(biāo)的理論方法或作業(yè)過程。解析空三采用的方法：1.航帶法解析空中三角測(cè)量2.獨(dú)立模型法解析空中三角測(cè)量3.光束解析空中三角測(cè)量一、解析空中三角測(cè)量的概念第六章解析空中三角測(cè)量

§6－1概述

單模型法航帶法區(qū)域網(wǎng)法按平差范圍航帶法獨(dú)立模型法光線束法按數(shù)學(xué)模型第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量一、航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量的建網(wǎng)過程像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)與系統(tǒng)誤差改正連續(xù)像對(duì)法相對(duì)定向建立各立體模型建立起統(tǒng)一的航帶模型航帶網(wǎng)模型的絕對(duì)定向航帶網(wǎng)模型的非線性變形改正將加密點(diǎn)地面攝測(cè)坐標(biāo)變換為大地坐標(biāo)利用模型之間的公共點(diǎn)進(jìn)行連接像平面直角坐標(biāo)模型坐標(biāo)地面攝測(cè)坐標(biāo)系系統(tǒng)誤差以及累積的偶然誤差第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量

一、航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量的建網(wǎng)過程航帶法解析空中三角測(cè)量：連續(xù)相對(duì)定向模型連接航帶自由網(wǎng)的絕對(duì)定向誤差改正

利用連續(xù)相對(duì)定向，將整個(gè)航帶中的影像都進(jìn)行連續(xù)相對(duì)定向。整條航帶的像空間輔助坐標(biāo)系均化為統(tǒng)一的像空間輔助坐標(biāo)系。1、連續(xù)相對(duì)定向第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量

但是，相對(duì)定向只考慮地面模型的建立，并不考慮模型的大小（比例尺），相鄰模型之間的比例尺不一致。為了統(tǒng)一模型比例尺，所以要進(jìn)行模型連接。2、模型連接三度重疊取第一個(gè)模型的比例尺作為整條模型的比例尺，以相鄰模型公共點(diǎn)高程相等為條件，計(jì)算后一模型的比例尺歸化系數(shù)k，將歸化系數(shù)k乘以后一模型坐標(biāo)，即可將后一模型歸化為與前一模型相同的比例尺135246135246模型1模型2

第一模型的2、4、6點(diǎn)分別與第二模型的1、3、5點(diǎn)為同一地物公共連接點(diǎn)第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量（1）比例尺歸化如果兩個(gè)模型的比例尺一致，就有及結(jié)合兩式有第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量當(dāng)兩模型比例尺不一時(shí)，有此時(shí)模型2乘以比例尺歸化系數(shù)k，使二者相等，即

所以為了提高精度，取三個(gè)連接點(diǎn)的歸化系數(shù)的平均值Si-1ZXYSiii-1MiMi-1Si+1第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量

第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量方法：沿基線移動(dòng)后一個(gè)投影中心，使三度重疊區(qū)內(nèi)的公共點(diǎn)交會(huì)于一點(diǎn)。ABCa1a2模型2模型1S’3b’2模型2’S1S2b1a3S3b2·模型連接的實(shí)質(zhì)是求出相鄰模型間的比例歸化系數(shù)。航帶內(nèi)各模型連接之后，統(tǒng)一了比例尺，但各模型間坐標(biāo)原點(diǎn)并未取得統(tǒng)一；需將各模型上模型點(diǎn)坐標(biāo)納入到統(tǒng)一的攝測(cè)坐標(biāo)系中；各模型需要進(jìn)行由像空間輔助坐標(biāo)系到攝測(cè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換計(jì)算。坐標(biāo)原點(diǎn)平移；坐標(biāo)放大m倍，使之接近實(shí)地大小。

第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量（2）模型坐標(biāo)解求第1個(gè)模型各模型點(diǎn)的攝測(cè)坐標(biāo):

第1個(gè)模型右攝站點(diǎn)S2的攝測(cè)坐標(biāo):

第j個(gè)模型各模型點(diǎn)的攝測(cè)坐標(biāo):

第j個(gè)模型右攝站的攝測(cè)坐標(biāo):

第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量

由于連續(xù)相對(duì)定向，模型連接構(gòu)成的航帶地面模型沒有符合到地面坐標(biāo)系，故稱為航帶自由網(wǎng)（攝影測(cè)量坐標(biāo)系下）。為了將它與地面坐標(biāo)系聯(lián)系起來，需要部分外業(yè)控制點(diǎn)。3、航帶自由網(wǎng)的絕對(duì)定向

將各航帶模型接成區(qū)域網(wǎng)，并得到所有模型點(diǎn)在統(tǒng)一的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。只需通過一條航帶首尾兩端已知的地面控制點(diǎn)進(jìn)行，其方法與一個(gè)模型的絕對(duì)定向相同。第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量

在航帶網(wǎng)的兩端，分別選定1和2兩個(gè)控制點(diǎn);根據(jù)這兩點(diǎn)的地面測(cè)量坐標(biāo)和攝測(cè)坐標(biāo)，將測(cè)區(qū)內(nèi)所有地面控制點(diǎn)的地面測(cè)量坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的攝測(cè)坐標(biāo)都換算為以1點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo);同時(shí)將自由航帶網(wǎng)內(nèi)所有加密點(diǎn)的攝測(cè)坐標(biāo)也換算為以1點(diǎn)為原點(diǎn)的坐標(biāo)。(1)控制點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)的計(jì)算

第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量設(shè)1、2兩點(diǎn)的大地坐標(biāo)差為△Xt，△Yt，對(duì)應(yīng)的攝測(cè)坐標(biāo)差為△Xp，△Yp，

第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量求得a,b,λ之后，將所有地面控制點(diǎn)的大地坐標(biāo)按下式變換為地面攝測(cè)坐標(biāo)。地面攝測(cè)坐標(biāo)為以1點(diǎn)為原點(diǎn)

第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量(2)概略絕對(duì)定向(含有非線性變形誤差）第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量

4、誤差改正

連續(xù)相對(duì)定向中旋角誤差會(huì)引起航帶的彎曲，為了改正航帶內(nèi)誤差的非線性變形，一般采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行航帶或區(qū)域網(wǎng)的非線性改正。需野外控制點(diǎn)6個(gè)進(jìn)行最小二乘解改正系數(shù)第六章解析空中三角測(cè)量

§6－2航帶網(wǎng)法空中三角測(cè)量

求出改正系數(shù)后進(jìn)行坐標(biāo)改正，最終求出加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)。

理論最不嚴(yán)密的方法，但計(jì)算速度快，計(jì)算機(jī)容量要求小。5、加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)第六章解析空中三角測(cè)量

§6－3獨(dú)立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量

連接過程中，每個(gè)模型只能作平移、旋轉(zhuǎn)、縮放。相似變換中，按最小二乘求得每個(gè)模型的七個(gè)絕對(duì)定向參數(shù)，從而求出所有加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)?；趩为?dú)法相對(duì)定向建立單個(gè)立體模型。各模型的像空間輔助坐標(biāo)系和比例尺不同，要利用模型內(nèi)的已知控制點(diǎn)和模型公共點(diǎn)進(jìn)行空間相似變換，連接成一個(gè)區(qū)域。

理論較航帶法嚴(yán)密，但計(jì)算速度較航帶法費(fèi)時(shí)，對(duì)計(jì)算機(jī)容量要求高。第六章解析空中三角測(cè)量

§6－4光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量以每張像片為單元，以共線方程為依據(jù)，建立全區(qū)域的統(tǒng)一的誤差方程式和法方程式，整體解求每張像片的六個(gè)外方位元素以及所有待求點(diǎn)的地面坐標(biāo)。其原理就是光束法雙像解析。

理論嚴(yán)密，精度高，但計(jì)算機(jī)要求容量大，計(jì)算時(shí)間比其它兩種方法長(zhǎng)。第六章解析空中三角測(cè)量

§6－4光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量光束法空三：由共線方程線性化后得到的誤差方程形式為:權(quán)(a)式中:根據(jù)共線方程，將全區(qū)域像片的外方位元素和所有加密點(diǎn)的物方坐標(biāo)作為未知數(shù)，以少量控制點(diǎn)為條件，在一個(gè)平差系統(tǒng)中整體解算的理論、方法。第六章解析空中三角測(cè)量

§6－4光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量對(duì)控制點(diǎn)，一般有t=0若控制點(diǎn)物方坐標(biāo)也參與平差，則將物方坐標(biāo)當(dāng)作觀測(cè)值，構(gòu)成一組控制點(diǎn)物方坐標(biāo)誤差方程：即：權(quán)(b)第六章解析空中三角測(cè)量

§6－4光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量

平差時(shí)，將兩類觀測(cè)值的誤差方程（a),(b)整體解算。誤差方程一般形式仍可寫成法方程形式為:或?qū)懗?改化法方程式為:第六章解析空中三角測(cè)量

§6－5總結(jié)一、單航帶平差原理以一條航帶作為平差的基本單元，將模型點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)作為觀測(cè)值;地面控制點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)和地面坐標(biāo)應(yīng)相等以及相鄰航帶公共點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)相等為條件;解求航帶網(wǎng)的非線性變形改正系數(shù).第六章解析空中三角測(cè)量

§6－5總結(jié)控制點(diǎn)加密點(diǎn)二、獨(dú)立模型法原理以單元模型為平差單元，以模型坐標(biāo)為觀測(cè)值;根據(jù)地面控制點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)和地面坐標(biāo)應(yīng)相等以及相鄰模型公共點(diǎn)、公共攝站點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)應(yīng)相等為條件;空間模型的相似變換是獨(dú)立模型法空中三角測(cè)量的基本關(guān)系式。

第六章解析空中三角測(cè)量

§6－5總結(jié)三、區(qū)域網(wǎng)平差理航帶1航帶2航帶4航帶3是以一張像片組成的一束光線作為平差的基本單元;以共線方程作為數(shù)學(xué)模型;以像點(diǎn)坐標(biāo)為觀測(cè)值;相鄰像片公共交會(huì)點(diǎn)坐標(biāo)相等、控制點(diǎn)的加密坐標(biāo)與地面坐標(biāo)相等為條件，解求出每張像片的外方位元素和加密點(diǎn)的地面坐標(biāo).區(qū)域網(wǎng)加密的優(yōu)點(diǎn)航帶法區(qū)域網(wǎng)加密的基本思想航帶法區(qū)域網(wǎng)平差的計(jì)算過程第六章解析空中三角測(cè)量

§6－6航帶網(wǎng)法區(qū)域網(wǎng)平差是以單航帶空中三角測(cè)量為基礎(chǔ)，以幾條航帶作為整體解算的一個(gè)區(qū)域，同時(shí)求出整個(gè)區(qū)域內(nèi)全部待定點(diǎn)的大地坐標(biāo)。這種方法可使整個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)加密點(diǎn)的精度一致，航帶與航帶之間不需人工接邊，既能減少野外實(shí)測(cè)地面控制點(diǎn)的數(shù)量，又提高了作業(yè)效率。

區(qū)域網(wǎng)加密的優(yōu)點(diǎn)XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX：平高控制點(diǎn)：高程控制點(diǎn)X：加密點(diǎn)航線1航線2航線3航線4按單航帶加密方法，每條航帶構(gòu)成自由航帶網(wǎng)；將各航帶逐條進(jìn)行概略絕對(duì)定向，統(tǒng)一比例尺和坐標(biāo)系；利用已知控制點(diǎn)的內(nèi)業(yè)加密坐標(biāo)應(yīng)與外業(yè)實(shí)測(cè)坐標(biāo)相等、相鄰航帶間公共連接點(diǎn)上的加密坐標(biāo)應(yīng)相等為平差條件，在全區(qū)域范圍內(nèi)把航帶網(wǎng)模型坐標(biāo)視為觀測(cè)值，用最小二乘法整體解算各航帶網(wǎng)的非線性變形改正系數(shù)，從而計(jì)算出各加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)。航帶法區(qū)域網(wǎng)加密的基本思想航帶法區(qū)域網(wǎng)平差的計(jì)算過程一、區(qū)域網(wǎng)的概算

二、區(qū)域網(wǎng)的整體平差建立自由比例尺的單航帶網(wǎng)；航帶網(wǎng)的絕對(duì)定向建立統(tǒng)一的區(qū)域網(wǎng)。求解全區(qū)域各航帶網(wǎng)的非線性變形改正系數(shù)，并作非線性變形改正。一、區(qū)域網(wǎng)的概算是將全區(qū)域中各航帶網(wǎng)納入到比例尺統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)中，并確定每一航帶網(wǎng)在區(qū)域中的概略位置，拼成一個(gè)松散的區(qū)域網(wǎng)。1．建立自由比例尺的單航帶網(wǎng)2．航帶網(wǎng)的絕對(duì)定向拼成區(qū)域網(wǎng)1．建立自由比例尺的單航帶網(wǎng)連續(xù)法相對(duì)定向建立單個(gè)幾何模型。然后用進(jìn)行模型連接，建立全區(qū)域各航帶的自由航帶網(wǎng)。計(jì)算公式及計(jì)算步驟，完全與航帶法單航帶網(wǎng)的構(gòu)網(wǎng)方法相同。2．航帶網(wǎng)的絕對(duì)定向拼成區(qū)域網(wǎng)需將各自由航帶網(wǎng)逐條依次進(jìn)行空間相似變換，作絕對(duì)定向，統(tǒng)一比例尺和坐標(biāo)系，構(gòu)成整體松散的區(qū)域網(wǎng)。先將全區(qū)所有已知控制點(diǎn)的大地坐標(biāo)，都變換為以第一個(gè)控制點(diǎn)A為原點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)。具體步驟：絕對(duì)定向時(shí)，對(duì)第一條航帶，利用本航帶內(nèi)的已知外業(yè)控制點(diǎn)，作航帶網(wǎng)概略絕對(duì)定向，求出第一條航帶中各模型點(diǎn)在地面攝測(cè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)概值；對(duì)第二條及以后各條航帶，利用本航帶內(nèi)已知控制點(diǎn)和前一航帶與本航帶的公共連接點(diǎn)作為已知控制點(diǎn)，作概略絕對(duì)定向。絕對(duì)定向后，各公共連接點(diǎn)坐標(biāo)都不取平均，保持各航帶網(wǎng)的相對(duì)獨(dú)立性。二、區(qū)域網(wǎng)的整體平差控制點(diǎn)內(nèi)外業(yè)坐標(biāo)相等；相鄰航帶公共連接點(diǎn)坐標(biāo)相等。平差條件：平差目的：

各航帶的非線性變形改正參數(shù)1.各航帶重心化坐標(biāo)的計(jì)算2.誤差方程式的建立3.法方程的建立4.法方程的解算5.加密點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算具體步驟1.各航帶重心化坐標(biāo)的計(jì)算

各航帶的重心化坐標(biāo)計(jì)算同單航帶控制點(diǎn)地面攝測(cè)坐標(biāo)重心模型點(diǎn)重心坐標(biāo)（概略坐標(biāo)）j為航帶編號(hào)N為全區(qū)航帶數(shù)