必修一綜合復(fù)習(xí) 講義-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

PAGE11數(shù)學(xué)學(xué)生講義學(xué)生姓名：年級：高一年級科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：課題期中復(fù)習(xí)授課類型前五章典型試題教學(xué)目標(biāo)1.掌握函數(shù)表示方法，會(huì)求函數(shù)解析式；2.掌握函數(shù)基本性質(zhì)，理解二次函數(shù)與不等式關(guān)系，根的分布；3.冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)性質(zhì)；4.恒成立問題，存在性問題，零點(diǎn)問題；5.數(shù)學(xué)思想和法：分類討論，數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化與化歸，分離變量。教學(xué)重難點(diǎn)恒成立問題，存在性問題，零點(diǎn)問題；函數(shù)基本性質(zhì)；分類討論，數(shù)形結(jié)合，分離變量。授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容期中復(fù)習(xí)期中復(fù)習(xí)一、單選題1．設(shè)，則對任意實(shí)數(shù)，“”是“”的（）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要D．既不充分也不必要2．已知不等式的解集為，不等式的解集為，其中、是非零常數(shù)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件3．已知函數(shù)，方程有四個(gè)不同的根，記最大的根的所有取值為集合，則“函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)”是“”的（）．A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知x，，且滿足，那么的最小值為A． B． C． D．5．若有負(fù)值，則的取值范圍是（）A．或 B．C． D．6．已知時(shí)不等式恒成立，則x的取值范圍為（）A．(－∞，2)∪(3，＋∞) B．(－∞，1)∪(2，＋∞)C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(1，3)7．正數(shù)a，b滿足，若不等式對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知正實(shí)數(shù)，，滿足，若的最小值為3，則實(shí)數(shù)的值為（）A．1 B．3 C．6 D．99．設(shè)，則當(dāng)?shù)淖钚≈禐椋ǎ〢． B． C． D．10．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．與 B．與C．與 D．與11．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．12．設(shè)函數(shù)，，為實(shí)數(shù)，則（）A．若的值域?yàn)椋瑒t；B．若的值域?yàn)?，則；C．若，則的值域可能為；D．若，則的值域可能為.13．已知“函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”，現(xiàn)有函數(shù)：①；②；③；④，則其中有相同對稱中心的一組是（）A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④14．已知是定義在上的奇函數(shù)，若，且，都有成立，則不等式的解集是（）A． B．C． D．15．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，對任意的，滿足：，且，則不等式的解集為（）A． B．C． D．16．已知是定義在R上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．方程=0最多有四個(gè)解B．函數(shù)的值域?yàn)閇]C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D．f(2020)=017．設(shè)定義在上的函數(shù)，滿足：，，且對任意實(shí)數(shù)，，，則（）A． B．函數(shù)為偶函數(shù)C． D．一定是函數(shù)的周期18．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.給出以下命題：當(dāng)時(shí)，；：函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；：若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；恒成立，其中真命題為()A． B． C． D．19．定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若在上的最小值為23，則()A．4 B．5 C．6 D．720．已知定義在上的偶函數(shù),，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．421．設(shè)，，則（）A． B．C． D．22．下列函數(shù)中，圖像恰好經(jīng)過三個(gè)象限的是（）A． B．C． D．23．已知是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則（）A． B．C． D．24．已知函數(shù)f(x)＝x2＋ex－(x<0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A． B．C． D．25．已知是定義在R上的函數(shù)，且關(guān)于直線對稱.當(dāng)時(shí)，，若對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．26．已知點(diǎn)，是曲線（為非零常數(shù)）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解的情況，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)時(shí)，對任意的，方程組總是有解B．當(dāng)時(shí)，對任意的，方程組總是有解C．當(dāng)時(shí)，存在，使方程組有唯一解D．當(dāng)時(shí)，存在，使方程組有唯一解27．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，，，則（）A．9 B．10 C．11 D．1228．設(shè)函數(shù)，若對任意給定的，都存在唯一的滿足，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．二、多選題29．下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)锽．函數(shù)的值域?yàn)?，則函數(shù)的值域?yàn)镃．若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)大于2，另一個(gè)小于-1，則的取值范圍是D．已知函數(shù)，若方程恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為30．已知函數(shù)，以下結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)B．C．若方程恰有5個(gè)不相等的實(shí)根，則D．若函數(shù)在區(qū)間上有8個(gè)零點(diǎn)，則31．已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則的值可能為（）A． B． C． D．二、填空題32．若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為__________.33．李老師在黑板上寫下一個(gè)等式，請同學(xué)們在兩個(gè)括號(hào)內(nèi)分別填寫兩個(gè)正數(shù)，使得等號(hào)成立，哪個(gè)同學(xué)所填的兩個(gè)數(shù)之和最小，則該同學(xué)獲得“優(yōu)勝獎(jiǎng)”.小明同學(xué)要想確保獲得“優(yōu)勝獎(jiǎng)”，他應(yīng)該在前一個(gè)括號(hào)內(nèi)填上數(shù)字__.34．已知且，則的最小值為__________．35．使不等式恒成立的的取值范圍是________.36．設(shè)函數(shù)，若對于，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____.37．已知是定義在上的奇函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，，則_______．38．若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，________．39．已知，則方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根，實(shí)數(shù)取值范圍__________________.40．已知函數(shù)，若有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.41．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________.42．已知是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，若在內(nèi)關(guān)于的方程（且）有且只有個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.三、解答題43．對于函數(shù)f（x），若存在，使得成立，則稱為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn).已知二次函數(shù)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)－1和4.（1）求f（x）的表達(dá)式；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最小值g（t）的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，求不等式的解.44．已知函數(shù)（1）解關(guān)于的不等式的解集中僅有個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.45．已知實(shí)數(shù)，定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是偶函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)值；（Ⅱ）判斷該函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明；（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意的，不等式恒成立．若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．46．已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4和最小值1，設(shè).（1）求的值；（2）若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.47．已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是5，最小值是.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.48．已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，滿足．（1）證明：；（2）若，求式子的值．49．函數(shù)f(x)對任意的m，，都有，并且時(shí)，恒有(1)求證：f(x)在R上是