隨州市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC與關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任意一點(diǎn)，下列說法不正確的是（）ABMN垂直平分C這兩個(gè)三角形的面積相等D直線AB，的交點(diǎn)不一定在MN上2如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線交于點(diǎn)D，連接若，則的長是（ ）A12B16C18D243已知的三邊長為滿

2、足條件，則的形狀為（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等邊三角形D等腰三角形或直角三角形4下列變形從左到右一定正確的是( )ABCD5下列命題中，是假命題的是（ ）A對頂角相等B同旁內(nèi)角互補(bǔ)C兩點(diǎn)確定一條直線D角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等6如果分式的值為0，那么x的值是（）A1B1C2D27滿足下列條件時(shí)，不是直角三角形的是（ ）A，BCD8已知，則的值是（）ABC1D9若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，則實(shí)數(shù)a的取值是（）A4或8B4C8D0或210在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11在，0，3.14， 0

3、.1010010001，3中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有 ( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12點(diǎn)向右平移個(gè)單位后的坐標(biāo)為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對稱，則ab=_14若，則_15化簡_16數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：（a2）（b1）現(xiàn)將數(shù)對（m，2）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是_（結(jié)果要化簡）17化簡：=_ 18如圖，已知在上兩點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算（1）(-3x2y2)2(2xy)3(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x

4、-1)(3x+1)（3） （3.14）0+|2| （4）20（8分）（1）式子+的值能否為0？為什么？（2）式子+的值能否為0？為什么？21（8分）如圖，在中，是邊上的高，分別是和的角平分線，它們相交于點(diǎn)，求的度數(shù)22（10分）在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)（1）如圖，平分求證：；（2）如圖，點(diǎn)在線段上，且，求證：（3）如圖，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于，求證：23（10分）如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)相同，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)不同，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠

5、使與全等？24（10分）某學(xué)校共有個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試,若同時(shí)開放個(gè)大餐廳個(gè)小餐廳，可供名學(xué)生就餐.若同時(shí)開放個(gè)大餐廳、個(gè)小餐廳,可供名學(xué)生就餐求個(gè)大餐廳和個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐?25（12分）我們學(xué)過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解，如，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了過程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式：（2）三邊，滿足，判斷的形狀

6、262018中國重慶開州漢豐湖國際摩托艇公開賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團(tuán)觀看比賽，全團(tuán)共花費(fèi)9600元.今年賽事宣傳工作得力，該旅行社繼續(xù)組團(tuán)前來觀看比賽，人數(shù)比去年增加了，總費(fèi)用增加了3900元，人均費(fèi)用反而下降了20元.（1）求該旅行社今年有多少人前來觀看賽事？（2）今年該旅行社本次費(fèi)用中，其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍，求人均交通費(fèi)最多為多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、P到點(diǎn)A、點(diǎn)的距離相等正確，即，此項(xiàng)不符合題意；B、對稱軸垂直平分任意一組對應(yīng)點(diǎn)所連線段，因此MN垂直平分，此項(xiàng)不符合題意；C、由軸對稱的性質(zhì)得

7、：這兩個(gè)三角形的面積相等，此項(xiàng)不符合題意；D、直線AB，的交點(diǎn)一定在MN上，此項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，求得CD=12，再求出DAB=30，BD=6，問題得解【詳解】解：由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，AD=CD=12，C=CAD=30，CAB=60，DAB=30，BC=BD+CD=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、性質(zhì)，含30角的直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)由作圖得到“DN為AC的垂直平分線”是解題關(guān)鍵3、D【分析】把所給的等式能進(jìn)行因式分解的要因式分解，整理為非

8、負(fù)數(shù)相加得0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀.【詳解】由,得因?yàn)橐阎娜呴L為所以所以=0,或,即,或所以的形狀為等腰三角形或直角三角形故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項(xiàng)式的乘積等于0的形式是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答【詳解】選項(xiàng)A，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以或除以同一個(gè)不是0的整式，分式的值不變，分式的分子和分母都減去2不一定成立，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，當(dāng)c0時(shí)，等式才成立，即，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，隱含著x0，由等式的右邊分式的分子和分母都除以x，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出，選項(xiàng)C正確；

9、選項(xiàng)D，當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，左邊右邊，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：A對頂角相等，所以A選項(xiàng)為真命題；B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以B選項(xiàng)為假命題；C兩點(diǎn)確定一條直線，所以C選項(xiàng)為真命題；D角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，所以D選項(xiàng)為真命題故選B考點(diǎn)：命題與定理6、C【分析】根據(jù)分式值為0得出x-2=0且x+10，求出即可【詳解】由分式的值為零的條件得x-2=0，x+10，由x-2=0，得x=2，由x+10，得x-1，即x的值為2.故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考

10、查了分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.7、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45，60，75，故C選項(xiàng)不是直角三角形，符合題意；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為90，45，45，故D選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可

11、8、D【解析】令，得到：a=2k、b=3k、c=4k，然后代入即可求解【詳解】解：令得：a=2k、b=3k、c=4k，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用一個(gè)字母表示出a、b、c，然后求值9、A【分析】方程的兩邊都乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程，求解整式方程，由于整式方程的解不是分式方程的解，即整式方程的解滿足最簡公分母為0，求出a即可【詳解】解：去分母，得3xa+x2（x2），整理，得2xa4，解得x當(dāng)x（x2）0時(shí)，x0或x2，當(dāng)x0時(shí)，0，所以a4；當(dāng)x2時(shí)，2，所以a1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程、一元二次方程的解法掌握分式方程產(chǎn)生增根的原因是解決本題的關(guān)鍵1

12、0、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：點(diǎn)（2，3）在第二象限故選B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）11、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】解：無理數(shù)有：，共1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)常見的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)12、C【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【詳解】解：把點(diǎn)(1,3)

13、向右平移3個(gè)單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1+3,3)，即(2,3)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加二、填空題（每題4分，共24分）13、-【分析】根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱性特點(diǎn)即可求解.【詳解】依題意a=-3,b=-1,ab=（-3）-1=-【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)點(diǎn)的對稱性，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)的性質(zhì)特點(diǎn).14、18【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算、冪的乘方的逆運(yùn)算求解即可.【詳解】將代入得：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算、冪的乘方的逆運(yùn)算，熟記

14、運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15、【分析】設(shè)，將等式的兩邊平方，然后根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)，由算術(shù)平方根的非負(fù)性可得t0，則故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握完全平方公式和二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、m25m+4【分析】魔術(shù)盒的變化為：數(shù)對進(jìn)去后變成第一個(gè)數(shù)減2的差乘以第二個(gè)數(shù)減1的差的積把各個(gè)數(shù)對放入魔術(shù)盒，計(jì)算結(jié)果即可【詳解】解：當(dāng)數(shù)對（m，2）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)n（m2）（21）m2，把數(shù)對（n，m）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)為：（n2）（m1）（m22）（m1）（m4）（m1）m25m+4故答案為：m25m+4【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘

15、法，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，即用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.17、【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，除法轉(zhuǎn)化成乘法，約分后可得結(jié)果【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡，掌握分式的混合運(yùn)算的順序與方法是解題的關(guān)鍵18、80【分析】先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再通過條件證明,最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)即可得出答案【詳解】，四邊形ABCD是平行四邊形，在AED和CFB中，故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合外角定理計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-

16、5；(4) .【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則，第二項(xiàng)利用絕對值進(jìn)行化簡，第三項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方根的定義化簡，合并即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）原式=9x4y48x3y3x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）

17、原式=1+2-=12-5（4）原式=.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）不能為1，理由見解析；（2）不能為1，理由見解析【分析】（1）將原式通分，相加，根據(jù)原式的分母不為1，可得x1，y1，z1，從而分子也不為1，則原式的值不能為1；（2）將原式通分，相加，根據(jù)原式的分母不為1，可得yz1，xy1，zx1，從而分子也不為1，則原式的值不能為1【詳解】解：（1），式子的值不能為1；（2），式子的值不能為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減及偶次方的非負(fù)性，掌握通分的方法，

18、并明確偶次方的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵21、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由，得到，然后得到C，由余角的性質(zhì)，即可求出答案.【詳解】解：，分別是和的角平分線，是邊上的高，【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，以及余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確求出，從而求出答案.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）延長AC至E，使CE=CD，利用AAS證出BADEAD，從而得出AB=AE，即可證出結(jié)論；（2）過點(diǎn)C作CFEC交AD的延長線于點(diǎn)F，連接BF，先利用SAS證出ACEBCF，從而證出AE=BF，CEA=CFB，再證出EFB=90，利用30所對的直角邊

19、是斜邊的一半即可證出結(jié)論；（3）過點(diǎn)C作CEAM于M，先利用AAS證出CNACMB，即可證出CN=CM，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NE=EM，然后利用AAS證出CEDBMD，從而得出ED=DM，然后根據(jù)線段的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）延長AC至E，使CE=CD，ECD=180ACB=90，B=CAB=（180ACB）=45CDE為等腰三角形E=45B=E平分BAD=EAD在BAD和EAD中BADEADAB=AEAE=ACCE=ACCDAB= ACCD（2）過點(diǎn)C作CFEC交AD的延長線于點(diǎn)F，連接BFCED=45CEF為等腰直角三角形CE=CF，CFE=CEF=45ABC為等腰直角三角形

20、ACB=90，CA=CB，ACEECB=90，BCFECB=90ACE=BCF在ACE和BCF中ACEBCFAE=BF，CEA=CFBCEA=180CEF=135CFB=135EFB=CFBCFE=90在RtEFB中，BEF=30BE=2BFBE=2AE（3）過點(diǎn)C作CEAM于M，ABC為等腰直角三角形ACB=90，CA=CBCNCM，BMAMNCM=90，BMA=90ACN+NCB=90，BCMNCB=90，ACN=BCMCNA=NCMCMN=90CMN=CMB在CNA和CMB中CNACMBCN=CMCNM為等腰直角三角形NE=EM在CED和BMD中CEDBMDED=DMEM=2DMNE=2

21、DMDN=NEED=3DM【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質(zhì)和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵23、（1）全等，見解析；（2）當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)速度為厘米時(shí)，與全等【分析】（1）根據(jù)題意分別求得兩個(gè)三角形中的邊長，再利用即可判定兩個(gè)三角形全等（2）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度時(shí)間公式，求得點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即可求得點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度【詳解】解：（1）經(jīng)過1秒后，厘米厘米，為的中點(diǎn)厘米，厘米厘米又在和中（2）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)不同又，厘米，厘米點(diǎn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)速度為厘米時(shí)，與全等【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)涉及到了動(dòng)點(diǎn)問題，題目較好但難度較大24、1個(gè)大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供300名學(xué)生就餐【分析】設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y