2021-2022學年山東省濰坊市市級名校中考數學模擬預測題含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為（ ）ABCD2如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數是()A60B75C87D1203已知一次函數y（k2）x+k不經過第三象限，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C0k2D0k24半徑為的正六邊形的邊心距和面積分別是()A，B，C，D，5已知一元二次方程 的兩個實數根分別是 x1 、 x2 則 x12 x2 x1 x22 的值為（ ）A-6B- 3C3D66若代數式的值為零，則實數x的值為（）Ax0Bx0Cx3Dx37如圖，已知12，要使ABDACD，需從下列條件中

3、增加一個，錯誤的選法是（ ）AADBADCBBCCABACDDBDC8為了節(jié)約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位：m1)，繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示下面有四個推斷：年用水量不超過180m1的該市居民家庭按第一檔水價交費；年用水量不超過240m1的該市居民家庭按第三檔水價交費；該市居民家庭年用水量的中位數在150180m1之間；該市居民家庭年用水量的眾數約為110m1 其中合理的是( )ABCD9如圖是一個由5個相同的正

4、方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ABCD10如圖，矩形 ABCD 的邊 AB=1，BE 平分ABC，交 AD 于點 E，若點 E 是 AD 的中點，以點 B 為圓心，BE 長為半徑畫弧，交 BC 于點 F，則圖中陰影部分的面積是（ ）A2-BC2-D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式：a2b8ab+16b=_12用4塊完全相同的長方形拼成正方形(如圖)，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，可得到1個關于的等式為_.13和平中學自行車停車棚頂部的剖面如圖所示，已知AB16m，半徑OA10m，高度CD為_m14桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左

5、視圖如圖所示，這個幾何體最多可以由_個這樣的正方體組成.15如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點E，F是正方形ABCD內的兩點，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為_16分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=_17如圖，一根5m長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動），那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是_平方米三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發(fā)現，銷售量y（千

6、克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖是y與x 的函數關系圖象（1）求y與x的函數關系式；（2）直接寫出自變量x的取值范圍19（5分）某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是 事件（填“隨機”、“必然”或“不可能”）；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率20（8分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（4，0）與y軸交于點C，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點

7、，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交拋物線與點Q求拋物線的解析式；當點P在線段OB上運動時，直線1交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；在點P運動的過程中，坐標平面內是否存在點Q，使BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由21（10分）中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內容豐富某班模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全班同學成績進行統(tǒng)計后分為“A優(yōu)秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好”四個等級，并根據成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：（1）本班有多少同學優(yōu)秀？（2）通過

8、計算補全條形統(tǒng)計圖（3）學校預全面推廣這個比賽提升學生的文化素養(yǎng)，估計該校3000人有多少人成績良好？22（10分）如圖，AB是O直徑，BCAB于點B，點C是射線BC上任意一點，過點C作CD切O于點D，連接AD求證：BCCD；若C60，BC3，求AD的長23（12分）如圖所示，在坡角為30的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當陽光與水平線成45角時，測得旗桿AB落在坡上的影子BD的長為8米，落在墻上的影子CD的長為6米，求旗桿AB的高（結果保留根號）24（14分）如圖，已知二次函數的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，的半徑為，P為上一動點點B，C的坐標分別為_，_；是否存在點

9、P，使得為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；連接PB，若E為PB的中點，連接OE，則OE的最大值_參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】先求出一次函數的關系式，再根據函數圖象與坐標軸的交點及函數圖象的性質解答即可【詳解】由題意知，函數關系為一次函數y=-1x+4，由k=-10可知，y隨x的增大而減小，且當x=0時，y=4，當y=0時，x=1故選D【點睛】本題考查學生對計算程序及函數性質的理解根據計算程序可知此計算程序所反映的函數關系為一次函數y=-1x+4，然后根據一次函數的圖象的性質求解2、C【解析】【分析】根據相似多邊形性

10、質：對應角相等.【詳解】由已知可得：的度數是：360-60-75-138=87故選C【點睛】本題考核知識點：相似多邊形.解題關鍵點：理解相似多邊形性質.3、D【解析】直線不經過第三象限，則經過第二、四象限或第一、二、四象限，當經過第二、四象限時，函數為正比例函數，k=0當經過第一、二、四象限時， ,解得0k2，綜上所述，0k2。故選D4、A【解析】首先根據題意畫出圖形，易得OBC是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長為R，然后利用解直角三角形求得邊心距，又由S正六邊形=求得正六邊形的面積【詳解】解：如圖，O為正六邊形外接圓的圓心，連接OB，OC，過點O作OHBC于H，六邊形ABCDEF是正六邊形

11、，半徑為，BOC=，OB=OC=R，OBC是等邊三角形，BC=OB=OC=R，OHBC，在中，即，即邊心距為；，S正六邊形=，故選：A【點睛】本題考查了正多邊形和圓的知識；求得正六邊形的中心角為60，得到等邊三角形是正確解答本題的關鍵5、B【解析】根據根與系數的關系得到x1+x2=1，x1x2=1，再把x12x2+x1x22變形為x1x2（x1+x2），然后利用整體代入的方法計算即可【詳解】根據題意得：x1+x2=1，x1x2=1，所以原式=x1x2（x1+x2）=11=1故選B【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2，x

12、1x26、A【解析】根據分子為零，且分母不為零解答即可.【詳解】解：代數式的值為零，x0，此時分母x-30，符合題意.故選A【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：分子的值為0，分母的值不為0，這兩個條件缺一不可.7、D【解析】由全等三角形的判定方法ASA證出ABDACD，得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出ABDACD，得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出ABDACD，得出C正確由全等三角形的判定方法得出D不正確；【詳解】A正確；理由：在ABD和ACD中，1=2，AD=AD，ADB=ADC，ABDACD（ASA）；B正確；理由：在ABD和ACD

13、中，1=2，B=C，AD=ADABDACD（AAS）；C正確；理由：在ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（SAS）；D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關鍵8、B【解析】利用條形統(tǒng)計圖結合中位數和中位數的定義分別分析得出答案【詳解】由條形統(tǒng)計圖可得：年用水量不超過180m1的該市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（萬），100%=80%，故年用水量不超過180m1的該市居民家庭按第一檔水價交費，正確；年用水量超過24

14、0m1的該市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.15（萬），100%=7%5%，故年用水量超過240m1的該市居民家庭按第三檔水價交費，故此選項錯誤；5萬個數據的中間是第25000和25001的平均數，該市居民家庭年用水量的中位數在120-150之間，故此選項錯誤；該市居民家庭年用水量為110m1有1.5萬戶，戶數最多，該市居民家庭年用水量的眾數約為110m1，因此正確，故選B【點睛】此題主要考查了頻數分布直方圖以及中位數和眾數的定義，正確利用條形統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關鍵9、A【解析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間有

15、一個小正方形，故選：A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖10、B【解析】利用矩形的性質以及結合角平分線的性質分別求出AE，BE的長以及EBF的度數，進而利用圖中陰影部分的面積=S-S-S，求出答案【詳解】矩形ABCD的邊AB=1，BE平分ABC，ABE=EBF=45,ADBC，AEB=CBE=45，AB=AE=1,BE= ，點E是AD的中點，AE=ED=1，圖中陰影部分的面積=S S S =12 11 故選B.【點睛】此題考查矩形的性質，扇形面積的計算，解題關鍵在于掌握運算公式二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、b（a4）1【解析】先提公因式，再用

16、完全平方公式進行因式分解【詳解】解：a1b-8ab+16b=b（a1-8a+16）=b（a-4）1【點睛】本題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練運用公式法分解因式是本題的關鍵12、（a+b）2（ab）24ab【解析】根據長方形面積公式列式，根據面積差列式，得出結論【詳解】S陰影4S長方形4ab，S陰影S大正方形S空白小正方形（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）24ab故答案為（a+b）2（ab）24ab【點睛】本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機地把代數與幾何圖形聯系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出13、1【解析】由CDAB，根據垂徑定理

17、得到ADDB8，再在RtOAD中，利用勾股定理計算出OD，則通過CDOCOD求出CD【詳解】解：CDAB，AB16，ADDB8，在RtOAD中，AB16m，半徑OA10m，OD6，CDOCOD1061（m）故答案為1【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧也考查了切線的性質定理以及勾股定理14、1【解析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形【詳解】易得第一層最多有9個正方體，第二層最多有4個正方體，所以此幾何體共有1個正方體故答案為115、【解析】分析：延長AE交DF于G，再根據全等三角形的判定得出AGD與ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，

18、得出EG=1，同理得出GF=1，再根據勾股定理得出EF的長詳解：延長AE交DF于G，如圖， AB=5，AE=3，BE=4，ABE是直角三角形，同理可得DFC是直角三角形，可得AGD是直角三角形，ABE+BAE=DAE+BAE，GAD=EBA，同理可得：ADG=BAE在AGD和BAE中，AGDBAE（ASA），AG=BE=4，DG=AE=3，EG=43=1，同理可得：GF=1，EF= 故答案為 點睛：本題考查了正方形的性質，關鍵是根據全等三角形的判定和性質得出EG=FG=1，再利用勾股定理計算16、（y1）1（x1）1【解析】解：令x+y=a，xy=b，則（xy1）1（x+y1xy）（1xy）=

19、（b1）1（a1b）（1a）=b11b+1+a11a1ab+4b=（a11ab+b1）+1b1a+1=（ba）1+1（ba）+1=（ba+1）1；即原式=（xyxy+1）1=x（y1）（y1）1=（y1）（x1）1=（y1）1（x1）1故答案為（y1）1（x1）1點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（1）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應用，訓練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.17、【解析】試題分析：根據題意可知小羊的最大活動區(qū)域為：半徑為5，圓心角度數為90的扇形和半徑為1

20、，圓心角為60的扇形，則點睛：本題主要考查的就是扇形的面積計算公式，屬于簡單題型本題要特別注意的就是在拐角的位置時所構成的扇形的圓心角度數和半徑，能夠畫出圖形是解決這個問題的關鍵在求扇形的面積時，我們一定要將圓心角代入進行計算，如果題目中出現的是圓周角，則我們需要求出圓心角的度數，然后再進行計算三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=-2x+31，（2）20 x1【解析】試題分析：（1）根據函數圖象經過點（20，300）和點（30，280），利用待定系數法即可求出y與x的函數關系式；（2）根據試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克1元，結合草莓的成本價即可得出x的取值范圍試題

21、解析：（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b，根據題意，得： 解得： y與x的函數解析式為y=-2x+31，(2) 試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克1元，且草莓的成本為每千克20元，自變量x的取值范圍是20 x119、（1）不可能；（2）.【解析】（1）利用確定事件和隨機事件的定義進行判斷；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結果數，然后根據概率公式計算【詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫樹狀圖：共有12種等可能的結果數，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結果數為2，所以某顧客

22、該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率20、 (1) ;(2) 當m2時，四邊形CQMD為平行四邊形;(3) Q1（8，18）、Q2（1，0）、Q3（3，2）【解析】（1）直接將A（-1，0），B（4，0）代入拋物線y=x2+bx+c方程即可；（2）由（1）中的解析式得出點C的坐標C（0，-2），從而得出點D（0，2），求出直線BD：yx+2，設點M(m，m+2)，Q(m，m2m2)，可得MQ=m2+m+4，根據平行四邊形的性質可得QM=CD

23、=4，即m2+m+44可解得m=2；（3）由Q是以BD為直角邊的直角三角形，所以分兩種情況討論，當BDQ=90時，則BD2+DQ2=BQ2，列出方程可以求出Q1（8，18），Q2（-1，0），當DBQ=90時，則BD2+BQ2=DQ2，列出方程可以求出Q3（3，-2）【詳解】（1）由題意知，點A（1，0），B（4，0）在拋物線yx2+bx+c上，解得：所求拋物線的解析式為 （2）由（1）知拋物線的解析式為，令x0，得y2點C的坐標為C（0，2）點D與點C關于x軸對稱點D的坐標為D（0，2）設直線BD的解析式為：ykx+2且B（4，0）04k+2，解得：直線BD的解析式為：點P的坐標為（m，0）

24、，過點P作x軸的垂線1，交BD于點M，交拋物線與點Q可設點M，Q MQ四邊形CQMD是平行四邊形QMCD4，即=4解得：m12，m20（舍去）當m2時，四邊形CQMD為平行四邊形（3）由題意，可設點Q且B（4，0）、D（0，2）BQ2 DQ2 BD220當BDQ90時，則BD2+DQ2BQ2， 解得：m18，m21，此時Q1（8，18），Q2（1，0）當DBQ90時，則BD2+BQ2DQ2， 解得：m33，m44，（舍去）此時Q3（3，2）滿足條件的點Q的坐標有三個，分別為：Q1（8，18）、Q2（1，0）、Q3（3，2）【點睛】此題考查了待定系數法求解析式，還考查了平行四邊形及直角三角形的定

25、義，要注意第3問分兩種情形求解21、（1）本班有4名同學優(yōu)秀；（2）補圖見解析；（3）1500人.【解析】（1）根據統(tǒng)計圖即可得出結論； （2）先計算出優(yōu)秀的學生，再補齊統(tǒng)計圖即可；（3）根據圖2的數值計算即可得出結論.【詳解】（1）本班有學生：2050%=40（名），本班優(yōu)秀的學生有：404030%204=4（名），答：本班有4名同學優(yōu)秀；（2）成績一般的學生有：4030%=12（名），成績優(yōu)秀的有4名同學，補全的條形統(tǒng)計圖，如圖所示；（3）300050%=1500（名），答：該校3000人有1500人成績良好【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)

26、計圖的知識點.22、 (1)證明見解析；(2).【解析】(1)根據切線的判定定理得到BC是O的切線，再利用切線長定理證明即可；(2)根據含30的直角三角形的性質、正切的定義計算即可【詳解】(1)AB是O直徑，BCAB，BC是O的切線，CD切O于點D，BCCD；(2)連接BD，BCCD，C60，BCD是等邊三角形，BDBC3，CBD60，ABD30，AB是O直徑，ADB90，ADBDtanABD【點睛】本題考查了切線的性質、直角三角形的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經過切點的半徑是解題的關鍵23、旗桿AB的高為（4+1）m【解析】試題分析：過點C作CEAB于E，過點B作BFCD于F在RtBFD中，分別求出DF、BF的長度在RtACE中，求出AE、CE的長度，繼而可求得AB的長度試題解析：解：過點C作CEAB于E，過點B作BFCD于F，過點B作BFCD于F在RtBFD中，DBF=30，sinDBF=，cosDBF=BD=8，DF=4，BF=ABCD，CEAB，BFCD，四邊形BFCE為矩形，B