2022年河南省南和縣八年級數學第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1滿足不等式的正整數是（ ）A2.5BC-2D52關于的分式方程的解是正數，則的取值范圍是（ ）A且BC且D3下列多項式能用完全平方公式進行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a44在下列各原命題中，其逆命題為假命題的是（ ）

2、A直角三角形的兩個銳角互余B直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方C等腰三角形兩個底角相等D同角的余角相等5如圖，若，則的度數為( )ABCD6如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）A，B，C，D，7下面是四位同學所作的關于直線對稱的圖形，其中正確的是（ ）ABCD8下列各點中，在函數圖像上的是（ ）ABCD9下列方程：；，其中是二元一次方程的是（ ）ABCD10某種產品的原料提價，因而廠家決定對產品進行提價,現有種方案：第一次提價,第二次提價；第一次提價,第二次提價；第一次、第二次提價均為.其中和是不相等的正數.下列說法正確的

3、是( )A方案提價最多B方案提價最多C方案提價最多D三種方案提價一樣多11下列二次根式中是最簡二次根式的為（ ）ABCD12如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（2，2），作ABx軸于點B，連接AO，繞原點B將AOB逆時針旋轉60得到CBD，則點C的坐標為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，則C=_14若x2-y2=-1.則(x-y)2019(x+ y)2019 =_.15當x 時，分式有意義16如圖所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，則3_179的平方根是_；的立方根是_18在平面直

4、角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，那么點D的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：點D是等邊ABC邊上任意一點，ABD=ACE，BD=CE（1）說明ABDACE的理由；（2）ADE是什么三角形？為什么？20（8分）如圖，在中，(1)作的角平分線交于點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若，過點作于，求的長21（8分）甲、乙兩個工程隊同時挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊挖掘隧道長度(米)與挖掘時間(時)之間關系的部分圖象.請解答下列問題:在前小時的挖掘中，甲隊的挖掘速度為 米

5、/小時，乙隊的挖掘速度為 米/小時.當時，求出與之間的函數關系式;開挖幾小時后，兩工程隊挖掘隧道長度相差米?22（10分）如圖1，已知ED垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF（1）求證：AFE=CFD；（1）如圖1在GMN中，P為MN上的任意一點在GN邊上求作點Q，使得GQM=PQN，保留作圖痕跡，寫出作法并作簡要證明23（10分）如圖，在中，點為直線上一動點，連接，以為直角邊作等腰直角三角形（1）如圖1，若當點在線段上時（不與點重合），證明：；（2）如圖2，當點在線段的延長線上時，試猜想與的數量關系和位置關系，并說明理由24（10分）計算：（x2+y2）（xy）2+2y（x

6、y）4y25（12分）如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E（1）若A40，求DBC的度數；（2）若AE6，CBD的周長為20，求BC的長26解方程組：.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】在取值范圍內找到滿足條件的正整數解即可【詳解】不等式的正整數解有無數個，四個選項中滿足條件的只有5故選:D.【點睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知數的值就是不等式的解.2、A【分析】根據分式方程的解為正數，并且分母不為零，可得到滿足條件的m的范圍【詳解】解：去分母得，m3=x1，解得x=m2；關于x的分式方程的解為正數，m20，m2，x10，x1，即

7、m3，的取值范圍是m2且m3，故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數的值叫分式方程的解，解答本題時，易漏掉m3，這是因為忽略了x10這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視3、C【解析】根據完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故正確；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤.故選C .【點睛】本題考查因式分解-運用公式法.4、D【

8、分析】首先寫出各個命題的逆命題，然后進行判斷即可【詳解】A、逆命題是：兩個銳角互余的三角形是直角三角形，是真命題，故此選項不符合題意；B、逆命題是：如果一個三角形有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，是真命題，故此選項不符合題意；C、逆命題是：有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是真命題，故此選項不符合題意；D、逆命題是：如果兩個角相等，那么它們是同一個角的余角，是假命題，故此選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理也考查了逆命題5、C【分析】根據等腰三角形等邊對等角

9、的性質可得到ABC=ACB,G=H,A=G,進而可得A=H,再根據三角形外角的性質及三角形內角和定理，進行角的代換用A表示出來，進而可得的度數.【詳解】，ABC=ACB,G=H,A=G,A=G=H, ABC=G+H=2A,又ABC+ACB+A=180,5A=180,A=36,故答案為：C.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質，三角形內角和定理以及三角形外角定理，根據圖形找出圖中的相等的角是解題的關鍵.6、D【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可【詳解】A、ABCD， DABADC180，而，ADCBCD180，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；B、ABDC，A

10、DBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；C、AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；D、ABDC，ADBC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關鍵7、D【分析】根據對稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對稱點連接的直線與對稱軸不垂直，故選項A錯誤；B：對稱點不在對稱軸上，故選項B錯誤；C：對稱點連接的直線到對稱軸的距離不相等，故選項C錯誤；故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是圖形的對稱，屬于基礎題型，比較簡單.8、B【解析】把選項逐一代入函數判斷，即可得到答案【詳解】，

11、點不在函數圖像上，點在函數圖像上，點不在函數圖像上，點不在函數圖像上，故選B【點睛】本題主要考查一次函數圖象上的點，掌握圖象上的點的坐標滿足函數解析式，是解題的關鍵9、B【分析】根據二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數，未知數的項的次數是1的整式方程來進行解答即可；【詳解】解：該方程中含有兩個未知數，并且未知數的項的次數都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；該方程中的未知數的次數是2，所以它不是二元一次方程；由原方程得到2x+2y=0，該方程中含有兩個未知數，并且未知數的項的次數都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；該方程中含有一個未知數，所以它

12、不是二元一次方程；該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；綜上所述，屬于二元一次方程的是：，；故答案是：B.【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關鍵.10、C【分析】方案和顯然相同，用方案的單價減去方案的單價，利用完全平方公式及多項式乘以多項式的法則化簡，去括號合并后再利用完全平方公式變形，根據不等于判定出其差為正數，進而確定出方案的提價多【詳解】解：設，則提價后三種方案的價格分別為：方案:；方案:；方案:，方案比方案提價多：，和是不相等的正數，方案提價最多故選：C【點睛】此題考查了整式混合運算的應用，比較代數式大小利用的方法為作差法，熟練掌握完全平方公式

13、是解本題的關鍵11、B【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可【詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、是最簡二次根式，本選項正確；C、，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；D，故不是最簡二次根式，本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解題的關鍵12、A【分析】首先證明AOB60，CBE30，求出CE，EB即可解決問題【詳解】解：過點C作CEx軸于點E，A（2，2），OB2，AB2RtABO中，tanAOB，AOB60，又CBD是由ABO繞點B逆時針旋轉60得到，BCAB2，CBE30，CEBC，BEEC3，OE1，點C的坐標為（1，），故選：A【點睛

14、】此題主要考查旋轉的性質，解題的關鍵是熟知正切的性質.二、填空題（每題4分，共24分）13、35【分析】先根據等腰三角形的性質求出ADB的度數，再由平角的定義得出ADC的度數，根據等腰三角形的性質即可得出結論【詳解】ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35.【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵.14、-1【分析】根據積的乘方逆運算及平方差公式即可求解.【詳解】x2-y2=-1,(x-y)2019(x+ y)2019 =(x-y) (x+ y) 2019= x

15、2-y2 2019=(-1)2019=-1【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方公式的逆運算得出與已知條件相關的式子.15、x1【解析】試題分析：分式有意義，則分母x-10，由此易求x的取值范圍試題解析：當分母x-10，即x1時，分式有意義考點：分式有意義的條件16、55【分析】根據BACDAE能夠得出1EAC，然后可以證明BADCAE，則有2ABD，最后利用31+ABD可求解【詳解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案為：55【點睛】本題主要考查全等三角形的判定

16、及性質，三角形外角性質，掌握全等三角形的判定方法及性質是解題的關鍵17、 【分析】根據平方根和立方根的定義，即可得到答案.【詳解】解：9的平方根是；的立方根是；故答案為：，.【點睛】本題考查了平方根的定義和立方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握定義進行解題.18、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如圖，首先易得點D縱坐標為1，然后根據平行四邊形性質和全等三角形的性質易得點D橫坐標為2；同理易得另外兩種情況下的點D的坐標【詳解】解：如圖，過點A、D作AEBC、DFBC，垂足分別為E、F，以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx軸AD，A（2，1

17、），點D縱坐標為1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，點D橫坐標為1+12，點D（2，1），同理可得，當D點在A點左側時，D點坐標為（6，1）；當D點在C點下方時，D點坐標為（0，3）；綜上所述，點D坐標為（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案為：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【點睛】本題主要考查了坐標與圖形性質和平行四邊形的性質，注意要分情況求解三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）ADE是等腰三角形理由見解析【分析】（1）根據全等三角形的判定定理SAS可證ABDACE； （2）利用（1）中的全等三角形的對應邊相等判定ADAE，可得ADE是

18、等腰三角形【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABAC，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）；（2）ADE是等腰三角形理由：由（1）知ABDACE，ADAE，ADE是等腰三角形【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定以及等邊三角形的性質全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件20、 (1)見解析；(2)AE=1【分析】(1)直接利用角平分線的作法作出BD即可；(2) 利用角平分線的性質及勾股定理即可求得答案【詳解】解：(1)ABC的角平分線BD如圖所示；(2)如圖，BD平分ABC， DEAB，C=90

19、，【點睛】本題主要考查了角平分線的作法以及角平分線的性質、勾股定理等知識，正確掌握角平分線的作法是解題關鍵21、 (1)10;15; (2) ;挖掘小時或小時或小時后兩工程隊相距5米.【分析】(1)分別根據速度=路程除以時間列式計算即可得解;(2)設 然后利用待定系數法求一次函數解析式解答即可;求出甲隊的函數解析式，然后根據 列出方程求解即可.【詳解】甲隊:米/小時，乙隊:米/小時:故答案為:10,15; 當時，設，則，解得，當時，;易求得:當時， 當時，;當時，由解得， 1 當， ，解得:， 2當，解得:， 3當，解得: 答:挖掘小時或小時或小時后，兩工程隊相距米.【點睛】本題考查了一次函數

20、的應用， 主要利用了待定系數法求一-次函數解析式，準確識圖獲取必要的信息是解題的關鍵，也是解題的難點.22、（1）證明見解析；（1）答案見解析【分析】（1）根據垂直平分線的性質證明三角形CFB是等腰三角形，進而證明AFECFD；（1）作點P關于GN的對稱點P，連接PM交GN于點Q，結合（1）即可證明GQMPQN【詳解】（1）ED垂直平分BC，FC=FB，FCB是等腰三角形FDBC，由等腰三角形三線合一可知：FD是CFB的角平分線，CFD=BFDAFE=BFD，AFE=CFD（1）作點P關于GN的對稱點P，連接PM交GN于點Q，點Q即為所求QP=QP，QPP是等腰三角形QNPP，QN是PQP的角

21、平分線，PQN=PQNGQM=PQN，GQM=PQN【點睛】本題考查了作圖復雜作圖，解決本題的關鍵是掌握線段垂直平分線的性質23、（1）證明見解析；（2）CF=BD，CFBD理由見解析【分析】（1）根據已知條件證明CAF=BAD，即可得到ACFABD；（2）根據等腰三角形的性質證明CAF=BAD，證明ACFABD，CF=BD，ACF=B，即可得結果；【詳解】解：（1）BAC=90，ADF是等腰直角三角形，CAF+CAD=90，BAD+ACD=90，AD=AF，CAF=BAD ，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF，ACFABD（SAS），（2）CF=BD，CFBD 理由如下：ADF是等腰直角三角形，AD=AF，CAB=DAF=90，CAB+CAD=DAF+CAD，即CAF=BAD，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF， ACFABD（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=90，B=ACB=45