教學(xué)設(shè)計(jì)：二項(xiàng)式定理

1、教學(xué)內(nèi)容二項(xiàng)式定理專題解析教學(xué)對(duì)象高輔3授課教師劉春梅工作單位良渚職高授課時(shí)間 授課教師【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：.能正確寫出二項(xiàng)展開式和通項(xiàng)公式，會(huì)區(qū)分系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)，明確項(xiàng)數(shù) 與次數(shù)的關(guān)系；.能判斷并寫出二項(xiàng)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)，以及二項(xiàng)式系數(shù)的和 （包括奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和）.過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)二項(xiàng)式定理基礎(chǔ)知識(shí)的填空回顧以及例題的分類訓(xùn)練，提高對(duì)于二項(xiàng) 式定理的整體認(rèn)知和綜合運(yùn)用能力.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，對(duì)二項(xiàng)式定理形成運(yùn)用通項(xiàng) 意識(shí)和特殊化意識(shí).【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：二項(xiàng)展開式及通項(xiàng)公式.分析：13年-17年高職考的題型主要是通項(xiàng)公

2、式的運(yùn)用：求展開式的第幾項(xiàng); 二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)；二項(xiàng)展開式中的條件項(xiàng)系數(shù).難點(diǎn)在于用到二項(xiàng)式系數(shù) 的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).主要是二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)分，二項(xiàng)式系數(shù)最 大項(xiàng)的判斷，項(xiàng)數(shù)與次數(shù)關(guān)系的明確，以及二項(xiàng)式系數(shù)的和（包括奇數(shù)項(xiàng)的和與 偶數(shù)項(xiàng)的和）的理解記憶.分析：這局部?jī)?nèi)容本身并不難，關(guān)鍵在于理解記憶。只不過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò) 程中可能更多的關(guān)注二項(xiàng)展開式以及通項(xiàng)公式的運(yùn)用，因而有所忽略，當(dāng)真正題 目涉及到這局部?jī)?nèi)容時(shí)，記憶不清，導(dǎo)致丟分.而在高職考的題型中，往往都是 結(jié)合二項(xiàng)式系數(shù)的某一性質(zhì)來(lái)考察通項(xiàng)公式的運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖考點(diǎn)考試要求五年身職考 例如教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)

3、意圖考點(diǎn)考試要求五年身職考 例如題型2014年：求二項(xiàng)展開式2015年：通項(xiàng)公式運(yùn)用掌握T29T24解答題 填空題2016年：通項(xiàng)公式運(yùn)用掌握T29解答題2017年：通項(xiàng)公式運(yùn)用2018年：通項(xiàng)公式運(yùn)用掌握T30 (2)T19解答題 選擇題了解考綱對(duì)于 二項(xiàng)式定理的 要求以及近五 年高職考二項(xiàng) 式定理的考點(diǎn) 和題型.爭(zhēng)對(duì)考綱要求 及近五年高職 考考點(diǎn)分析， 幫助同學(xué)們明 確學(xué)習(xí)目標(biāo).根據(jù)教學(xué)目 標(biāo)，明確本節(jié) 課的知識(shí)點(diǎn)， 通過(guò)填空的形 式，復(fù)習(xí)鞏固 知識(shí)點(diǎn)，為教 學(xué)目標(biāo)的達(dá)成 奠定基礎(chǔ).，中回項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大.其中一、考點(diǎn)定位、明確目標(biāo)【考綱要求】掌握二項(xiàng)式定理、二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，會(huì)解決

4、簡(jiǎn)單問(wèn)題.【歷年考點(diǎn)】.學(xué)習(xí)目標(biāo):理解：知道項(xiàng)數(shù)比次數(shù)大1知道二項(xiàng)式系數(shù)的和知道二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng) 掌握：會(huì)進(jìn)行二項(xiàng)式展開會(huì)運(yùn)用通項(xiàng)公式會(huì)區(qū)別系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)會(huì)特殊賦值法【知識(shí)鞏固】.二項(xiàng)式定理( + /?) =. (ne N m e N ).通項(xiàng)公式第機(jī) + 1 項(xiàng)：Tm+1 =. ( n e N m g N, m n ). (a + b)的二項(xiàng)展開式共有 項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)分別為+禺=:+盤+= c：+c；+ =. (2x-IT的二項(xiàng)展開式共有 項(xiàng)，第 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大為，該項(xiàng)的系數(shù)為.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖二、考點(diǎn)解析通項(xiàng)公式的運(yùn)用例1： 2013年高職考：第33題（此題總分值8分）

5、假設(shè)（x + l）展開式中僅有第六項(xiàng)的系數(shù)最大，求展開式 的第二項(xiàng).解：由條件“（X + D”展開式中僅有第六項(xiàng)的系數(shù)最大”可推知幕指 數(shù) 102分即二項(xiàng)式為（x + l）i1分其通項(xiàng)公式為O+i = Cx-nl,n2分所以展開式的第二項(xiàng)為Tm =C10 x10-111 =10 x93 分例2：。二）的二項(xiàng)式系數(shù)和為256,求展開式中的一項(xiàng).廠解：略特殊賦值法例 3：（2x- 3）6 = a6x6 + a5x5 H + ax +,求。6 + % + + （）=解：令 X = 1 ,那么（2 3）6 = & +。5 +H。0 = 1說(shuō)明：在求展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和或某些組合數(shù)之和時(shí)，取特殊值（賦

6、 值法）是一種非常有效的方法.通過(guò)具體的例 題解析，明確 高職考閱卷中 二項(xiàng)式定理解 答題的采分 點(diǎn).通過(guò)對(duì)例題的 分類訓(xùn)練，形 成運(yùn)用通項(xiàng)意 識(shí)、特殊化意 識(shí).教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖三、考點(diǎn)突破、運(yùn)用提高練習(xí) 1:假設(shè)（X + I）5 = 4 + Q（X 1） + %（X 1） + + %（% I）,，那么()二 .在練習(xí)中融入練習(xí)2： 2009年高職考：第25題運(yùn)用通項(xiàng)意識(shí)(此題總分值8分)二項(xiàng)式(x-l)展開式中的前三項(xiàng)系數(shù)之和為28,和特殊化意求幕指數(shù)的值.識(shí)，突破考點(diǎn).練習(xí)3： 2014年高職考：第29題(此題總分值7分)化簡(jiǎn)：(l-x)3+(l + x)3.完成自我評(píng)四、課堂小結(jié)、自我評(píng)價(jià)價(jià)，師生共同對(duì)照教師給出的學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成自我評(píng)價(jià).明確學(xué)習(xí)目標(biāo)五、布置作業(yè)、分層練習(xí)1.必做題達(dá)成情況.(1)2012年高職考：第33題(此題總分值8分)求(3五-4)6展開式 7 x的常數(shù)項(xiàng).(2)(JI-1)的展開式中，第4項(xiàng)與第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等且最大，試求展開式的第4項(xiàng).分層作業(yè)，適(3)求(l + x)9的展