2022屆湖北省孝感市應(yīng)城市重點(diǎn)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（ ）Ay=3xBy=3xCD2我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為12億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改

2、善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2012年增速位居全國(guó)第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到25億件，設(shè)2012年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（ ）A12（1x）25B12（12x）25C12（1x）225D12（1x）12（1x）2253某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號(hào)記錄情況如表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說最有意義的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差4在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)

3、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）5我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A13kgB0.13kgC1.3kgD1.3kg6已知a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且ab,則a+b的值為()A7B8C9D107已知一次函數(shù)y=axxa+1（a為常數(shù)），則其函數(shù)圖象一定過象限（）A一、二B二、三C三、四D一、四8若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx29如圖，四邊形ABCD中，ACBC，ADBC，BC3，AC4，AD

4、1M是BD的中點(diǎn)，則CM的長(zhǎng)為（）AB2CD310如果m的倒數(shù)是1，那么m2018等于（）A1B1C2018D2018二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個(gè)三角形，擺第二層圖需要3個(gè)三角形，擺第三層圖需要7個(gè)三角形，擺第四層圖需要13個(gè)三角形，擺第五層圖需要21個(gè)三角形，擺第n層圖需要_個(gè)三角形12一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，隨機(jī)取出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，則兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是_.13同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是 14已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)M

5、(-2 , 1)、Ax1,y1、Bx2,y15因式分解：2b2a2a3bab3=_16二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：；方程的根為，；當(dāng)時(shí)，隨值的增大而增大；當(dāng)時(shí)，其中，正確的說法有_（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）17某校為了了解學(xué)生雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在22.5小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的_（填百分?jǐn)?shù)）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在ABCD，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DFBE，連接AF，BF.求證：四邊形BFD

6、E是矩形；若CF3，BF4，DF5，求證：AF平分DAB19（5分）如圖，AB是O的直徑，連結(jié)AC，過點(diǎn)C作直線lAB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E求BAC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CDBP時(shí)，求證：PCAC；在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的ACD的度數(shù)；設(shè)O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出BDE的面積20（8分）某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查整理出如下信息：該產(chǎn)品90天售量(n件)與時(shí)間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如

7、下表：時(shí)間（第x天）12310日銷售量（n件）198196194?該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間（第x天）的關(guān)系如下表：時(shí)間（第x天）1x5050 x90銷售價(jià)格（元/件）x+60100 (1)求出第10天日銷售量；(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?（提示：每天銷售利潤(rùn)=日銷售量（每件銷售價(jià)格每件成本)）(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤(rùn)不低于5400元，請(qǐng)直接寫出結(jié)果.21（10分）如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭

8、，小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得ADP=60，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測(cè)得BCP=30，求這條河的寬（結(jié)果保留根號(hào)）22（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在RtABC中，A=90，=1，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），PAD=90，APD=B，連接 CD（1）求的值；求ACD的度數(shù)（2）拓展探究如圖 2，在RtABC中，A=90，=k點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），PAD=90，APD=B，連接CD，請(qǐng)判斷ACD與B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）解決問題如圖 3，在ABC中，B=45，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），PAD=BAC

9、，APD=B，連接CD若 PA=5，請(qǐng)直接寫出CD的長(zhǎng)23（12分）如圖，四邊形ABCD中，C90，ADDB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DEBC.（1）求證：BD平分ABC；（2）連接EC，若A30，DC，求EC的長(zhǎng).24（14分）如圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且CDA=CBD判斷直線CD和O的位置關(guān)系，并說明理由過點(diǎn)B作O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，O的半徑是3，求BE的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題分析：A、y=3x，y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=3x，y隨著x的增大而減小，正確；C、，每個(gè)象限內(nèi)

10、，y隨著x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)2、C【解析】試題解析：設(shè)2015年與2016年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：1.2（1+x）2=2.5，故選C3、B【解析】分析：商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪些型號(hào)最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)詳解：根據(jù)題意知：對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號(hào)的襯衫的銷售數(shù)量，即眾數(shù)故選：C點(diǎn)睛：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用4、D【解析】

11、根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】點(diǎn)A（-4，2），B（-6，-4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（-2，1）或（2，-1）故選D【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于k5、D【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：a，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.6、A【解析】911【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正比例

12、函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題詳解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，則1=1k，得：k=0.5，y=0.5x正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1），x1x1，y1y1故答案為點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答15、ab（ab）2【解析】首先確定公因式為ab，然后提取公因式整理即可【詳解】2b2a2a3bab3=ab（2ab-a2-b2）=ab（ab）2，所以答案為ab（ab）2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解-提公因式法，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法的概念.16、【解析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸判斷，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷，

13、根據(jù)函數(shù)圖象判斷【詳解】解：對(duì)稱軸是x=-=1，ab0，正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，正確；當(dāng)x=1時(shí)，y0，a+b+c0，錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)x1時(shí)，y隨x值的增大而增大，正確；當(dāng)y0時(shí)，x-1或x3，錯(cuò)誤，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定17、【解析】用被抽查的100名學(xué)生中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在22.5小時(shí)之間的學(xué)生除以抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可得解【詳解】

14、由頻數(shù)分布直方圖知，22.5小時(shí)的人數(shù)為100（8+24+30+10）=28，則該校雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在22.5小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的百分比為100%=28%故答案為：28%【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計(jì)總體，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩

15、形的判定，可得答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得DFA=FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得DAF=DFA，根據(jù)角平分線的判定，可得答案試題分析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDBEDF，BE=DF，四邊形BFDE是平行四邊形DEAB，DEB=90，四邊形BFDE是矩形；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，DFA=FAB在RtBCF中，由勾股定理，得BC=5，AD=BC=DF=5，DAF=DFA，DAF=FAB，即AF平分DAB【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DAF=DFA

16、是解題關(guān)鍵19、（1）45；（2）見解析；（3）ACD=15；ACD=105；ACD=60；ACD=120；36或【解析】（1）易得ABC是等腰直角三角形，從而BAC=CBA=45；（2）分當(dāng) B在PA的中垂線上，且P在右時(shí)；B在PA的中垂線上，且P在左；A在PB的中垂線上，且P在右時(shí)；A在PB的中垂線上，且P在左時(shí)四中情況求解；（3）先說明四邊形OHEF是正方形，再利用DOHDFE求出EF的長(zhǎng)，然后利用割補(bǔ)法求面積；根據(jù)EPCEBA可求PC=4，根據(jù)PDCPCA可求PD PA=PC2=16，再根據(jù)SABP=SABC得到，利用勾股定理求出k2,然后利用三角形面積公式求解.【詳解】（1）解：（1

17、）連接BC，AB是直徑，ACB=90.ABC是等腰直角三角形，BAC=CBA=45； （2）解：，CDB=CDP=45，CB= CA，CD平分BDP又CDBP，BE=EP，即CD是PB的中垂線，CP=CB= CA， （3） （）如圖2，當(dāng) B在PA的中垂線上，且P在右時(shí)，ACD=15；（）如圖3，當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在左，ACD=105；（）如圖4，A在PB的中垂線上，且P在右時(shí)ACD=60；（）如圖5，A在PB的中垂線上，且P在左時(shí)ACD=120（）如圖6， , .（）如圖7， , , . ， . , , , .設(shè)BD=9k,PD=2k, , , , .【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，熟練掌

18、握30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，平行線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，同底等高的三角形的面積相等是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）1件；（2）第40天，利潤(rùn)最大7200元；（3）46天【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法解出一次函數(shù)解析式，然后把x=10代入即可；（2）設(shè)利潤(rùn)為y元，則當(dāng)1x50時(shí)，y=2x2+160 x+4000；當(dāng)50 x90時(shí)，y=120 x+12000，分別求出各段上的最大值，比較即可得到結(jié)論；（3）直接寫出在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有46天銷售利潤(rùn)不低于5400元試題解析：解：（1）n與x成一次函數(shù)，設(shè)n=k

19、x+b，將x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：， 解得：，所以n關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式為n=-2x+200；當(dāng)x=10時(shí)，n=-210+200=1（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：當(dāng)1x50時(shí)，y=-2x2+160 x+4000=-2（x-40）2+7200，-20，當(dāng)x=40時(shí)，y有最大值，最大值是7200；當(dāng)50 x90時(shí)，y=-120 x+12000，-1200，y隨x增大而減小，即當(dāng)x=50時(shí)，y的值最大，最大值是6000；綜上所述：當(dāng)x=40時(shí)，y的值最大，最大值是7200，即在90天內(nèi)該產(chǎn)品第40天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7200元；（3）在該

20、產(chǎn)品銷售的過程中，共有46天銷售利潤(rùn)不低于5400元21、米.【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到對(duì)邊相等，設(shè)這條河寬為x米，則根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可以表示出ED和BF，根據(jù)EC=ED+CD，AF=AB+BF，列出等式方程，求解即可.試題解析：作AEPQ于E,CFMN于F.PQMN，四邊形AECF為矩形,EC=AF,AE=CF.設(shè)這條河寬為x米，AE=CF=x.在RtAED中， PQMN， 在RtBCF中， EC=ED+CD，AF=AB+BF， 解得 這條河的寬為米.22、（1）1，45；（2）ACD=B， =k；（3）.【解析】（1）根據(jù)已知條件推出ABPACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得

21、到PB=CD，ACD=B=45，于是得到 根據(jù)已知條件得到ABCAPD，由相似三角形的性質(zhì)得到，得到 ABPCAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；過A作AHBC 于 H，得到ABH 是等腰直角三角形，求得 AH=BH=4， 根據(jù)勾股定理得到根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，推出ABPCAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）A=90，AB=AC，B=45，PAD=90，APD=B=45，AP=AD，BAP=CAD，在ABP 與ACD 中，AB=AC, BAP=CAD，AP=AD,ABPACD，PB=CD，ACD=B=45，=1，（2）BAC=PAD=90，B=APD，ABCAPD，BAP

22、+PAC=PAC+CAD=90，BAP=CAD，ABPCAD，ACD=B，（3）過 A 作 AHBC 于 H，B=45，ABH 是等腰直角三角形， AH=BH=4，BC=12，CH=8，PH=3，PB=1，BAC=PAD=，B=APD，ABCAPD，,BAP+PAC=PAC+CAD，BAP=CAD，ABPCAD，即 過 A 作 AHBC 于 H，B=45，ABH 是等腰直角三角形， AH=BH=4，BC=12，CH=8，PH=3，PB=7，BAC=PAD=，B=APD，ABCAPD，BAP+PAC=PAC+CAD，BAP=CAD，ABPCAD，即 【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）見解