2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章一元二次函數(shù)方程和不等式2.1相等關(guān)系與不等關(guān)系2.1.3基本不等式的應(yīng)用課件湘教版必修第一冊

1、21.3基本不等式的應(yīng)用新知初探 課前預(yù)習(xí)題型探究 課堂解透新知初探 課前預(yù)習(xí)最新課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合具體實例，能用基本不等式解決簡單的最大值或最小值問題學(xué)科核心素養(yǎng)會用基本不等式解決實際問題(邏輯推理、數(shù)學(xué)運算)教材要點要點基本不等式與最值已知x，y都為正數(shù)，則(1)如果積xy是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)xy時，和xy有_；(2)如果和xy是定值s，那么當(dāng)且僅當(dāng)xy時，積xy有_狀元隨筆利用基本不等式求最值要牢記三個關(guān)鍵詞：一正、二定、三相等(1)一正：各項必須為正(2)二定：各項之和或各項之積為定值(3)三相等：必須驗證取等號時條件是否具備題型探究 課堂解透方法歸納應(yīng)用基本不等式解此類題的關(guān)鍵是“1”的

2、整體代入的變形技巧C5答案：B方法歸納恒成立問題常采用分離參數(shù)的方法求解，若ay恒成立，則aymin；若ay恒成立，則aymax.將問題轉(zhuǎn)化為求y的最值問題，可能會用到基本不等式方法歸納利用基本不等式解決實際問題的步驟解實際問題時，首先審清題意，然后將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再利用數(shù)學(xué)知識(函數(shù)及不等式性質(zhì)等)解決問題用基本不等式解決此類問題時，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：(1)理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題(3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值(4)正確寫出答案跟蹤訓(xùn)練32016年11月3日20點

3、43分我國長征運載火箭在海南文昌發(fā)射中心成功發(fā)射，它被公認(rèn)為我國已從航天大國向航天強(qiáng)國邁進(jìn)的重要標(biāo)志長征五號運載火箭的設(shè)計生產(chǎn)采用了很多新材料，甲工廠承擔(dān)了某種材料的生產(chǎn)，并以x千克/時的速度勻速生產(chǎn)(為保證質(zhì)量要求1x10)，每小時可消耗A材料kx29千克，已知每小時生產(chǎn)1千克該產(chǎn)品時，消耗A材料10千克(1)設(shè)生產(chǎn)m千克該產(chǎn)品，消耗A材料y千克，試把y表示為x的函數(shù)(2)要使生產(chǎn)1 000千克該產(chǎn)品消耗的A材料最少，工廠應(yīng)選取何種生產(chǎn)速度？并求消耗的A材料最少為多少？(消耗的A材料生產(chǎn)時間每小時消耗的A材料)9易錯警示易錯原因糾錯心得連續(xù)應(yīng)用基本不等式求最值時，要注意各不等式取等號時條件是否一致，若不能同時取等號，則連續(xù)用基本不等式是求